1-1- المتتابعات نشاط تأمل النمط الآتي: وابل الدريس www.envidie فكرة الدرس أحدد المتابعات الحسابية أكتب عبارة جيرية لأجد حدود المتتابعة الحسابية. المفردات المتابعة الحد المتابعة الخابية اساس المتابعة الحد الدولي مثلث واحد مثلثان مثلثات عدد المثلثات عدد العيدان اعلان ه عبادات خلال أكمل النمط لـ ٦،٥٠٤ مثلثات. كم عوداً تحتاج إليه في كل حالة ؟ كم عوداً إضافياً نحتاج إليه لتكوين ٤ مثلثات؟ وما العدد الكلي للعيدان المطلوبة لتكوين ٧ مثلثات؟ عدد العبدان في النمط السابق تشكل متابعة والمتتابعة مجموعة مرتبة من الأعداد، ويسمى كل عدد فيها حدا. والمتتابعة الحسابية: هي متتابعة يكون الفرق بين أي حدين متتاليين فيها ثابتا. ...11 .9 .V T+ رسمى الفرق أساس المتابعة لإيجاد العدد التالي في المتتابعة الحسابية أضف أساس المتتابعة إلى الحد الأخير. مثال تحديد المتابعات الحسابية بين إذا كانت المتتابعة ،۱۷، ۱۲، ۷، ۲، ۳ . حسابية أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها، والحدود الثلاثة التالية. ۰۷ ،۱۲ ،۱۷ - 5- -0-0 لاحظ أن ۱۲ - ۱۷ - ۷۵ - ۱۲ -۵ وهكذا. بما أن الفرق بين كل حدين متتاليين ثابت ويساوي - ۵؛ لذا فالمتابعة حسابية أساسها -٥. أكمل النمط لإيجاد الحدود الثلاثة التالية. 9- 5- تحقق من فهمك فتكون الحدود الثلاثة التالية هي : ۰۸ - ۰۱۳-۱۸ بين إذا كانت المتتابعة في كل مما يأتي حسابية أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها والحدود الثلاثة التالية الفصل 10، الجير: الدوال الخطية .....18.1 ...PY-17-A-() وزارة التعليم 24123 TANF

أكمل النمط لـ 4 ، 5 ، 6 مثلثات كم عوداً تحتاج إليه في كل حالة؟

تحديد المتتابعات الحسابية

بين إذا كانت المتتابعة في كل مما يأتي حسابية أم لا وإذا كانت كذلك فأوجد أساسها والحدود الثلاثة

أحدد المتتابعات الحسابية

المتتابعات

لغة الرياضيات ويمكن كتابة المتابعة باستعمال بعدها النوتي، الذي يربط بين رقم الحد وقيمته. ستال تحديد المتتابعة الحسابية باستعمال الحد النوني بين ما إذا كانت المتتابعة التي حدها النوني ٤ن - ١- حسابية أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها. بكتابة بعض حدود المتتابعة من خلال التعويض بدلا عن ن في الحد النوبي بأعداد المثل رقم الحد ينتج: عندما ن - ١ ، الحد الأول يساوي ١١٤) - ١ - ٣ عندمان - ۲ ، الجد الثاني يساوي ٤(٢) - ١ = ۷ عندما ن - ٣ ، الحد الثالث يساوي (٤(٣) - ۱ - ۱۱ عندما ن - ٤ ، الحد الرابع يساوي ٤(٤) - 1 = ١٥ لاحظ أن ٧-٣ - ٤، ١١ - ٤٧، ١٥ - ١١ - ٤ ، وهكذا وبما أن الفرق بين كل حدين متتاليين ثابت ويساوي ٤ فالمتتابعة حسابية أساسها ٤. تحقق من فهمك : بين ما إذا كانت المتتابعة في كل مما يأتي حسابية أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها. ج) ٦- ن 1+0(2 ه آن + ۱ ويمكن إيجاد الحد النوني للمتتابعة الحسابية إذا علمت بعض حدودها. مثال ايجاد الحد النوتي للمتابعة الحسابية اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني لمتتابعة محيطات المربعات وهكذا نقرأ النقاط الثلاث التي ٤ ، ٨، ١٢، ١٦ ، ... ثم اكتب الحدود الثلاثة التالية. تلي مجموعة أعداد " وهكذا". استعمل الجدول المجاور لتعرف المتابعة. الفرقي الثابت (أسامر المتابعة) يساوي. وكل حد يساوي ٤ أمثال رقم الحد. فتكون العبارة التي يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني هي: عن. رقم الخد (ن ) المحيط " 2 وتكون الحدود الثلاثة التالية : ٤(٥) = ٢٠، ٤(٦) - ٤،٢٤(٧) - ٢٨ 1+ " ► تحقق من فهمك اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني في كل متتابعة فيما يأتي ، ثم أوجد الحدود الثلاثة التالية: ↓ وزارة التعليم الدرس ۱۰-۱: المتابعات ۱۹۷۱

تحديد المتتابعة الحساببية باستعمال الحد النوني

إيجاد الحد النوني للمتتابعة الحسابية

بين إذا كانت المتتابعة في كل مما يأتي حسابية أم لا وإذا كانت كذلك فأوجد أساسها

اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني في كل متتابعة فيما يأتي ثم أوجد الحدود الثلاثة التالية

لغة الرياضيات

۹۸ الربط بالحياة : سجدت إحدى شركات الهاتف القال في المملكة العربية السعودية حوالي 20 ملبوده و سالة تهنئة في الساعة الأولى من اعلان عيد الفطر المسارك العام ١٤٣٨ هـ أبي مسعدان ١٥٠٠٠ رسالة في الثانية مقال مات الحب رسالة نصية ، ببين الجدول الآتي تكلفة إرسال رسائل نصية في عرض مقدم من إحدى شركات النقال فكم يكلف إرسال ٦٠ رسالة نصية؟ بما أن الفرق الثابت في التكلفة هو ٠.١٠ فإن الزيادة في تكلفة إرسال نا رسالة نصية هي ١٠ ٠ن. قارن كل تكلفة بالقيمة ٠,١٠ن الكل عدد من الرسائل. تكلمة كل رسالة تريد ب 10 ريالات على ١٠ ٠ن؛ لذا فالعبارة ٠,١٠ ن + ١٠ هو تكلفة من رسالة نصية، ولإيجاد تكلفة إرسال ٦ رسالة. استعمل الرمزت للتعبير عن التكلفة. ثم اكتب المعادلة وحلها عندما ن = ٦٠ . ت = ۱۰, ۰ + ۱۰ ت ۰,۱۰(۶۰) ۱۰ = 17=1++7=0 اكتب المعادلة. عوض . بشط سيكلف إرسال ٦٠ رسالة نصية ١٦ ريالا. النساير الحلقة (زيان) 15.1 ۱۵۰۳۰ ۵۳ ۱۵,۱۰ 02 الرسائل التكلفة (ريال) 2:1 13. 14,4 تحقق من فهمك اكتب عبارة لإيجاد الحد النوني في كل متتابعة حسابية، ثم استعملها لإيجاد قيمة الحد عند ن المعطاة. متال ارشادات للاختيارات احذف البدائل أولا اختبرن 1 لكل سيارة. بما أن ۳۱۱۲ فالبديل ب محذوف. ثانيا اختبر ن - ٢. بما أن و ۳(۲) چه فالبديلان أ.د محدوفان لذا فإن الإجابة الصحيحة هي البديل جي ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الحسابية الموضحة في الجدول الآني ؟ ۳ T ༤ r الترتيب قيمة الحد ب) ۲ ن ج) آن ۱۰ اقرأ : تحتاج إلى إيجاد عبارة لوصف حدود المتتابعة . حل: ن 5)20 الفرق الثابت بين الحدود الأساس) هو ٢ لكل زيادة واحدة في الترتيب؛ لذا فالعبارة تحتوي ٢ن. .. احذف البديلين أن دا لأنهما لا يحتويان آن. احذف البديل به لأن ۱۱۲) ۳. بما أن العبارة في البديل حـ صحيحة لكل الحدود المدرجة ملكا فالجواب الصحيح هو (ج). وزارة التعليم الفصل 10، الجير: الدوال الخطية

كم يكلف إرسال 60رسالة نصية؟

ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الحسابية الموضحة في الجدول الآتي؟

تحقق من فهمك3

الفرق الثابت بين الحدود الاساس هو 2لكل زيادة واحدة في الترتيب

سجلت إحدى شركات الهاتف النقال في المملكة العربية السعودية حوالي 50 مليون رسالة تهنئة في الساعة الأولى

احذف البدائل

تاکد المثال 1 المثال " المثال ٣ تحقق من فيماك ۱. ، قد) لتكن ان تمثل موقع العدد في المتابعة .... ، أي عبارة يمكن ل ، ، استعمالها لإيجاد حدود المتتابعة؟ ب) آن جان د) عن بین ما إذا كانت كل متتابعة فيما يأتي حسابية أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها، والحدود الثلاثة التالية فيها: .....11-V-Y-11 ATT .....17-1-YA بين ما إذا كانت المتابعة في كل مما يأتي حسابية أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها. ن +٤ ۲۷ ن اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد التوني لكل متتابعة فيما يأتي، ثم أوجد الحدود الثلاثة التالية فيها : ....٥ -٠١٠ - ١٥ - ٢٠- T r " 2 ۱۰ المثال : اكتب عبارة لإيجاد الحد النوني في كل متتابعة حسابية، واستعملها لإيجاد قيمة الحد عندن المعطاة. المثال ة ۸ - ۵ ... ،۱۹۲۱ ،۲۳ ،۲۵۱ اختيار من متعدد : ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتابعة الاتية ؟ 1+00 تدرب وحل المسائل الترتيب قيمة الحد ب) ن ٥٠ 0 E F 9 A V ج) آن د آن Y بین ما إذا كانت كل متتابعة حسابية أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها، والحدود للأسئلة للأسئلة انظر الامثلة الثلاثة التالية فيها: 51-34 n بين ما إذا كانت كل متتابعة فيما بأني حسابية أم لا، وإذا كانت كذلك، فأوجد أساسها. آن - ٣ وزارة التعليم الدرس ١٠-١ : المتابعات ١٩٩١٨٨

لكل ن تمثل موقع العدد في المتتابعة أي عبارة يمكن استعمالها لإيجاد حدود المتتابعة؟

يبين ما إذا كانت كل متتابعة فيما يأتي حسابية أم لا وإذا كانت كذلك فأوجد أساسها والحدود الثلاثة التالية فيها

يبين ما إذا كانت كل متتابعة فيما يأتي حسابية أم لا وإذا كانت كذلك فأوجد أساسها 3ن+4

اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني لكل متتابعة فيما يأتي ثم أوجد الحدود الثلاثة التالية فيها 3 ، 6 ، 9 ، 12

اكتب عبارة لإيجاد الحد النوني في كل متتابعة حسابية واستعملها لإيجاد قيمة الحد عند ن المعطاة

ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الآتية؟

تدرب وحل المسائل يبين ما إذا كانت كل متتابعة فيما يأتي حسابية أم لا وإذا كانت كذلك فأوجد أساسها والحدود الثلاثة التالية فيها

يبين ما إذا كانت كل متتابعة فيما يأتي حسابية أم لا وإذا كانت كذلك فأوجد أساسها 6ن-3

مسائل حجارات التفكير العليا اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني لكل متابعة فيما يا الحدود الثلاثة التالية فيها: Y ٣٦٠٢٤٠١٣، ٠٠٠٠٤٨ ...V.. اكتب عبارة لإيجاد الحد النوني في كل متتابعة حسابية فيما يأتي، واستعملها لإيجاد قيمة الحد عند ان المعطاة ۱۱،۷،۳، ۱۵ دن = 8 ۲۳، ۲۵ ۲۷، ۲۹، ...ون = ۱۲ ۱۰، ۰۵-۰۵ ۶۰۰۰ ن = ۲۱ ۱۷ - ۵ ... ،۳ ،۱۱ ،۱۹ ،۲۷ رياضة : للسؤالين ٣٣، ٣٤ استعمل الجدول المجاور. إذا أكمل عادل السمط المبين في الجدول، فكم دقيقة سيمشي يوميا خلال الأسبوع الخامس ؟ هل يتناسب وقت مشي عادل مع عدد الأسابيع التي مشى فيها ؟ فسر إجابتك. هندسة : للسؤالين ٣٥، ٣٦ استعمل الشكل المجاور. كم مربعا سيكون في الشكل رقم ١٨؟ هل يتناسب عدد المربعات في كل شكل مع رقم الشكل ؟ فشر إجابتك. زمن المشي يوميا الأسبوع ( دقيقة ) ة N 17 ٢٤ e شكل شکل شكل مسألة مفتوحة : اكتب متتابعة حساسية يكون أساسها . تبرير بين فيما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائما أو أحيانا أو غير صحيحة أبدا، فسر إجابتك. المتابعة التي يضاف فيها عدد إلى أي حد للحصول على الحد الذي يليه هي متابعة حسابية. الترتيب تحد اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوسي للمتتابعة الموضحة قيمة الحد في الجدول المجاور. ۶۰ A اكتب مسألة من الواقع تمثل متابعة حسابية، ثم حلها. V ۲۶ وزارة التعليم الفصل 10 ، الجير: الدوال الخطية

اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني لكل متتابعة فيما يأتي ثم أوجد الحدود الثلاثة التالية فيها 2 ، 4 ، 6 ، 8

إذا أكمل عادل النمط المبين في الجدول فكم دقيقة سيمشي يومياً خلال الأسبوع الخامس؟

كم مربعاً سيكون في الشكل رقم 18؟

اكتب متتابعة حسابية يكون أساسها 3/-1

اكتب عبارة لإيجاد الحد النوني في كل متتابعة حسابية فيما يأتي واستعملها لإيجاد قيمة الحد عند ن المعطاة 3 ، 7 ، 11 ، 15

اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني للمتباينة الموضحة في الجدول المجاور

بين فيما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً أو أحياناً أو غير صحيحة أبداً

اكتب مسألة من الواقع تمثل متتابعة حسابية ثم حلها

تدريب على اختبار ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتابعة • اختيار من متعدد : تصف العبارة المبينة في الجدول الآتي؟ - ١٢ - ٤ ( ن - (۱) نمطا عدديًا، فإذا كانت ن الترتيب ° قيمة الحد 1 p ٢٠٤ تمثل الحدث في المتابعة، فأي أنماط الأعداد التالية تصفها العبارة؟ دا ب) - ۱۲، ۸ - ، ، ... ن ج ٠٤٨٠١٢ ان - ٠٤ بد جان ه) ٠٠٠٠٢٤،٢٠١٦١ د ن - ٠.٦ مراجعة تراكمية هواتف يتقاضى سعود ٥۲,۵ ريالا يوميا، ويريد شراء هاتف ثمنه ٤٢٠ ريالا من النقود التي يكسبها من عمله، اكتب متباينة وحلها لإيجاد عدد الأيام التي سيعملها ليستطيع شراء الهاتف المدرسر ) حل كل متباينة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: (الدوير ٩-٧) ٦س ٣٦ ٣٣٠ ١١٢م ۹ ص ۱۲۰ أكواب تباع الأكواب الورقية في علب سعتها؛ ٤٠ كوبا أو ٧٥ كوبا، وتحتاج مشاعل إلى ٣٥٠ كوبا لحفل تقيمه المدرسة، فكم علية تحتاج من كل نوع من العلب؟ الفرض ٨ ١٢ ل الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : احسب قيمة كل عبارة مما يأتي عندما س = ٩: س - ۸ وس ۷ - ١٥س ٦٧ وزارة التعليم الدرس ۱۰-۱: المتابعات ١٠