الرياضيات 1 الفصل 6: التشابه 6-1 المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

6-1 المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة

استعمال عبارة التشابه

الرمزان ~

اكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسبا يربط بين الأضلاع المتناظرة

أستعمل التناسب لتحديد المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة

6-1 المضلعات المتشابهة

معامل التشابه

تحديد المضلعات المتشابهة

حدد ما إذا كان المثلثان متشابهين أم لا؟ وإذا كانا كذلك فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه ووضح إجابتك

تناسب المستطيلات

التحقق من صحة الحل

6-1 المضلعات المتشابهة

استعمال الأشكال المتشابهة لإيجاد القيم المجهولة

محيط المضلعين المتشابهين

التشابه والتطابق

اوجد قيمة المتغير في كل مما يأتي

تحديد المثلثات المتشابهة

6-1 المضلعات المتشابهة

استعمال معامل التشابه لإيجاد المحيط

تاكد اكتب جميع الزوايا المتطابقة، واكتب تناسبا يربط بين الأضلاع المتناظرة في كل مما يأتي

تاكد حدد ما اذا كان المضلعان في كل من السؤالين الاتيين متشابهين ام لا، واذا كانا كذلك فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه ، وضح اجابتك

المحيط

أوجد معامل تشابه MNPQ الى XYZW ومحيط كل مضلع

6-1 المضلعات المتشابهة

تاكدإذا كان المضلعان متشابهين أوجد قيمة .x

في مخطط الشقة المجاورة عرض الشرفة 1 in وطولها 1.75 إذا كان طول الشرفة الحقيقي 15فما محيطها ؟

تدرب اكتب جميع الزوايا المتطابقة، واكتب تناسبا يربط بين الأضلاع المتناظرة للمضلعين في كل مما يأتي

تدرب حدد ما اذا كان المضلعان في كل مما يأتي متشابهين ام لا، واذا كانا كذلك فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه ، وضح اجابتك

تدرب في كل مما يأتي إذا كان المضلعان متشابهين أوجد قيمة x

اوجد معامل تشابه المستطيل ABCD إلى المستطيل QRST ومحيط كل منهما

6-1 المضلعات المتشابهة

أوجد محيط المثلث المحدد في كل مما يأتي

أوجد الأضلاع التي تناظر الضلع المعطى أو الزوايا التي تطابق الزاوية المعطاة في كل من الاسئلة الاتية

إذا كانت أبعاد صورة على شريحة فما ابعاد الصورة المعروضة ؟

حدد مااذا كان المستطيلان ABCD, WXYZ المعطاة احداثيات رؤوسهما في السؤالين الآتيين متشابهين ام لا؟

أوجد محيط المستطيل الصغير

أوجد محيط المربع الكبير

أوجد قيمة كل متغير فيما ياتي

يرى بعض التربويين أمن نسبة 75% إلى 90% من معارف الشخص يتم الحصول عليها عن طريق الوسائل البصرية

6-1 المضلعات المتشابهة

حدد ما إذا كان المضلعان في كل مما يأتي متشابهين دائما او احيانا او غير متشابهين أبدا، وضح اجابتك

اكتب برهانا حرا للنظرية 6.1 (في حالة المثلثات )

بين أن النسبة بين محيطي المثلثين هي النسبة نفسها بين اضلاعهما المتناظرة

ارسم ثلاثة مربعات مختلفة الابعاد وسمها ABCD, PQRS, WXYZ وقس طول ضلع كل مربع وسجل الأطوال على المربعات

ما قيمة (قيم) x التي تجعل EDCB~ BEFA

أثبت ان BCEG~LJAW

اي العبارات التالية صحيحة حول الشكل المجاور، والشكل الذي كونته :

بين أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين المضلعات المتطابقة والمضلعات المتشابهة.

6-1 المضلعات المتشابهة

فما طول KL

حل كل تناسب مما يأتي

أوجد قيمة x وطول كل ضلع في كل من المثلثين الآتيين

فما محيط المستطيل الصغير؟

أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM