الرياضيات 3 الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية 2-4 خصائص اللوغاريتمات

خصائص اللوغاريتمات - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

القسم الثاني

الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

الفصل الرابع: القطوع المخروطية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

الفصل الخامس: المتجهات

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

القسم الثالث

الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

نشاط الفصل الخامس: المتجهات

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

2-4 خصائص اللوغاريتمات

خاصية المساواة في الدوال اللوغاريتمية

شرح خاصية المساواة في الدوال اللوغاريتمية

خاصية الضرب في اللوغاريتمات

شرح خاصية الضرب في اللوغاريتمات

أطبق خاصية المساواة للدوال اللوغاريتمية .

2-4 خصائص اللوغاريتمات

استعمال خاصية الضرب في اللوغاريتمات

شرح استعمال خاصية الضرب في اللوغاريتمات

خاصية القسمة في اللوغاريتمات

شرح خاصية القسمة في اللوغاريتمات

استعمال خاصية القسمة في اللوغاريتمات

شرح استعمال خاصية القسمة في اللوغاريتمات

1- استعمل log 2= 0.5 لايجاد قيمة log 32

شرح 1- استعمل log 2= 0.5 لايجاد قيمة log 32

حل 1- استعمل log 2= 0.5 لايجاد قيمة log 32

1- استعمل log 2 = 0.63 لتقريب قيمة log 4.5

شرح 1- استعمل log 2 = 0.63 لتقريب قيمة log 4.5

حل 1- استعمل log 2 = 0.63 لتقريب قيمة log 4.5

2-4 خصائص اللوغاريتمات

مثال 3: استعمال خاصية القسمة في اللوغاريتمات

شرح مثال 3: استعمال خاصية القسمة في اللوغاريتمات

خاصية لوغاريتم القوة

شرح خاصية لوغاريتم القوة

استعمل الجدول الوارد في فقرة "لماذا" واوجد تركيز ايون الهيدروجين في عصير الليمون.

شرح استعمل الجدول الوارد في فقرة "لماذا" واوجد تركيز ايون الهيدروجين في عصير الليمون.

حل استعمل الجدول الوارد في فقرة "لماذا" واوجد تركيز ايون الهيدروجين في عصير الليمون.

المطر الحمضي أكثر حمضية من المطر الطبيعي.

2-4 خصائص اللوغاريتمات

استعمال خاصية لوغاريتم القوة

شرح استعمال خاصية لوغاريتم القوة

تبسيط العبارات اللوغاريتمية

شرح تبسيط العبارات اللوغاريتمية

4- قرب قيمة log 49

شرح 4- قرب قيمة log 49

حل 4- قرب قيمة log 49

5A- دون استعمال الالة الحاسبة، احسب قيمة :

شرح 5A- دون استعمال الالة الحاسبة، احسب قيمة :

حل 5A- دون استعمال الالة الحاسبة، احسب قيمة :

التحقق من الاجابة

2-4 خصائص اللوغاريتمات

كتابة العبارات اللوغاريتمية بالصورة المطولة

شرح كتابة العبارات اللوغاريتمية بالصورة المطولة

كتابة العبارات اللوغاريتمية بالصورة المختصرة.

شرح كتابة العبارات اللوغاريتمية بالصورة المختصرة.

6A- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المطولة.

شرح 6A- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المطولة.

حل 6A- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المطولة.

7A- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المختصرة.

شرح 7A- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المختصرة.

حل 7A- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المختصرة.

لوغاريتم المجموع

2-4 خصائص اللوغاريتمات

استعمل log 5= 1.1610 لتقريب قيمة كل مما يأتي:

شرح استعمل log 5= 1.1610 لتقريب قيمة كل مما يأتي:

حل استعمل log 5= 1.1610 لتقريب قيمة كل مما يأتي:

بسط المعادلة في الفرع a إذا علمت أن قيمة الثابت K هي

حل بسط المعادلة في الفرع a إذا علمت أن قيمة الثابت K هي

اوجد قيمة الضغط الجوى بالباسكال عند قمم الجبال المذكورة في الجدول ادناه.

حل اوجد قيمة الضغط الجوى بالباسكال عند قمم الجبال المذكورة في الجدول ادناه.

24- اكتب كل عبارة لوغارتمية فيما ياتي بالصورة المطولة:

شرح 24- اكتب كل عبارة لوغارتمية فيما ياتي بالصورة المطولة:

حل 24- اكتب كل عبارة لوغارتمية فيما ياتي بالصورة المطولة:

30- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المختصرة.

شرح 30- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المختصرة.

حل 30- اكتب كل عبارة لوغاريتمية فيما يأتي بالصورة المختصرة.

18- دون استعمال الالة الحاسبة ، أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

شرح 18- دون استعمال الالة الحاسبة ، أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

حل 18- دون استعمال الالة الحاسبة ، أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

12- إذا كان log 5= 1.465 فقرب قيمة كل مما يأتي:

حل 12- إذا كان log 5= 1.465 فقرب قيمة كل مما يأتي:

5- استعمل log 5= 1.1610 لتقريب قيمة كل مما يأتي:

شرح 5- استعمل log 5= 1.1610 لتقريب قيمة كل مما يأتي:

حل 5- استعمل log 5= 1.1610 لتقريب قيمة كل مما يأتي:

2-4 خصائص اللوغاريتمات

37- حدد ما اذا كانت كل عبارة فيما يأتي صحيحة ظام غير صحيحة:

شرح 37- حدد ما اذا كانت كل عبارة فيما يأتي صحيحة ظام غير صحيحة:

حل 37- حدد ما اذا كانت كل عبارة فيما يأتي صحيحة ظام غير صحيحة:

اي هزتين كانت شدة احداهما تعادل 10 امثال شدة الاخرى؟

حل اي هزتين كانت شدة احداهما تعادل 10 امثال شدة الاخرى؟

استعمل خصائص اللوغارتمات لبرهنة أن:

حل استعمل خصائص اللوغارتمات لبرهنة أن:

حدد العبارة المختلفة عن العبارات الثلاث الاخرى، وفسر إجابتك .

حل حدد العبارة المختلفة عن العبارات الثلاث الاخرى، وفسر إجابتك .

استعمل لتقريب قيمة log

حل استعمل لتقريب قيمة log

اكتب مثالا على عبارة لوغاريتمية لكل مما يأتي ، ثم عبر عنه بالصورة المطولة:

حل اكتب مثالا على عبارة لوغاريتمية لكل مما يأتي ، ثم عبر عنه بالصورة المطولة:

استعمل خصائص الاسس لبرهنة خاصية لوغاريتم القوة.

حل استعمل خصائص الاسس لبرهنة خاصية لوغاريتم القوة.

اوجد القيمة الدقيقة للعبارة اللوغاريتمية:

حل اوجد القيمة الدقيقة للعبارة اللوغاريتمية:

استعمل منحنى f لنصف التحويل الهندسي الذي ينتج منحنى g ثم مثل منحنى كل منهما بيانيا في كل مما يأتي:

حل استعمل منحنى f لنصف التحويل الهندسي الذي ينتج منحنى g ثم مثل منحنى كل منهما بيانيا في كل مما يأتي:

55- أوجد قيمة كل مما ياتي:

حل 55- أوجد قيمة كل مما ياتي:

ما كمية التيار الكهربائي التي يستهلكها جهاز ما إذا كانت p=120w و R=3 أوم ؟

حل ما كمية التيار الكهربائي التي يستهلكها جهاز ما إذا كانت p=120w و R=3 أوم ؟

حدد ما اذا كانت كل دالتين مما يأتي دالة عكسية للاخرى

حل حدد ما اذا كانت كل دالتين مما يأتي دالة عكسية للاخرى

60- حل كل معادلة مما ياتي ، وتحقق من صحة حلك:

حل 60- حل كل معادلة مما ياتي ، وتحقق من صحة حلك:

64- ما قيمة :

حل 64- ما قيمة :

ما المقطع y للدالة اللوغاريتيمية y= log (x+1)

حل ما المقطع y للدالة اللوغاريتيمية y= log (x+1)