التمثيل بالنقاط - الرياضيات 1 - سادس ابتدائي

فكرةُ الدرس أعرضُ البيانات وأحللها وأفسرها باستعمال التمثيل بالنقاط. المفردات التمثيل بالنقاط التمثيل بالنقاط استعدً حيوانات: الجدول المجاور يوضح متوسط العمر المتوقع لعددٍ من الحيواناتِ بالسنوات. الحيوان ۱ ما عدد الحيوانات التي عمرها الدب الأسود المتوقع ١٥ سنة؟ 1 ما عدد الحيوانات التي عمرها المتوقع من ١٠ إلى ١٥ سنة؟ ما أطول عمر متوقع؟ القط الشمبانزي البقرة الزرافة الحصان الفهد الأسد الفار العمر (سنة) ۱۸ ۱۲ ۲۰ ١٥ ۱۰ ۲۰ ۱۲ ١٥ ما أقصر عمر متوقع ؟ الأرنب رابط الدرس | www.ien.edu.sa التمثيل بالنقاط : هو شكل يوضّحُ تكرار البيانات على خط الأعدادِ، وذلك بوضع إشارة " × " فوق كلّ عددٍ من أعدادِ البيانات على خط الأعدادِ في كلِّ مرةٍ يظهرُ فيها ذلك العدد. مثال تمثيل البيانات بالنقاط حيوانات : مثل البيانات الواردة في الجدول أعلاه بالنقاط: الخطوة :: ارسم خط أعدادٍ بما أنَّ أصغر قيمه هي ٣ سنواتٍ، وأكبرها ٢٠ سنةً، فإِنَّهُ يمكنك استعمال تدريج من صفر إلى ٢٠. كما يمكنك استعمال تدريجات أخرى. ۱۰ ۱۵ ۲۰ إرشادات للدراسة التمثيل بالنقاط باستعمال التمثيل بالنقاط يسهل على الطالب تحديد عدد البيانات من نوع معين، وهو ما يقابلُ تكرار القيم في الجدول . الخطوة : ضع إشارة × فوقَ كلَّ عددٍ يمثل العمر المتوقع لكلِّ حيوان، واكتب عنوانًا لهذا التمثيل. X متوسط العمر المتوقعُ لعدد من الحيوانات بالسنوات ☑ X ١٥ ۱۰ X الدرس ٢-٣ : التمثيل بالنقاطات الت٦٣يم Ministry of Education 2024-1446

٦٤ تحقق من فهمكَ : مثَّل البيانات الواردة أدناه بالنقاط: (أ) أعمارُ المعلّمِينَ في مدرسة (بالسنوات) : ٣٥، ٤٠، ٤٥ ، ٢٧ ، ٣٠ ، ٣٢، 6 ٤٥ ، ٣٢، ٣٢،٤٠ ، ۲۸ ،۳۲ ، ٤۰ ، ۳۱ ، ۳۲ ، ۲۷ ، ۵۰ ، ۳۵ ، ۳۰ ، ۲۵ إرشادات للدراسة لاحظ أن القيم على خط الأعداد تعبر عن درجات الطلاب، بينما إشارة × تعبر عن عددِ الطلاب الحاصلين على هذه الدرجات . يساعدك التمثيل بالنقاط على تحليل توزيع البيانات، أو معرفة طريقة تجمعها أو انتشارها بسهولة. أمثلة تحليل التمثيل بالنقاط اختبارات : يعرضُ تمثيل النقاط أدناه درجات طلاب في اختبار مادة الرياضيات: درجات الطلاب في مادة الرياضيات V ١٤ ۱۳ ۱۲ ۱۱ ۱۰ ١٥ ه XX- XX+ + +x ما عدد الطلاب الحاصلين علی ۸ درجات؟ عين العدد 8 على خط الأعدادِ واحسب عددَ إشاراتِ × التي فوقَهُ؛ إذن يوجدُ ه من الطلاب حصلوا على الدرجة ٨ ما الفرق بين أصغر وأكبر درجة من خلال التمثيل بالنقاط؟ أقل درجةٍ هي ٢ أكبر درجة هي ١٤ ۱۲ = ١٤ - ٢ فيكون الفرقُ ١٢ درجة. اطرح لتجد الفرق اكتب جملةً أو جملتين لتحليل البيانات. حصل أكبر عدد من الطلاب على ٨ درجات. حصل طالب واحدٌ على أكبر درجةٍ في الاختبارِ وهِيَ ١٤ الفصل ۲: الإحصاء والتمثيلاتُ البيانية 16/04/2022 12:26 AM وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p63-69.indd 64

تحقق من فهمك : مكتبة : يعرضُ تمثيل النقاط الآتِي عددَ القصص التي يمتلكها ٢٢ طالبًا من ٦٣ طلاب الصف السادس : عدد القصص التي يمتلكها طلاب الصفُ السادس ١٥ ۲۰ ب ما عدد الطلاب الذين لديهم ٣ قصص؟ جـ) ما عدد الطلاب الذين لديهم ١٠ قصص أو أكثر؟ د اكتب جملةً أو جملتين لتحليل البيانات. أعداد المتقدمين لوظائف حكومية ٧٥ VA ٦٦ ٦٤ إرشادات للدراسة لاحظ أنَّ القيم على خط الأعداد تعبر عن عدد القصص، بينما إشارةً × تعبر عن عددِ الطلبة. تأكد المثال 1 وظائف الجدول المجاور يوضح أعداد الأمثلة ٢-٤ المتقدمين لعشْرِ وظائف حكومية في إحدى ده المحافظات. مثل هذه البيانات بالنقاط. ٦٦ كتل : استعمل تمثيل النقاط الآتي للإجابة عن الأسئلة من ٢ – ٤ : كتل مجموعة من الأطفال (بالكيلوجرامات) - X+ ١٥ ١٦ ۱۷ ۱۸ ۱۹ ۲۰ ثمن مشتريات عدة أشخاص من متجر (ريال) 11. ۸۸ ۸۰ 1.. w : ۷۲ ۷۳ VɅ > ≤ \ \ الدرس ٢-٣ : التمثيل بالنقاطة التم عليم Ministry of Education 2024-1446 p63-69.indd 65 xx+ = * +xxx ۲۲ ۲۳ ٢٤ ۲۵ 1 ما الكتلة التي يشترك فيها ٤ أطفال؟ ٢ ما عدد الأطفال الذينَ كتلهم ۲۲ كجم أو أكثرُ ؟ اكتب جملةً أو جملتين لتحليل البيانات. تدرب ، وحل المسائل إرشادات للتمارين انظر الأمثلة للتمارين مثل البيانات الآتية بالنقاط: درجات اختبار الرياضيات 9 ٨٥ ۸۰ 1.1 ۹۰ ۹۵ ۸۸ à á ۱۰۲ VA ۸۸ ۸۲ ٨٥ ۹۰ ٨٥ ۸۰ ۸۲ 2 ≤ 2 ÷ ¦ ۹۵ VA ٢-٤ 1.-V ۸۸ ۷۰ ۹۵ Vo ۷۵ ٧٦ 16/04/2022 12:26 AM

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p63-69.indd 66 كرة قدم: استعمل تمثيل النقاط الآتِي للإجابة عن الأسئلة ٧ - ١٠: الأعمارُ ( بالسنوات) للاعبي فريق كرة القدم ۲۵ X ٣٥ إرشادات للدراسة التماثل يكون التمثيل بالنقاط متماثلا إذا أمكن تجزئته إلى جزأين، بحيث يشبه كل جزء الجزء الآخر، كما في التمثيل أدناه. ٤٠ X XX < X X - xx ۳۰ قمة التمثيل هي منوال البيانات . X X ۱۰ ما عدد لاعبي الفريق الذينَ تبلغ أعمارُهُمْ ۲۸ سنةً؟ ٥ أيُّ الأعمار أكثر ظهورًا بين لاعبي الفريق؟ • ما الفرق بين عمري أكبر اللاعبين وأصغرهم؟ • اكتب جملةً أو جملتين لتحليل البيانات. - طعام : استعمل التمثيل بالنقاط أدناه للإجابة عن الأسئلة ١١ – ١٤: ۱۲ ۳۰ كمية البروتين في وجبة مختارة من أنواع اللحوم (بالجرامات) X ۲۰ ۲۵ XX X ۱۰ ١٥ بكم يزيد عدد أنواع اللحوم التي تحتوي على ٢٣ جراما من البروتين على تحتوي على ١٧ جرامًا منه؟ تلك التي إذا كانت قمة التمثيل بالنقاط تمثل القيمة الأكثر تكرارًا، فما القمةُ في هذا التمثيل؟ ٢ اكتب جملةً أو جملتين لتحليل البيانات. • تحليل التمثيلات البيانية : يكونُ التمثيل بالنقاط متماثلًا، إذا كانَ جانبه الأيسر يماثل جانبه الأيمن. فهل التمثيل السابق متماثلا ؟ فسّر ذلك. جري: استعمل الجدول المجاورَ الذِي يوضّحُ الزمن (بالدقائق) الذي زمن ممارسة رياضة الجري استغرقه عدد من الطلاب في ممارسة رياضة الجري. لحل الأسئلة ١٥ - ١٧ 17 مثل هذه البيانات بالنقاط ثم بالأعمدة. أيُّ التمثيلينِ أسهل في تحديد عدد الطلاب الذين احتاجوا إلى ۲۹ دقيقةً في الجري؟ فسّر ذلكَ. أيُّ التمثيلين أسهل للمقارنة بين زمني ماجد وعادل؟ فسّر ذلك. الطالب سالم ماجد سعيد عامر سهيل عمر عادل سامي الدقائق ٢٤ ۲۷ ٢٤ ٢٤ ۳۸ ۲۹ ۱۷ ۲۹ الفصل ۲: الإحصاء والتمثيلاتُ البيانية 16/04/2022 12:26 AM

جمعُ البيانات : مثل بيانات أطوال طلاب صفكَ بالنقاط، ثمَّ اكتب جملةً أو جملتين لتحليل البيانات، وحدّدِ القمم أو التماثل إِنْ وُجِدَ. دلالاتُ البيانات: التمثيلانِ الآتيان يوضّحانِ درجاتِ طالبين في سبع مواد. صف شكل كل تمثيل منهما . درجات الطالب الأول × X X X X- X X- ٥٥ 7. ۷۰ vo ۸۰ ٨٥ ۹۰ ۹۵ ۱۰۰ X X درجات الطالب الثاني X X X ٥٥ ۷۰ ٧٥ ۸۰ ٨٥ ۹۰ ۹۵ ١٨ مسائل مهارات التفكير العليا إرشادات للدراسة • تحد : العناقيد أو التجمعات هي بيانات تتجمَّعُ بشكل قريب بعضُها مِنْ بعض عند تمثيلها. حدِّدِ التجمعات للبيانات الآتية التي تصفُ أعمار مجموعة من الأشخاص: بيانات تتجمع بعضُها حول العناقيد بعض بشكل قريب . ٢٦ ،۳۰ ،۱۲ ، ٤۰ ، ۱۴ ، ۱۲ ، ۱۳ ، ۱۲ ، ۱۲ ، ۱۱ ، ۲۳ ،۲۲ O (اكتب مقارنةً بين التمثيل بالنقاط والتمثيل بالخطوط. تدريب على اختبار • يبيِّنُ الجدول المجاورُ أسعار أنواع مختلفة من الأقراص المدمجة التعليمية بالريالِ. ما التمثيل بالنقاطِ الَّذي يمثل هذا الجدول؟ أسعار الأقراص (الريال) ١٥ ۲۱ ١٦ ١٤ ۱۸ ١٦ ٢٤ ١٥ ۱۲ ۲۰ ۲۰ ١٥ ۱۲ ١٥ أسعار الأقراص (ريال) XX X XX XX ۱۵ أسعار الأقراص (ريال) XX X X X ۱۵ X XX الدرس ٢-٣ : التمثيل بالنقاطات الت ٦٧يم Ministry of Education 2024-1446 p63-69.indd 67 ۲۵ ج) د) XX XX أسعار الأقراص (ريال) +xx ۱۵ XXXX X X X- ۲۰ أسعار الأقراص (ريال) ۲۰ ۱۰ ٢٥ ١٥ X X X XX ☑ ۲۵ ٢٥ (i ب ) 16/04/2022 12:26 AM

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p63-69.indd 68 راجعة تراكمية مسح أُجريت دراسة حول أعمار البنات ومعدّل أطوالِهِنَّ، فكانت النتائج بحسب الجدول المجاور. مثل هذه البيانات بالخطوط (الدرس ۲ - ۲) أعمار البنات ومعدّل أطوالهن العمر (سنة) الطول (سم) ۷۲ ΛΕ ۹۳ 1 1.. ٤ ١٠٦ ۱۱۲ ۱۱۸ V ١٢٤ ٨ مسافات سأل المعلم كل طالب : كم يبعد بيتُكَ عن المدرسة بالكيلو مترات؟ فكانَتِ النتائج على النحو الآتي: ٣، ٤، ٤، ٤، ٥،٥، ٥، ٥، ٦،٥، ٦، ٣،٣،٦، ٤، ٤، ٤، ٥، ٥ ،۳ ،۲ ، ۲ ،۷ ،7 ، 1 ، 5 ، 4 ، 6 ، ۷ ،۸ ،۳ ،۲ ،۱ كوّن جدولا تكراريًا للبيانات، واذكر كم يزيد عدد الطلاب الذين تبعد بيوتُهُمْ عن المدرسة ٥ كلم، على الطلاب الذين تبعد بيوتُهُمْ عن المدرسة ٧ كلم. (الدرس ۲ - ۱) نقود : اشترَتْ زينب (م) من أقلام الرصاص بمبلغ ٤٨ ريالا، حُلَّ المعادلة ٣ م = ٤٨ ؛ لإيجاد عدد أقلام الرصاص (م) التي اشترتها زينب. (الدرس ۱ - ۸) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقةً: أوجد قيمة كل مما يأتي: (الدرس ١ - ٤) Y ÷ (IV + 10) 17 ۳ : (١٣ )٤ + + ٣ ١٨( : ٤ + 5 + ٢٣ + (۱۰) ۱ الفصل ۲: الإحصاء والتمثيلاتُ البيانية ٦٨ 16/04/2022 12:26 AM

الفصل اختبار منتصف الفصل الدروس من ٢-١ إلى ٢-٣ حقائب مدرسية : مثل بيانات الجدول أدناه 6 ينمو أحد أنواع الأسماكِ ويزداد طوله بحسب في جدول تكراري، ثمَّ أوجد عدد الحقائب التي سعرها بين ٥٠ ريالا، ٦٩ ريالا. (الدرس ٢-١) أسعار الحقائب المدرسية (بالريال) التي الجدول الآتي: طول السمكة عمر السمكة (بالأسابيع) طول السمكة (سم) ١٥ ۲۰ ٤ ۲۲ ۲۳ اشتراها طلاب صف ٧٥ ٦٣ ۱۳۹ ٦٧ ۹۹ VɅ ۷۰ ۰۹ ۸۹ ۵۹ 11. ٥٥ ۹۹ أزهار : مثل بياناتِ الجدول أدناه بالأعمدة، ثمّ قارن بين عدد أزهار الياسمين وعدد أزهار الفل. (الدرس ٢ - ٢) أنواع الأزهار وعددها في حديقة منزلية النوع الياسمين القرنفل العدد ٣٨ ۲۷ ۱۳ مثل بياناتِ الجدول بالخطوطِ، وصف التغير في طول السمكة من عمر أسبوعين إلى عمر ٦ أسابيع. (الدرس ٢ - ٢) كتل طلاب: إذا كانَتْ كتل طلاب صف بالكيلوجرامِ هِيَ ،۳ ،۳۸ ۳۷ ۳۷ ۳۶ ۳۷ ۳۵ ۳۸ ۳۷ ۳۵ الفل الجوري اختيار من متعدد : الجدول أدناه يمثل أسعار ه وجبات بالريال في أحد المطاعم (الدرس ٢-٢) أسعار الوجبات في المطعم ۲۱ ۱۸ السعر (بالريال) ٣٦، ٣٦، ٣٨، ٣٣، ٣٣، ٣٤، ۳۷، ۳۹، ۳۹ ، فمثل هذه البيانات بالنقاط الدرس ٢ - ٣) نقود يعرضُ التمثيل بالنقاط أدناه المبالغ من النقودِ التي مع ۲۰ طالبًا. (الدرس ۲ - ۳) مبالغ النقود مع الطلاب X كبسة خضار مندي أسماك مشويات الوجبات (الطبق الرئيس) أيُّ جُملةٍ ممَّا يَأْتِي تتفق مع هذهِ البيانات؟ أ) وجبة الكبسة هي الأقل سعرًا. ب سعر وجبة السمكِ يزيد ١٥ ريالًا على سعر وجبة المندي. جـ) سعر وجبة المشويات نصف سعر وجبة الخضار. د) سعر وجبة الخضار نصف سعر وجبة المشوياتِ. ۱۵ X X ☑ XX xxx XX X X X ما عدد الطلاب الذين معهم ٩ ريالات؟ ما عدد الطلاب الذين معهم أقل من ٨ ريالات؟ ما المبلغ الذي معَ أكثر عددٍ منَ الطلاب؟ الفصل ۲ : اختبار منتصف الفصلاة الت٦٩ليم Ministry of Education 2024-1446 p63-69.indd 69 16/04/2022 12:26 AM