المعادلات والعلاقات والدوال
مثال: س²+ س – 6 = 0 بيانياً، ثم تحقق من صحة الحل.
أولاً: الاختيار من متعدد
في إحدى الألعاب الأولمبية فقز متسابق نم منصة ارتفاعها 9,8 أمتار عن سطح الماء عالياً مبتعداً عنها، فإذا كان ارتفاع المتسابق عن سطح الماء ف متراً بعد زمن قدره ن ثانية يتحدد بالعلاقة:
نشاط: قم بزيارة المواقع الآتية:
مثل العلاقة ص = س - 4 بيانياً، ثم أوجد من الرسم مجموعة حل المعادلة س²- 4 = 0
أطلقت قذيفة رأسياً بسرعة (ع) تساوي 24,5 متر/ث. احسب الفترة الزمنية (ن) بالثانية التي تستغرقها القذيفة حتى تصل الى ارتفاع ف متراً، حيث (ف) تساوي 19,6 متراً، علماً بأن العلاقة بين ف، ن كالآتي:
تابع الاختيار
حل المعادلات الآتية في ح باستخدام القانون العام مقرباً الناتج لرقم عشري واحد.
أوجد مجموعة الحل لكل من المعادلات الآتية في ح وحقق الناتج بيانياً:
يبين كل شكل من الأشكال الآتية الرسم البياني لدالة من الدرجة الثانية. أوجد مجموعة الحل للمعادلة د (س) = 0 في كل شكل.
أوجد مجموعة حل كل من المعادلات الآتية في ح:
تفكير ناقد: قذفت كرة رأسيا إلى أعلى بسرعة (ع) تساوي 29,4 متر/ث. أحسب الفترة الزمنية (ن) بالثانية التي تستغرقها الكرة حتى تصل إلى ارتفاع (ف) متراً، حيث ف تساوي 39,2 متراً علماً بأن العلاقة بين
اكتشف الخطأ: أوجد مجموعة حل المعادلة (س-3)² = (س-3).
يبين كل شكل من الأشكال الآتية الرسم البياني لدالة من الدرجة الثانية في متغير واحد. أوجد قاعدة كل دالة من هذه الدوال.
أعداد: إذا كان مجموع الأعداد الصحيحة المتتالية (1+2+3+...+ن) يعطي بالعلاقة جـ = ن/ح (1+ن) فكم عدداً صحيحاً متتالياً بدءاً من العدد 1 يكون مجموعها مساوياً:
