المتغيرات والعبارات - الرياضيات 1 - سادس ابتدائي

١-٥ فكرة الدرس : أجد قيم عبارات جبرية. المفردات الجبر المتغير العبارة الجبرية قيمة عبارة الجبر: المتغيرات والعباراتُ استعاً اح، فواكهُ : إِذَا كَانَ لديك سلةٌ بها تفا. وهناك تفاحتانِ خارجها، فإن عددَ التفاح جميعه هو مجموع العددِ اثنين إلى عددٍ ما؛ حيثُ يُعبّر عن التفاحتين خارج السلة بالقيمة ٢، أما التفاح داخلها فعدده غير معروف. ما المقصود بأن السلة بها عدد ما مِنَ التفاح ؟ ما قيمة العبارة (( جمع ٢ إلى عددٍ ما)) إذا كانَ ذلك العددُ يساوي ١٤؟ رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa افترض أنَّ لديك سلتين فيهما عدد التفاح نفسه، فما العبارة التي تمثل عدد التفاح فيهما ؟ الجبر : هو لغةُ الرموز التي تتضمّنُ متغيرات والمتغيرُ : هو رمز، يُعبّر عنه عادةً بحرف يمثل العدد المجهول. فالعبارة ٢ + ن تمثل جمع ۲ وعدد ما. والعبارة الجبرية: هي تجمع من المتغيرات والأعدادِ تربط بينها عمليةٌ واحدةٌ على الأقل. ۲ + ن → أي حرف يمكن استعماله للتعبير عن المتغير. يُستعمل الحرفُ س غالبًا بوصفه متغيرًا. ويغلب استعمال الحرف الأول للكلمةِ المعنية. ويمكن أن يستبدل بالمتغيرات في العباراتِ أيُّ عددٍ، ثم حساب قيمة العبارة الجبرية. وتُستعمل إشارة × للتعبير عن عملية الضرب، كما يمكن التعبير عنها بطرق أخرى، فمثلا: ۳×۲ س س ص ۲ ضرب ۳ ه ضرب س س ضرب ص الدرسُ -١ - ٥ : الجبرُ : المتغيرات والعباراتة الت٣٣يم Ministry of Education 2024-1446

أمثلة حساب قيمة عبارة جبرية احسب قيمة العبارة الجبرية : ۱٦ + ب ، إذا كانت ب = ٢٥ 16 + ب = ١٦ + ٢٥ استبدل العدد ٢٥ بالمتغير ب {1= اجمع العددين ١٦ و ٢٥ ٢ احسب قيمة العبارة الجبرية : س - ص ، إذا كانت س = ٦٤ ، ص = ٢٧ س - ص = ٦٤ - ٢٧ استبدل العددَ ٦٤ بالمتغير س، والعدد ٢٧ بالمتغير ص إرشادات للدراسة ۳۷ = اطرح ٢٧ من ٦٤ الضرب في العبارات الجبرية ان تعني ٥×ن . احسب قيمة العبارة الجبرية: ٥ن + ٤ ، إذا كانت ن = 3 ه ن + 4 = 5 × 3 + ٤ استبدل العدد ٣ بالمتغيرن {+10= ۱۹ = اضرب ٥ في ٣ اجمع العددين ١٥، ٤ تحقَّقَ مِنْ فهمِكَ : إذا كانت أ = ٦ ، ب = ٤ ، فاحسب قيمة العباراتِ الآتية: ب) أ - ب جـ) أ× ب د) ١٢ – ٥ i) أ + ۸ مثال من اختبار . إرشادات للاختبارات الاستعداد للاختبارات من المفيد عند الاستعداد للاختبار مراجعةُ الصيغ الأساسية مثل قواعد العمليات وترتيبها تُستعمل العبارة ( ( ( ( ق : ۲ لإيجاد مساحة مثلث يزيد ارتفاعه على طول قاعدته ۳ وحدات، حيثُ يمثلُ المتغيرُ ق طول القاعدة، أوجد مساحة هذا المثلث الذي طول قاعدته ۸ وحدات. أ i) ٢٠ وحدة مربعةً ب) ٢٥ وحدةً مربعةً اقرأ : جـ) ٤٤ وحدةً مربعةً د) ۸۸ وحدة مربعة ٣٤ 15/04/2022 9:43 PM تريدُ أنْ تجد قيمة العبارة عندما ق = ۸ حل: ق + (۳) × ق : ۲ = ) + (۳) × ۸: ۲ استبدل العدد ٨ بالمتغير ق ۲ : ۸ × ۱۱ = أضف ٨ إلى ٣ ۲ : ۸۸ = ٤٤ = اضرب ١١ في ٨ اقسم ۸۸ علی ۲ فتكون مساحة المثلث ٤٤ وحدة مربعة؛ أي أن الإجابة الصحيحة هي (جـ). وزارة التعليم الفصل ۱: الجبر: الأنماط العددية والدوال Ministry of Education 2024-1446 p33-37.indd 34

15/04/2022 9:43 PM تأكد تحقق من فهمكَ : هـ) ثمن تذكرة دخول إحدى مدن الألعاب هو ٧ ريالات، وثمن تذكرة استعمال أي لعبة لمرةٍ واحدةٍ هوَ ٣ ريالات. ويُعبّر عنْ تكلفة دخول طفل إلى مدينة الألعاب واستعمال الألعاب ت مرةً بالصورة ٧ + ٣ت. أوجد تكلفةً دخول أحد الأطفالِ واستعماله الألعاب ٥ مرات. أ) ۱۰ ريالات (ب) ۲۲ ریالا (جـ) ٣٥ ريالا (د) ٣٨ ريالا الأمثلة 1- إذا كانت م = ٤ ، ن = ۹، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي: 0 ۳ + م م – ۲ - ن + ٥ ۴ ن - م ۲ن + ٣ ٥ ٤ م - ٢ المثال ٤ اختيار من متعدد : إذا كانَ مقدار النقودِ التي أعادها البائع إلى سلطانَ بعدَ أنْ أعطاهُ ۲۰ ريالًا ثمنًا لـ ٤ دفاتر هوَ ٢٠ - ٤ د؛ حيثُ د تمثل ثمن كل دفتر، فإن مقدار المبلغ الذي أعادَهُ البائع إلى سلطان إذا كانَ ثمنُ الدفتر الواحد ٣ ريالات هو: أ) ٤ ريالات ب) ۱۷ ريالًا جـ) ۸ ريالات د) ٤٨ ريالا تدرب ، وحل المسائل إرشادات للتمارين انظر الأمثلة للتمارين إذا كانت م = ٢ ، ن = ١٦ ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي: 1 ۹ ۲،۱ ۱۹-۸ ٣ ٢٠-٢٥ ٤٠-٤٢ ٥ م + ١٠ ن + ۸ ۱۱ ۲۲ - ن ١٢ ن ج ٤ ۲ ۱۲ ج م 13 ن × ۳ ١٥ V ن + م ١٨ ن - ٦ j+p 19 ١٩ م - 1 إذا كانت أ = ٤ ، ب = ٧، جـ = ١١ ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي: ۳ ۲ ب + ۷ ۲۲ (۲۱ ١٣ - ٤ ٥ ج + ٦ ا ب - 10 الدرس ١-٥ : الجبر المتغيرات والعباراتة الت٣٥يم Ministry of Education 2024-1446 p33-37.indd 35

SAUDIA SAUDIA Official Airline AFINIA SAUDIA الربط بالحياة : في سباقات الفورمولا واحد • نبتةُ الخيزران : تُستعمل العبارة م ن لإيجاد مقدار نمو نبتة معينة من الخيزران في زمن محدد؛ حيثُ تدلُّم على معدل النمو، وتدل ن على مقدار الزمن. فما مقدار النمو لهذه النبتة في ٧ أيام إذا كانَ معدل نموها ۹۰ سنتمترًا في اليوم الواحدِ ؟ سباق : تُستعمل العبارةُ ف : ن لإيجاد معدل السرعة؛ حيث تمثل ف المسافة المقطوعة، وتمثل من الزمن. أوجدِ السرعة ع لسيارة سباق قطعت ٨١٢ كلم في ٤ ساعات. و إذا كانت أ = ۹، ب = ١٥ ، ، س = ٣، ع = ٨، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي: ب٢ - ٥ أ ٦٤٣١ ٠ ٤ ع + ٨ - ٦ ٥ ٤ ب : ٢٢ أب ((No)-TE ① (wo+ ε ÷ EV ٤ ع س) 3 طائراتٌ : تُستعمل العبارة ۹۰۰ن؛ لحساب المسافة بالكيلومترات التي تقطعها طائرةُ (البوينغ (۷۸۷)؛ حيثُ يمثل المتغيرُ ن الزمن بالساعاتِ. أوجد المسافة التي تقطعها هذهِ الطائرةُ في زمن مقداره ٤ ساعات. قد تتخطى سرعة السيارات هندسة: نستعمل العبارة ل ض لحساب مساحة المستطيل؛ المتسابقة سرعة ٣٢٠ كلم/ حيثُ يمثل له الطول، ض العرض. احسب مساحة المستطيل ساعة. مسائل • المجاور؟ ١٦ سم سم مهارات التفكير العليا تحد : أدخل محمد العددَ ۱۰۰ في آلته الحاسبة، ثمَّ طرح ۷ عدةَ مراتٍ. بينما بدأ عبد القادرِ من الصفر، ثمَّ أخذَ ُيضيفُ ٣ في كلِّ مرةٍ. فإذا كانَ الاثنان يقومان بعملية واحدةٍ كلّ مرةٍ، فهل سيصلان إلى العددِ نفسه ؟ إذا كانتِ الإجابة نعم، فما هذا العدد؟ فسر إجابتكَ. - اختر طريقةً : يريد سالم إيجاد قيمة س" عندما س = ۳، ص = ٨. فأيُّ الطرق الآتية يستعملها لإيجاد قيمة العبارة؟ علل اختيارَكَ، ثمَّ استعملها لحل المسألة. ٣٦ 15/04/2022 9:43 PM الحساب الذهني الورقة والقلم التقدير اكتشف المختلف: حدّدِ العبارة المختلفة عن العبارات الثلاث الأخرى. وفسِّر إجابتك. ۷ص 1+7 س ص 2 + 3 اكتب قارن بين العباراتِ العددية والعباراتِ الجبرية، واستعمل أمثلةً توضيحية. الفصل ۱: الجبر: الأنماط العددية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p33-37.indd 36

ف تدريب على اختبار يمكن إيجاد ارتفاع المثلث أدناه باستعمال العبارة ٤٨ : ب ، حيثُ ب تمثل قاعدة المثلث. أوجدِ ÷ ارتفاع المثلث. يبينُ الجدول أدناه مجموع الميداليات التي حصلت عليها بعض الدول المشاركة في دورة الألعاب الأولمبية الشتوية عام ٢٠١٤م. الدولة الارتفاع ألمانيا أمريكا مجموع الميداليات ۱۹ ۲۸ كندا دم القاعدة أ) ٤م جـ) دم د) ۱۰ م ام (ب) ٦م هولندا روسيا النرويج ٢٤ ٢٦ 11 المصدر: International Olympic Committee أيُّ عبارة ممَّا يأتي تمثل المجموع الكلي للميداليات • إجابةً قصيرة : إذا كانَ ٤ س يمثل محيط في الجدول؟ مربع طول ضلعه س، فأوجد محيط مربع طول ضلعه ٢٦سم. (i ۱۳۰ - س ج) س – ۱۳۰ ب) ۲س + ۱۳۰ د) ۱۳۰ + س مراجعة تراكمية احسب قيمة كلّ من العبارات التالية: (الدرس ١ - ٤) ٤( × ٣ - ٨ + ۳) : ٤٥ ٢١ ۷ - (۲ : ۲۰) + ٤٤ ٢٥ ۱ + ۲ : ۸ - ۱۲ ٤٣ • لغةً: ١٠ شخص في العالم تقريبا يتكلمون لغة الماندرين، ما عدد الأشخاص تقريبا الذين يتكلمونَ هذهِ اللغة؟ (الدرس ۱ - ۳) اختبار: أجاب محمد على ٤ أسئلة إجابةً خاطئةً في اختبار مكون من ٦٢ سؤالا ، كم سؤالًا أَجابَ عنهُ إِجابةً صحيحة؟ (الدرس ١ - ١) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : اجمع أو اطرح كلا مما يأتي: ٥١ ٢١ - ١٥ ٥٠ ١٤ + ٧ الدرس ١-٥ : الجبر المتغيرات والعباراتة الت٣٧يم Ministry of Education 2024-1446 p33-37.indd 37 11+0 ٤٨ ١٨ - ٩ 15/04/2022 9:43 PM