الرياضيات 2 الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية 4-6 الأسس النسبية

الأسس النسبية - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

4-6 الأسس النسبية

الأسس النسبية b1/n

الصورتان الجذرية والأسية

اكتب a1/5 على الصورة الجذرية

والان اكتب عبارات ذات أسس نسبية بالصورة الجذرية وبالعكس

4-6 الأسس النسبية

الأسس النسبية bx/y

إيجاد قيم عبارات تتضمن أسساً نسبية

حل معادلات تتضمن أسساً نسبية

تبسيط العبارات

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي

كم سيزيد الثمن بعد تسعة أشهر إذا كان معدل التضخم المالي السنوي 5.3% ؟

4-6 الأسس النسبية

تبسيط عبارات بأسس نسبية

تبسيط العبارات الجذرية

تحقق من فهمك بسط كل عبارة مما يأتي

تبسيط العبارات عند تبسيط عبارات تحوي أسسا نسبية، اترك الأسس على الصورة النسبية بدلا من كتابة العبارة على الصورة الجذرية

4-6 الأسس النسبية

عبارات تتضمن أسساً نسبية

اكتب العبارة الأسية على الصورة الجذرية والعبارة الجذرية على الصورة الأسية في كل مما يأتي

تأكد أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي

إذا علمت أن مساحة حديقة مربعة الشكل فما طول ضلعها؟

تأكد بسط كل عبارة مما يأتي

تأكد اكتب العبارة الأسية على الصورة الجذرية والعبارة الجذرية على الصورة الأسية في كل مما يأتي

تدرب أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي

مثال5 بسط كل عبارة مما يأتي

العبارات الجذرية والأسية

4-6 الأسس النسبية

أوجد نصف قطر كرة السلة ذات الحجم الصغير.

أوجد مساحة كل شكل فيما يأتي

المثلان 4،5 بسط كل عبارة مما يأتي

ما أبسط صورة للعبارة ؟

كم سيصبح عدد الغزلان بعد أربع سنوات ونصف؟

تدرب بسط كل عبارة مما يأتي

انسخ الجدول المجاور،وأكمله.

الطريقة الأكثر دقة لتحديد عمر بعض أنواع الغزلان هي النظر إلى مقطع عرضي لإحدى أسنانه.

4-6 الأسس النسبية

حدد ما إذا كانت المعادلة صحيحة دائما، أو صحيحة أحيانا ،أو غير صحيحة أبدا. ووضح إجابتك.

تكون العبارة مساوية لعدد صحيح موجب عندما تكون قيمة c هي

بسط كلا مما يأتي

هل إجابة أي منهما صحيحة ؟

أوجد عبارتين مختلفتين على الصورة بحيث تكون قيمة كل منهما 2.

وضح كيف يمكن أن يكون استعمال الأسس النسبية لتبسيط عبارة أسهل من استعمال الجذور.

ما قيمة p التي تحقق المعادلة ؟

أوجد سرعة الصوت في الماء لأقرب متر لكل ثانية.

أوجد p(-4) لكل دالة مما يأتي

أوجد (x)(f+g) لكل دالتين فيما يأتي

مراجعة تراكمية بسط كل عبارة مما يأتي