التماثل - رياضيات 1-3 - أول ثانوي

7-5 التماثل Symmetry المادة www.icm.edu.sa فيما سبق صورة السلحفاة المجاورة توضح تماثلا لجزأي جسمها درست رسم صورة ناتجة الأيمن والأيسر، حيث يُعد التماثل خاصية يمكن أن نصف عن الانعكاس والدوران . الدرسان 3-1-7 وا الآن بها العديد من الأشياء، مثل الأشكال الهندسية والمعادلات الرياضية وغيرها. فالمخلوقات التي تبدو صور أجسامها متماثلة حول مستقيم تظهر أنماط عيش أكثر تعقيدا من المخلوقات ذات الأجسام المتماثلة دورانيا مثل قنديل البحر. أحدد محاور التماثل التماثل في الأشكال الثنائية الأبعاد يكون الشكل متماثلًا، إذا وجد انعكاس أو إزاحة أو دوران أو تركيب إزاحة وانعكاس ينتج عنه صورة منطبقة على الشكل نفسه. أحد أنواع التماثل هو التماثل حول محور. والتماثل الدوراني للأشكال الثنائية الأبعاد. أحدد مستويات التماثل والتماثل الدوراني للأشكال الثلاثية الأبعاد. المفردات التماثل symmetry مفهوم أساسي التماثل حول محور يكون الشكل الثنائي الأبعاد متماثلاً حول محور ، إذا كانت صورته الناتجة عن انعكاس حول مستقيم ما هي الشكل نفسه، ويسمى هذا المستقيم محور تماثل مثال من واقع الحياة تعيين محاور التماثل أضف إلى مطويتك التماثل حول محور line symmetry محور التماثل مخلوقات بحرية بين ما إذا كان يبدو لصورة المخلوق البحري محور تماثل أم لا. وإذا كان كذلك، فارسم محاور التماثل جميعها، وحدد عددها في كل مما يأتي: (b line of symmetry التماثل الدوراني rotational symmetry مركز التماثل center of symmetry رتبة التماثل order of symmetry مقدار التماثل magnitude of symmetry التماثل حول مستوى plane symmetry www.obeikaneducation.com 94 نعم، الصورة هذا المخلوق محور تماثل واحد . نعم؛ الصورة هذا المخلوق 5 محاور تماثل . تحقق من فهمك لاء لا يوجد لصورة هذا المخلوق محاور تماثل . بين ما إذا كان للشكل محور تماثل أم لا، وإذا كان كذلك فارسم محاور التماثل جميعها، وحدّد عددها في كل مما يأتي: (1A الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل (18) (10) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

وهناك نوع آخر من التماثل هو التماثل الدوراني . مفهوم أساسي التماثل الدوراني اضف إلى مطويتك يكون للشكل الثنائي الأبعاد تماثل دوراني (أو) تماثل نصف قطري) إذا كانت صورته الناتجة عن دوران بين 0 و 360 حول مركزه هي الشكل نفسه، ويسمى مركز الدوران في هذه الحالة مركز التماثل (أو نقطة التماثل). أمثلة المربع الآتي له تماثل دوراني؛ لأن الدوران بكلِّ من الزوايا 0، 90، 180، 270 ، 360 ينتج عنه 360° 270° 180° 90° الشكل نفسه. يطلق على عدد المرات التي تنطبق فيها صورة الشكل على الشكل نفسه في أثناء دورانه من 0 إلى °360 اسم رتبة التماثل، أما مقدار التماثل (أو زاوية الدوران) فهو قياس أصغر زاوية يدورها الشكل حتى ينطبق على نفسه، ويرتبط مقدار التماثل ورتبته بالعلاقة مقدار التماثل يساوي ناتج قسمة 360 على رتبة التماثل. ففي الشكل أعلاه، رتبة التماثل الدوراني 4، ومقدار التماثل 90 مثال 2 تعيين التماثل الدوراني بين ما إذا كان للشكل تماثل دوراني أم لا، وإذا كان كذلك، فعيّن مركز التماثل، وحدد رتبته ومقداره في كل مما يأتي: (b إرشادات للدراسة التماثل حول نقطة : يكون الشكل متماثلاً حول نقطة، إذا كانت صورته الناتجة عن الدوران حول تلك النقطة بزاوية 180 هي الشكل نفسه. نعم للسداسي المنتظم تماثل لا؛ لا يوجد دوران بزاوية بين دوراتي مركز التماثل هو : نقطة تقاطع أقطاره. رتبة التماثل = 6 مقدار التماثل = 3606 60° 60 يحقق الشكل أدناه خاصية تحقق من فهمك التماثل حول نقطة. 0 و 360 تنطبق فيه صورة نعم؛ لهذا الشكل تماثل دوراني. المثلث القائم الزاوية على نفسه. مركز التماثل هو نقطة تقاطع قطريه. رتبة التماثل =2 مقدار التماثل - 180° = 360°2 180° أزهار بين ما إذا كان يبدو لصورة الزهرة تماثل دوراني أم لا، وإذا كان كذلك، فعين مركز التماثل، وحدّد الدرس - التماثل ال 95 Ministry of Education 2024-1446 (28) رتبته ومقداره في كل مما يأتي: (2A نقطة التماثل .

التماثل في الأشكال الثلاثية الأبعاد يمكن أن تكون الأشكال الثلاثية الأبعاد أيضًا متماثلة . مفاهيم أساسية إرشادات للدراسة التماثلات في الأشكال الثلاثية الأبعاد مستوى التماثل : التماثل حول مستوى يكون الشكل الثلاثي الأبعاد متماثلاً حول مستوى هو المستوى الذي يقسم إذا أمكن تقسيمه بهذا المستوى إلى شكلين متطابقين وفي هذه الحالة يسمى هذا المستوى مستوى التماثل) الشكل إلى نصفين متطابقين تماما، بحيث يكون كل منهما صورة للآخر . التماثل حول محور يكون الشكل الثلاثي الأبعاد متماثلا حول محور إذا أمكن تدويره حول هذا المحور بزاوية بين 0 و 360 ؛ ليصبح كما كان في وضعه الأصلي. مطويتك مراجعة المفردات المنشور مجسم متعدد السطوح له قاعدتان متطابقتان وأوجهه على شكل متوازي أضلاع مثال 3 التماثل في الأشكال الثلاثية الأبعاد بين ما إذا كان الشكل متماثلاً حول مستوى أو متماثلا حول محور أو كلاهما أو غير ذلك في كل مما يأتي: ) مجسم على شكل حرف L b) منشور خماسي منتظم 96 متماثل حول مستوى متماثل حول مستوى، ومتماثل حول محور تحقق من فهمك بين ما إذا كان الشكل متماثلاً حول مستوى، أو متماثلا حول محور، أو كلاهما، أو غير ذلك في كل مما يأتي: (3A (3D) (3B (3) الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

المثال 1 بين ما إذا كان للشكل محور تماثل أم لا، وإذا كان كذلك، فارسم محاور التماثل جميعها، وحدّد عددها في كل مما يأتي: (1 المثال 2 بين ما إذا كان للشكل تماثل دوراني أم لا، وإذا كان كذلك، فعين مركز التماثل، وحدد رتبته ومقداره في كلّ مما يأتي: (6) I' (5 (4 تأكد المثال 3 (7) بين ما إذا كان الشكل المجاور متماثلاً حول مستوى أو حول محور أو كلاهما أو غير ذلك. تدرب وحل المسائل المثال 1 بين ما إذا كان للشكل محور تماثل أم لا، وإذا كان كذلك، فارسم محاور التماثل جميعها، وحدد عددها في كل (10) (9 مما يأتي: (8 أعلام بين ما إذا كان للعلم محور تماثل أم لا، وإذا كان كذلك، فارسم محاور التماثل جميعها، وحدد عددها (13 HE (12) في كل مما يأتي: (11 المثال 2 بين ما إذا كان للشكل تماثل دوراني أم لا، وإذا كان كذلك، فعين مركز التماثل، وحدّد رتبته ومقداره في كلّ (16) (15 مما يأتي: (14 إطارات بين ما إذا كان لصورة غطاء إطار السيارة تماثل دوراني أم لا، وإذا كان كذلك، فحدد رتبة التماثل ومقداره . الدرس 5-7 التماثل الت 97 Ministry of Education 2024-1446 (19 (18 (17)

المثال 3 بين ما إذا كان الشكل متماثلا حول مستوى أو متماثلا حول محور أو كلاهما أو غير ذلك في كل مما يأتي: (22 (21 (20 عبوات حدد عدد مستويات التماثل الأفقية، ومستويات التماثل الرأسية لكل من العلب الآتية: (25 (24 (23 هندسة إحداثية: حدد ما إذا كان للشكل المعطاة إحداثيات رؤوسه في كل من الأسئلة الآتية تماثل حول محور و/أو تماثل دوراني أم لا. A(-4, 0), B(0, 4), C(4, 0), D(0, -4) (26 R(-3, 3), S(-3, -3), T(3, 3) (27 F(0, -4), G(-3,-2), H(-3, 2), J(0, 4), K(3, 2), L(3,-2) (28 چیر مثل بيانيا كلا من الدوال الآتية، وحدد ما إذا كان للتمليلها البياني تماثل حول محور و/أو تماثل دوراني أم لا. وإذا كان كذلك، فحدّد رتبة التماثل ومقداره واكتب معادلة كل محور تماثل. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 y=x (29 y = x2 + 1 (30 y= -x³ (31 ١٠ حدد ما إذا كانت البلورة متماثلة حول مستوى أو متماثلة حول محور في كل مما يأتي: 33) مجسم دوستة أوجه كل منها معين (34) منشور قائم قاعدته معين (32) مكعب الربط مع الحياة تعتمد الخصائص الفيزيائية للمادة الصلبة على ترتيب بلوراتها فبلورات الألماس تأخذ شكل المكعب، وروابطها قوية جدا قطعها يصعب وهذا ما يجعل الألماس مادة قاسية جدا. (35 تمثيلات متعددة في هذه المسألة ستستقصي التماثل الدوراني في المضلعات المنتظمة . a) هندسيا : ارسم مثلثا متطابق الأضلاع، وحدد رتبة تماثله. (6) هندسيا ، كرر العملية في الفرع على مربع ومضلع خماسي منتظم ومضلع سداسي منتظم. جدوليًا، نظم جدولا يبين رتبة التماثل لكل من هذه المضلعات d) لفظيا : ضع تخمينا حول رتبة التماثل لمضلع منتظم. الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل 98

تدريب على اختبار مسائل مهارات التفكير العليا (36) اكتشف الخطأ، يقول جمال إن للشكل A تماثلاً حول محور فقط، في حين يقول ناصر : إن للشكل A تماثلا دورانيا فقط. فهل أي منهما على صواب؟ برر إجابتك. الشكل A (37) تحد: يوجد لشكل رباعي في المستوى الإحداثي محورا تماثل فقط هما : 12 + y = x - , y = - x . مثل محوري التماثل بيانيًا ثم أوجد مجموعة من الإحداثيات الممكنة لرؤوس هذا الشكل ومثله بيانيا. (38) مسألة مفتوحة ارسم شكلا له محور تماثل ولكن ليس له تماثل دوراني اشرح إجابتك . (39) اكتب بين أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين التماثل حول محور والتماثل الدوراني. (40) إجابة قصيرة ما عدد محاور (41) ما رتبة التماثل للشكل الآتي؟ التماثل التي يمكن رسمها في صورة علم مملكة البحرين؟ مراجعة تراكمية إحداثيات رؤوس المثلث هي : 1)، مثل بيانيا JKL وصورته الناتجة عن التحويل الهندسي المركب المحدد في كل من السؤالين الآتيين (الدرس 4-7) (42) إزاحة مقدارها 7 وحدات إلى اليسار ووحدة واحدة إلى أسفل (43) إزاحة مقدارها وحدة واحدة إلى اليمين ووحدتان إلى أعلى ثم انعكاس حول المحور x . ثم انعكاس حول المحور ا . (44) يبين الشكل المجاور الشكل الرباعي QRST في المستوى الإحداثي، ما صورة النقطة R الناتجة عن دوران الشكل بزاوية 180 حول نقطة الأصل ؟ (الدرس (73) R-7.7) S(-3,6) 10 (-9, 4) T(-6,2) Y C 10 B X 8 10 12 A 15 D W الدرس - التماثل ال 99م Ministry of Education 2024-1446 استعد للدرس اللاحق إذا كان ABCD - WXYZ ، فأوجد كلا مما يلي: (45) معامل تشابه ABCD إلى WXYZ WZ (48 YZ (47 XY (46