المثلثات - الرياضيات 3 - سادس ابتدائي

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 www.len.edu.sa المثلثات نشاط الخطوة 1 ۳ - ۹ فكرة الدرس : أصنف المثلثات، ثم أجد قياسات زوايا مجهولة فيها. المفردات: مثلث حاد الزوايا مثلث قائم الزاوية مثلث منفرج الزاوية القطعة المستقيمة القطع المستقيمة المتطابقة مثلث مختلف الأضلاع مثلث متطابق الضلعين مثلث متطابق الأضلاع ارسم المثلث المجاور في ورقة منقطة، ثم قصه. الخطوة ٢) أوجد قياس كل زاوية من زوايا المثلث، ثُم اكتب قياسَهَا. للمثلث المبيّن أعلاه زاويتان حادتان وزاويته الثالثة منفرجة؛ لذا يُسمى مثلثاً منفرج الزاوية. كرر هذا النشاط مع ٩ مثلثات أُخرى. صنفِ المثلثات التي رسمتها إلى ثلاث مجموعات وفق قياس الزاوية الثالثة المثلث، وسمّ المجموعات على النحو الآتي: حادة، قائمة، منفرجة. في يوجد في أي مثلث زاويتان حادتان على الأقل. ويُصنَّفُ المثلثُ بِحَسْبِ قياسِ الزاوية الثالثة فيه كما اكتشفتَ في النشاط أعلاه. تصنيف المثلثات وفق زواياها مفهوم أساسي مثلث حاد الزوايا مثلث قائم الزاوية مثلث منفرج الزاوية جميع زواياه حادة إحدى زواياه منفرجة إحدى زواياه قائمة مثالان تصنيف المثلثات بحسب زواياها صنفِ كلا من المثلثين الآتيين إلى: حاد الزوايا، أو قائم الزاوية، أو منفرج الزاوية: Lov ٠٩٣ 90 الزاوية التي قياسها ٩٥ زاوية منفرجة جميع زوايا هذا المثلث حادة . إذن هذا المثلث منفرج الزاوية. إذن هذا المثلث حاد الزوايا. ٨٦ الفصل 9: الهندسة: الزوايا والمضلعات

من فهمك : صنف كلا من المثلثين الآتيين إلى حاد الزوايا، أو قائم الزاوية، أو منفرج الزاوية: ب) °ro لقد توصلت في درس الاستكشاف السابق (معمل الهندسة: زوايا المثلث) إلى العلاقة الآتية: مجموع قياسات زوايا المثلث التعبير اللفظي: مجموع قياساتِ زوايا المثلث يُساوي ١٨٠ مفهوم أساسي النموذج ص بالرموز س" + ص" + ع" = ۱۸۰ إرشادات للدراسة طريقة أخرى: إذا عرفت قياس زاويتين في مثلث، فإنه يمكنك حساب قياس الزاوية الثالثة بطرح القياسين المعلومين من ۱۸۰، فمثلا قيمة س في السؤال ٣ هي : 71-1-11- يمكنك إيجاد قياس زاوية مجهولة، باستعمال حقيقة أن مجموع قياسات زوايا المثلث يُساوي ٥١٨٠ مثال من واقع الحياة إيجاد قياسات زوايا مثلث أعلام : أوجد قيمة س في علم دولة فلسطين المجاور. الزوايا الثلاث المشار إليها هي زوايا مثلث. وبما أن مجموع قياساتِ زوايا المثلث يُساوي ۱۸۰، فإن س + ٦٠ + ٦٠ = ١٨٠ استعمل الرياضيات الذهنية لحل المعادلة. س + ٦٠ + 10 = 180 اكتب المعادلة. اجمع ٦٠ مع ٦٠ س + ۱۲۰ = ۱۸۰ فكره ما القياسُ الذِي يُضاف إلى ۱۲۰ لتكون النتيجة ۴۱۸۰ تعلمُ أَنَّ : ٦٠ + ۱۲۰ = ۱۸۰ ۱۸۰ = ۱۲۰ + ۰ إذن قيمة س هِيَ ٦٠ تحقق من فهمكَ أوجد قيمةَ س في كلُّ منَ الـ د) الدرس ٩-٣ : المثلثاثة الايم 2024-1446

قراءة الرياضيات : يمكنك أيضًا أنْ تصنّف المثلثات وفق أضلاعِها، حيثُ يُعدُّ كُلُّ ضلع منْ أضلاع المثلث قطعة مستقيمةً. وتُسمَّى القطعُ المستقيمةُ الَّتِي لها الطول نفسه القطع المستقيمة، يُقرأُ الرمز القطع المستقيمة المتطابقة. ويشار إليها في الشكل بوضع شرطاتٍ عليها . آب: القطعة المستقيمة أب. ويرمز إلى أضلاع المثلث أدناه بالرموز آب، ب ج ، أجــ تصنيف المثلثات وفق أضلاعها مفهوم أساسي مثلث مختلف الأضلاع مثلث متطابق الضلعين مثلث متطابق الأضلاع ليس فيه أضلاع متطابقة فيه ضلعان متطابقان على الأقل أضلاعه الثلاثة متطابقة بما أنَّ المثلث المتطابق الضلعين فيه ضلعانِ متطابقان على الأقل، فإنَّ جميع المثلثات المتطابقة الأضلاع هي مثلثات متطابقة الضلعين أيضًا. مثالان تصنيف المثلثات وفق أضلاعها صنف كلَّا من المثلثينِ الآتيين إلى مختلف الأضلاع، أو متطابق الضلعين، أو متطابق الأضلاع: يوجد في هذا المثلث ضلعانِ متطابقان فقط. إذن فهُوَ مثلث متطابق الضلعين. ۱۳ سم ه سم الربط بالحياة : يعد الالتزام بلوحات المرور الإرشادية عاملا مهما للوقاية من الحوادث، وتختلف أشكال هذه ١٢ سم لا توجد أضلاع متطابقة، إذنْ فَهُوَ مثلثٌ مختلف الأضلاع. من فهمك : اللوحات، ومنها ما يكون على شكل صنف كلا من المثلثين الآتيين إلى مختلف الأضلاع، أو متطابق الضلعين، أو مثلث متطابق الأضلاع. متطابق الأضلاع هـ) ۸۸ الفصل ۹: الهندسة: الزوايا والمضلعات اسم اسم اسم ٣ سم ٤,٢ سم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تأكد المثالان ۲۱ صنف كلا من المثلثين الآتيين إلى حاد الزوايا، أو قائم الزاوية، أو منفرج الزاوية: المثال ٣ أوجد قيمة س في كل من المثلثينِ الآتيين: قوارب : ما قيمة س المبيَّنةُ في القاربِ المُجاور؟ °00 المثالان ٥٤ صنف كلا من المثلثين الآتيين إلى : مختلف الأضلاع ، أو متطابق الضلعين، أو متطابق الأضلاع : تدرب وحل المسائل ارشادات للتمارين اسم اسم صنف كلًا من المثلثات الآتية المرسومة أوِ الَّتِي أُعطيت قياسات زوايَاهَا إِلَى: حاد الزوايا، أو للتمارين انظر الأمثلة قائم الزاوية، أو منفرج الزاوية: ۲،۱ ۱۳۸ ١٤ - ٢١ ٥،٤ ٤٥، ٣٥ ،۱۰۰ ٤٨ هذه vr ۳۳ ،۳۳ ،۱14 الدرس ٩-٣ : المثلثاتة الت٨٩ليم 2024-1446

أوجد قيمة س في كل من المثلثات الآتية: ٧٠، ٦٠، س س، ٢٥،٦٠ س، ٣٥، ٢٥ بنايات ما قيمة س في الشكل أدناه؟ متنزهات: الشكل أدناه يبيِّنُ خيمةٌ على شكل مثلث في أحد المتنزهات. ما قيمة س؟ الربط بالحياة : يعد مركز البحرين التجاري أحد المعالم الحضارية فيها، ويتكون . من برجين، يصل ارتفاع كل منهما إلى ٢٤٠ مترا، ويصل بينهما ثلاثة صنف كلا من المثلثات الموضّحة في الأسئلة ٢٢ - ٢٦ إلى: مختلف الأضلاع، أو متطابق جسور معلقة، يحتوي كل الضلعين، أو متطابق الأضلاع منها على مروحة ضخمة لتوليد الطاقة الكهربائية. مسائل أطوال أضلاعه : ٩ سم، ١١سم ، ١٣ سم أطوال أضلاعه: ٥ سم ، ٦ سم ، ٥ سم اما قياس الزاوية الثالثة في مثلث قياسُ الزاويتين الأخريين فيهِ : ٢٥ و ٢٠٥٠ ما قياس الزاوية الثالثة في مثلث قائم الزاوية قياس إحدى زواياه ۳۱؟ ما العلاقة بين الزاويتين الحادتين في المثلث القائم الزاوية؟ مسألة مفتوحة : ارسم مثلئًا مختلف الأضلاع ومنفرج الزاوية مستعملا المنقلة مهارات التفكير العليا والمسطرة، ثمَّ سجّل عليه أطوال أضلاعه وقياساتِ زواياه. تحد: أوجد قيمة كل من س، ص في الشكل أدناه: Pt. اكتب لماذا توجد زاويتان حادتانِ على الأقل في أي مثلث؟ وضَحْ إجابتكَ بالرس ۹۰ الفصل 9: الهندسة الزوايا والمضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدريب على اختبار إذا كان قياس زاويتين في مثلث هو ٢٥°، فما قياس الزاوية الثالثة؟ "15 (i إجابة قصيرة أب جـ مثلث متطابق الضلعين فيه ق ح ب = ٤٨ " ، قد أ= ق دج، فماق دأ؟ ب) ٨٥ °90 (→ د ) 115 EA مراجعة تراكمية إذا كانت الزاويتان أ، ب متتامتين، وكان ق ح ب = ٣٥ فما ق د أ ؟ (الدرس ٩ - ٢) استعمل المنقلة والمسطرة لرسم الزوايا التي لها القياسات الآتية: (الدرس ۹ - ۱) ۲۰ الإخوةُ : إذا كانَ ۰٫۲۷ من طلاب ة لهم إخوةٌ في المدرسة، فما النسبة المئوية للطلاب الذين ليس لهم إخوة في المدرسة؟ (الدرس ۸ - ۲) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : ارسم مثالًا على كل شكل مما يأتي: مستطيل متوازي أضلاع مثلث الدرس ٩-٣ : المثلثات الت١٩٩ 2024-1446

الفصل اختبار منتصف الفصل الدروس من ٩-١ إلى ٩-٣ قدر قياس الزاوية س في الشكل المجاور. (الدرس ۹ - ۱) اختيار من متعدد : إذا كانت دأ، حب متكاملتين، وكان قد أ = ٤١ ، فماق حب ؟ (الدرس ۹ - ۲) °ε9.(i جـ) ۱۳۹ ب) ۵۹ د) 149 ) أي زاويةٍ ممَّا يأتي قياسها بينَ ٤٥ ، ٩٠؟ (الدرس ٩ - ١) (i أوجد قيمة س في الشكل المجاور. (الدرس ۹ - ۲) ب) استعمل المنقلة والمسطرة لرسم الزوايا التي لها القياسات الآتية: (الدرس ۹ - ۱) A+ 10 ۱۱۰ E صنف كلًا من أزواج الزوايا الآتية إلى: متتامتين، أو متكاملتين، أو غير ذلك: (الدرس ۹ - ۲) س صنف كلا من المثلثات الآتية إلى: حاد الزوايا، أو قائم الزاوية، أو منفرج الزاوية: (الدرس ۹ - ۳) ۱۲۱ أوجد قيمة س في الشكل أدن أدناه. (الدرس ۹ - ۳) حقات ۹۲ الفصل ۹: الهندسة: الزوايا والمضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446