أنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا - الرياضيات1 - أول اعدادي

الوحدة 4 الهندسة والقياس دروس الوحدة 4-1 أنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا 4-2 التوازى 4-3- المثلـ 4-4 الأشكال الرباعية 4-5 المضلعـ ــــات 4-6 الإحداثيــــــــــــات تسعى هندسة الذكاء الاصطناعى إلى تحقيق تطوير كبير فى مجال الأنظمة التكنولوجية والروبوتات الذكية. فهل يمكن تطوير مجالات هندسة الذكاء الاصطناعى فى حل مشكلات عديدة مرتبطة بمجالات مختلفة في حياتنا اليومية ؟ القضايا والمهارات الحياتية القيم تكنولوجيا المعلومات - العولمة - الدقة - الفهم الرياضي - التفكير الإبداعي - المسئولية - المثابرة الاحترام

الدرس أنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا (Types of Angles and Relations between Angles) 4-1 120° 120° 74° x C نواتج التعلم • تعرف مفهوم الزاوية ووحدات قياسها. استعد! تمتلك مصر مقومات ضخمة لتوليد الطاقة المتجددة النظيفة من الرياح، وتعتبر محطة توليد الكهرباء من طاقة الرياح بجبل الزيت • تعرف الزاويتين المتجاورتين. جنوب رأس غارب من أكبر محطات العالم في . تعرف أنواع الزوايا والتمييز بينها. توليد الكهرباء. . تعرف الزاويتين المتتامتين • تعرف الزاويتين المتكاملتين. في الصورة المقابلة أحد توربينات توليد الكهرباء • تعرف الزاويتين المتقابلتين. من الرياح. هل يمكنك تحديد قيمة X ؟ • تعرف مجموع قياسات الزوايا في هذا الدرس سوف تتعلم أنواع الزوايا والعلاقات بينها والتي ستمكنك من حل مثل بالرأس. المتجمعة حول نقطة. • تحدد أزواج الزوايا في شكل هذه المشكلات الحياتية. هندسی و العلاقة بين كل زوج أزواج • توظف العلاقات بين الزوايا في حل المشكلات. فكر وناقش ! أمامك رسم يمثل طريقين متقاطعين D 70° B B. M فإذا كان قياس CMD / يساوى °70 فهل يمكنك معرفة كل من قياسات الزوايا الثلاثة التالية ؟ ▲ AMB ▲ AMD / CMB ، Straight Angle A: تعلم Reflex Angle ضلع الزاوية مفهوم الزاوية : الزاوية هى اتحاد شعاعين لهما نفس نقطة البداية. . نقطة بداية الشعاعين تسمى رأس الزاوية. . كل من الشعاعين يسمى ضلع الزاوية. مثال : المفردات . زاوية مستقيمة • زاوية منعكسة • زاویتان متجاورتان Adjacent Angles في الشكل المقابل 1 رأس ضلع الزاوية الزاوية BA UBC = L ABC A • زاویتان متتامتان Complementary Angles Supplementary Angles • زاویتان متکاملتان • زاویتان متقابلتان بالرأس وتُسمى ABC أو CBA أو B أو 1 Vertically Opposite Angles 69 وحدات قياس الزاوية : I • زوايا متجمعة حول نقطة Accumulative Angles at a Point الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) وحدات قياس الزاوية هى الدرجة والدقيقة والثانية حيث : (1° = (1) - الدرجة تساوى 60 دقيقة ( 60 - الدقيقة تساوى 60 ثانية (60 = 11 ) الدرس الأول أنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا

أنواع الزوايا 1 الزاوية الصفرية 2 الزاوية الحادة ع الزاوية القائمة أدوات هندسية تستخدم المنقلة لقياس الزاوية. 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 50 C B 60° 40 B قياس ABC يساوى 60 استخدم المنقلة في قياس كل زاوية قياسها °0 وينطبق ضلعاها زاوية قياسها أكبر من °0 وأصغر من 90 زاوية قياسها 90 زاوية من الزوايا المجاورة. هل يمكنك استخدام المنقلة الموضحة في قياس الزاوية 4 الزاوية المنفرجة 5 الزاوية المستقيمة 6 الزاوية المنعكسة المنعكسة ؟ A لاحظ أن قياس الدائرة يساوى °360 ولذلك فإن مجموع قياس LA وقياس A المنعكسة يساوى 360 زاوية قياسها أكبر من 90 زاوية قياسها °180 زاوية قياسها أكبر من 180 وأصغر من °180 وضلعاها في اتجاهين متضادين على استقامة واحدة وأصغر من °360 (2x-10)° 150° 2X 10° 360° - 150° = 2 X - 10° = 210° 2 X = 210° + 10° 2 X = 220° x= 220° 2 X = 110° مثال 1 أوجد قيمة X في كل مما يأتي : (2x-10)° زاوية مستقيمة 2 2 X - 10° = 180° 1 2 X = 180° + 10° 2 X = 190° X = 190° 2 X = 95° 1 A 70° فإذا كان قياس LA هو 70 فإن قياس المنعكسة هو : 360°-70°= 290° - تقييم ذاتي 1 أوجد قيمة X في كل مما يأتي : (3x-60)° زاوية مستقيمة التحقق ذاتياً من صحة الحل في مسألة 1 عوض عن قيمة X بـ 95 2X - 10° = 2 × 95° - 10° = 190° - 10° = 180° وهذا معناه أن الحل صحيح لأن الزاوية مستقيمة. الرياضيات للصف الأول الإعدادى 1 (3x-60)° 2 120° هل يمكنك التحقق من صحة حل المسألة ؟ 2 الوحدة الرابعة الهندسة والقياس 70

تفكير ناقد اكتب جميع أزواج الزوايا المتجاورة في الشكل التالي D E A B للا العلاقات بين الزوايا 1 الزاويتان المتجاورتان : هما زاویتان تقعان فى نفس المستوى، ولهما رأس مشترك وضلع مشترك، ويقع الضلعان الآخران في جهتين مختلفتين من الضلع المشترك. مثال : الزاويتان CADA ، BAC متجاورتان لأن : . لهما رأس مشترك A ، وضلع مشترك AC . . يقع الضلعان الآخران AD، AB في جهتين مختلفتين من الضلع المشترك AC فكر مع زملائك • هل CDE، BAC/ زاویتان متجاورتان؟ E D A B B C • هل BAC، BAD / زاویتان متجاورتان؟ A L D D % A B الترميز في الرياضيات يُرمز لقياس الزاوية بالرمز (m) فنعبر عن قياس زاوية ABC کالتالى : (m (ABC 2 الزاويتان المتتامتان هما زاویتان مجموع قياسيهما °90. VIL 2 1 فكر هل من الضروري أن تشترك الزاويتان في الرأس لكي يتم تصنيفهما على أنهما زاويتان متتامتان أو متكاملتان؟ الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) مثال : إذا كان : °60 = ( 1 ) m (22) = 30° ، m فإن : 1 ، 2 زاويتان متتامتان لأن : m ( 1) + m ( 2) = 60° + 30° = 90° الزاويتان المتكاملتان : هما زاویتان مجموع قياسيهما °180. مثال : 2 1 إذا كان : °60 = (1 ) m ( 2) = 120° ، m فإن : 1 ، 2 زاويتان متكاملتان لأن : m (1) + m (22) = 60° + 120° = 180° 2 1 2 1 الدرس الأول أنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا 71

إذا كانت B ، A ، على استقامة واحدة. D ° (4x+8) (x+2) B A C تقييم ذاتي (2) مثال (2) أوجد قيمة X في كل مما يأتي : إذا كانت النقط C، B ، A على استقامة واحدة ، فأوجد قيمة X. 1 إذا كان AB عموديًا على .AC. (4x + 7) A 55° D B D (5x+2)° (4x-2)° A B C لاحظ أن الزاويتان المتجاورتان الحادثتان من تقاطع مستقيم وشعاع نقطة بدايته على هذا المستقيم متكاملتان. 1 الزاويتان تكونان زاوية قائمة 2 الزاويتان تكونان زاوية مستقيمة 4X + 8° + X + 2° = 180° 5 X + 10° = 180° 5 X = 180° - 10° = 170° x = 170° 5 = 34° 55°+4X+7° = 90° 4X + 62° = 90° 4 X = 90° - 62° = 28° X = 28° 4 = 7° هل تعلم أبطال العالم من 50 2^^1 (6x-1)° (4x + 21)° - تقييم ذاتي (3) يتحرك ذراع بوابة العبور بزاوية قياسها 420 من الوضع مثال 3 الربط بالرياضة : أثناء ممارسة أمجد للعبة الإسكواش ضرب الكرة فارتطمت بالحائط الرأسى ما قياس الزاوية التي وارتدت عنه. يجب أن يتحرك بها الذراع حتى يصبح أفقيًا؟ وما قيمة X؟ أوجد قيمة X ثم عوض لإيجاد : 4X+21° +50°+6x-1° = 180° 180° = 70° + X 10 | الرجال والنساء في لعبة الإسكواش هم أبطال مصريون. 10 X = 180° - 70° = 110° x= 110° 10 = 11° m (22) m (1) ، m ( 1) = 4 X + 21° = 4 × 11° + 21° = 44° + 21° = 65° m (22) = 6 X - 1° = 6 x 11° - 1° = 66° - 1° = 65° الزاويتان المتجاورتان المتنامتان والمتكاملتان : 1 إذا كانت الزاويتان المتجاورتان متتامتين، فإن الضلعين المتطرفين لهما يكونان متعامدين. إذا كانت الزاويتان المتجاورتان متكاملتين، فإن الضلعين المتطرفين لهما يكونان على استقامة واحدة. الرياضيات للصف الأول الإعدادى 42° (3x+3)° الوحدة الرابعة الهندسة والقياس 72

D C 142° A 38° B 2 C D 55° مثال 4 35° A B هل AC ، AB على استقامة واحدة ؟ هل AB I AC ؟ اذكر السبب. اذكر السبب. 2 AC، AB على استقامة واحدة AB I AC 1 لأن : لأن : m ( BAD) + m ( DAC) = 180° m ( BAD) + m ( DAC) = 90° Z M N * 50° Y منصف الزاوية هو الشعاع الذي يقسم الزاوية إلى زاويتين متطابقتين متساويتين في القياس). 73 A M ×/* /*/*/ B X 1 تقييم ذاتی 4 D, C 108° 71° A B هل AC على استقامة واحدة ؟ وضح السبب. AB تقييم ذاتی (5) مثال 5 في الشكل المقابل : XN ، إذا كان OM ينصف L NOZ فأوجد (m ( MOX m ( NOM) = m (Z MOZ) = m (Z NOZ) + 90° + 50° = 180° m (Z NOZ) = 180° - 90° - 50° = 40° 40° 2 m (Z MOX) = 20° + 90° + 50° = 160° = 20° E ** D B A إذا كانت BEAD وكان BC ينصف ABE / ، m ( EBA) = 150° فما قياس DBC ؟ (ب) °105 ( أ ) °150 (جـ) °75 ( د ) °30 تفكير ناقد في الشكل ثلاثة خطوط مستقيمة متقاطعة في نقطة. اكتب جميع أزواج الزوايا المتقابلة بالرأس. 4 الزاويتان المتقابلتان بالرأس : الزاويتان المتقابلتان بالرأس هما زاویتان غير متجاورتين ناتجتان من تقاطع مستقيمين. مثال : / • الزاويتان BMD ، AMC متقابلتان بالرأس. • الزاويتان BMC ، AMD متقابلتان بالرأس. الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان متساويتان في القياس). 'C m (AMC)= m (BMD) ، أى أن : (m (AMD) = m (BMC الدرس الأول أنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا C D B M E A F الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025)

A B Α M D : 5 الزوايا المتجمعة حول نقطة مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة يساوى °360 C مثال : m (AMB) + m (Z BMC) + m (Z CMD) + m (DMA) = 360° 2 مثال رة - تقييم ذاتي 6 أوجد قيمة X في كل مما يأتي : أوجد قيمة X في كل مما يأتي : 'AB'n 'CD'= {M} 0 'AB'n CD' = {M} 1 B E 100° 20° (3x-10)° 55° D X M D A M (3x+1)° 125° B B 35° C X+100° +20°+90°+35° = 360° (2) 3 X – 10° = 125° 1 A x X + 245° = 360° 3 X = 125° + 10° = 135° D X = 360° - 245° = 115° x = 135° 3 = 45° تقييم الدرس A B 2 100° 140° 10 أولاً قياس المفاهيم - أوجد قيمة X فى كل من الأشكال التالية : D\2x / B M 3 2 B D A 80° 'AB' ( 'CD' = {M} الرياضيات للصف الأول الإعدادى C X A 25° 1 D X 35° C A B AE BC الوحدة الرابعة الهندسة والقياس 74

75 - اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 4 ما نوع الزاوية المُكملة لزاوية حادة ؟ ( أ ) حادة (جـ) مستقيمة (ب) منفرجة (د) منعكسة 6 إذا كانت الزاويتان B ، A متتامتین وكان °40 = ) m فما قياس B ؟ ( أ ) °40 (ب) °50 (جـ) °90 (د) °140 ناقش : (5) ما نوع الزاوية المُتممة لزاوية قائمة ؟ ( أ ) حادة (جـ) صفرية (ب) منفرجة (د) مستقيمة 7 ما قياس الزاوية التى تكمل الزاوية التي قياسها 60 °34؟ ( أ ) °55 (جـ) °145 (ب) °56 (د) °146 حل مريم : 8 طرح على مريم وساندى السؤال التالي : ما قياس إحدى زاويتين متتامتین الفرق بين قياسيهما °12؟ أى الطالبتين حلها صواب؟ واشرح لماذا الناتج مختلف. ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية أوجد قيمة X فى كل مما يأتي : حل ساندی : (90° - X) - X = 12° 90° - 2 X = 12° 2 X = 90° - 12° = 78° X = 73° = 39° 2 X + X - 12° ) = 90° 2 X - 12° = 90° 2 X = 90° + 12° = 102° x= 102° 2 = 51° A 380 L او D (11) X للا E B M 140° X ** X B C *AB'n 'CD'= {E} (14) A ΤΑ (10) D (13) 9 E x70° A M 120° C B AB A 'CD' = {M} C D (2x+2)° M (10x- 5)° (3x-25)° (4x + 3)° B (x+1)° C A (2x+15)° B A B AE BC C الدرس الأول أنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا (12) الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025)

C فى كل مما يأتى : أوجد (m (AOM (16) M 31 C D * ○ * 23° 70° B * * D B A AL B 70% ** ✗ X O E CD' N M (17) OCAB A (15) M *AB'n DM = {0} في كل من الأشكال الآتية، هل OB OA على استقامة واحدة أم لا ؟ ولماذا ؟ (20) (19) (18) C 49° 42° 65° **48° 144° B 36° A B A B A ثالثا التحليل وتكامل المواد - أجب عما يأتى : 21 زاويتان متقابلتان بالرأس قياس إحداهما (2X) وقياس الأخرى °28 X أوجد قياس إحداهما. 22 زاويتان متتامتان النسبة بين قياسيهما 7 : 5 أوجد قياس الزاوية الصغرى. (23) ألعاب رياضية : أمامك طاولة بلياردو، إذا كان قياس 21 يساوى قياس 23 وقياس 1 يساوى °43 فأوجد قياس 2. تفكير إبداعى ، (24) تفكير ناقد : إذا كان قياسا الزاويتين بين ذراعى المقص هما (18- X + 12)° ، (3 X) كما في شكل (1) وتم تقليل قياس الزاوية بين ذراعى المقص بمقدار 16 ( كما فى شكل (2) أوجد قيمة شكل (2) (2x+12)° (3 X - 18) ° X شكل (1) 25 زاويتان متکاملتان مجموع قياسيهما أكبر بمقدار 740 من الفرق بين قياسيهما. فما قياسا الزاويتين ؟ قيم فهمك ما مدى فهمك لأنواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا ؟ ضع علامة في المربع المناسب الرياضيات للصف الأول الإعدادى (ب) °16 ، °74 106°, 74° (1) (جـ) °37 ، °53 " 143° 37° (s) الوحدة الرابعة الهندسة والقياس 76