المثلثات والبرهان الإحداثي - رياضيات 1-2 - أول ثانوي
الفصل3: المثلثات المتطابقة
الفصل4: العلاقات في المثلث
الفصل5: الأشكال الرباعية
كتاب النشاط
نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة
نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث
نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية
موقع المثلث وتسميته
تحديد موقع المثلث وتسميته
رسم المثلثات في المستوى الإحداثي
ارسم المثلث JKL المتطابق الضلعين في المستوى الإحداثي وسمّ روؤسه، على أن يكون طول قاعدته JL يساوي a وحدة.
الارتفاع على القاعدة في المثلث المتطابق الضلعين ينصف القاعدة
أرسم مثلثات ،واحدد مواقعها لاستعمالها في البرهان الإحداثي
إيجاد الإحداثيات المجهولة
كتابة البرهان الإحداثي
أوجد الإحداثيات المجهولة في المثلث ABC المتطابق الضلعين والقائم الزاوية
الزاوية القائمة
البرهان الإحداثي
اكتب برهانا إحداثيا لإثبات أن: ABX = CDX
تصنيف المثلثات
يقع مثلث برمودا المبين في الخريطة في المحيط الأطلسي وهو على شكل مثلث مختلف الأضلاع
محمد بن أحمد أبو الريحان البيروني الخوارزمي
اكتب برهانا إحداثيا لإثبات أن المثلث الذي روؤسه هذه المدن الثلاث متطابق الضلعين تقريبا
ارسم كلا من المثلثين الآتيين في المستوى الإحداثي، وحدّد إحداثيات رؤوسه
أوجد الإحداثيات المجهولة في كل من المثلثين الآتيين
اكتب برهانا إحداثيا لإثبات أن FGH = FDC
اكتب برهاناً احداثياً لإثبات ان المثلث ABC متطابق الضلعين، علما بأن بُعدي المظروف هما : 20 و 10 cm
ارسم كل مثلث من المثلثات الآتية في المستوى الإحداثي، وحدّد إحداثيات رؤوسه
أوجد الإحداثيات المجهولة في كل مثلث مما يأتي
اكتب برهاناً إحداثياً لكل عبارة من العبارات الآتية
أوجد إحداثيات النقطة L، على أن يكون المثلث JKL من النوع المحدد في كل من الأسئلة الآتية
بين أن المثلث الذي رؤوسه هي هذه المدن الثلاث مختلف الأضلاع
اكتب برهانا إحداثيا لإثبات أن الشكل المتكون من مواقع إدارة المنتزه والخيمتين هو مثلث قائم الزاوية
أوجد معادلة خط سير القارب الأول ومعادلة خط سير القارب الثاني وفسر إجابتك
تستثمر المنطقة الشرقية وجدة إطلالتيهما على الخليج العربي والبحر الأحمر في توجيه برامج رياضية بحرية متنوعة للسياح الذين يتوافدون على الواجهات البحرية من مختلف مناطق المملكة
ارسم مثلثا قائم الزاوية متطابق الضلعين على أن يكون نقطة الأصل هي نقطة منتصف وتره، وحدد إحداثيات كل رأس من رؤوسه
حدد إحداثيات الرأس الثالث ، ثم ارسم المثلث في المستوى الإحداثي
فما m< C؟
سمّ زاويتين متطابقتين غير المشار إليهما في الشكل
أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر
اجعل نقطة الأصل أحد رؤوس المثلث
ما إحداثيات النقطة R في المثلث المجاور؟
حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي صحيحة أم خاطئة. وإذا كانت خاطئة فاستبدل ما تحته خط لتصبح صحيحة المثلث المتطابق الزوايا هو مثال على المثلث الحاد الزوايا
مفاهيم اساسية
صنف كل من المثلثات الأتية إلى حاد الزاوية أو متطابق الزوايا او منفرج الزاوية أو قائم الزاوية
أوجد قيمة X وأطوال الأضلاع المجهولة في المثلثات الآتية
أوجد المسافة بين كل مدينتين من هذه المدن وصنف المثلث الذي رؤوسه هذه المدن الثلاث.
مثال 1 صنف كل من المثلثات الأتية الى حاد الزاوية أو متطابق الزوايا او منفرج الزاوية أو قائم الزاوية
أوجد قياس كل من الزوايا المرقمة الآتية
أوجدة قيمة X
أوجد قياس كل من الزوايا المرقمة في الشكل المجاور:
بين أن كل مضلعين مما يأتي متطابقان، وذلك بتحديد العناصر المتناظرة المتطابقة جميعها، ثم اكتب عبارة التطابق
سمّ 4 مثلثات تبدو متطابقة في الشكل
بين أن المثلثين الآتيين متطابقان، وذلك بتحديد العناصر المتناظرة المتطابقة جميعها، ثم اكتب عبارة التطابق:
حدد المسلمة التي يمكن استعمالها لإثبات أن كل مثلثين فيما يأتي متطابقان، وإذا كان إثبات تطابقهما غير ممكن فاكتب " غير ممكن "
أي مسلمة تستعمل لاثبات أن المثلث DCX = المثلث ABX
اكتب برهاناً ذا عمودين
أثبت أن المثلث WZY = المثلث WXY
مثال 4 اكتب برهانا ذا عمودين:
مثال 5 اكتب برهانا تسلسليا
أوجد قيمة كل من المتغيرين فيما يأتي
ما قياس كل من زاويتي قاعدة المثلث؟
أوجد كل قياس فيما يأتي
أرسم المثلث MNU القائم الزاوية في M ، طولا ضلعيه a, 2a
أكتب برهاناً احداثياً لإثبات أن المثلث الذي رؤوسه هذه المدن الثلاث مختلف الأضلاع.
ارسم المثلث ABC المتطابق الضلعين والقائم الزاوية وطول كل من ساقي القائمة يساوي a وحدة على الربع الرابع في المستوى الإحداثي، وحدد إحداثيات رؤوسه
صنف كلا من المثلثات الآتية إلى حاد الزوايا أو متطابق الزوايا أو منفرج الزاوية أو قائم الزاوية
أوجد قياس كلا من الزاويا المرقمة في الشكل المجاور
في المثلثين أدناه أوجد قيمة X ، فيمة Y
اكتب برهانا تسلسليا
ما قيمة x في الشكل ادناه؟
حدد النظرية أو المسلمة التي يمكن استعمالها لإثبات ان كل زوج من المثلثات متطابق. واكتب "غير ممكن" إذا تعذر إثبات التطابق
أوجد قياس كلا من الزاويتين الآتيتين
اكتب برهانا احداثيا لإثبات أن CM عمودية على AB
حدد ما إذا كان المثلث SEK = المثلث TJD أم لا، ووضح اجابتك.
الاسئلة ذات الاجابات القصيرة
اقرأ السؤال الآتي، وحدد المطلوب
جد محيط هذا المثلث. ضع خطة وحل السؤال
اقرأ كل سؤال مما يأتي وحدد المطلوب، ثم استعمل المعلومات الواردة في السؤال واكتب خطوات الحل
اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين
اوجد بعدي القطعة التي تتطلب أقل كمية من السياج
في الشكل أدناه ما مساحة المثلث RST ؟
يصنف المثلث المرسوم أدناه بحسب أضلاعه بأنه
ما قياس الزاوية R في الشكل أدناه؟
أي العبارات الآتية تعبر عن تطابق هذين المثلثين
ما قياس زاوية رأس المثلث
أوجد m<l
فما قيمة x؟
حدد نظرية التطابق التي تبين أن المثلث ATJ = المثلث PTJ باسعتمال المعطيات الواردة في السؤال فقط، ووضح اجابتك
أوجد m < TUV في الشكل أدناه.
اثبت الجملة إذا كانت صحيحة بكتابة برهان حر، أو ارسم شكلا يبين عدم صحتها
أكتب الزوايا والأضلاع المتناظرة في المثلثين.
أجب عن الأسئلة a-d لتحصل على برهان احداثي للعبارة الاتية
