الدوران - رياضيات 1-3 - أول ثانوي

استكشاف 7-3 معمل الهندسة الدوران Rotations درست سابقا التماثل الدوراني حول نقطة، والذي يحرك الشكل حول نقطة ثابتة تسمى مركز الدوران بزاوية معينة وفي اتجاه محدد، وستستعمل الورق الشفاف في هذا النشاط لاستكشاف خصائص الدوران. نشاط استكشاف الدوران باستعمال الورق الشفاف الخطوة 1 ارسم في قطعة من الورق الشفاف الشكل الرباعي ABCD والنقطة P. الخطوة 2: انسخ الشكل الرباعي ABCD والنقطة P في قطعة أخرى من الورق الشفاف، وسمّ الشكل الجديد A'BCD. ، ABCD الخطوة 3: ضع الورقتين بحيث تنطبق النقطة P من الأولى على النقطة P من الثانية، ودوّر الورقتين بحيث لا يكون هناك تداخل بين و ABCD ، وألصق الورقتين معا. الخطوة 4 قس المسافة بين النقطة P وكل رأس من رؤوس الشكلين ABCD و ABCD ، ثم انقل الجدول الآتي وأكمله. تمارين الطول الشكل الرباعي CP BP AP DP ABCD ΑΡ C'P B'P D'P ABCD الخطوة 1 الخطوتان 2 www.ien.edu.sa 1) انسخ AJKL الموضح في الشكل المجاور الذي إحداثيات رؤوسه هي (34), (21), (13) في قطعة من الورق الشفاف ثم أجب عما يأتي: استعمل الورق الشفاف والمنقلة لتدوير كل رأس بزاوية 90 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل. ما إحداثيات رؤوس صورة المثلث الناتجة عن الدوران؟ b) استعمل الورق الشفاف والمنقلة لتدوير AJKL بزاوية 180 حول نقطة الأصل. ما إحداثيات رؤوس صورة المثلث الناتجة عن الدوران؟ استعمل صيغة المسافة بين نقطتين؛ لإيجاد المسافة بين نقطة الأصل وكل من النقاط . ثم أوجد المسافة بين نقطة الأصل وكلُّ من رؤوس المثلثين "JKL , "K"L. L K 0 2) اكتب إذا تم تدوير النقطة (4) في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل بزاوية 90 ، وبزاوية 180، فما التغيير الذي يطرأ على الإحداثي x وعلى الإحداثي y لهذا النقطة في كل حالة؟ (3) تخمين ما إحداثيا صورة النقطة (x,y) الناتجة عن دوران بزاوية 270 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل؟ (4) تخمين اكتب تخمينا حول المسافة بين مركز الدوران P ، والرؤوس المتناظرة للشكلين ABCD ,A'B'CD في النشاط أعلاه. 72 الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

استكشاف الدوران باستعمال الورق الشفاف

انسخ المثلث الموضح في الشكل المجاور في قطعة من الورق الشفاف ثم أجب عما يأتي

ما التغييرالذي يطرأ على الاحداثي x وعلى الإحداثي y لهذا النقطة في كل حالة ؟

ما احداثيات صورة النقطة (x,y) الناتجة عن دوران بزاوية 270ْ في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل ؟

اكتب تخمينا حول المسافه بين مركز الدوران p والرؤوس المتناظرة للشكلين ABCD, A`B`C`D في النشاط أعلاه