رياضيات 1 الوحدة الرابعة: حساب المثلثات 4-4: الزوايا المنتسبة

الزوايا المنتسبة - رياضيات 1 - أول ثانوي

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

1-2: مقدمة عن الأعداد المركبة

1-3: تحديد نوع جذري المعادلة التربيعية

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

1-5: إشارة الدالة

1-6: متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

تمارين (1-6)

ملخص الوحدة

2-1: تشابه المضلعات

2-2: تشابه المثلثات

2-3: العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين

2-4: تطبيقات التشابه في الدائرة

تمارين (2-4)

ملخص الوحدة

3-1: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

3-3: تطبيقات التناسب في الدائرة

تمارين (3-3)

ملخص الوحدة

الوحدة الرابعة: حساب المثلثات

4-1: الزاوية الموجهة

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

4-3: الدوال المثلثية

4-4: الزوايا المنتسبة

4-5: التمثيل البياني للدوال المثلثية

4-6: إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

تمارين (4-6)

ملخص الوحدة

اختبارات عامة

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

1-2: مقدمة عن الأعداد المركبة

1-3: تحديد نوع جذري المعادلة التربيعية

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

1-5: إشارة الدالة

1-6: متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

تمارين (1-6)

ملخص الوحدة

2-1: تشابه المضلعات

2-2: تشابه المثلثات

2-3: العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين

2-4: تطبيقات التشابه في الدائرة

تمارين (2-4)

ملخص الوحدة

3-1: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

3-3: تطبيقات التناسب في الدائرة

تمارين (3-3)

ملخص الوحدة

الوحدة الرابعة: حساب المثلثات

4-1: الزاوية الموجهة

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

4-3: الدوال المثلثية

4-4: الزوايا المنتسبة

4-5: التمثيل البياني للدوال المثلثية

4-6: إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

تمارين (4-6)

ملخص الوحدة

اختبارات عامة

4-4: الزوايا المنتسبة

فكر وناقش الدوال المثلثية لأي زاويتين قياسيهما0

حاول أن تحل1: أوجد ظا 135، جا 120، جتا 150

تعريف الزاويتان المتتسسبتان

4-4: الزوايا المنتسبة

2الدوال المثلثية لأي زاويتين قياسيهما0

حاول أن تحل2: أوجد جا 225، جتا 210 ، قا 600 ، ظتا 225.

3الدوال المثلثية لأي زاويتين قياسيهما0

حاول أن تحل3: أوجد جا 315 ، قتا 315 ، ظا 300

4-4: الزوايا المنتسبة

مثال حاول أن تحل4: بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد قيمة المقدار جا 150 جتا (-300) + جتا 930 ظتا 240

4الدوال المثلثية لأي زاويتين قياسيهما0

4-4: الزوايا المنتسبة

حل مثال1 حاول أن تحل5

5الدوال المثلثية لأي زاويتين قياسيهما0

مثال حاول أن تحل6: إذا كانت الزاوية التي قياسها هـ في الوضع القياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (1 / 3 ، 2جذر2 / 3 ) أوجد الدوال المثلثية ظا (90 + هـ) ، قتا (90 + هـ)

4-4: الزوايا المنتسبة

6الدوال المثلثية لأي زاويتين قياسيهما0

مثال حاول أن تحل7 إذا كانت الزاوية التي قياسها هـ المرسومة في الوضع القياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (جذر3/ 2 ، 1 / 2) فأوجد الدوال المثلثية: جتا ( 270 - هـ) ، ظتا (270-هـ)

7الدوال المثلثية لأي زاويتين قياسهما هـ ، (270 + هـ)

4-4: الزوايا المنتسبة

حل مثال4 حاول أن تحل8: في المثال السابق أوجد ظتا (270 + هـ) ، قتا (270 + هـ)

الحل العام للمعادلات المثلثية التي على الصورة

4-4: الزوايا المنتسبة

مثال حاول أن تحل9: حل المعادلة: جا 2 هـ = جتا هـ

تحقق من فهمك: أوجد جميع قيم هـ حيث هـ ينتمي الى ]0، ╥/6[ والتي تحقق كل من المعادلات الآتية:

4-4: الزوايا المنتسبة

ثالثاً: الاختبار من متعدد:

ثانياً: أكمل كلاً مما يأتي بقياس زاوية حادة

أولاً: أكمل ما يأتي:

4-4: الزوايا المنتسبة

جميع الإجابات التالية صحيحة ما عدا إجابة واحد فقط خطأ، فما هي:

إذا كان الضلع النهائي لزاوية قياسها هـ والمرسومة في الوضع القياسي وضلعها النهائي يقطع دائرة الوحدة في النقطة ب (-3/ 5 ، 4/ 5) فأوجد:

أوجد قيمة كل مما يأتي

رابعاً: أجب عن الأسئلة الآتية

4-4: الزوايا المنتسبة

تفكير ناقد: إذا كان هـ قياس زاوية مرسومة في الوضع القياسي، حيث ظتا هـ = -1، قتا هـ = جذر 2 فهل يمكن أن يكون ق (زاوية هـ) = 2╥/ 4 فسر أجابتك؟

ألعاب: تنتشر لعبة العجلة الدوارة في مدينة الملاهي، وهي عبارة عن عدد من الصناديق تدور في قوس دائري يبلغ نصف قطره 12 متراً، فإذا كان قياس الزاوية المشتركة مع الضلع النهائي في الوع القياسي 5╥/ 4

الربط بالتكنولوجيا: عند استخدام كريم حاسوبه المحمول كانت زاوية ميله مع الأفقي 132 كما هو موضح بالشكل المقابل.

< السابق
التالي >