الضرب الداخلي - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي
الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الفصل الخامس: المتجهات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الضرب الداخلي
الضرب الداخلي لمتجهين في المستوى الإحداثي
المتجهان المتعامدان
الضرب القياسي
جد الضرب الداخلي لمتجهين واستعمله في إيجاد الزاوية بينهما
استعمال الضرب الداخلي لايجاد طول متجة
خصائص الضرب الداخلي
استعمال الضرب الداخلي في التحقق من تعامد متجهين
اوجد الضرب الداخلي للمتجهين u،v ،ثم تحقق مما اذا كانا متعامدين:
استعمل الضرب الداخلي ،لايجاد كل من المتجهات الاتية:
الزاوية بين اي متجهين صفريين a،bهي الزاوية بين هذين المتجهين،
الزاوية بين متجهين
إيجاد قياس الزاوية بين متجهين
المتجهات المتعامدة والمتجهات المتوازية
3A-اوجد قياس الزاوية بين المتجهين u،v في كل مما يأتي:
الشغل
حساب الشغل
أوجد الشغل بالجول الذي بذله ابراهيم عند تحريك المكنسة مسافة 6m
وحدات الشغل
اوجد حاصل الضرب الداخلي للمتجهين v،u ثم تحقق مما اذا كانا متعامدين ام لا.
فسر النتيجة التي حصلت عليها في الفرع aفي سياق المساله.
استعمل الضرب الداخلي لايجاد كل من المتجهه المعطى.
إوجد قياس الزاوية بين المتجهين u،vفي كل مما يأتي،وقرب الناتج الى اقرب جزء من عشرة.
أوجدقياس الزاوية بين المتجهين.
اكتب الصؤرة الاحداثية للمتجه r اذا كان يصنع زاوية قياسها 35 مع الافقي،
اوجد متجها يعامد المتجه المعطى في كل مما يأتي:
أوجد القيمة الممكنة للمتجه u في كل مما يأتي:
ما قياس الزاوية بين قوة السحب والافقي (باهمال قوة الاحتكاك)؟
اوجد مقدار الشغل با الجول الذي يبذلة طارق ،وقرب الناتج الى اقرب عدد صحيح.
اختبر كل زوج من المتجهات في كل مما يأتي،من حيث كونها متعامدة ،او متوازية ،اوغير ذلك.
أوجد قياس الزاوية بين كل متجهين في كل مما ياتى ،وقرب الناتج الى اقرب عشر.
اوجد قيمة ممكنة للمتجه v، قرب الناتج الى اقرب جزء من مئة.
اختبر صحة او خطأ العبارة الاتية:
ايهما كانا على صواب ؟وضح اجابتك.
وضح كيف تجد الضرب الداخلي لمتجهين غير صفريين.
اثبت خصائص الضرب الداخلي الاتية:
اثبت ان u.v=0 باستعمال قاعدة الزاوية بين متجهين غير صفريين.
اوجد كلا مما يأتي:
أوجد زاوية اتجاه كل من المتجهات الاتية مع الاتجاه الموجب لمحورx :
ما قياس الزاوية بين المتجهين (-1،-1),(9،0-)؟
اي مما يأتي يمثل r
اوجد محصلة كل زوج من المتجهات الاتية مستعملا قاعدة المثلث،اومتوازي الاضلاع
اوجد مقدار المركبة الافقية والعمودية للقوة،وقرب الناتج الى اقرب جزء من مئة.
ارسم شكلاً يمثل المتجة
أكتب BC المعطاة نقطتا بدايته ونهايته ،في كل مما ياتى بدلالة متجهي الوحدةi،j
اي مما يأتي يمثل الصورة الاحداثية لAB
اكتب الصورةالاحداثية للمتجهين اللذين يمثلان سرعة راشد، وسرعة الكرة،وقرب الناتج الى اقرب جزء من عشرة.
أوجد الصورة الاحداثية ،وطول المتجه المعطاة نقطتا بدايته ونهايته على الترتيب في كل مما ياتى،قرب الناتج الى اقرب جزء من عشرة.
أوجد قياس الزاوية بين المتجهين u،vوقرب الناتج الى اقرب درجة:
ما ناتج (w . v) +(v . u) ؟
أوجد الضرب الداخلي للمتجهين فيما ياتي ، ثم تحقق مما اذا كانا متعامدين ام لا:
ما مقدار الشغل الذي يبذله احمد عندما يسحب العربة 150m قرب الناتج الى اقرب جزء من عشرة
