بعض المبرهنات في الغايات - الرياضيات أدبي - سادس اعدادي
الفصل الأول: مبرهنة ذات الحدين
الفصل الثاني: الغاية والاستمرارية
الفصل الثالث: الاشتقاق
ملاحظات مهمة في غايات الدوال
بعض المبرهنات في الغايات
إذا كانت limx→a f(x), limx→a g(x) موجودتين فإن
إذا كانت lim f(x) موجودة وكانت c عدد ثابت فإن
إذا كانت lim f(x) . lim g(x) موجودتين فإن
إذا كانت lim f(x) . lim g(x) موجودتين وإن lim g(x) ≠0 فإن
جد قيمة ما يلي limx→-3 (x^3+2x)
ملاحظة : هذه المبرهنات تبقى صحيحة عندما من اليمين واليسار ويمكن حل التمارين والأمثلة بإستخدام هذه المبرهنات كقواعد للحل
حل مثال جد قيمة ما يلي limx→-3 (x^3+2x)
لتكن f(x)=x^2+1,2x هل للدالة f(x) غاية عندما x→1
إذا كانت f دالة وأن limx→a f(x) موجودة فإن
جد قيمة limx→1 √4x+5 حيث x≥-5/4
إذا كانت f:{x:x≥-2,x∈R}→R وإن f(x)=√x+2 جد limx→-2 f(x)
جد قيمة limx→3 √x+1-2/x-3 حيث x≥-1,x≠3
لتكن f(x)=1-x,x+1 هل للدالة f(x) غاية عند 2 ثم جد غاية الدالة f(x) عند -1 عند 4
نجد الغاية من اليسار لمثال لتكن f(x)=1-x,x+1 هل للدالة f(x) غاية عند 2 ثم جد غاية الدالة f(x) عند -1 عند 4
لتكن f(x)=x^2+2,2x+a وأن limx→1 f(x) موجودة جد قيمة a
لتكن f(x)=x^2+a,b-2x وكانت limx→1 f(x) موجودة وأن limx→-1 f(x)=5 جد قيمتي a,b∈R
إذا كانت limx→1 x^2+3x-1/x+2 جد قيمة a
جد قيمة limx→3 x^2-9/x-3
جد قيمة limx→2 x^3-8/x^2-4
إذا كانت limx→a x^2-a^2/x-a=8 جد قيمة a, a∈R
lim x → -2 (x^3 + 8) ÷ (x^4 - 16)
lim x → 3 (x^2 - 9) / (√3x - 3)
lim → -2 (x^2 + 2x) ÷ (x^2 - x - 6)
lim → 1 (x^3 + 7x^3 - 8x) ÷ (3x^3 - 3)
lim x → 3 (x^3 - 27) ÷ (x^2 + 2x -15)
lim x → √2 (x^2 - 2) / (X - √2)
lim x → 1 (x^2 - 1) / (√x - 1)
lim x → -1 (x^2 + x) / (√(x+10) - 3)
إذا كانت limx→4 x^2-2x+6/x+3 جد قيمة a حيث a∈R
lim → 0 (x^4 + 1) / ( x + 1 )
lim → 1 (x^4 - 1) / (x - 1)
جد قيمة كل مما يأتي limx→-1 (x^3+2x+3)
إذا كانت f(x)=ax^2+bx وكانت limx→1 f(x)=5, limx→-2 f(x)=8 جد قيمتي a,b الحقيقيتين
لتكن f(x)=x^2-3,2-2x هل للدالة f غاية عند 2 بين ذلك
لتكن f(x)=x^2+1,2-x هل للدالة f غاية عندما x→2 بين ذلك
لتكن f(x)=a+2x,3-x^2 وكانت limx→-1 f(x) موجودة جد قيمة a حيث a∈R
لتكن f(x)=3x+a,x^2-b وكانت limx→3 f(x) موجودة وأن f(√2)=5 جد قيمة a,b∈R
