حجم المنشور - الرياضيات 3 - أول متوسط

7-9 حجم المنشور رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أحد حجم متوازي المستطيلات والمنشور الثلاثي. المفردات الحجم المنشور الرباعي المنشور الثلاثي نشاط • أحضر ورقة مربعات، وقص مربعا طول ضلعه ۱۰ وحدات. قُصَّ مربعًا طول ضلعه وحدة واحدة من كل زاوية من زوايا المربع، ثم اثن الأحرف، وثبتها لتكون صندوقًا كما في الشكل. ما مساحة قاعدة الصندوق ؟ وما ارتفاعه ؟ كم مكعبا طول ضلعه وحدة واحدة يمكن وضعه في الصندوق ؟ قارن بین حاصل ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع، وعدد المكعبات في السؤال «۲». إن حجم مجسم هو مقياس الحيز الذي يشغله هذا المجسم. ويُقاس الحجم بالوحدات المكعبة مثل السنتمتر المكعب سم». ويمكن بيان حجم المكعب المجاور باستعمال مكعبات صغيرة بعدها وحدة واحدة تسمى مكعبات سنتمترية. الطبقة السفلى (القاعدة) تحتوي على 7×٩ = ٣٦ مكعبا طبقتان المثلان الارتفاع تحتاج إلى ٣٦×٢ = ۷۲ مكعبا لملء الصندوق؛ إذن حجم الصندوق ٧٢ سم. يسمى الشكل أعلاه متوازي مستطيلات. وهو منشور رباعي قاعدته مستطيلة. حجم متوازي المستطيلات التعبير اللفظي : حجم متوازي المستطيلات «ح» النموذج : الرموز هو حاصل ضرب مساحة قاعدته «ق» في ارتفاعه «ع»، ق - ل ض مفهوم أساسي وقاعدة متوازي المستطيلات هي مستطيل مساحته تساوي حاصل ضرب طولها «ل» في عرضها ض» ح = ق ع، أوح = ل ضع ويمكنك استعمال أي من الصيغتين ح = ق . ع» أو «ح = ل ضع» لحساب حجم متوازي المستطيلات. وزارة الت١٢٣ الدرس ۹ - ۸ : حجم المنشور 2024-1446

الربط مع الحياة : كيف يستعمل خبراء التسويق الرياضيات؟ يستعمل خبراء التسويق إحصاءات مثل دراسات ميدانية تتضمن العوامل التي تؤثر في اختيار الناس لسلعة معينة. مثال حساب حجم متوازي المستطيلات احسب حجم متوازي المستطيلات المجاور. ح = ل ضع (x*x) x0 = 7. = صيغة حجم متوازي المستطيلات. ٣ سم ل = ٥ ، ض = ٤ ، ع = ٣ . اسم اضرب. أي أن حجم متوازي المستطيلات يساوي ٦٠ سم . تحقق من فهمك : احسب حجم متوازي المستطيلات المجاور مثال من واقع الحياة ٩,٥م تسويق : تريد إحدى الشركات صناعة أنواع من الحقائب. وتريد تحديد أي النموذجين الآتيين أكبر سعة. ٢٥سم النموذج أ: ٢٤ سم ح, = ل ضع ٤٥١٢٥ = صيغة حجم متوازي المستطيلات. ل = ۱۹ ، ض = ٩,٥ ، ع = ٢٥ . اضرب. النموذج ب : ح , = ل ضع ٢٤٩,٥٢۰ = ٤٥٦٠ سم . صيغة حجم متوازي المستطيلات. ل ۲۰ ، ض = ٩,٥ ، ع - ٢٤ اضرب. وحيث إن ح, أكبر من ح ، فإن النموذج ( ب ) له سعة أكبر. تحقق من فهمك : ب) صناعة : يستعمل أحد المحال مقاسين من الأكياس لتعبئة الفشار كما في الشكل المجاور. أي المقاسين يتسع لكمية أكبر من الفشار ؟ المقاس (1) فشار ١٢٤ الفصل ۹ : القياس : الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد المقاس (ب) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة ارتفاع المنشور الثلاثي : المنشور الثلاثي هو منشور قاعدته مثلثة الشكل. ويبين الشكل أدناه أن . حجم المنشور الثلاثي يساوي حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه. ارتفاع القاعدة المثلثة ليس هو ارتفاع المنشور. القاعدة مثلث، ولحساب مساحتها نستعمل قانون مساحة المثلث. حجم المنشور الثلاثي التعبير اللفظي: حجم المنشور الثلاثي يساوي حاصل ضرب مساحة القاعدة «ق» في الارتفاع «ع». الرموز ح = قع. مثال حساب حجم المنشور الثلاثي ارتفاع المنشور مفهوم أساسي النموذج : إرشادات للدراسة قاعدة المنشور: قبل حساب حجم المنشور عليك تحديد قاعدته . ففي المثال (۳) قاعدة المنشور مثلث، لذا فإن مساحتها (ق) تساوي قاعدة المثلث × ارتفاعه . احسب حجم المنشور الثلاثي المجاور. مساحة المثلث = + × 1 × ۸ أي أن مساحة قاعدة المنشور تساوي - ×٨٧٦ الحجم ح = قع 4XXXX = ٢١٦ = حجم المنشور يساوي ٢١٦ سم". تحقق من فهمك : صيغة حجم المنشور الثلاثي ع = اضرب احسب حجم كل من المنشورين الثلاثيين الآتيين: سم د) ه سم ٦ ملم اسم سم سم ٥,٢ علم علم الدرس ۹ - ۸ : حجم المنشورة الت١٢٥ Ministry of Educat 2024-1446

المثال 1 احسب حجم كلّ منشور مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر : اسم المثال ٣ ه دسم ۱۱ دسم ا دسم CB ۷ سم ١٢,٢ سم ٨,٦ سم ٣,٤ سم صندوق أبعاده ۳ م و ٢,٥م و ٥ .م. وصندوق آخر أبعاده ٤ م و ٣,٥ م و ٤,٥ م . المثال ٢ أيهما أكبر حجما ؟ تدرب، وحل المسائل ارشادات الأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة أوجد حجم كل منشور مما يلي، وقرب الناتج إلى أقرب عشر: V ۱۳ ،۱۲ ۱۰ ،۹ 1 سم ۱۰ دسم سم ٢٠سم سم سم ۳ دسم دسم اسم اسم ۷ سام ۱۳٫۱ سم صناعة : ينتج مصنع مسحوق تنظيف، ويعبئه في نوعين من العلب كما هو مبين أدناه. أي العلبتين تحوي كمية أكبر من المسحوق ؟ وضح إجابتك. ١٢٦ الفصل ٩ : القياس : الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد مسحوق غسيل ٢٣ سم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

وقود : لدى عبدالله وعاء على شكل متوازي مستطيلات أبعاده: ۱۸ م و ١٫٥ م و ٣٦, ٠م، ويريد أن يضع فيه مترين مكعبين من الوقود هل يتسع الوعاء لكمية الوقود؟ فسر إجابتك. هندسة معمارية : استعمل الشكل المجاور لحل السؤالين ١٤ و ١٥ . ما الحجم ا التقريبي للبناية ؟ إذا كانت البناية من ٢٠ طابقا، فما الحجم التقريبي للطابق الواحد؟ ١٧٤ الربط مع الحياة : يستعمل المهندسون المجسمات كثيرا في تصاميمهم المعمارية جبر: مساحة قاعدة متوازي مستطيلات ١٩,٤م ، وحجمه ٣٠٦,٥٢ م . اكتب معادلة يمكن استعمالها لحساب ارتفاعه، ثم أوجد قيمته. فشكل البناية في الصورة يشبه تقدير : قدر لتجد الحجم التقريبي لكلّ من المنشورين الآتيين: شكل المنشور الثلاثي ٩,٨ سم ٦,٢سم ۵٫۷ سم تكييف يبين الشكل المجاور أبعاد مكتب سلمان. إذا كانت تكلفة تكييف المتر المكعب الواحد تساوي ١٠ ريالات سنويا، فما التكلفة الشهرية لتكييف المكتب كله ؟ قياس : تريد عائلة خالد إنشاء بركة سباحة سعتها ٧٣ م" في فناء منزلها. إذا كانت قاعدة البركة مستطيلة الشكل بعداها ٧,٥م و ٥٤ م، فاحسب ارتفاعها. عارة الت١٣٧ الدرس ۹ - ۸ : حجم المنشور 2024-1446

مسائل مهارات التفكير العليا تحد : كم سنتمترا مكعبا في المتر المكعب ؟ تبرير: إذا ضاعفنا أبعاد متوازي المستطيلات «أ» ليصبح متوازي اسم سم المستطيلات «ب». فهل يتضاعف حجمه؟ منشور أ منشور ب فسر إجابتك. ث واكتب ما أوجه الشبه والاختلاف بين حساب حجم متوازي المستطيلات وحجم المنشور الثلاثي؟ تدريب على اختبار كم بوصة مكعبة حجم حوض الأسماك المبين في استعمل مسطرة؛ لإيجاد قياسات الصندوق أدناه الشكل أدناه؟ بالسنتمترات؟ ١٢ بوسة ٢٤ بوصة - ١٤ بوصة أي القياسات الآتية يعد أفضل تقدير لحجم هذا الصندوق ؟ ١٦٨ (i جـ) ٢٠١٦ i ١,٥سم ج) ٤,٥ سم" ب ) ٣٤٢ د) ٤٠٣٢ ب ) ٢,٥سم د) ٥,٥سم مراجعة تراكمية. هندسة : ارسم شكلا ثلاثي الأبعاد له المناظر المبينة جانبا. (الدرس ٩-٧) حدد شكل قاعدة كلّ ممَّا يأتي، ثم صنفه. (الدرس ٩-٦) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة قدر: 63,14 أمام جانب أعلى (۱,۷۵) ۳,۱ A,x9, T (Y,V)x ۱۲۸ الفصل ۹ : القياس : الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446