الزاوية المركزية وقياس الأقواس - رياضيات - ثالث اعدادي
الفصل الدراسي الأول
الوحدة الأولى: العلاقات والدوال
الوحدة الثانية: النسبة والتناسب والتغير الطردي والتغير العكسي
الوحدة الرابعة: حساب المثلثات
الوحدة الخامسة: الهندسة التحليلية
الفصل الدراسي الثاني
الوحدة الأولى: المعادلات
الوحدة الثانية: الدوال الكسرية والعمليات عليها
الوحدة الرابعة: الهندسة
الوحدة الخامسة: الزوايا والأقواس في الدائرة
الزاوية المركزية وقياس الأقواس
سوف تتعلم: مفهوم طول القوس
الزاوية المركزية
قياس القوس
قياس نصف الدائرة = ١٨٠°
القوسان المتجاوران
أ ب قطر في الدائرة، أوجد ق(∠ أ ج س)
في الشكل المقابل: م دائرة طول نصف قطرها 5 سم، وه (آب) = ۱۰۸ أوجد طول أ ب
في الشكل المقابل: اب قطر في الدائرة م ادرس الشكل ثم لاحظ ان س = 25
طول القوس
في الشكل المقابل دائرتان لهما نفس المركز طول نصف قطر الدائرة الصغيرة 7 سم وطول نصف قطر الدائرة الكبيرة 14 سم (حيث باي = 22/7) أثبت أن: (أب)=(ج د)، هـ و = س ص
نتيجة 1 في الدائرة الواحدة (أو في الدوائر المتطابقة)، الأقواس المتساوية في القياس متساوية في الطول، والعكس صحيح
نتيجة 2 في الدائرة الواحدة (أو الدوائر المتطابقة) الأقواس المتساوية في القياس اوتارها متساوية في الطول والعكس صحيح
نتيجة 3 الوتران المتوازيان في الدائرة يحصران قوسين متساويين في القياس
نتيجة 4 القوسان المحصوران بین وتر ومماس يوازيه في الدائرة متساويان في القياس
في الشكل المقابل إذا كان: ق(أ ب) = ٦٠° اذكر الأقواس المتساوية في القياس
في الشكل المقابل: م دائرة، ج د مماس للدائرة عند جـ ، آب ، هـ و وتران في الدائرة حيث: أب // هـ و // ج د أثبت أن: جـ هـ = ج و
في الشكل المقابل: أب ج د شکل رباعی مرسوم داخل دائرة فيه أجـ = ب د , أ ب = (٣س - ٥) سم، ج د=(س+٣) سم. أوجد بالبرهان طول أب
في الشكل المقابل: أ ب جـ د شكل رباعي مرسوم داخل دائرة م، أج قطر في الدائرة، ج ب = ج د اثبت ان: ق (أب) = ق (أ د)