تبسيط العبارات الجذرية - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

فيما سبق درست إيجاد الجذور التربيعية. والآن . أستعمل خاصية ضرب الجذور التربيعية في تبسيط العبارات الجذرية. تبسيط العبارات الجذرية الملاذي تؤدي الأقمار الاصطناعية العديد من المهام، منها: دراسة الكون والتنبؤ بالطقس، والاتصالات بأنواعها وتيسير الملاحة البحرية والجوية... إلى غير ذلك، حيث تدور هذه الأقمار بسرعات محددة في مدارات خاصة بها حول الأرض، يمكن حسابها بالعلاقة عنق حيث تمثل (ع) السرعة المدارية للقمر الاصطناعي بوحدة المتر / ثانية (نق) نصف قطر المدار ويساوي بعد القمر عن مركز الأرض. رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa . أستعمل خاصية قسمة ويُذكر أن المملكة العربية السعودية أطلقت منظومة أقمار اصطناعية تجارية صغيرة يصل عددها إلى الجذور التربيعية في تبسيط العبارات الجذرية. المفردات العبارة الجذرية إنطاق المقام المرافق ٢٤ قمرا خاصية ضرب الجذور التربيعية تتضمن العبارة الجذرية جذرًا، كالجذر التربيعي مثلاً، وتكون العبارة الجذرية في أبسط صورة إذا تحققت الشروط التالية في العبارة التي تحت الجذر: . لا يكون أي من عوامله مربعًا كاملاً عدا ١ . • لا يتضمن كسورًا. . لا يظهر أي جذر في مقام الكسر. ويمكنك استعمال الخاصية الآتية لتبسيط الجذور التربيعية. ٤٦ مفهوم أساسي خاصية ضرب الجذور التربيعية أضف إلى طويتك التعبير اللفظي الجذر التربيعي للمقدار أب لأي عددين حقيقيين غير سالبين أ، ب، الجذر التربيعي للمقدار أيساوي الجذر التربيعي للمقدار أمضروبا في الجذر التربيعي للمقدار ب. الرموز را آب x راب، إذا كانت أ ك . . ب ك . أمثلة : ٦ = 3 × ۲ = ٤٧ ×٩ = ٤٧ ×٩ مثال ۱ تبسيط الجذور التربيعية بسط العبارة : ٨٠٧. O X Y X X X Y X Y = x+V oxx ۲۲۷ = ٥٧ = ٥٧٤ × ۲×۲ = تحقق من فهمك الفصل : المعادلات الجذرية والمثلثات حلل ٨٠ إلى عوامله الأولية خاصية ضرب الجذور بسط اب) ۱۸۰ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال ۲ ضرب الجذور التربيعية بسط العبارة: ١٤٧٢٧ = تحقق من فهمك 15×0 (17 خاصية ضرب الجذور خاصية ضرب الجذور Ax / (۲ = عند النظر إلى العبارة رأس ؟ قد يبدو لك أن من رأس، لذا عند إيجادك الجذر التربيعي الرئيس لعبارة تحتوي متغيرات عليك التأكد من أن النتيجة ليست سالبة. فمثلاً، افرض أن س = -٣. راس آئس ۳-۳ عوض عن س بـ (-٣) 9=(-) عند تبسيط العبارات الجذرية، إذا كان ما تحت الجذر التربيعي متغيرا ذا أس زوجي، وناتج تبسيطه ذا أس فردي، يجب استعمال القيمة المطلقة والأمثلة التالية توضح ذلك. راس = |س | ر اسی آی اس ام اس مثال ۳ تبسيط الجذر التربيعي لمتغيرات بسط العبارة: ٩٠٧س ٣ ص ك . راس = اس | ۳۹۰ ص ٤ ك = ۲۷ × ۲۳ × ٥ × س ۳ × ص٤ × كه حلل إلى العوامل الأولية -۲۷ ۲۳۷ در راس درس را بورا بوراك خاصية ضرب الجذور 3xxxxwxQxFxPv= من الا اس ۷ ۱۰ م کا تحقق من فهمك ۱۳) ۳۲۷ الانات ٣ ب) ٥٦٧ س ص ١٠ ك ة بسط خاصية قسمة الجذور التربيعية يمكنك استعمال خاصية قسمة الجذور التربيعية عند قسمة الجذور التربيعية وتبسيط العبارات الجذرية. قراءة الرياضيات مفهوم أساسي خاصية قسمة الجذور التربيعية أضف إلى مطويتك الكسور تحت الجذر : لارا العبارة كان الجذر التربيعي لـ أعلى ب، أو الجذر التربيعي للمقدار "أ التعبير اللفظي لأي عددين حقيقيين أ، ب، حيث أ ك صفر ، ب > .، الجذر التربيعي للمقدار ب يساوي الجذر التربيعي للبسط أ مقسوما على الجذر التربيعي للمقام ب. على ب". الرموز رات الدرس ۱۹ تبسيط العبارات الجدرية الت٣٤٧ Ministry of Education 2024-1446

٤٨ إرشادات للاختبار تبسيط : انظر أولاً إلى ما تحت الجذر إن كان يمكن تبسيطه؛ لأن ذلك يجعل حساباتك أبسط. يمكنك استعمال خصائص الجذر التربيعي لإنطاق المقام وكتابته على صورة عدد نسبي إذا كان جذرًا، وهذا يتضمن ضرب كل من البسط والمقام في عامل يؤدي إلى حذف الجذر من المقام. مثال ٤ من اختبار / أكتب العبارة " في أبسط صورة TIVO (i ۲۱۷۵ ۱۵ (ب) جـ) ٥٢٥ ۱۵ د) ۳۵ ۱۵ اقرأ الفقرة : يجب تبسيط العبارة الجذرية. حل الفقرة : ٣٥ = -۷ ۱۵ بسط الكسر خاصية قسمة الجذور الضرب في ا خاصية ضرب الجذور إذن البديل الصحيح هو ب تحقق من فهمك ٤) بسط العبارة : - من ثنائيتي الحد أراب + جـراد ، أراب - جـراد تُسمى مرافقة للأخرى حيث أ ، ب، ج، د أعداد نسبية، فعلى سبيل المثال ۲ + ۱ و ۲ - ۲۷ مترافقتان حاصل ضرب العددين المترافقين هو عدد نسبي، ويمكن إيجاده باستعمال الفرق بين مربعين مثال ٥ استعمال المرافق في إنطاق المقام بسط العبارة : - امارات = TV- To *(TV)-TO ۲۷۳ - ۱۰ - ۲۷۳ - ۱۵ ٢٥-٢ تحقق من فهمك (io الفصل : المعادلات الجذرية والمثلثات === ۲۳ مرافق هر مهره ۲۰۰ (أ-ب) (أب) - أ - ب " F-(FV) ه ب) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

٢٤٩ ٣ ٢٥٧٢ ٢( ١٦/٣ ۱۸۳۷ (۵ تأكد الأمثلة ١-٣ بسط كل عبارة فيما يأتي: ٢٤٧ (1 TEXT (٤ ٧ ٧ ٦٠ س ص ٧ ۸ ۸۸ بره (٩) ٩٩ أ ب ج ٢ د) (۱۳ مثال ٤ ١٠ اختيار من متعدد بسط العبارة TVO (i ب) ج (۱۲ (17 (10 VV-7 مثال ٥ بسط كل عبارة فيما يأتي: (11 ۵۷+۳ (18 تدرب وحل المسائل الأمثلة ١-٣ بسط كل عبارة فيما يأتي: ۷۲۷ (۱۹ 07 (11 ۵۲۷ (۱۷ ۱۸۳ (۲۰ ٢٢( ٢٤٥ ٢١( ٢٤٣ ٢٥ ٢٧٤×٨٧٥ ٢٤ ٧٢٨٣ الربط مع الحياة صدر الأمر الملكي في عام ١٣٤٦ هـ بإنشاء أول فرقة إطفاء في المملكة في مكة المكرمة ضمن جهاز البلدية، وفي عام ١٣٨٥هـ عدل مُسمّى المديرية العامة للإطفاء (٢٦) ٢٥٧٣ت ٢٧ ٨١٧٥ك ۲۸) ۱۲۸۷ ب ٢٩ ٧٥٧كر ٣ ٦٦٧٤٣٠ جـ هـ ؟ ۳۱) ۲۷ آب ۲ × ۱۰ آب (۳۲) مكافحة حرائق : تمثل سرعة الماء (ع) الذي يُضَخ لمكافحة الحرائق بالمعادلة ع = ٢ ف ج ، حيث (ف) أقصى ارتفاع للماء، (جـ) تسارع الجاذبية الأرضية (۳۲) قدما ث٢). ) حل المعادلة بالنسبة لـ ف. ب) إذا احتاجت إدارة مكافحة الحرائق في الدفاع المدني إلى مضخة لتضخ الماء إلى ارتفاع ۸۰ قدما، فهل تفي بحاجتها مضخة تقذف الماء بسرعة ٧٠ قدما ث؟ فسر إجابتك. إلى المديرية العامة للدفاع المدني. جـ) تريد إدارة مكافحة الحرائق شراء مضخة تضخ الماء إلى ارتفاع ۹۰ قدمًا. فهل المضخة التي تضخ الماء بسرعة ٧٧ قدمًا ث تحقق حاجة الإدارة؟ فسّر إجابتك. 2024-1446 الدرس ۱۹ تبسيط العبارات الجذرية

المثالان ٤، ٥ بسط كل عبارة فيما يأتي: تدريب على اختبار (٣٦ ۳۲ (٣٥) (٣٤ (۳۷ ة (۳۸ ۳۷۳ ۱۷۷۲ ٣٩) طاقة حركية يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة: ع = ، ح ، حيث (ق) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة، (ك) كتلة الكرة. أ) بسط المعادلة معتبرًا كتلة الكرة ٣ كيلو جرامات. ب) إذا كانت سرعة الكرة ٧ أمتار / ثانية، فما قيمة الطاقة الحركية للكرة بالجول؟ ٤٠) قفز بالمظلات: إذا كان الزمن التقريبي (ن) بالثواني اللازم لسقوط جسم من ارتفاع (ل) بالأقدام يُعطى بالمعادلة : ن = ا ، فما الارتفاع الذي سقط منه من ه مظلّيّ إذا كان الزمن قبل فتح المظلة كما هو موضح بالجدول الآتي: زمن السقوط الارتفاع £ مسائل مهارات التفكير العليا (٤١) تبرير: وضّح كيف تحل (۳) س - ۲)۲) = (٢س + ٢٦ . ٤٢) مسألة مفتوحة اكتب ثنائيتي حد على الصورة أراب + جـراف ، أراب جـراف ثم أوجد ناتج ضربهما. ٤٣) تحد: استعمل خاصية قسمة الجذور التربيعية لتشتق القانون العام لحل المعادلة التربيعية من خلال حل المعادلة أ س ٢ + ب س + جـ = . ابدأ بإكمال المربع). ٤٤) اكتب ملخصا تبين فيه كيف تكتب عبارة جذرية في أبسط صورة. ٤٥ ) إجابة قصيرة دفع أحمد قيمة فاتورة الكهرباء أقل بـ ٢٣ ٤٦) أي العبارات الآتية تكافئ / ١٦٠ س ٢ ص ؟؟ ريالاً مما دفع خالد. وكان مجموع قيمة الفاتورتين ١٠٩ ريالات. اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد قيمة فاتورة خالد. i) ١٦ س ص ١٠٢ ص ب) اس اص ١٦٠٧٢ ص الفصل 9: المعادلات الجذرية والمثلثات جـ) ٤ س ص ٢ ١٠ ص د) ١٠ س ص ٢ ٤ ص وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مراجعة تراكمية حلّ كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر : ( الدرس ٨-٤) ٤٧( )٢ + ٢٥ = ٠ (٤٨) ٤ و ٢ + ١٠٠ = ٤٠ و حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب أولية (مهارة سابقة) ٤٩) ١١ س - س = ٣ ٥٠ ٤ - ٢١٩ ٥١) ٤ ت ٢ - ٢٧ استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة. حلل كلا من الأعداد التالية إلى عواملها الأولية: ٥٣( ٢٤ ٥٦( ٣١ (٥٢) س۳ - ۳س ۲ - ۹س + ۲۷ ۱۸۰ (٥٥ MA (0% ۹۰ (۵۸ 7. (OV الدرس ۱۹ تبسيط العبارات الجدرية التP61 Ministry of Education 2024-1446