المتجهات في المستوى الإحداثي - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي
الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الفصل الخامس: المتجهات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية
المتجهات في المستوى الإحداثي
الصورة الإحداثية لمتجه
التعبير عن المتجه بالصورة الإحداثية
1A-اوجد الصورة الاحداثية لAB المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل مما يأتي:
اكتب المتجه باستعمال متجهي الوحدة
طول المتجه في المستوى الإحداثي
ايجاد طول متجة
العمليات على المتجهات
العمليات على المتجهات
3A-اوجد كلا مما يأتي للمتجهات(4,1-)= (0,3-)= (2,5)=ِa
المعيار
التحقق بيانياً
متجه الوحده
ايجاد متجهة وحدة لة نفس الاتجاة لمتجة معطى
متهجي الوحدة القياسيين
اوجد متجه الوحدة اذي له نفس اتجاه المتجه المعطى في كل مما يأتي
ويليام روان هاميلتون
متجة الوحدة
كتابة متجه على صورة توافق خطي لمتجهي الوحدة
إيجاد الصورة الإحداثية
اوجد الصورة الاحداثية للمتجه vالمعطى طوله وزاوية اتجاهه مع الافقي في كل ممايأتي
اكتب المتجه DE المعطا نقطتا بدايته ونهايته على صورة توافق خطي لمتجهي الوحدة
كتابة المتجة
متجة الوحدة
زوايا الاتجاه للمتجهات
تطبيق العمليات على المتجهات
اوجد زاوية اتجاه كل من المتجهين الاتيين مع الاتجاه الموجب لمحورx
من الشكل (1.2.5)تستنتج انة يمكن ايجاد زاوية اتجاه المتجهv=(a،b)مع الاتجاه الافقي(الموجب لمحورx)
تنبية
تطبيق العمليات على المتجهات
اوجد الصورة الاحداثية وطول ABالمعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل مما ياتى:
اوجد محصلة السرعة واتجاه حركة الكرة اذا تحرك اللاعب الى الامام بسرعة 7m /s
أوجد متجة وحدة له اتجاه المتجه vنفسه في كل مما يأتي:
اكتب AD ،المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل مما يأتي على صورة توافق خطى لمتجهى الوحدةi،،j
أوجد كلاً مما يأتي:
الاتجاه الموجب للمحور xفي كل مما ياتى:
أوجد زوايا اتجاه كل من المتجهات الاتية مع الاتجاه الموجب لمحور x:
اوجد محصلة سرعة الطائرة
اوجد السرعة التي يتحرك بها القارب الى اقرب جزء من عشرة.
ارسم شكلا يمثل هذا الموقف.
36- بين فيما اذا كان AB, CD المعطاة نقطتا البداية والنهاية لكل منهما فيما يأتي مكافئتين أو لا
حدد المتجه الذي يستعمل لسحب المثلثFGH الى المثلث F"G"Hفي الشكل المجاور.
أوجد نقطة نهاية ممكنة لكل متجه مما يأتي،اذا علمت طولة ونقطة بدايتة:
اوجد الصورة الاحداثية لكل متجه لاقرب عدد صحيح .
ما الوصف الصحيح لقوة الاحتكاك ليكون هذا الوضع ممكنا؟
عبر عن كل من المتجهين بالصورة الاحداثية مبينا العلاقة بينa b
اوجد قيمة x بدلالة y
اثبت الخصائص الاتية
اوجد مقدار كل من المركبتين الراسية والافقية للقوة.
استعمل مجموعة المتجهات الاتية لرسم متجه يمثل كلا مما يأتي
ما طول المتجه الذي نقطة بدايته (2,5) ونقطة نهايته (-3,-4)؟
ما مساحة المثلث المجاور،اذا علمت ان PR=RS
