الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي - الرياضيات 2 - ثاني متوسط
الفصل4: النسبة المئوية
الفصل5: الهندسة والاستدلال المكاني
الفصل السادس: الإحصاء
الفصل السابع: الاحتمالات
نشاط الفصل4: النسبة المئوية
نشاط الفصل5: الهندسة والاستدلال المكاني
نشاط الفصل 6: الإحصاء
00:22
36
۳-۷ الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي نشاط رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أجد كلا من الاحتمالين: النظري والتجريبي وأستعمل الاحتمال التجريبي في التنبؤ . المفردات الاحتمال النظري الاحتمال التجريبي اسحب كرة من صندوق يحوي ۱۰ كرات من ألوان مختلفة، ثم سجل اللون وأعد الكرة إلى الصندوق، وكرّر العملية ٥٠ مرة. أوجد النسبة - عدد مرات السحب لكل لون عدد مرات السحب الكلي هل يمكن ألا تُسحب كرة ذات لون محدد من الصندوق على الرغم من تكرار السحب؟ افتح الصندوق وعد الكرات وأوجد النسبة - عدد الكرات من كل لون عدد الكرات الكلي لكل لون هل النسبة في السؤال الأول تساوي النسبة في السؤال الثالث؟ وضح ذلك. تم تحديد الاحتمال في النشاط أعلاه عن طريق إجراء التجربة. وتُسمى الاحتمالات المبنية على نواتج يتم الحصول عليها بهذه الطريقة الاحتمالات التجريبية. أما الاحتمالات المبنية على حقائق وخصائص معروفة، فتُسمى الاحتمالات النظرية. فمثلا: يمكن حساب الاحتمال النظري لسحب كرة بلون معين من الصندوق؛ لأن الاحتمال النظري يزوّدنا بما سيحدث دون إجراء التجربة. مثالان الاحتمال النظري والتجريبي الأرقام؟ ما الاحتمال النظري لظهور العدد ١ مرتين عند رمي مكعبي ا الاحتمال النظري هو + x + = يبين الرسم المجاور نتائج تجربة رمي مكعبي أرقام بناءً على الاحتمال التجريبي، هل الحصول على مجموع ۱۲ له فرصة حدوث كبيرة؟ بما أن المجموع ۱۲ قد ظهر مرة واحدة من بين ٥٨ مرة، فإن الاحتمال التجريبي للحصول على نتائج رمي مكعبي أرقام ٢٣٤٥ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲ المجموع هذا المجموع هو ه ؛ أي أنه لا توجد فرصة كبيرة للحصول على المجموع ١٢ تحقق من فهمك : أ) بالرجوع إلى الرسم أعلاه واعتمادًا على الاحتمال التجريبي، م لمجموع الذي له فرصة حدوث كبيرة ؟ عدد المرات وزارة التعليم الدرس ۷ - ۳: الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي Insta٥١ 2024-1446
هل يمكن ألا تسحب كرة ذات لون محدد من الصندوق على الرغم من تكرار السحب؟
الاحتمال النظري والتجريبي
بالرجوع إلى الرسم أعلاه واعتماداً على الاحتمال التجريبي ما المجموع الذي له فرصة حدوث كبيرة؟
أجد كلاً من الاحتمالين النظري والتجريبي
الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي
الربط بالحياة : كيف يستعمل مصممو الهواتف النقالة الرياضيات؟ مثال من واقع الحياة وقت : أُجريت دراسة على ٣٠٠ شخص للوقوف الطريقة على طريقة معرفتهم للوقت، فما الاحتمال التجريبي هاتف نقال لاستعمال الشخص الهاتف النقال في ذلك ؟ بما أن الدراسة تتكون من ۳۰۰ شخص من بينهم ۱۸۵ شخصًا يستعملون الهاتف النقال المعرفة الوقت، فيكون الاحتمال التجريبي هو تحقق من فهمك : يستعمل المصممون المعلومات ٠٦٢~ ۱۸۵ ۳۰۰ ساعة حائط ساعة يد المبنية على الدراسات الإحصائية ب ما الاحتمال التجريبي الاستعمال ساعة اليد لمعرفة الوقت؟ لمساعدتهم على تحديد المميزات والأشكال التي يفضلها العملاء. يمكنك استعمال الخبرات السابقة لتوقع الحادثة في المستقبل. مثال استعمال الاحتمال في التنبؤ Λ عدد الأشخاص ۱۸۵ ۵۸ مصانع : وجد أحد الباحثين في أحد مصانع المصابيح الزجاجية أن احتمال أن يكون المصباح الزجاجي غير تالف هو ا ، فهل هذا الاحتمال نظري أم تجريبي؟ وإذا أرادت الشركة الحصول على ۱۰۰۰۰ مصباح زجاجي غير تالف، فكم مصباحًا عليها أن تصنع ؟ هذا الاحتمال تجريبي؛ لأنه يعتمد على ما حدث فعلا. ولمعرفة كم عليها أن تصنع للحصول على ۱۰۰۰۰ مصباح غير تالف نستعمل التناسب: ١٥٢ الفصل 7: الاحتمالات ۱۱ من أصل ١١ غير تالفة. ۸×س ۸ س اس س ۱۰۰۰۰ ۱۰۰۰۰ × ۱۱ = ۱۱۰۰۰۰ ۱۱۰۰۰۰ ۱٣٧٥٠ = ۱۰۰۰۰ اكتب التناسب أوجد الضرب التبادلي اضرب اقسم الطرفين على ٨ ۱۰۰۰۰ مصباح من س يجب أن تكون غير تالفة. يجب أن تصنع الشركة ١٣٧٥٠ مصباحًا زجاجيا. تحقق من فهمك : جـ) دراسة إحصائية : أُجريت دراسة حديثة على ١٥٠ شخصا، فأجاب ۱۸ شخصا منهم بأنهم يستعملون اليد اليسرى، فإذا أُجريت هذه الدراسة على ٢٥٠٠ شخص، فكم تتوقع عدد الأشخاص الذين يستعملون اليد اليسرى منهم؟ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446
ما الاحتمال التجريبي لاستعمال الشخص الهاتف النقال في ذلك؟
استعمال الاحتمال في التنبؤ
ما الاحتمال التجريبي لاستعمال ساعة اليد لمعرفة الوقت؟
فإذا أجريت هذه الدراسة على 2500 شخص ، فكم تتوقع عدد الأشخاص الذين يستعملون اليد اليسرى منهم؟
كيف يستعمل مصممو الهواتف النقالة الرياضيات؟
تأكد المثال 1 النتائج استعمل الجدول المجاور الذي يظهر نتائج إلقاء ثلاث قطع نقدية معًا ٥٠ مرة لحل الأسئلة ١ - ٣: ك ك ك ك ك ش ما الاحتمال النظري للحصول على شعارين ك ش ك فقط ؟ ك شش المثال ٢ أوجد الاحتمال التجريبي للحصول على شعارين فقط. التكرار النتائج التكرار ششش ش ش ك ۱۰ ش كش ش ك ك . ° 1. ارشادات المثال ٣ المثال ٤ صف احتمال الحصول على شعارين عند إلقاء ٣ قطع نقدية؟ وضح إجابتك. استعمل المعلومات الواردة في الجدول المجاور، والذي يبين نتائج دراسة إحصائية عن الكتب المفضلة لدى الطلاب لحل السؤالين ٤ ، ٥ : ما احتمال أن يفضل الطلاب الكتب الدينية ؟ كم تتوقع أن يكون عدد الطلاب الذين يفضلون الكتب الأدبية من بين ۹۰ طالبًا آخرین ؟ تدرب وحل المسائل للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة ۲۰۱ 9.7 ۱۱،۸ ٤ ۱۰ ،۷ ٤٨ ۳۳ الكتب دينية عدد الطلاب علمية أدبية عامة ۲۸ رالي سيارات: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين ٦ ، ٧: فاز سعيد خلال الأيام الأربعة الأولى من سباق رالي السيارات بـ ٢٤ جولة من ٣٠ جولة. ما احتمال أن يفوز في الجولة القادمة؟ وإذا اشترك في ٥٠ سباقًا في هذا الموسم، فكم تتوقع أن يكون عدد مرات فوز سعيد؟ دراسة إحصائية : أظهرت دراسة إحصائية أن ۱۲۰ شخصا من بين ۲۰۰ يفضلون الأرز في وجبة الغداء، بناءً على هذه الدراسة، حدد الاحتمال التجريبي لأن يفضل صديقك الأرز في وجبة غدائه ؟ شبكة المعلومات: استعمل المعلومات الواردة في الجدول المجاور والذي يبين المواقع الإلكترونية التي زارها الطلاب في غرفة مصادر التعلم، لحل السؤالين ٩ ، ١٠: ما احتمال أن يزور الطلاب موقعا علميا ؟ كم تتوقع عدد الطلاب الذين زاروا موقعاً حكومياً من بين ۱۰۰ طالب ؟ المواقع بحث الألعاب علمي بريد إلكتروني صحف حكومية منتديات شرعية عدد الطلاب ۳۲ ۱۳ ۱۰ ۹ V ۲ وزارة التعليم الدرس : - :: الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي ١٥٣ Minister 2024-1446
ما الاحتمال النظري للحصول على شعارين فقط؟
استعمل المعلومات الواردة في الجدول المجاور ، والذي يبين نتائج دراسة إحصائية عن الكتب المفضلة لدى الطلاب لحل السؤالين 5 ، 4
فاز سعيد خلال الأيام الأربعة الأولى من سباق رالي السيارات ب 24 جولة من 30 جولة. ما احتمال أن يفوز في الجولة القادمة؟
استعمل المعلومات الواردة في الجدول المجاور والذي يبين المواقع الإلكترونية التي زارها الطلاب في غرفة مصادر التعلم ، لحل السؤالين 9 ، 10: ما احتمال أن يزور الطلاب موقعاً عملياً؟
أوجد الاحتمال التجريبي للحصول على شعارين فقط
أظهرت دراسة إحصائية أن 120 شخصاً من بين 200 يفضلون الأرز في وجبة الغداء ، بناءً على هذه الدراسة ، حدد الاحتمال االتجريبي لأن يفضل صديقك الأرز في وجبة غدائه؟
مسائل مهارات التفكير العليا سيارات باعت وكالة سيارات ٨٠ سيارة، منها ٣٥ سيارة صغيرة. فما الاحتمال التجريبي لأن تكون السيارات المبيعة صغيرة؟ رياضة : أُجريت دراسة إحصائية على ۹۰ طالبًا، ففضّل ٤٢ طالبًا منهم كرة القدم، في حين فضل ٢٤ منهم السباحة، فإذا كان عدد طلاب المدرسة ٣٠٠ طالب، فكم تتوقع عدد الطلاب الذين يفضلون السباحة ؟ لحل الأسئلة ١٣ - ١٥، استعمل الجدول المجاور الذي يظهر نتائج دوران مؤشّر قرص مقسم إلى ٨ أقسام متساوية مرقمة من ١ - ٨. قارن بين الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي لوقوف المؤشر على الرقم ٥. اعتمادًا على الاحتمال التجريبي، كم تتوقع عدد مرات وقوف المؤشر على الرقم ٣ إذا دار القرص ٢٠٠ مرة ؟ الرقم على القرص التكرار ۸ ° ۹ ٤ ۱۰ ۲ ٦ ٥ V توقع وليد أن يقف المؤشر على الرقم ٤ أو ٥ في المرة القادمة. فهل هذا التنبؤ منطقي؟ وضح ذلك. طعام قام مسؤول المقصف المدرسي بسؤال بعض الطلاب عن فطائرهم المفضلة؛ فكانت النتائج كما في الجدول المجاور، إذا قدم المقصف ٣٥٠ فطيرة، واختار كل طالب فطيرة واحدة منها، فكم تتوقع أن يكون عدد فطائر اللحم ؟ نوع الفطيرة عدد الطلاب فطائر الجبن فطائر اللحم فطائر الدجاج فطائر البيض فطائر اللبنة ۲۲ ۱۹ ۳۰ 17 ۱۳ مسألة مفتوحة : أُجريت دراسة إحصائية على ٢٥٠ شخصًا عن لونهم المفضل من الألوان ( الأزرق ، والأحمر والأخضر والأبيض ). اعمل جدولاً لكل النتائج الممكنة إذا كان الاحتمال التجريبي لأن يكون اللون المفضل هو اللون الأزرق هو ٤٠% . تحد : وجدت دراسة إحصائية أن ٧٥ طالبًا من أصل ٢٠٠ لديهم حذاء تزلج، وأن ۲۸۰ طالبًا من أصل ٤٠٠ لديهم دراجة هوائية. فما احتمال أن يكون لدى الطالب حذاء تزلج ودراجة هوائية معا ؟ اكتب وضح لماذا لا تستطيع أن تتوقع أن يكون الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي لحادثة ما متساويين. وزارة التعليم ١٥٤ الفصل 7: الاحتمالات Ministry of Education 2024-1446
باعت وكالة سيارت 80 سيارة ، منها 35 سيارة صغيرة ، فما الاحتمال التجريبي لأن تكون السيارات المبيوعة صغيرة؟
أجريت دراسة إحصائية على 90 طالبا ففضل 42 طالباً منهم كرة القدم ، في حين فضل 24 منهم السباحة ، فإذا كان عدد طلاب المدرسة 300 طالب ، فكم تتوقع عدد الطلاب الذين يفضلون السباحة؟
قارن بين الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي لوقف المؤشر على الرقم 5 .
قام مسؤول المقصف المدرسي بسؤال بعض الطلاب عن فطائرهم المفضلة فكم تتوقع أن يكون عدد فطائر اللحم؟
اعمل جدولاً لكل النتائج الممكنة إذا كان الاحتمال التجريبي لأن يكون اللون المفضل هو اللون الأزرق هو 40%
وجدت دراسة إحصائية أن 75 طالبًا من أصل 200 لديهم حذاء تزلُّج، فما احتمال أن يكون لدى الطالب حذاء تزلج ودراجة هوائية معاً؟
وضح لماذا لا تستيطع أن يكون الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي لحادثة ما متساويين
م تدريب على اختبار في دراسة مسحية حول المادة الدراسية الأصعب من وجهة نظر طلاب مدرسة متوسطة، كانت النتائج كما في الجدول أدناه: إجابة قصيرة أدارت نوف مؤشر القرص الدوار المبين، وسجلت النتائج الرقم على القرص عدد مرات الظهور المادة الرياضيات العلوم اللغة الإنجليزية | اللغة العربية الاجتماعيات عدد الطلاب ٣٦ ۳۸ ۷۲ ۲۲ ۳۲ ۱۰ ۲ ۲ ۳ ٤٠ £ وفقا لهذه النتائج، ما الاحتمال التجريبي لأن تكون مادة اللغة العربية هي ا (i ۲۵ ب) ٥٠ الأصعب؟ ج) د) ما الاحتمال التجريبي ، لوقوف المؤشر على الرقم ٥ ؟ مراجعة تراكمية بطاقات مرقمة من 1 إلى ۸، سُحبت بطاقتان عشوائيا واحدة تلو الأخرى دون إرجاع الأولى، أوجد كلًا من الاحتمالين الآتيين (الدرس ۷ - ۲) ٨ ثم ٤ زوجي ثم فردي تموينات لدى محل تجاري أربعة أنواع من العسل، وثلاثة أنواع من الحليب. بكم طريقة مختلفة يمكن لشخص أن يشتري نوعًا من العسل، وآخر من الحليب من ذلك المحل؟ (الدرس ٧ - ١) إحصاء : أوجد كلا من المدى، والوسيط والربيعين الأعلى والأدنى، والمدى الربيعي، وأية قيم متطرفة لمجموعة القيم : ۱۱۵ ، ۱۱۷ ، ۱۱۱، ۱۲۱، ۱۱۰ ، ۱۲۷ ، ۱۱٦ ، ۱۲۶ ، ۱۰۵ ، ۱۱۵ ، ۱۰۰ ، ۱۰۳، ۱۲۲، ۱۳۰، ۱۰۱ ، ۱۰۰ ، ۱۰۸ ، ۱۳۰ (الدرس ٦ - ٥) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : أرادت فدوى أن تؤدي واجبها المنزلي ، وهو عدد من المسائل الرياضية؛ وقد حلت نصفها قبل صلاة المغرب، ثم حلت سبع مسائل أخرى بعد المغرب، وبقي عليها إحدى عشرة مسألة. فكم كان عدد مسائل واجب فدوى المنزلي ؟ (استعمل استراتيجية الحل عكسيا). وزارة التعليم الدرس : - :: الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي ١٥٥ Minister 2024-1446
ما الاحتمال التجريب لأن تكون مادة اللغة العربية هي الأصعب؟
8 بطاقات رقمة من 1 إلى 8 ، سحبت بطاقتان عشوائياً واحدة تلو الأخرى دون إرجاع الأولى ، أوجد كلاً من الاحتمالين الآتين
لدى محل تجاري أربعة أنواع من العسل ، وثلاثة أنواع من الحليب ، بكم طريقة مختلفة يمكن لشخص أن يشتري نوعاً من العسل ، وآخر من الحليب من ذلك المحل؟
أوجد كلاً من المدى ، والوسيط والربيعين الأعلى والأدنى ، والمدى الربيعي ، وأية قيم متطرفة لمجموعة القيم
أرادت فدوى أن تؤدي واجبها المنزلي، وهو عدد من المسائل الرياضية فكم كان عدد مسائل واجب فدوى المنزلي؟ (استعمل استراتيجية الحل عكسياً)
ما الا حتمال التجريبي لوقوف المؤشر على الرقم 5 ؟
الفصل V اختبار منتصف الفصل الدروس من ٧-١ إلى ٧-٣ • سفر: استعمل الرسم الشجري لإيجاد عدد اختيار من متعدد سُحبت بطاقتان من عشر النواتج الممكنة للسفر من المدينة أ إلى المدينة ب بطاقات مرقمة من ١ إلى ١٠ واحدة تلو الأخرى، ما مرورًا بالمدينة جـ ، علما بأنه يمكن للشخص السفر احتمال أن يكون مكتوب على كلُّ منهما عددًا زوجيًا من أ إلى جـ بالحافلة أو بالطائرة، ومن جـ إلى ب إذا أُعيدت البطاقة المسحوبة أولا إلى مجموعة بالحافلة أو بالطائرة أو بالقطار ؟ (الدرس ٧ - ١) البطاقات؟ (الدرس ۷ - ۲) ج) إذا تم تدوير مؤشر القرصين الدائريين أدناه، فما ب) د) عدد النواتج الممكنة ؟ (الدرس ٧ - ١) يوجد في صندوق 3 أقلام سوداء، وقلمان حمراوان، طعام أظهرت دراسة إحصائية أن ١٣٥ شخصا من بين ٢٢٥ شخصًا يفضلون الشوربة في وجبة الغداء. بناءً على هذه الدراسة، كم : شخصا من بين ۸۰ شخصا آخرين تم سؤالهم يُتوقع أنهم يفضّلون الشوربة في وجبة الغداء ؟ (الدرس ۷ - ۳) و٤ أقلام صفراء، وقلمان برتقاليان، و3 أقلام خضراء. أُلقيت قطعة نقدية ٣ مرات، وظهر الشعار سحبت فاطمة قلما ولم تُعِده إلى الصندوق، ثم سحبت قلما آخر. أوجد الاحتمالات الآتية: (الدرس ۷ - ۲) ح (القلمان سوداوان) (القلمان خضراوان ح (الأول أصفر، والثاني أخضر) (القلمان غير برتقاليين) ح (ليس فيهما قلم أحمر ولا أصفر) على القطعة في المرات الثلاث. ما الاحتمال النظري لظهور الكتابة إذا رميت القطعة مرة أخرى؟ (الدرس ۷ - ۳) اختيار من متعدد يحتوي إناء على ٣٦ كرة ملوّنة لها الحجم نفسه من اللون الأزرق والأخضر والأحمر والأصفر. ما عدد الكرات الزرقاء في الإناء، إذا كان احتمال سحب كرة زرقاء من الإناء دون النظر إليها هو ؟ ؟ (الدرس ٧ - ٣) جـ) ١٦ ١٥٦ الفصل 7: الاحتمالات ب) ۸ د) ۱۸ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446
استعمل الرسم الشجري لإيجاد عدد النواتج الممكنة للسفر من مدينة أ إلى المدينة ب مروراً بالمدينة ج علمماً بأنه يمكن للشخص السفر من أ إلى ج بالحافلة أو بالطائرة ومن ج إلى ب بالحافلة أو بالقطار؟
يوجد في صندوق و 3 أقلام سوداء وقلمان حمراوان و 4 أقلام صفراء قلماً ولم تعده إلى الصندوق ثم سحبت قلماً آخر أوجد الاحتمالات الآتية ح (القلمان سوداوان)
ما احتمال أن يكون مكتوب على كل منهما عدداً زوجياً إذا أعتدت البطاقة المسحوبة أول إلى مجموعة البطاقات؟
أظهرت دراسة إحائية ان 135 شخصاً من بين 225 شخصً يفضلون الشوربة في وجبة الغداء بناً على هذه الدراسة كم شخصاُ من بين 80 شخصاً آخرين تم سؤالهم يتوقع أنهم يفضلون الشوربة في وجبة الغداء
ما عدد الكرات الزرقاء في الإناء إذا كان احتمال سحب كرة زرقاء في دون النظر إليها هو 4/9؟
إذا تم تدوير مؤشر القرصين أدناه فما عدد النواتج الممكنة؟
ألقيت قطعة نقدية 3 مرات وظهر الشعار على القطعة في المرات الثلاث ما الاحتمال النضري لضهور الكتابة إذا رميت القطعة مرة اخرى؟
0
0
0
1
