القاسم المشترك الأكبر - الرياضيات 2 - سادس ابتدائي

1. 1-2 القاسم المشترك الأكبر نشاط رابط الدرس الرقمي www.icn.edu.sa فكرة الدرس : أجد القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر. المفردات شكل فن القاسم المشترك القاسم المشترك الأكبرُ (ق.م.أ) نادِ صيفي : يبيِّنُ شكل فن أدناه النشاطات التي شارك فيها عدد من الطلاب في النادي الصيفي. ويستعمل شكل فن الدوائر المتداخلة لبيان العناصر المشتركة. هذه الدائرة تمثل القراءة. القراءة سالم محمود حفظ القرآن الكريم هذه الدائرة تمثل حفظ القرآن الكريم. خليل نايف سعد منصور يمثل هذا الجزء القراءة وحفظ القرآن الكريم. من شارك في نشاط القراءة فقط؟ ماهر من شارك في نشاط حفظ القرآن الكريم فقط ؟ من شارك في النشاطينِ معا؟ القواسم التي يشترك فيها عددانِ أو أكثرُ تُسمى قواسم مشتركةً. ويُسمَّى أكبر القواسم المشتركة لعددين أو أكثر القاسم المشترك الأكبر ق . م . أ) لهذه الأعداد. ويمكنكَ إنشاء قائمة لكي تجد القواسم المشتركة لعددين أو أكثر. مثال تحديد القواسم المشتركة حددِ القواسم المشتركة للعددين ١٦، ٢٤ اكتب أزواج قواسم كل م من العددين أولًا، ثمَّ ارسم دائرةً حول القواسم المشتركة. قواسم ١٦ قواسم ٢٤ ٢٤ x ۱۲ (۴) Ⓐx** 1 x② 11x0 { x إذنِ القواسم المشتركةُ هِيَ : ١، ٢، ٤ ، ٨ تحَقَّقَ مِنْ فهمِكَ : حدّدِ القواسم المشتركة لكل مجموعةِ أعدادٍ ممَّا يَأْتِي: ٢٥ ، ٦٠ الفصل 4: الكسور الاعتيادية والكسور العشرية ب ۱۸ ، ۲۷ ، ٣٦ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال إيجادُ (ق . م . (أ) بكتابة القواسم في قائمة منظمة أوجد (ق.م.أ) للعددين ٦٠ ، ٥٤ أولا كون قائمةً منظمة بقواسم كل من العددين. ،۱۲×۵ ' 10xε 6 ۲۰×۳ ۳۰×۲ ، 7+x1 :7+ ۳۰ ،۲۰ ،۱۵ ،۱۰ ،۱۲ ،6 ،5 ،4 ،۳ ،۲ ،۱ 1+x7 ١٨، ٢٧، ٥٤ ،9 ،6 ،3 ،١٨، ٦ ١٩، ٢ × ۳ ، ۲۷ × ۲ ، ٥٤ 1:54 ،٣،٢،١، ٦ لاحظ أنَّ القواسم المشتركة هي: ١ ، وأنَّ أكبر هذه القواسم هوَ العدد ٦؛ لذا فالقاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) للعددين ٦٠، ٥٤ هو ٦ استعمل شكل فن لإظهار هذه القواسم، ولاحظ أنَّ ١، ٢، ٣، ٦ هي القواسم المشتركة، وأنَّ (ق.م.أ) هو ٦ تحقق من فهمكَ : أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعةِ أعدادٍ ممَّا يأتي: جـ) ٣٥، ٦٠ د) ١٥، ٤٥ قواسم العدد ٦٠ قواسم العدد ٥٤ D ٣٢ ١٢ ۲۷ ١٠ 10 י هـ) ۱۲، ۱۹ ١٨ مراجعة المفردات : العدد الأوليُّ: هو العدد الكلي الذي إيجاد القاسم المشترك الأكبر بالتحليل إلى العوامل الأولية أوجد (ق.م.أ) للعددين ١٨، ٣٠ له عاملان فقط، هما ا والعدد نفسه. الطريقة الأولى تحليل العددين إلى عواملهِما الأولية التحليل إلى العوامل الأولية: يمكنُ كتابة العددِ غير الأولي في صورة حاصل ضرب أعداد أولية. مثال: ۱۲ = ۲×۲×۳ ۱۸ ۱۵ × ۲ X الطريقة الثانية القسمة على أعداد أولية ۴۳۰ ۱۸ 110 ۹ اقسم كلا من ۱۸، ۳۰ على ۲ اقسم النواتج على ٣ فيكون ٢ ، ٣ عاملين مشتركين للعددين ،۱۸، ۳۰ وبكلا الطريقتين، يكون العاملان الأوليَّانِ المشتركانِ هُمَا ٢، ٣ ويكون (ق.م.أ) للعددين ١٨ وَ ٣٠ هوَ ٢ × 3 = ٦ اختر طريقَتَكَ : أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعةِ أعدادٍ ممَّا يأتي: و) ١٢، ٦٦ ن ٤٥،٣٦ ح) ٣٢، ٤٨ جزارة التعليم الدرس ٤ - ١ : القاسم المشترك الأكبر Ministry of Educ 2024-1446

تأكد مثالان من واقع الحياة طعام: يرتب محلُّ لبيع الفطائر ثلاثة أنواع من الفطائر في صفوف في واجهة ثلاجة العرض، على أن يكونَ في كلَّ صفّ العدد نفسُهُ منَ الفطائر. فما أكبر عدد ممكن للفطائر في كلِّ صف؟ قواسم العددِ ٤٠ : ۱ ، ۲ ، ٤ ، 5 ، 8 ، 10 ، ٢٠، ٤٠ قواسم العددِ ۲٤ : ۱ ، ۲ ، 3، 4، 6، 8، ١٢، ٢٤ قواسم العددِ ۳۲ : ۱ ، ۲ ، 4 ، 8 ، ١٦، ٣٢ القاسم المشترك الأكبر للأعدادِ ٢٤ ، ٣٢، ٤٠ هوَ ٨؛ لذا فإنَّ أكبر عدد ممكن للفطائرِ الَّتِي توضع في كل صف هو ۸ كم يكون عدد صفوف الفطائرِ إِذا وضِعَ ۸ فطائر في كلِّ صفٌ؟ مجموع الفطائر الموجودة = ٤٠ + ٢٤ + ٣٢ = ٩٦ فطيرة. إذن عدد الصفوف = ٩٦ : ٨ = ١٢ تحقق من فهمكَ : النوع سبانخ لحم جبن فطائر العدد ٤٠ ٢٤ ۳۲ هوايات : تصنعُ أمينةُ عُقُودًا من الخرز لبيعها. وقد باعث عددًا منْهَا بـ ٤٩ ريالًا في يوم الجمعة، و ٤٢ ريالا يوم السبت، و ٢١ ريالًا يوم الأحد. ط) إذا باعتِ العقود بالسعر نفسه، فما أعلى سعر يمكن أن تكون قد حدَّدَتْهُ للعقدِ الواحد ؟ ك ما عدد العقود التي باعَتْها في الأيام الثلاثةِ؟ المثال 1 حددِ القواسم المشتركة لكل مجموعةِ أعدادٍ ممَّا يَأْتِي: 14 ،11 ۳۰ ،۲۱ ،۱۲ O المثالان ٢، ٣ أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعةِ أعدادٍ ممَّا يأتي: ٢٤ ، ٦٠ ٤٦، ١٠، ١٤ ۳۲،۸ ۱۸ ،۱۲ ،۳ المثالان ٤، ٥ طعام : استعمل المعلومة الآتية لحل السؤالين ۷، ۸ : مع سعيد ١٤ قطعة بسكويت بالشوكلاتة؛ و ۲۱ قطعة بسكويت بالفانيليا . إذا أراد سعيدٌ أنْ يوزّع البسكويتَ الَّذِي مَعَهُ على عددٍ من أصدقائه، علَى أنْ يأخذ كلُّ واحدٍ منهُمُ العددَ نفسَهُ منَ البسكويت بالشوكلاتة، ومن البسكويت بالفانيليا، فما أكبر عددٍ من الأصدقاء يمكن أن يوزّعَ عليهم البسكويت؟ ما عدد قطع البسكويت التي سيحصل عليها كلُّ واحدٍ من أصدقائِهِ؟ الفصل 4: الكسور الاعتيادية والكسور العشرية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p10-14 S2.indd 12 ۱۲ 19/04/2022 10:04 PM

٤٨ ، ٦٠ ۱۳ ١٦ ٣٧، ٧٢،٦٤ تدرب ، وحل المسائل إرشادات للتمارين للتمارين ۱۰ - ۹ انظر الأمثلة ۱ ۲ ۱۳ - ۱۱ 17-18 ٤ ۱۷ ۱۸ حدد القواسم المشتركة لكل مجموعةِ أعدادٍ مما يأتي: ٤٥، ٧٥ ٣٦، ٩٠ أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعةِ أعدادٍ ممَّا يأتي : ۱۸ ،۱۲ ١٤ ٣٥، ٨٤ ١٨١٢، ٤٢ ١٥ ١٦، ٧٦،٥٢ مسائل صور: يرتب ماجد ۸ صور كبيرة و ۱۲ صورةً متوسطةً و ١٦ صورةً صغيرةً في صفحاتٍ، حيثُ يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحة. ما أكبر عددٍ منَ الصُّورِ سيضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟ فسِّر إجابتكَ. ما عدد الصفحاتِ المُستعملة لترتيب الصور؟ فسِّر إجابتك. تَسَوُّقٌ اشْتَرَى كلٌّ منْ عصام وخالد ومصعب ١٨، ٣٦، ٤٥ علبة . عصير على الترتيب، مرتبةً في صناديق تحتوي على العددِ نفسِهِ مِنْ هَذِهِ العُلْبِ. ما أكبر عددٍ من العُلبِ يمكنُ أنْ يكونَ في كل صندوق؟ ما عدد صناديق العصيرِ الَّتِي اسْتَرَاهَا كُلُّ واحدٍ منهُمُ في هَذِهِ الحالةِ؟ أوجد ثلاثة أعداد يكون القاسم المشترك الأكبر لها: ٦ ١٤ لعب : الجدول المجاور يبيِّنُ أعداد اللعب وأنواعها في أحد المتاجر، وقد رُتبت على رفوف، يحوي كلّ منها العدد نفسه من نوع واحد من اللعب. فما عدد الرفوفِ الَّتِي يتطلبها كلُّ نوعٍ مِنْهَا لكَي يَتَّسِعَ لأكبر عددٍ منَ اللعِبِ؟ اللعب دمية كرة قدم سيارة صغيرة العدد to ۱۰۵ Vo تبرير : متى يكون القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر مساويًا لأحدها؟ وضخ إجابتك. مهارات التفكير العليا تحد : حدد، أيُّ العباراتِ الآتية صحيحة وأيُّها خاطئة، مع ذكر السبب إنْ كانت صحيحةً، وإعطاء مثال مضاد إذا كانت خاطئة : ٢٦ (ق.م.أ) لأي عددين زوجيين هو عدد زوجي دائما. (ق.م.أ) لأي عددين فرديين هو عدد فردي دائمًا. (ق.م.أ) لعددين أ ، أحدهما فردي، والآخر زوجي يكون عددًا زوجيا دائمًا. • اكتب أيُّ الطرق تفضل استعمالها في إيجادِ (ق.م. أ) للأعداد ٤٨، ٦٤، ١٤٤؟ فسِّر إجابتك. الدرس ٤ - ١ : القاسم المشترك الأكبر كوزارة التسليم Ministry of Edu 2024-1446 p10-14 S2.indd 13 19/04/2022 10:04 PM

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 تدريب على اختبار أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعدادِ ٢٨، ٤٢ ، ٧٠ أي عددٍ ممَّا يأتي ليس قاسما مشتركًا للعددين ٣٦، ٢٤؟ ب) ٦ أرادت ميسون توزيع ٣٦ تفاحة و٢٧ برتقالةً على عددٍ من الصحون؛ لتقديمها إلى الضيوف. إذا وضعت في كل صحنِ العددَ نفْسَه مِنَ التفاح ومن البرتقال، فما أكبر عددٍ من الصحون يمكن أن توزّع عليها التفاح والبرتقال؟ جـ) ۹ ب) ٦ د) ۱۲ جـ) ۱۲ د) ٢٤ مراجعة تراكمية الجبر: في عرض لمسرحية ٥ مرات متتالية في اليوم الوطني للمملكة، كان مجموع عدد الحضور ١٤٣٥ شخصا. إِذَا كَانَ عدد الحضورِ هو العدد نفسه في كلِّ مرَّةٍ، فأيهما أكثر معقولية لعددِ الحضور في كل مرة؛ ٣٠٠ أم ٤٠٠ شخص؟ (مهارة سابقة) نقود: اشترى تركي عددًا من الأقلام منَ النوعِ نفسِهِ بمبلغ ٣١,٥, ٣١,٥ ريالا. إذا كانَ ثمنُ الف ن القلم ٣,٥ ريالات، فكم قلما اشترى تركي؟ (مهارة سابقة) رتِّب كل مجموعة من الأصغر إلى الأكبر: (مهارة سابقة) ۱۲ ، ۱۱٫۹ ، ۱۳,۳ ، ۱۲,۱ ۳,۹۰۸,۳ ، ۹,۸۵ ، ۷ ۳۵ الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : حدّدُ أيَّ رقم منَ الأرقام : ) ٢ ، ٣، ٤، ٥، ٦ ، ١٠ يُقسم على كلَّ زوج، منَ الأعدادِ التالية: ۳۰،۱۰ £. ۱۰ ،۹۴ ١٥، ٢٥ ٩، ٢٤ الفصل 4: الكسور الاعتيادية والكسور العشرية ١٤