المدرجات التكرارية - الرياضيات 2 - ثاني متوسط

٦-٢ المدرجات التكرارية رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أعرض البيانات وأمثلها باستعمال المدرج التكراري وأفسرها . المفردات المدرج التكراري استعدً سكان أجرى عزّام دراسة على سكان الوطن العربي؛ والجدول المجاور يبين نتائج هذه الدراسة. ماذا تلاحظ على أطوال الفئات في الجدول؟ ما عدد الدول التي عدد سكانها أكبر من أو يساوي ١٥ مليون نسمة، ويقل عن ٤٥ مليون نسمة ؟ فئات أعداد السكان بالمليون 18-. ۲۹ - ۱۵ ٣٠ - ٤٤ ٤٥ - ٥٩ ٦٠ - ٧٤ ۸۹ - ۷۵ الإشارات عدد الدول HHH |||| ااا يمكن تمثيل البيانات في الجدول التكراري باستعمال المدرج التكراري. المدرج التكراري: تمثيل بياني يعرض البيانات العددية منظمة في فئات متساوية. مثال تكوين المدرج التكراري ١٤ { ۳ . . رياضة : تظهر البيانات المجاورة الزمن مدة التدريب الرياضي ( دقيقة ) الذي استغرقه كل طالب من طلاب الصف الثالث المتوسط في ممارسة الأنشطة الرياضية في مركز للياقة البدنية خلال عطلة نهاية الأسبوع ، اختر فئات مناسبة لتكوين جدول تكراري، ثم كوّن مدرّجًا تكراريًا يمثل هذه البيانات. 97 ۲۱۹ ١٤٢ ۸۹ ۱۳۵ ١٥٥ ٩٤ ۱۳۵ ١٠٤ ١٤٤ ۹۱ ١١٦ ١٣٤ ۱۲۷ ١٠٦ ۱۰۱ ۱۱۰ ۱۱۸ ۱۳۸ ۱۱۸ مدة أقصر تدريب هي ، ۸۹ دقيقة والمدة مدة التدريب الرياضي ( دقيقة ) الأطول هي ٢١٩ دقيقة. ويبين الجدول المجاور تمثيل هذه البيانات بفئات بطول ٣٠ دقيقة. لإنشاء المدرج التكراري اتبع الخطوات الآتية: الزمن ۱۱۰ - ۸۱ 140 - 111 170 - 141 ۲۰۰ - ۱۷۱ ۲۳۰ - ۲۰۱ III الإشارات ||| التكرار ۸ ۸ ||| ۹۰ الفصل ٦ : الإحصاء الخطوة 1 : ارسم المحورين الأفقي والرأسي، وسمهما واكتب العنوان. الخطوة ٢ : قسم المحور الأفقي بحسب الفئات في الجدول التكراري. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

ماذا تلاحظ في أطوال الفئات في الجدول؟

تكوين المدرج التكراري

أعرض البيانات وأمثلها باستعمال المدرج التكراري

المدرجات التكرارية

الخطوة : ارسم عمودًا لكل فئة بحيث يساوي ارتفاعه التكرار المقابل. الأعمدة جميعها لها العرض نفسه؛ لأن مدة التدريب الرياضي لا يوجد فراغ بين الأعمدة أطوال الفئات متساوية ١١١- ١٤٠ ١٤١ - ١٧٠ الزمن (دقيقة) إرشادات للدراسة الفجوات الفئات التي تكرارها صفر يكون ارتفاع أعمدتها صفرًا وتُسمى فجوات . تحقق من فهمك : أ) اختبارات تبين القائمة المجاورة درجات اختبار في مادة الرياضيات. اختر فئات مناسبة ومثل البيانات دد الطلاب 11-A1 درجات مادة الرياضيات ۸۰ ۸۹ ۷۷ Vo ۹۳ ۷۳ ۸۵ ۸۳ ۹۰ ۸۵ AV ۸۱ ۷۹ ۸۳ ۸۹ ۹۰ ۹۲ ۹۳ ۹۳ ۹۱ ۸۳ ٨٦ ۸۸ 1.. ۹۰ ۸۲ ۹۸ ۹۷ 97 ۸۸ ۹۱ بجدول تكراري، ثم أنشئ مدرجًا تكراريا. مثالان تحليل البيانات وتفسيرها إبحار: ما عدد القوارب التي أبحر كل منها ٤٠٠ دقيقة على الأقل؟ هناك خمسة قوارب أبحر كل منها ما بين (٤٠٠ - ٤٩٩) دقيقة؛ وهناك قاربان ما بین (۵۰۰-۵۹۹) دقيقة؛ لذلك فإن : ٥ + ٢ = ۷ قوارب أبحرت ٤٠٠ دقيقة على الأقل. إبحار: ما نسبة القوارب التي أبحرت ١٩٩ دقيقة على الأكثر ؟ مدة الإبحار ٤٠٠ - ٤٩٩ ٥٠٠ - ٥٩٩ مجموع القوارب = ١٧ + ٤ + ۱ + ۵ + ۲ = ۲۹ قاربًا. 149-1.. ۲۹۹ -۲۰۰ الزمن (دقيقة) ۱۸ ١٦ ١٤ عدد القوارب وعدد القوارب التي أبحرت ۱۹۹ دقيقة فأقل = ١٧ + ٤ = ٢١ قاربًا. وبما أن . = ۰,۷۲ = ۷۲ ، فإن %۷۲٪ من القوارب تقريبًا أبحرت ۱۹۹ دقيقة فأقل. ۲۱ تحقق من فهمك : استعمل المدرج أعلاه للإجابة عن التمرينين الآتيين: ب ما أكبر زمن أبحره قارب؟ ج) ضمن أي فئات زمن الإبحار كان عدد القوارب أكثر؟ وزارة التعليم الدرس ٦ - ٢ : المدرجات التكرارية Ministe 2024-1446

ارسم عموداً لكل فئة بحيث يساوي ارتفاعه التكرار المقابل

تحليل البيانات وتفسيرها

اختر فئات مناسبة ومثل البيانات بجدول تكراري ثم أنشئ مدرجاً تكرارياً

استعمل المدرج أعلاه للإجابة عن التمرينين الآتيين ما أكبر زمن أبحره قارب؟

إرشادات للدراسة الفجوات

تأكد المثال 1 سكان: للمناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية. ن : تمثّل القائمة المجاورة الكثافة السكانية الكثافة السكانية لمناطق السعودية لكل كلم اختر فئات مناسبة لعمل جدول تكراري، ثم أنشئ مدرجًا تكراريًا يمثل هذه البيانات. דוּ ٤ ۳۷ ۱۹ ۳۵ ١٤ 7 ۱۹ ° ۲ ٥٥ المصدر: الهيئة العامة للإحصاء المثالان ۲ ، ۳ براكين: استعن بالمدرج التكراري المجاور في الإجابة عن الأسئلة ٢ - ٤ : ما نسبة البراكين على ارتفاع ۸۹۹۹ قدما فأقل؟ ما احتمال أن يكون ارتفاع البركان ١٥۰۰۰ قدم على الأقل؟ فسّر إجابتك. ما ارتفاع أعلى البراكين ؟ البراكين الأكثر نشاطا في أمريكا الشمالية ۱۲ ۱۰ 0999.... 111.1... 11444.4... ١٢٠٠٠-١٤٩٩٩ 1v111-12... الارتفاع (قدم) المصدر : The World Almanac عدد البراكين تدرب وحل المسائل للأسئلة انظر الأمثلة اختر فئات مناسبة لتكوين جدول تكراري لكل من السؤالين الآتيين ، ثم أنشئ مدرجًا تكراريًا لتمثيل البيانات: عدد ساعات حل الواجبات أسبوعيا إرشادات للأسئلة 7.0 ٧-١٤ ۹۲ الفصل ٦ : الإحصاء { 1 ۹ ° ۲ ١٤ ١٠ ^ V . معدل سرعة بعض الحيوانات ( ميل / ساعة) I mo ٥٠ ٦١ ۷۰ ٤٠ ٤٢ ٤٣ ۳۰ ۳۲ ۳۲ ۳۵ σ ۲۰ ۲۵ ٤٥ ٠,١٧ ۳۵ ۱,۱۷ ۳۰ 1 mo ۳۰ ۲۰۰ ۱۲ ۱۸ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تمثِّل القائمة المجاورة الكثافة السكانية للمناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية. اختر فئات مناسبة لعمل جدول تكراري ثم أنشئ مدرجاً تكرارياً يمثل هذه البيانات

ما نسبة البراكين على ارتفاع 7999 قدماً فأقل؟

اختر فئات مناسبة لتكوين جدول تكراري لكل من السؤالين الآتيين ثم أنشئ مدرجاً تكرارياً لتمثيل البيانات

عدد الدول دول: استعمل المدرج التكراري الآتي في حل الأسئلة ٧-١٠: • ما عدد الدول التي تقل مساحتها عن ٤٠١ كلم ؟ • ما نسبة الدول التي تقع مساحتها بين ٢٠١-٦٠٠ كلم ؟ ما احتمال أن تزيد مساحة دولة على ٨٠٠ كلم ؟ ما الدولة الأقل مساحة ؟ مساحات أصغر الدول ٢٠١ - ٤٠٠ ٤٠١ - ٦٠٠ A-7.1 ٠٠٠٨٠١ المساحة ( كلم ) كسوف الشمس : استعمل المدرج التكراري أدناه في الإجابة عن ٢٤ الأسئلة من :12-11 الربط بالحياة : كسوف الشمس آية من آيات الله يخوف الله بها عباده، وبدراسة كسوفات الشمس : ۲۰۰۱ م - ۲۰۱۰ م -Y عدد الكسوفات الكسوفات السابقة وجد أن الكسوف الكلي للشمس يحدث ٣ مرات كل ٤ سنوات تقريبا ويكون زمن الكسوف الكلي أقل من زمن الكسوف الجزئي. مدة الكسوف ( ثانية : دقيقة ) المصدر: NASA ما النسبة المئوية للكسوفات التي استمرت ٧ دقائق و ٣١ ثانية على الأقل؟ كم استغرق أقصر كسوف للشمس؟ ما مدة الكسوف الشمسي الكلّي خلال هذا العقد؟ فسّر إجابتك. ما عدد الكسوفات الشمسية التي استمرت بين ثانية واحدة وخمس دقائق؟ جمع البيانات: حدّد وزملاء صفّك عدد الساعات التي يمضيها كل منكم في استعمال شبكة المعلومات خلال أسبوع، وكوّن جدولا تكراريًا بفئات مناسبة، ثم أنشئ مدرجًا تكراريا لتمثيل البيانات. بحث استعمل شبكة المعلومات أو أي مصدر آخر لتحصل على بيانات تتعلق بالمناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية، ومثل هذه البيانات بمدرج تكراري؟ ثم قارن بيانات منطقتك بسائر مناطق المملكة. وزارة التعليم الدرس ٦ - ۲: المدرجات التكرارية Ministe Auto 2024-1446

ما عدد الدول التي تقل مساحتها عن 401كلم؟

ما النسبة المئوية للكسوفات التي استمرت 7 دقائق و 31 ثانية على الأقل؟

حدد وزملاء صفك عدد الساعات التي يمضيها كل منكم في استعما شبكة المعلومات خلال أسبوع وكون جدولاً تكرارياً بفئات مناسبة

استعمل شبكة المعلومات أو أي مصدر آخر لتحصل على بيانات تتعلق بالمناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية ومثل هذه البيانات بمدرج تكراري؟

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 مسائل مهارات التفكير العليا مسألة مفتوحة : أنشئ مدرجًا تكراريًا له خط تماثل رأسي وفجوتان؛ ثم أنشئ مدرجًا آخر له خط تماثل رأسي واحد وفجوة واحدة. تحد : صف التغير الذي يحصل على المدرج المجاور في حال استعمال فئات أطول، مثل ۰ - ۹ و ۱۰ – ۱۹ ؛ ثم صف التغير في حالات استعمال فئات أصغر، مثل ٠ - ٢ ، ٣ - ٥ ، ٦ - ٨ ... إلخ . • اكتب وضح متى يكون استعمال 12-114-10 1-. 9-0 العمر بالسنة المدرج التكراري أكثر فائدة من استعمال جدول البيانات الفردية، ومتى يكون العكس تدريب على اختبار ي الجمل الآتية صحيحة وفقا للمدرج التكراري أدناه ؟ كمية السكر في رقائق حبوب الإفطار ١٤ إجابة قصيرة سجلت مجموعة أمهات أعمار أطفالهن بالشهور عندما بدأت أسنانهم بالظهور. أعمار الأطفال عند بدء ظهور أسنانهم ۳-۲ 3-0 ٦-٧ 9-A عدد الرقائق ۵-۲ 1-7 11-9 عدد الجرامات أ) أقل عدد من الجرامات موجود في رقائق حبوب الإفطار هو صفر. ب) أكبر عدد من الجرامات موجود في رقائق حبوب الإفطار هو ١١ جـ) معظم رقائق حبوب الإفطار تحوي ٦-١١ جراما من السكر. د) معظم رقائق حبوب الإفطار تحوي ٣-٥ جرامات من السكر. العمر (شهر) ما الكسر الدال على نسبة الأطفال الذين بدأت أسنانهم بالظهور في عمر ٦ شهور أو أكثر ؟ الفصل ٦ : الإحصاء ٩٤

أنشئ مدرجاَ تكرارياً له خط تماثل رأسي وفجوتان ثم أنشئ مدرجاً آخر له خط تماثل رأسي

صف التغير الذي يحصل على المدرج المجاور في حال استعمال فئات أطول

أي الجمل الآتية صحيحة وفقاً للمدرج التكراري أدناه؟

وضح كيف يكون استعمال المدرج التكراري أكثر فائدة من استعمال جدول البيانات الفردية ومتى يكون العكس

ما الكسر الدال على نسلبة الأطفال الذين بدأت أسنانهم بالظهور في عمر 6 شهور أو أكثر؟

تراكمية تبيّن القائمة المجاورة ما وفّره ٢٤ طالبًا بمئات الريالات خلال العام الحالي. استعمل استراتيجية إنشاء جدول لتنظيم هذه البيانات في فئات (الدرس ٦ - ١) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : حُلَّ كل مسألة مما يأتي: أوجد ٢٦٪ من ٣٦٠ ۶,۹۷,۳۷,۹۸۸ ۱۲۷ ۱۰,۰ ٤,٣ ٤,٦ ٤,٣ ٣,٥ ٣,٣ ٣,٣ ٣,٢ ٣,٢ ۵,۳ ۵٫۲ 7,1 ٤,٠ ٢,٥ ۳,۰ ٢,٦ ٢,٦ ٢,٦ ۳,۱ أوجد ٥٣٪ من ٣٦٠ ٥ أوجد ٧٣٪ من ٣٦٠ وزارة التعليم الدرس ٦ - ٢ : المدرجات التكرارية Ministro 2024-1446

استعمل استراتيجية إنشاء جدول لتنظيم هذه البيانات في فئات

حل كل مسألة مما يأتي أوجد 26% من 360