التمدد - رياضيات 1-3 - أول ثانوي
الفصل 6: التشابه
الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل
الفصل 8: الدائرة
كتاب النشاط
نشاط الفصل 6: التشابه
نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل
التمدد
رسم التمدد
استعمل مسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن التمددالذي مركزه النقطة J ومعامله العدد K المحدد في كل مما يأتي
أرسم الصورة الناتجة عن التمدد باستعمال المسطرة
التمدد
إيجاد معامل مقياس التمدد
استعمال التقدير
حدد ما اذا كان التمدد من الشكل Q إلى Qَ تكبيرا ام تصغيرا، ثم أوجد معامل مقياس التمدد وقيمة x.
التمدد في المستوى الإحداثي
مثال3 التمدد في المستوى الإحداثي
معامل التمدد السالب
مثل المضلع المعطاة احداثيات رؤوسه بيانيا ثم مثل صورته الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامله العدد k المحدد في كل من السؤالين الآتيين
استعمل مسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن تمدد مركزه النقطة M ومعامله العدد k المحدد في كل من السؤاليين الآتيين
حدد مااذا كان التمدد من الشكل B الى الشكل Bَ تكبيرا ام تصغيرا، ثم اوجد معامله وقيمة x
مثل المضلع المعطاة احداثيات رؤوسه بيانيا، ثم مثل صورته الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامله العدد k المحدد في كل من الأسئلة الآتية
استعمل مسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن تمدد مركزه النقطة S ومعامله العدد k المحدد في كل من الأسئلة الآتية
حدد مااذا كان التمدد من الشكل w الى الشكل wَ تكبيرا ام تصغيرا، ثم أوجد معامله وقيمة x
ما قوة التكبير (معامل مقياس التمدد) المستعملة ؟ وضح اجابتك
طول كل من الحشرتين الآتيتن كما ترى تحت المجهر مكتوب على الصورة إذا علمت طول الحشرة الحقيقي أوجد قوة التكبير المستعملة ، ووضح اجابتك
مثل بيانيا المضلع وصورته الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الاصل ومعامله العدد k المحدد في كل من الأسئلة الآتية
مثل بيانيا صورة FGHJ الناتجة عن تمدد معامله 1/2 ومركزه نقطة الاصل، ثم انعكاس حول المحور y
ما معامل مقياس هذا التمدد؟
يمكن إجراء تمدد على الأشكال الثلاثية الأبعاد أيضا اوجد مساحة سطح المنشور المجاور وحجمه
استعمل التمثيل البياني المجاور للاجابة عما يأتي
استعمل فقرة الربط مع الحياة المجاورة للإجابة عن السؤالين الآتيين اوجد معامل هذا التمدد_أوجد مساحةالمقطع العرضي للبالون قبل النفخ وبعده
مثل بيانيا ABC الذي إحداثيات رؤوسه ثم ارسم صورته الناتجة عن تمدد مركزة نقط الأصل ومعامله
يحاول كل من متعب وسعود أن يصف تأثير القيمة السالبة لمعامل مقياس التمدد في صورة الشكل الرباعي أيهما تفسيره صحيح؟ اشرح تبريرك.
عندما يضيق الشريان التاجي الذي ينقل الدم إلى القلب بسبب تراكم الكولسترول، يمكن توسيعه باستعمال أنبوب أجوف مرن في نهايته بالون صغير
اوجد معادلة صورة المستقيم y=4x-2 الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل .
هل تحفظ التحويلات الهندسية جميعها التوازي والاستقامة ؟ اشرح اجابتك
ارسم مثلثا في المستوى الاحداثي ثم كبره بحيث تصبح مساحة صورته الناتجة عن التمدد أربعة أمثال مساحتة الأصلية
ما معامل مقياس التمدد من الشكل PQRS الى الشكل WXYZ
بين ما اذا كان للشكل محور تماثل ام لا، وإذا كان كذلك فارسم محاور التماثل جميعها وحدد عددها في كل مما يأتي
اوجد قيمة X فى كل من الاسئلة الاتية
حدد التحويلات الهندسية التي تكون نتيجتها مطابقة للشكل الاصلي، وتلك التي تكون نتيجتها مشابهة للشكل الأصلي.
ما ابعاد ورقة الرسم بالبوصات المناسبة لانجاز رسمه ؟
صف التحويل الهندسي المركب الذي ينقل الشكل الى صورته النهائية في كل من السؤالين الآتيين:
الانعكاس
الازحه
الدوران
تركيب التحويلات الهندسية
التماثل
التمدد
اختر المفردة التي تجعل الجملة صحيحه
مفردات أساسية
مثل بيانيا كل شكل مما يأتي وصورته بالانعكاس المحدد
انسخ الشكل في دفترك ، وارسم محور الانعكاس.
مثل بيانيا المثلث JKL ومثل صورته بالانعكاس حول المحور x
مثل بيانيا المثلث ABC وارسم صورته الناتجة عن الازاحة التي تنقل A إلى B
انقل الي دفترك الشكل التالي ثم ارسم صورة الشكل QRST
ارسم المواقع النهائية للاعبين
مثل بيانيا المثلث XYZ وارسم صورته الناتجة عن إزاحة مقدارها 3 وحدات إلى اليسار و 5 وحدات إلى أسفل
استعمل منقلة ومسطرة ارسم صورة CDEF الناتجة عن دوران بزاوية 50ْ حول النقطة p
مثل بيانيا الشكل وصورتة الناتجة عن الدوران بالزاوية المحددة حول نقطة الأصل في كل مما يأتي:
مثل بيانيا ABC وصورتة الناتجة عن دوران بزاوية 270 حول نقطة الأصل
ثم اضرب الاحداثي y لكل رأس في -1 وبدل موقعي الإحداثين x,y
مثل بيانيا الشكل وصورتة الناتجه عن التحويل الهندسي المركب المحدد في كل مما ياتي:
كون عبدالسلام النمط الآتي لإطار لوحة صف تركيب التحويلات الهندسيةالذي استعمله لتكوين هذا النمط.
مثل بيانيا RS وصورتها الناتجة عن إزاحة مقدارها 5 وحدات إلى اليسار ووحدة واحدة إلى أسفل، ثم دوران حول نقطة الأصل بزاوية 180ْ
يبين ما اذا كان للشكل تماثل ام لا، وإذا كان كذلك فارسم محاور التماثل جميعها وحدد عددها
يبين ما اذا كان للشكل تماثل دوراني ام لا، وإن كان كذلك، فعين مركز التماثل، وحدد رتبته ومقداره في كل مما يأتي:
بين ما إذا كان الشكل الآتي متماثلا حول مستوى أو حول محور أو كلاهما أو غير ذلك
استعمل مسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن تمدد مركزه S ومعامله k=1.25
حدد ما اذا كان التمدد يمثل الشكل W الى Wَ تكبيرا ام تصغيرا، ثم اوجد معامل مقياس التمدد وقيمة x
استعمل أعضاء نادي الرياضيات جهاز العرض لرسم لوحة على الجدار ما معامل التكبير؟
مثل بيانيا الشكل ABCD وصورته الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامله 0.5
ارسم صور كلا من الشكلين الاتيين بالانعكاس حول المستقيم المعطى
اوجد نسبتين على شكل عددين يمكن استعمالهما لتكبير الصورة، بحيث تصبح أبعادها أقرب ما يمكن إلى 4in في 6in ولا تزيد عن ذلك
يركب أحمد في إحدى الألعاب التي تدور عكس اتجاه حركة عقارب الساعة حول مركزها بعد كم ثانية يعود احمد الى النقطة التي انطلق منها ؟
يبين الشكل الآتي مخطط موقع أثري ما رتبة تماثل الحلقة الخارجية؟ وما مقداره ؟
ما التحويل الهندسي أو تركيب التحويلات الهندسية الذي يمثله الشكل الاتي ؟
استعمل مسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن التمددالذي مركزه M ومعامله K المحدد في كل من السؤالين الآتيين:
ارسم صورة الشكل الناتجة عن الازاحة التي تنقل P الى Pَ
مثل بيانيا الشكل وصورتة الناتجه عن التحويل الهندسي المحدد في كل مما يأتي:
بين ما اذا كان كل من الشكلين متماثلا حول مستوى او حول محور او كلاهما أو غير ذلك
الحل عكسيا
استراتيجيات الحل عكسيا
الخطوة2 تراجع عن الخطوات المعطاة في نص المسألة
الخطوة 3 تحقق من الحل إذا سمح الوقت
حل المسالة الاتية، وبين خطوات الحل، وستصحح الإجابة وتحدد الدرجة المستحقة باستعمال سُلم تقدير الإجابات القصيرة المجاور
حل المسألة بالعمل عكسيا ، تراجع عن كل تحويل هندسي بترتيب عكسي كي تجد الإحداثيات الأصلية
فما احداثيات النقطة التي حطت عليها الحشرة في البداية ؟
ماذا كانت احداثيات الموقع الاصلي لهذه النقطة ؟
الشكل Sََ يمثل الصورة النهائية الناتجة للشكل S بعد إجراء التحويلات الهندسية التالية عليه :
أي مما يأتي يمثل احداثيي نقطة منتصف AB
ما إحداثيات صورتها الناتجة عن الانعكاس حول المحور y ؟
اي الاشكال الاتية يبين نتيجة انعكاس الشكل P حول المستقيم m ثم إزاحة إلى أعلى ؟
ما الزاوية التي تم تدوير الشكل الاتي بها حول محور تماثله حتى تنتقل النقطة T إلى النقطة Tََ
أي العبارات الآتية تبرر استنتاج ان 2>=1 >
اي مما يأتي هو طول ضلع في المثلث المتطابق الضلعين DEF ؟
اي المضلعات الاتية فيه زوجان فقط من الاضلاع ؟
ما قيمة x ؟
كم رأسا لهذ النجمة ؟
بين ما اذا كان للشكل الآتي تماثل دوراني ام لا، وإذا كان كذلك فعين مركز التماثل وحدد رتبته ومقداره.
ما عدد الطلاب الذين يشاركون في النشاطين الثقافي والعلمي ، ولا يشاركون في النشاط الرياضي؟
مثل بيانيا الصورة الناتجة عن عمل تمدد للشكل الاتي مركزه نقطة الأصل ومعامله 1.5
اكمل العبارة الاتية:
ما صورة النقطة A(-4,3) الناتجة عن الإزاحة
ما التحويل الذي يستطيع أحمد تطبيقه على مخططه ليجعل الشمال في اعلى الرسم ؟
