رياضيات 1 الوحدة الرابعة: حساب المثلثات 4-1: الزاوية الموجهة

الزاوية الموجهة - رياضيات 1 - أول ثانوي

الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

1-2: مقدمة عن الأعداد المركبة

1-3: تحديد نوع جذري المعادلة التربيعية

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

1-5: إشارة الدالة

1-6: متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

تمارين (1-6)

ملخص الوحدة

الوحدة الثانية: التشابه

2-1: تشابه المضلعات

2-2: تشابه المثلثات

2-3: العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين

2-4: تطبيقات التشابه في الدائرة

تمارين (2-4)

ملخص الوحدة

الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث

3-1: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

3-3: تطبيقات التناسب في الدائرة

تمارين (3-3)

ملخص الوحدة

الوحدة الرابعة: حساب المثلثات

4-1: الزاوية الموجهة

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

4-3: الدوال المثلثية

4-4: الزوايا المنتسبة

4-5: التمثيل البياني للدوال المثلثية

4-6: إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

تمارين (4-6)

ملخص الوحدة

اختبارات عامة

4-1: الزاوية الموجهة

فكر وناقش القياس الستيني للزاوية

تعلم الزاوية الموجهة

4-1: الزاوية الموجهة

تعريف الزاوية الموجهة

الوضع القياسي للزاوية الموجهة

حاول أن تحل1: أي الزوايا الموجهة التالية في وضعها القياسي؟ فسر أجابتك.

4-1: الزاوية الموجهة

القياس الموجب والقياس السالب للزاوية الموجهة

مثال حاول أن تحل2: أوجد قياس الزاوية الموجهة المشار إليها في كل شكل من الأشكال الآتية:

موقع الزاوية في المستوى الإحداثي المتعامد

4-1: الزاوية الموجهة

تابع موقع الزاوية في المستوى الإحداثي المتعامد

مثال حاول أن تحل3: عين الربع الذي تقع فيه كل من الزوايا التي قياساتها كالآتي:

ملاحظة

4-1: الزاوية الموجهة

مثال حاول أن تحل4: عين القياس السالب لزاوية قياسها 275درجة.

مثال حاول أن تحل5: عين القياس الموجب للزاوية - 235درجة

الزوايا المتكافئة

4-1: الزاوية الموجهة

تابع الزوايا المتكافئة

مثال حاول أن تحل7 8: أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب والأخرى بقياس سالب مشتركتين في الضلع النهائي لكل من الزاويتين الآتيتين:

تحقق من فهمك

4-1: الزاوية الموجهة

عين الربع الذي تقع فيه كل من الزوايا التي قياساتها كالآتي:

أوجد قياس الزاوية الموجهة المشار إليها في كل شكل من الأشكال التالية:

أي من الزوايا الموجهة الآتية في الوضع القياسي

أكمل

4-1: الزاوية الموجهة

اكتشف الخطأ: اكتب قياس أصغر زاوية بقياس موجب وزاوية أخرى بقياس سالب تشتركان مع الضلع النهائي للزاوية -135

يدور أحد لاعبي الجمباز على جهاز الألعاب بزاوية قياسها 200 ارسم هذه الزاوية في الوضع القياسي

في الشكل المقابل: أيا من الأزواج المرتبة الآتية تعبر عن زاوية موجهة في وضعها القياسي؟ لماذا؟

عين أصغر قياس موجب لكل زاوية من الزوايا الآتية:

عين أحد القياسات السالبة لكل زاوية من الزوايا الآتية:

ضع كلا من الزوايا الآتية في الوضع القياسي، موضحاً ذلك بالرسم: