رياضيات 1-3 الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل 7-4 تركيب التحويلات الهندسية

تركيب التحويلات الهندسية - رياضيات 1-3 - أول ثانوي

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

تركيب إزاحة انعكاس

تمثيل تركيب الإزاحة والانعكاس بيانياً

تمييز التحويلات الهندسية

أرسم صورة شكل هندسي ناتجة عن تركيب تحويلين هندسيين أحدهما هو الانعكاس

تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

مثل بيانيا المثلث PQR وصورته الناتجة عن التحويل الهندسي المركب المحدد في كل من السؤاليين الآتيين

تركيب تحويلات التطابق

تمثيل تركيب تحويلي تطابق بيانياً

تحويلات التطابق

الشرطتان

مثل بيانيا المثلث ABC وصورته الناتجة عن تركيب التحويلين الهندسين بالترتيب المحدد في كل من السؤالين الآتيين

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين

تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين

رسم الصورة الناتجة عن انعكاسين حول مستقيمين

ترتيب التركيب

فيلكس كلاين

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

ارسم صورة االشكل B الناتجة عن انعكاس حول المستقيم n ثم حول المستقيم q ثم صف تحويلا هندسيا واحدا ينقل B إلى Bََ

وصف التحويلات الهندسية

تستعمل تحويلات هندسية مركبة عند تصميم السجاد، لاحظ تكرار الجزء نفسه في إطار السجادة أعلاه

صف تحويلا هندسيا مركبا يمكن استعماله لتكوين النمط في كل مما يأتي

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

تركيب التحويلات الهندسية

مثل بيانيا المثلث CDE وصورته الناتجة عن التحويل الهندسي المركب المحدد في كل من السؤاليين الآتيين

مثل بيانيا JK وصورتها الناتجة عن انعكاس حول المحور x ثم دوران بزاوية 90ْ حول نقطة الاصل

ارسم صورة الشكل S الناتجة عن انعكاس حول المستقيم m ثم حول المستقيم p ثم صف تحويلا هندسيا واحدا ينقل S إلى Sَ

صنع راشد نمطا من بلاط على شكل مثلث متطابق الضلعينصف التحويل الهندسي المركب الذي يمكن استعماله لتكوين هذا النمط

تدرب مثال 1 مثل بيانيا الشكل وصورته الناتجة عن التحويل المركب المحدد في كل مما يأتي

تدرب مثال 2 مثل بيانيا الشكل وصورته الناتجة عن التحويل المركب المحدد في كل مما يأتي

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

ارسم صورة الشكل D الناتجة عن انعكاس حول المستقيم m ثم حول المستقيم p ثم صف تحويلا هندسيا واحدا ينقل D إلى Dَ

صف تحويلا هندسيا مركبا يمكن استعماله لتكوين نمط الاقمشة في كل مما يأتي

ما التحويل الهندسي المركب الذي استعمله صالح لرسم هذا النمط؟

مثل بيانيا صورة كل من الشكلين الآتيين الناتجة عن التحويل الهندسي المركب المحدد

اكتب برهانا حرا للحالة الاتية من نظرية .71 (تركيب تحويلات التطابق)

اوجد احداثيات رؤوس المثلث ABC الناتج عن انعكاس حول المحور x ثم دوران بزاوية 180ْ حول نقطة الأصل للمثلث ABC

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

تحيك خولة منديلا باستعمال النمط الظاهر في الشكل المجاور صف تركيب التحويلات الهندسية الذي تستعمله خولة لانشاء هذا النمط.

استعن بمعلومات الربط مع الحياة ،وصف التحويل المكرب من إزاحة وانعكاس الذي يمكن صف التحويل المركب من ازاحة وانعكاس الذي يمكن استعماله للتنبؤ بموقع اثر القدم اللاحق في كل من السؤالين الآتيين

اكتب برهانا حرا للنظرية 3,2

ما احداثيات رؤوس الشكل الناتجَ َ َ Pَ َ َ Qَ َ َ Rَ َ َ S

طول خط الحيوان يساوي المسافة بين أثري قدم متتاليين.

صف التحويل الهندسي المركب الذي ينقل الشكل الازرق الى البني في كل من السؤاليين الآتيين

اكتب برهانا حرا للنظرية 3,3

مراجعة

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

إذا جري انعكاسات متعاقبان بشك ما أحدهما حول المستقيم والاخر حول المحور x هل يؤثر ترتيب الانعكاسين في الصورة الناتجة ؟اشرح اجابتك.

ما صورة النقطة (4,1)A الناتجة عن انعكاس حول المستقيم y=x ؟

استعمل منقلة ومسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن الدوران حول X بالزاوية المبينة في كل ممايأتي

يبين كل من الأشكال الاتية الاصل والصورة الناتجة عن انعكاس حول مستقيم ما ارسم محور الانعكاس

صف تحويلا هندسيا مركبا يمكن استعماله لتحويل المثلث ABC إلى المثلث DEF في الشكل المجاور

إذا أزيحت هذه القطعة المستقيمة بمقدار 6 وحدات إلي اليسار ووحدتين إلي أعلى ثم عكست الصورة حول المحور y ما إحداثيات Dََ

مثل بيانيا الشكل وصورتة الناتجة عن الازاحة المحددة في كل مما يأتي