الدوال المثلثية العكسية - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي
القسم الأول
الفصل الأول: الدوال والمتباينات
الفصل الثاني: المصفوفات
الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها
القسم الثاني
الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات
القسم الثالث
الفصل السابع: الاحتمالات
الفصل الثامن: حساب المثلثات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات
نشاط الفصل الثاني: المصفوفات
نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها
نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات
نشاط الفصل السابع: الاحتمالات
معكوس الدوال المثلثية
الدوال المثلثية العكسية
رموز الدوال العكسية
أهداف الدرس الدوال المثلثية العكسية
إيجاد قيم الدوال المثلثية العكسية
الدوال العكسية
قياس الزواية
1A-اوجد قيمة كل مماياتى بالدرجات والراديان:
إيجاد قيمة مثلثية
حل المعادلات المثلثية باستعمال الدوال العكسية
قياس الزاوية بالدرجات تقريبا يساوي:
2A-اوجد قيمة كل مماياتى ،مقربا الى اقرب جزء من مئة:
حذف البدائل
3-قياس الزاوية بالدرجات تقريبا يساوي:
استعمال الدوال المثلثية العكسية
1-اوجدقيمة كل مما يأتي بالدرجات وبالراديان :
4-اوجد قيمة كل مما ياتى مقربا الاجابة الى اقرب جزء من مئة.
7-قياس الزاوية بالدرجات تقريبا يساوي:
اوحد قياس هذة الزاوية بالدرجات مقربا الى اقرب جزء من عشرة.
8-حل كلاً من المعادلات الاتية مقربا الى اقرب جزء من عشرة:
اوجد قياس هذة الزاوية الى اقرب جزء من عشرة.
12-اوجد قيمة كل مما يأتي بالدرجات والراديان:
18-اوجد قيمة كل مما يأتي مقربا الاجابة الى اقرب جزء من مئة:
23-حل كلا من المعادلات الأتية مقربا الناتج الى اقرب جزء من عشرة
اوجد قياس هذة الزاوية بالدرجات الى اقرب جزء من عشرة.
مثل الدالة بيانيا.واوجد المجال والمدى .
ايهما اجابتة صحيحة؟
اوجد معادلة الدائرة الممثلة في الشكل الاتى:
42-اوجد السعة وطول الدورة للدالة ،ثم مثلها بيانيا:
فوائد شجرة نخلة التمر لاتعد ولا تحصى ،منها قيمتها الغذائية العالية ،وتعد مصدرا ممتازا للطاقة الحرارية لجسم الانسان ،اذ تجوي مايقارب %80 من السكريات
فسر لماذا تكون
وضح كيف يرتبط مجال الدالة مع مدى الدالة
اوجد [(x)f]g.
43-اوجد قيمة كل مما ياتي:
الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية
الدوال وقياسها والدوال المثلثية
قانون الجيوب وقانون جيوب التمام
الدوال الدائرية والدوال المثلثية العكسية
تمثيل الدوال المثلثية بيانيا
المفردات الاساسية
اختر المفردة المناسبة من القائمة السابقة لاكمال كل جملة فيما ياتى:
استعمل دالة مثلثية لايجاد قيمةx،مقربا الى اقرب جزء من عشرة:
ما طول سطح مائل يمكن وضعة على مؤخرة الشاحنة ،بحيث تكون زاوية ارتفاعة عن سطح الارض20،مقربا الى اقرب جزء من عشرة؟
استعمل دالة مثلثية لايجاد قيمةx.
اوجد قيمة x،مقربا الى اقرب جزء من عشرة.
حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات الى الراديان ،والمكتوبة بالراديان الى الدرجات في كل مما ياتى :
أوجد قياس الزاوية التي يدور الاطار في ثانية واحدة بالراديان.
حول القياس160 الى قياس الراديان.
اوجد زاوية بقياس موجب ،واخر بقياس سالب ،مشتركتين في ضلع الانتهاء مع الزاوية 150:
20-اوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتى:
24-اوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية
ما المسافة الافقية التقريبية التي تقطعها الكرة بعد مرور 10ثوان.
اوجد القيمة الدقيقة لsin120
اوجدقيم الدوال المثلثية الست للزاوية
28-حدد ما اذا كان للمثلث في كل مما ياتى حل واحد ام حلان ام ليس لها حل .اوجد الحلول مقربا اطوال الاضلاع الى اقرب جزء من عشرة ،وقياسات الزوايا الى الدرجة.
كم يبعد علي عن القارب ؟قرب الاجابة الى اقرب جزء من عشرة.
حل ABC الموضح في الشكل المجاور مقربا اطوال الاضلاع الى اقرب جزء من عشرة.
حدد انسب طريقة يجب البدا بها (قانون الجيوب ام جيوب التمام) في حل كل المثلث الاتية،
ما طول السياج الذي يحتاج الية؟
حل ABCالذي فية c=55،b=11،a=18
38-اوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتى:
اطارات
اوجد القيمة الدقيقة لsin510
اوجد طول الدورة المثلثية بيانيا في الشكل ادناه:
44-اوجد السعه(ان كانت معرفة)،وطول الدورة لكل من الدوال الاتية ثم مثلها بيانيا:
اكتب دالة جيب تمثل الارتفاع y في اهتزاز الجهاز كدالة في الزمن t.
اوجد السعه وطول الدورة للدالة ثم مثل هذة بيانيا:
51-اوجد قيمة كل مما ياتي بالدرجات والراديان:
اوجد قياس هذة الزاوية.
اوجد قيمة كل مما ياتي مقربا الاجابة الى اقرب جزء من مئة اذا لزم ذلك:
حل كلاً من المعادلات الاتية مقربا الاجابة الى اقرب جزء من عشرة اذا لزم ذلك:
اوجد قيمة واكتبة بادرجات وبالراديان.
اوجد قيمة مقربا الجواب الى اقرب جزء من مئة.
اوجد
حل ABCفي كل مما يأتي باستعمال القياسات الواردة ،مقربا اطوال الاضلاع الى اقرب جزء من عشرة ،وقياسات الزوايا الى اقرب درجة:
اي من الزاويا الاتية يكون الجيب والظل لها سالبين؟
اوجد السعه وطول الدورة لكل من الدالتين ثم مثل الدالتين بيانيا:
طول دورة الدالةيساوي:
حدد انسب طريقة لحل XYZ(قانون الجيوب ام جيوب التمام) الذي فية :y=15،z=9،X=150
اكتب دالة مثلثية تمثل ارتفاع النقطة hفي الشكل ادناة كدالة الزمن t.ثم مثل الدالة بيانيا.
حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات الى الراديان ،والمكتوبة بالراديان الى الدرجات في كل مما ياتى :
حدد ما اذا كان المثلث ABC الذي فية A=110،a=16،b=21حل واحد ام حلان ام ليس لة حل .ثم اوجد الحلول (ان امكن)
اوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتى(في السؤال 14،اكتب الزاوية بالدرجات):
اوجد كلا من:
استعمال الا لة الحاسبة العلمية
ما ارتفاع الشجرة مقربا الى اقرب منزلة عشرية واحدة؟
ايجاد ارتفاع الشجرة.اذا ان من المفيد ان ترسم مخططا يمثل المسالة.
ما زاوية ارتفاع الطائرة خلالل الاقلاع؟
استعمل دالة مثلثية لكتابة علاقة تربط الطولين بقياس الزاوية في المثلث القائم الزاوية.
لايجاد ارتفاع الضجرة تحتاج الى ايجادtan57 . استعمل الالة الحاسبة.
ما زاوية ارتفاع المنحدر الذي يمثلة الشكل ادناة؟
1- ماقيمة xفي الشكل المجاور،مقربا الى اقرب جزء من عشرة؟
المقدار يساوي:
ماطول الدورة في التمثيل البياني لللدالة:
تتكون مجموعه حل المعادلة من:
ما القيمة الدقيقة ل sin240
ما قيمةm في المثلث MNOالذي فية
اوجد قيمة المحددة:
ان قيمة Kتساوي:
ما باقي قسمة
ما معدل عمق الماء،مقربا الناتج الى اقرب جزء من مئة؟
اوجد معكوس
اوجد قيمة العنصر
اجب عن كل مما ياتي موضحا الخطوات الحل:
اوجد قيمة
