رياضيات 1 الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال 1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد - رياضيات 1 - أول ثانوي

الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

1-2: مقدمة عن الأعداد المركبة

1-3: تحديد نوع جذري المعادلة التربيعية

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

1-5: إشارة الدالة

1-6: متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

تمارين (1-6)

ملخص الوحدة

2-1: تشابه المضلعات

2-2: تشابه المثلثات

2-3: العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين

2-4: تطبيقات التشابه في الدائرة

تمارين (2-4)

ملخص الوحدة

3-1: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

3-3: تطبيقات التناسب في الدائرة

تمارين (3-3)

ملخص الوحدة

4-1: الزاوية الموجهة

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

4-3: الدوال المثلثية

4-4: الزوايا المنتسبة

4-5: التمثيل البياني للدوال المثلثية

4-6: إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

تمارين (4-6)

ملخص الوحدة

اختبارات عامة

الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

1-2: مقدمة عن الأعداد المركبة

1-3: تحديد نوع جذري المعادلة التربيعية

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

1-5: إشارة الدالة

1-6: متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

تمارين (1-6)

ملخص الوحدة

2-1: تشابه المضلعات

2-2: تشابه المثلثات

2-3: العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين

2-4: تطبيقات التشابه في الدائرة

تمارين (2-4)

ملخص الوحدة

3-1: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

3-3: تطبيقات التناسب في الدائرة

تمارين (3-3)

ملخص الوحدة

4-1: الزاوية الموجهة

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

4-3: الدوال المثلثية

4-4: الزوايا المنتسبة

4-5: التمثيل البياني للدوال المثلثية

4-6: إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

تمارين (4-6)

ملخص الوحدة

اختبارات عامة

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

المعادلات والعلاقات والدوال

مثال: س²+ س – 6 = 0 بيانياً، ثم تحقق من صحة الحل.

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

تابع مثال

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

أولاً: الاختيار من متعدد

في إحدى الألعاب الأولمبية فقز متسابق نم منصة ارتفاعها 9,8 أمتار عن سطح الماء عالياً مبتعداً عنها، فإذا كان ارتفاع المتسابق عن سطح الماء ف متراً بعد زمن قدره ن ثانية يتحدد بالعلاقة:

نشاط: قم بزيارة المواقع الآتية:

مثل العلاقة ص = س - 4 بيانياً، ثم أوجد من الرسم مجموعة حل المعادلة س²- 4 = 0

أطلقت قذيفة رأسياً بسرعة (ع) تساوي 24,5 متر/ث. احسب الفترة الزمنية (ن) بالثانية التي تستغرقها القذيفة حتى تصل الى ارتفاع ف متراً، حيث (ف) تساوي 19,6 متراً، علماً بأن العلاقة بين ف، ن كالآتي:

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

تابع الاختيار

حل المعادلات الآتية في ح باستخدام القانون العام مقرباً الناتج لرقم عشري واحد.

أوجد مجموعة الحل لكل من المعادلات الآتية في ح وحقق الناتج بيانياً:

يبين كل شكل من الأشكال الآتية الرسم البياني لدالة من الدرجة الثانية. أوجد مجموعة الحل للمعادلة د (س) = 0 في كل شكل.

أوجد مجموعة حل كل من المعادلات الآتية في ح:

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

تفكير ناقد: قذفت كرة رأسيا إلى أعلى بسرعة (ع) تساوي 29,4 متر/ث. أحسب الفترة الزمنية (ن) بالثانية التي تستغرقها الكرة حتى تصل إلى ارتفاع (ف) متراً، حيث ف تساوي 39,2 متراً علماً بأن العلاقة بين

اكتشف الخطأ: أوجد مجموعة حل المعادلة (س-3)² = (س-3).

يبين كل شكل من الأشكال الآتية الرسم البياني لدالة من الدرجة الثانية في متغير واحد. أوجد قاعدة كل دالة من هذه الدوال.

أعداد: إذا كان مجموع الأعداد الصحيحة المتتالية (1+2+3+...+ن) يعطي بالعلاقة جـ = ن/ح (1+ن) فكم عدداً صحيحاً متتالياً بدءاً من العدد 1 يكون مجموعها مساوياً:

التالي >