الرياضيات 2 الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية 4-1 العمليات على الدوال

العمليات على الدوال - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

4-1 العمليات على الدوال

العمليات على الدوال

جمع الدوال وطرحها

أوجد كل دالة فيما يأتي

أجد مجموع دالتين والفرق بينهما وحاصل ضربهما وقسمتهما

4-1 العمليات على الدوال

كما أن مجال الدالة الناتجة عن قسمة هاتين الدالتين هو تقاطع مجاليهما أيضا.

ضرب الدوال وقسمتها أوجد كل دالة مما يأتي

مفهوم أساسي تركيب دالتين

أوجد كل دالة مما يأتي

التقاطع

قسمة دالتين

تركيب دالتين

4-1 العمليات على الدوال

تركيب دالتين أوجد لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكنا

تحقق من فهمك أوجد لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكنا

التركيب

4-1 العمليات على الدوال

استعمال تركيب دالتين

أيهما يعطي سعراً أقل تطبيق التخفيض قبل الخصم أم بعده؟

في أعقاب الأزمة المالية العالمية عام 2009 م ، هبطت مبيعات كبرى شركات صناعة السيارات الأمريكية بصورة كبيرة بلغت 53 % في أكبر انخفاض لها منذ 42 عاما.

4-1 العمليات على الدوال

أوجد (x)(f+g) للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي

أوجد f0g لكل زوج من الدوال الآتية، إذا كان ذلك ممكنا

هل يكون ادخاره أكثر إذا كان الاقتطاع قبل تسديد القسط أم بعده؟ وضح إجابتك.

أوجد (x)(f/g) للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي

أوجد (x)(g 0 f), (x)(f 0 g) في كل مما يأتي ،إذا كان ذلك ممكنا

ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر المتحرك؟

أوجد f 0 g لكل زوج من الدوال الآتية، إذا كان ذلك ممكنا

أوجد (x)(g 0 f), (x)(f 0 g) في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكنا

4-1 العمليات على الدوال

أوجد كل دالة فيما يأتي، وحدد مجالها

اكتب الدالة p(x) التي تعبر عن ربح المصنع إذا باع x فنجان

اكتب دالتين: الأولى تمثل سعر التلفاز بعد الخصم p(x) ، والثانية سعر التلفاز بعد إضافة بدل الضمان t(x)

أوجد قيمة كل مما يأتي

أنشئ جدولا يبين قيم الدوال

اكتب دالة تمثل العدد الكلي للرجال والنساء الذين تم توظيفهم منذ عام 1434 هـ

تدرب أوجد قيمة كل مما يأتي

الخاصية المميزة للشاشات المسطحة HDTV هي أن نسبة عرضها إلى ارتفاعها هي 16:9 فتوفر للمشاهد صورة أوضح.

4-1 العمليات على الدوال

أوجد دالتين f(x), g(x) بحيث تكون 0=(4)[f 0 g]

ما الدالة المكافئة للدالة h(x)-g(x) ؟

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة ، والحقيقية السالبة ، والتخيلية لكل من الدوال الآتية

من منهما إجابتها صحيحة ؟ وضح إجابتك

حدد مجال كل من الدالتين الآتيتين

حدد ما إذا كانت كل من الجملتين الآتيتين صحيحة أحيانا أو صحيحة دائما أو غير صحيحة أبدا، وفسر إجابتك .

وضح لماذا نقوم بتركيب دالتين . وأعط مثالا من واقع الحياة يمكنك حله باستعمال تركيب دالتين.

قيمة [g(6)]f تساوي

حل كل معادلة فيما يأتي بالنسبة للمتغير المبين إزاء كل منها