تنـظــيــم البيـانـــات - الرياضيات1 - أول اعدادي

47% الوحدة 3° الإحصاء دروس الوحدة 3-1 تنظيم البيانات 2- الوسط الحسابي 3-3 القطاعات الدائرية -4.64 يستخدم التعلم الآلى فى تحليل البيانات لاستخلاص المعلومات التي تحتويها مما يساعد على اتخاذ القرارت وتحسين الأداء فى مختلف المجالات. فهل يمكن تطوير خوارزميات التعلم الآلى لحل مشكلات إحصائية في حياتنا اليومية ؟ القضايا والمهارات الحياتية - تكنولوجيا المعلومات - التفكير الإبداعي - التنبؤ - اتخاذ القرار القيم - المسئولية العمل - العدالة - المثابرة معاد 2 35 ١٥

الدرس 3-1 تنظيم البيانات (Organizing Data) نواتج التعلم استعد! تذكر الطرق المختلفة لتنظيم تبين الأعداد الآتية عدد الأهداف التي سجلها أحد البيانات. . تعرف طريقة إنشاء جدول تکراری ذى مجموعات. . تعرف كيفية تمثيل البيانات بمخطط الساق والأوراق. • تميز بين المخططات البيانية المضللة وغير المضللة. الأندية في لعبة كرة القدم خلال 34 مباراة في الدورى المصرى في أحد الأعوام. 0 20 m m NM N 20 1 1 2 2 4 3 1 2 1 3 2 3 1 3 1 3 3 2 2 2 1 3 30 1 2 4 4 100 M M N - المفردات • جمع البيانات كيف يمكنك تنظيم هذه البيانات بصورة يسهل تفسيرها وتحليلها ؟ وما الطريقة الأنسب لتمثيل هذه البيانات بمخطط بیانی ؟ Collecting Data Organizing Data • تنظيم البيانات • جدول تکراری دو مجموعات بيانية مختلفة. Frequency Table with في هذا الدرس سوف تتعلم كيفية تنظيم البيانات فى جداول تكرارية وتمثيلها بمخططات Intervals فكر وناقش ! • مخطط التمثيل بالنقاط • مخطط التمثيل بالأعمدة • المدرج التكراري Dot Plot Bar Graph Histogram Stem and Leaf مخطط الساق والأوراق - ما عدد الأبناء في أسرتك ؟ يمكنك الإجابة عن هذا السؤال ببساطة أن تقول 1 أ، 2 أ، ... حسب عدد الأبناء في أسرتك. ولذلك يسمى هذا السؤال سؤالاً غير عدد الأسر 50 50 40 40 30 30 20 20 10 • المخطط الصندوقى - نشاط Box Plot إحصائي. عدد الأبناء - ما عدد الأبناء لدى أسر طلاب الصف الأول الإعدادي في مدرستك ؟ 0 1 2 2 3 4 3 4 5 مخطط الأعمدة البيانية الإجابة عن هذا السؤال تتطلب منك جمع البيانات وتنظيمها، ولذلك يسمى هذا السؤال سؤالاً إحصائيا. أعط أمثلة على أسئلة إحصائية - مخطط الأعمدة البيانية الموضح هو مخطط بياني يوضح عدد الأبناء في أسر طلاب وأخرى غير إحصائية. الصف الأول الإعدادى بإحدى المدارس. الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) هل يمكنك معرفة عدد الأسر التي لديها أقل من 5 أبناء ؟ الدرس الأول تنظيم البيانات 47

- جمع البيانات تعلم! يمكنك جمع البيانات بعدة طرق الإحصاء مثل الملاحظة والمقابلة الشخصية والاستبيان. هو علم جمع وتنظيم وعرض وتحليل وتفسير البيانات لاتخاذ القرارات وهو فرع من فروع الرياضيات وله تطبيقات فى مجالات متنوعة مثل الطب والاقتصاد والعلوم الاجتماعية وهكذا. - تقييم ذاتى (1) كيف تتعامل مع البيانات ؟ 1 تحديد التساؤل أو المشكلة. 2 4 تحليل وتفسير البيانات. جمع البيانات. 5 التنبؤ واتخاذ القرار. بعض أنواع المخططات البيانية : 1 التمثيل بالنقاط. 2 الأعمدة البيانية. 4 الساق والأوراق. 5 المخطط الصندوقى. وقد تمت دراسة معظم هذه المخططات خلال المرحلة الابتدائية. مثال 1 تنظيم وعرض البيانات. المدرج التكراري. البيانات الآتية هي عدد مبيعات سجلت إحدى المعلمات درجات 25 طالبًا في أحد الامتحانات كما يلى : أجهزة الكمبيوتر المحمول في أحد متاجر الكمبيوتر خلال ستة أشهر. يوليو أغسطس سبتمبر أكتوبر نوفمبر ديسمبر 8 67 7 8 887 6, 5, 6, 3, 4, 6, 7, 5, 6, 3, 8, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 8, 4, 6, 8, 7, 5, 6, 5 1 مثل هذه البيانات بمخطط النقاط ومخطط الأعمدة البيانية. 2 ما عدد الطلاب الحاصلين على 7 درجات على الأقل ؟ ما الدرجة التي حصل عليها معظم الطلاب ؟ مثل هذه البيانات بمخطط بیانی مناسب. 48 الوحدة الثالثة الإحصاء للإجابة عن مثل هذه الأسئلة، نجد أنه من المفيد تنظيم البيانات أولاً، وإحدى طرق تنظيم البيانات هى كتابتها كقائمة مرتبة من الأقل إلى الأكبر لتصبح الدرجات كالآتى : 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7,7,7,8,8,8 ويمكن تنظيم هذه البيانات بناءً على الترتيب السابق فى جدول تکراری کالاتی : الدرجة التكرار 3 4 65 7 9 2 2 4 (5 80 3 الرياضيات للصف الأول الإعدادى

تفكير ناقد ضع درجة نهائية للامتحان الذي أجرته المعلمة في مثال 1 وفي ضوء هذه الدرجة وضح ما القرار الذي يمكن أن تتخذه المعلمة. ثم باستخدام هذا الجدول كوّن مخطط النقاط ومخطط الأعمدة البيانية لهذه البيانات كما يلى : 1 التكرار 6 8 7 6 54 3 ... الدرجة 210 - تقييم ذاتي 2 7 8 9 6 LO 5 مخطط التمثيل بالنقاط 2 3 4 2 عدد الطلاب الحاصلين على 7 درجات على الأقل هو 5+3=8 7 8 3 الدرجة التي حصل عليها معظم الطلاب (المنوال) هي 6 الجدول التكرارى ذو المجموعات وتمثيله 6 5 مخطط الأعمدة البيانية ه لاحظ ان 4 يُظهر كل من مخطط التمثيل بالنقاط ومخطط الأعمدة البيانية القيم الحقيقية للبيانات. إذا كانت أعداد البيانات كبيرة فيتم تنظيم هذه الأعداد في مجموعات أو فترات متساوية ومنها نكوّن الجدول التكراري ذي المجموعات. مثال (2) قام مدرب الجودو بأحد الأندية بوزن جميع لاعبى الجودو قبل إحدى البطولات، وكانت كتل تتكون البيانات الآتية من الكتل مجموعة من 40 لاعبًا بالكيلو جرام على النحو التالي : بالكيلو جرام لمجموعة من 30 طالبا : 70,43,48,72,53,81,76 ,54,58,64,51,53,75, 62, 84, 67,72,80,88,65 , 60, 43, 53, 42,57,61, 55,75,82,71 41 85 86 74 65 62 100 95 77 82 50 83 93 77 73 72 69 87 73 50 98 66 47 100 50 89 78 75 70 95 80 78 83 81 72 75 48 63 58 56 1 قم بتنظيم هذه البيانات ومثلها بمدرج تكرارى 1 قم بتنظيم هذه البيانات في جدول مستخدمًا فترات متساوية الطول 40-, 50-,... 2 ما الفترة التي تحتوى على أكبر عدد من الطلاب ؟ ما عدد الطلاب الذين تقل 2 ما عدد لاعبى الجودو الذين كتلة كل منهم 81 كجم أو أكثر ؟ 1 لتكوين الجدول التكرارى ذى المجموعات قم بما يلي : أوجد المدى = أكبر قيمة مطروحًا منها أقل قيمة 100-41 59 أن المدى تقريبًا يساوى 60 قسم 60 إلى عدد مناسب من الفترات وليكن 6 فترات طول كل فترة = 10 كتلة كل منهم عن 70 كجم ؟ فمثلاً الفترة الأولى تكون فيها كتل اللاعبين 41 كجم الكتل 4 مثل البيانات بمدرج تكرارى حتى أقل من 51 كجم وتكتب (41) إذن الفترات هي : الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) العلامات التكرار | 6 HH | 41- 2 6 / #### // 51- ☐ 61- 12 HHH HH // 71- 8 # /// 81 - - 6 HH I 91- 41-,51-,61-, 71-, 81-,91 - سجل الفترات والتكرار فى الجدول المقابل ثم احذف عمود العلامات فتحصل على الجدول التالي : الدرس الأول تنظيم البيانات 49

معلومة سابقة في الجدول التكرارى ذى المجموعات، تكون المجموعات متساوية في الطول، لذا عند تمثيلها بالمدرج التكرارى تكون الأعمدة لها نفس العرض مع عدم وجود فراغات بينها. الكتل التكرار 91- 81- 71- 61- 51- 41- 6 8 12 6 2 6 مثل هذه البيانات بالمدرج التكرارى التكرار 12 11 10 9 8 7 6 5 لاحظ أن لا يُظهر المدرج التكرارى القيم الحقيقية للبيانات. الكتل 2 1 0 41 51 61 71 81 91 101 43 2 عدد اللاعبين الذين كتلة كل منهم 81 كجم أو أكثر = 8 + 6 = 14 لاعبًا. مخطط الساق والأوراق يستخدم مخطط الساق والأوراق لعرض البيانات العددية مرتبة بحيث يقسم كل عدد لجزأين (الساق - الأوراق). فمثلا عدد مكون من رقمين (41) تمثل العشرات بالساق (4) والآحاد بالأوراق (1) والمثال التالي يوضح ذلك : مثال 3 - تقييم ذاتي 3 تمثل البيانات الآتية درجات الحرارة المسجلة في إحدى المدن خلال ثلاثة أسابيع : 21 41 42 26 25 25 43 24 25 19 إذا كان عدد الساعات التي يقضيها 27 طالبًا فى استخدام الإنترنت أسبوعيًا كالتالي : 14 35 27 21 20 46 20 40 31 18 28 11 44 33 18 32 21 19 43 15 34 41 21 16 26 32 30 18 41 17 40 38 33 32 29 33 28 34 1 قم بتنظيم هذه البيانات وتمثيلها باستخدام مخطط الساق والأوراق. 2 أوجد من مخطط الساق والأوراق كلًا من المنوال والوسيط والربيع الأول والربيع الثالث. ارسم مخطط الساق والأوراق ثم استنتج منه الوسيط والمنوال مثل البيانات باستخدام المخطط الصندوقى. 50 الوحدة الثالثة الإحصاء الرياضيات للصف الأول الإعدادى

لاحظ أن إذا كانت البيانات بها علامات عشرية مثل : ... 10.5, 9.4, 12.7 تكون الأوراق هي الجزء من عشرة مثل 7 ، 4، 5 وتكون الساق هي الجزء الصحيح من العدد مثل 12 ، 9 ، 10 ويكون المفتاح كما بالشكل 7|12 يمثل 12.7 1 تمثيل البيانات بمخطط الساق والأوراق : 2 أصغر عدد هو 11 وأكبر . عدد هو ارسم خطا رأسيًا. 46 اكتب على اليسار الساق وتحته الأعداد : 1,2,3,4 الأوراق الساق 1 1 4 5 6 8 89 2 0 0 1 1 1 678 3 0 1 2 2 345 4 0 1 3 4 6 المفتاح 6 | 2 تمثل 26 ساعة يُظهر مخطط الساق والأوراق اكتب على اليمين الأوراق والتي تمثل أرقام الآحاد مرتبة تصاعديًا في كل صف. اكتب مفتاح كيفية قراءة البيانات. ▪ لاحظ أن القيم الحقيقية للبيانات وبطريقة مرتبة. المنوال هو العدد الأكثر تكرارًا فى الصف فمثلًا 1 مكرر ثلاث مرات في السطر الثاني فإن المنوال = 21 معلومة سابقة المخطط الصندوقى يتم فيه توزيع البيانات على خط الأعداد، وذلك بتحديد القيمة الصغرى والقيمة الكبرى والوسيط والربيع الأول والثالث. بما أن القيم مرتبة تصاعديًا فإن الوسيط = 27 والربيع الأول = 19 والربيع الثالث = 34 3 تمثيل البيانات بالمخطط الصندوقى 50 50 11 19 27 34 46 30 30 40 40 20 20 10 لاحظ أن لا يُظهر المخطط الصندوقى القيم الحقيقية. ولكنه أسهل في إيجاد الوسيط والربيع الأول والثالث. احذر من التمثيلات البيانية المضللة يجب قراءة المخططات دائما المخططات البيانية المضللة يمكن أن تكون الرسوم البيانية أداة فعالة لتوضيح البيانات، لكنها أيضًا يمكن أن تكون البيانية بعناية وفهم كيفية مضللة إذا لم تُستخدم بشكل صحيح، أو إذا لم تُعرض البيانات بشكل صحيح مما يؤدى تمثيلها لتجنب الوقوع في أحيانًا إلى التأثير على الاستنتاجات. التضليل البياني. إليك بعض الطرق الشائعة التي يمكن أن تكون فيها الرسوم البيانية مضللة : 1 إذا كان المحور الرأسى لا يبدأ من الصفر. 2 إذا استخدم مقياس رسم غير متساو على المحور الرأسى. الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) الدرس الأول تنظيم البيانات 51

مثال 4 - تقييم ذاتي (4) يوضح كل من المخططين يوضح كل من المخططين البيانيين الآتيين عدد مكاتب البريد فى محافظات الفيوم بنى سويف، البيانيين الآتيين كتل سارة الأقصر، كفر الشيخ لعام 2021/2022، ما المخطط البيانى الذى يمكن أن يكون مضللا ؟ لماذا ؟ وهند وأمل بالكيلو جرام. ما المخطط البياني الذي يمكن أن يكون مضللا ؟ ولماذا ؟ التكرار التكرار التكرار الأسماء أمل هند سارة 60 58 56 54 52 50 25 N220 التكرار الأسماء أمل هند سارة 70 26543200 10 المحافظات كفر الأقصر الشيخ الفيوم بنى سويف 160 120 110 100 50 0 المحافظات الأقصر كفر الشيخ الفيوم بنى سويف 160 140 120 100 80 60 40 20 0 شكل (1) شكل (2) من الواضح أن المخطط البيانى فى شكل (1) مضلل حيث إن المحور الرأسى لم يستخدم مقياس رسم متساويًا، وفيه يبدو أن عدد مكاتب البريد فى بنى سويف ضعف عدد مكاتب البريد في الأقصر تقريبًا. نشاط تعاوني تعاون مع زملائك للإجابة عن السؤال الآتى : ما وسيلة المواصلات المستخدمة للذهاب إلى المدرسة ؟ نظم البيانات التي ستحصل عليها في جدول ، ثم اعرضها بمخطط بیانی مناسب. حلل البيانات للوصول إلى بعض الاستنتاجات. 52 الوحدة الثالثة الإحصاء الرياضيات للصف الأول الإعدادى

تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم :) الأوراق ا: الساق (1 اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 1 من مخطط الساق والأوراق المقابل، ما الوسيط ؟ ( أ ) 16 (ب) 17 (جـ) 18 (د) 20 0 1 9 022234566 2 0115789 3 123 2 أى من المخططات الآتية لا يظهر البيانات الحقيقية ؟ المفتاح | 1 | 3 تعنى 31 ( أ ) مخطط التمثيل بالنقاط (ب) المدرج التكرارى ( د ) التمثيل بالأعمدة (جـ) مخطط الساق والأوراق 3 المخططان البيانيان الآتيان أحدهما يمثل أطوال ثلاثة أصدقاء، والآخر يمثل أعداد ما يملكه موظفو شركة ما من أجهزة التابلت أو التليفون المحمول أى من المخططين يعتبر مضللا S B الاسم ضياء وائل مازن ( أ ) A فقط مضلل (جـ) كلاهما مضلل التكرار 160 155 150 Α الجهاز تابلت تليفون محمول (ب) B فقط مضلل ( د ) كلاهما غير مضلل ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية 4 تمثل البيانات الآتية عدد ألعاب الأطفال التى باعها أحد المتاجر خلال 30 يومًا : 13 32 12 33 37 27 44 8 26 32 36 41 9 45 38 16 46 48 29 15 13 32 33 14 18 25 34 28 7 18 مثل هذه المبيعات بمخطط الساق والأوراق، ثم أوجد كلًا من الوسيط والمنوال. الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) التكرار 2000 1000 750 500 250 الدرس الأول تنظيم البيانات 53

(5) مثل الجدول الآتى بالمدرج التكراري : الفترات التكرار 41- 31- 21- 11- 1- 20 24 36 12 8 (6) فيما يلى الطول بالسنتيمتر لعدد 32 طالبًا : 134 152 140 134 142 130 131 144 144 132 147 143 145 135 135 137 148 151 133 142 138 136 132 146 140 148 141 139 130 149 144 139 1) كون جدولاً تكراريًا فى مجموعات مستخدماً الفترات )... - 135, 130) ثم مثله بمدرج تكرارى. (2) ما عدد الطلاب الذين يقل طول كل منهم عن ثالثا التحليل وتكامل المواد (٢ (7) إدارة الأعمال : يبين الجدول الآتى مبيعات أحد محال بيع الكمبيوتر خلال العام الماضي : 145 سم ؟ 8 ادخار : يبين الجدول الآتى مدخرات طلاب الصف الأول الإعدادي بإحدى المدارس : النوع کمبیوتر شخصی كمبيوتر محمول تابلت قطع إلكترونية التكرار 60 100 80 240 الفترات التكرار 6 1 - - 10 101- 18 201- 12 301- 8 401- مثل هذه البيانات بمخطط بیانی مناسب مثل هذه المدخرات بالمدرج التكرارى تفكير إبداعى الأوراق الساق 9 صناعة : يوضح مخطط الساق والأوراق المقابل متوسط عمر البطارية لعدد 25 تليفون محمول : 1 ارسم المخطط الصندوقي لهذه البيانات. 2 ما عدد التليفونات المحمولة التى يكون متوسط عمر البطاريات لديها أكثر من 17 ساعة ؟ 3 أوجد النسبة المئوية للتليفونات المحمولة التي يكون متوسط عمر البطاريات لديها أقل من 12 ؟ 0 89 1 011 2223456789 2 02567899 3 12 المفتاح | 2 | 3 تمثل 32 ساعة قيم فهمك! ما مدى فهمك لتنظيم البيانات؟ ضع علامة في المربع المناسب 54 الوحدة الثالثة الإحصاء الرياضيات للصف الأول الإعدادى