المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة - الرياضيات 1 - ثالث متوسط

٣-٤ المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة رابط الدرس الرقمي لماذا؟ www.ien.edu.sa فيما سبق عند النظر إلى المربعات والمستطيلات والمستقيمات في اللوحة الفنية المجاورة، درست كتابة المعادلات تجد أن بعض الخطوط المستقيمة تتقاطع الخطية بصيغة الميل ونقطة. والان أكتب معادلة المستقيم المار لتكوّن زوايا قائمة، وبعضها الآخر لا يتقاطع أبدًا. المستقيمان المتوازيان: المستقيمان الواقعان في المستوى نفسه ولا يقطع أحدهما الآخر، يسميان مستقيمين متوازيين، ويكون لهما الميل نفسه. بنقطة معطاة ويوازي مستقيما معلومًا. أكتب معادلة المستقيم المار بنقطة معطاة ويعامد مستقيما معلومًا. المفردات المستقيمان المتوازيان المستقيمان المتعامدان إذا كان للمستقيمين غير الرأسيين في المستوى الميل نفسه فهما متوازيان. جميع المستقيمات الرأسية متوازية. ولكتابة معادلة مستقیم علمت إحدى نقاطه ومعادلة مستقيم آخر يوازيه، أوجد أولا ميل المستقيم المعلوم، ثم عوض عن الميل والنقطة المعطاة في المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل ونقطة. مثال ۱ المستقيم المار بنقطة معطاة ويوازي مستقيما معلومًا اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (۳)، (٥) والموازي للمستقيم ص= ٢ س - ٤ . الخطوة 1 : بما أن ميل المستقيم ص = ٢ س - ٤ يساوي ،٢ ، فإن ميل المستقيم الموازي له يساوي ٢ أيضًا الخطوة ٢ : أوجد المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل ونقطة. ص - ص1 = مس – س١) صيغة الميل ونقطة ص - ٥ = ٢[س - (٣)] عوّض عن م بـ (۲) ، وعن (س۱، ص۱) بـ (۳، ۵) ص - ٥ = ٢ (س ) ص – ٥ = ٢ س + ٦ - ٥ + ٥ = ٢ س + ٦ + ٥ ص = ۲ س + ۱۱ ۲س بسط خاصية التوزيع أضف (٥) إلى كل طرف. بسط. معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع هي: ص= ۲س +۱۱ تحقق من فهمك ١) اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة (٤) ، -١) والموازي للمستقيم ص= {س+ ۷ . الدرس ٣ - ٤ المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة ۵۳۰ التعليم Ministry of Education 2024-1446

مراجعة المفردات معكوس المقلوب معكوس مقلوب العدد - هو المستقيمان المتعامدان: المستقيمان اللذان يتقاطعان مكوّنين زوايا قائمة يسميان مستقیمین متعامدین ويكون ميل كل منهما معكوس مقلوب الآخر. فمثلا إذا كان ميل أحدهما ،٤ ، فإن ميل المستقيم العمودي عليه يساوي - - إذا كان ناتج ضرب ميلي مستقيمين غير - رأسيين يساوي –١ فهما متعامدان. الخطوط الأفقية والخطوط الرأسية متعامدة باستعمال الميل يمكنك تحديد هل المستقيمان متعامدان أم لا. مثال ٢ من واقع الحياة ميلا المستقيمين المتعامدين تصميم : يبين الشكل الآتي مخططا لشعار إحدى الشركات ممثلًا على المستوى الإحداثي: أ) هل حدف ي قائمة؟ إذا كان الضلعان بي ، أد متعامدين، فإن ـ د ف ي تكون قائمة. أوجد ميل كل من ب ي ، أد . 1 ميل ب ي - ۱ - ۳ - ۲ = - = ميل أ د = = = = - ٥ بما أن × - = - ١ . فالضلعان متعامدان، إذن ـ د ف ي قائمة. ب) هل كل ضلعين متقابلين في الشكل أجــل ي متوازيان؟ إذا كان الضلعان المتقابلان متوازيين فإن لهما الميل نفسه. - A ميل أجـ - - ( غير معرف) وميل ل ي - - ( غير معرف )، لذا أجـ ، ل ي رأسيان ۲ - ۲ = V - V ويوازيان محور الصادات وبالتالي فهما متوازيان. - - 1 ميل جـل = = = ٠، وميل أي = = = ٠، لذا فالضلعان جل ، أي أفقيان ويوازيان محور ۲-۷ السينات، وبالتالي فهما متوازيان. ۲ - تحقق من فهمك (۲) إنشاءات تظهر على واجهة منزل عارضتان خشبيتان، مثلت إحداهما بالقطعة المستقيمة ك ر التي طرفاها ك (-٦، ٢)، ر (- ۱ ، (۸) ، ومثلت العارضة المتصلة بها بالقطعة المستقيمة س ت التي طرفاها (-٣، ٦ ) ، ت ، ٨ ، ٥ ) . فهل هاتان العارضتان متعامدتان؟ وضح إجابتك. س يمكنك أن تحدد ما إذا كان المستقيمان الممثلان بيانيًّا متوازيين أم متعامدين بمقارنة ميليهما. الفصل : الدوال الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

قراءة الرياضيات التوازي والتعامد يستعمل الرمز || للدلالة على التوازي، والرمز 1 للدلالة على التعامد. مثال ۳ المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات الآتية متوازية أم متعامدة، وفسر إجابتك: ص= ٥، س= ۳، ص= -۲س+۱ مثل كل معادلة على المستوى الإحداثي. من التمثيل البياني يمكنك ملاحظة أن المستقيم ص= ٥ يوازي محور السينات، وأن المستقيم س= ٣ يوازي محور الصادات، لذا فهما متعامدان، ولا يتوازى أي مستقيمين من الثلاثة. تحقق من فهمك س م حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات الآتية متوازية أم متعامدة، وفسر إجابتك: ٦س- ۲ ص= -۲، ص ٣ س- ٤، ص = ٤ . = . ص= - ۲ س + ۱ إرشادات للدراسة تمثيل المسألة بيانيا يمكنك كتابة معادلة المستقيم المار بنقطة معطاة ويعامد مستقيمًا آخر علمت معادلته. مثال ٤ المستقيم المار بنقطة معطاة ويعامد مستقيما معلومًا اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (٤) ، (٦)، والمعامد للمستقيم ٢س + ٣ص= ١٢ بصيغة الميل والمقطع . مثل معادلة المستقيم المعلوم على ورقة رسم بياني، ثم عين النقطة المعطاة ، واستعمل مسطرة لرسم المستقيم العمودي المار بالنقطة المعطاة. الخطوة 1 : أوجد ميل المستقيم المعطى بإيجاد قيمة ص. ۲س + ۳ص = ۱۲ ۲ س – ۲ س + ۳ ص = - ۲س + ۱۲ = - ۲ س + ۱۲ - ۲س + ۱۲ المعادلة الأصلية اطرح ٢س من كلا الطرفين بسط ص ص ۱۲ II اقسم كل طرف على ٣ ص - - - س + ٤ بسط. الميل = -. : الخطوة ٢ ميل المستقيم المعامد للمستقيم المعطى هو معكوس مقلوب العدد - - ؛ أي ٣ . أوجد معادلة المستقيم العمودي. ص1 = م(س – س١) ص - ٦ = - [س - (٤)] ص - ٦ - ٣ (س +٤) ص - ٦ + ٦ = 7+7+ ص - - س + ۱۲ ۱۲ معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع هي: ص = ٣ س+١٢ تحقق من فهمك صيغة الميل ونقطة (س۱، ص۱) = (٦،٤ ) ، م = ٣ بسط طبق خاصية التوزيع، ثم أضف ٦ إلى كل طرف بسط . ٤) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (٤ ، ٧) والمعامد للمستقيم ص = م س – ١ بصيغة الميل والمقطع . الدرس ٣ - ٤ المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة ورة التعليم Ministry of Education 2024-1446

١١٦ تأكد أضف إلى ملخص المفهوم المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة مطويتك النوع المستقيمات المتوازية المستقيمات المتعامدة التعبير اللفظي: إذا تساوى ميلاهما . يكون المستقيمان غير الرأسيين متوازيين يكون المستقيمان غير الرأسيين متعامدين إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي - ١ . التعبير بالرموز جد ه وافي نماذج : ☑ م ي مثال ۱ اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع : ۱) (۱، ۲)، ص = - س - ۳ ٢) (٤،٠ )، ص = - ٤ س + ٥ - مثال ۲ (۳) حدائق حديقة على شكل مضلع رباعي (٤) هندسة : المربع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين رؤوسه : أ ) - ٢ ، ١) ، ب (۳، ۳)، جـ (۵ ، ۷)، متقابلین ،متوازيان وكل ضلعين متجاورين (-٣، ٤)، يقطعها الممران أج، ب د. فهل متعامدان، وقطراه متعامدان أيضًا. حدد إذا كان الشكل الرباعي ف ي هـ ل مربعًا أم لا، وفسّر هذان الممران متعامدان؟ فسّر إجابتك. ج م د إجابتك. س 13 ت ي مثال ٣ حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات في كل من السؤالين ٥، ٦ متوازية أم متعامدة، وفسّر إجابتك. -۲س، ۲ص = س، ٤ ص = ٢س + ٤ (٦) ص = - س، ۳ص = س، ص = - - س ه) ص == مثال ٤ اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: ٧) (-٢، ٣)، ص = -- س - ٤ ) (١، ٤ )، ص = ٣ س + ٥ الفصل : الدوال الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل مثال ۱ اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: ) (٤) (۳)، ص = ٣ س - ٥ ، ۱۱) (۲، ۳)، ص - - - س + ٤ = مثال ۲ ۱۳) هندسة : يمثل الشكل جـد هـ و طائرة ورقية. هل قطراها متعامدان؟ فسر إجابتك. ۱۰) (۰، ۲، ص = - ٥ س + ۸ ۱۲) (۹، ۱۲)، ص = ١٣ س - ٤ ۱۳ ١٤) هندسة : شبه المنحرف هو شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان فقط. فهل الشكل أب جـد شبه منحرف؟ فسر إجابتك. و 1. the 43 د ب يجمع (١٥) حدد ما إذا كان المستقيمان ص = - ٦س + ٤ ، ص = - س ، متعامدين أم لا، وفسر إجابتك. مثال ٣ حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات في كل من السؤالين ١٦، ١٧ متوازية أم متعامدة، وفسّر إجابتك: (١٦ ٢ س - ٨ ص = - ٢٤ ، ٤س ٤ س + ص = - ٢ ، 6 (۱۷ ۳ س - ٩ ص = ۹، ۳ ص = س – ، ۱۲ + س – ٤ ص = ٤ ٢س – ٦ص = ١٢ اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: ۱۸) (۳)، (۲)، ص = - ٢ س ٤ ١٩) (-٢،٥)، ص = - س - ٣ ٢٠) (٤، ٥)، ص = - س + ٦ مثال ٤ ۲۱) اكتب معادلة المستقيم المعامد للمستقيم ص = - - س - - س - ٤ والمار بمقطعه السيني بصيغة الميل والمقطع. الربط مع الحياة علماء الآثار القطع الأثرية ويحللونها للحصول على معلومات عن الحضارات القديمة. ويتميزون بالكفاءة والدقة والقدرة على الربط بين الآثار وصولا إلى النظريات والحقائق العلمية. حدد ما إذا كان المستقيمان في كل مما يأتي متوازيين أم متعامدين أم غير ذلك: ۲۲) ص = ٤ س + ٣ ٤ س + ص = ٣ ٤س == ۲۳ ص - ۲س س + ص = ۳ 1+ = ٢٤) ٣س + ٥ص ه س - ٣ص = -٦ ٢٥ اكتب معادلة المستقيم الموازي للمستقيم ص = ۷س-٣ والمار بنقطة الأصل. 6 6 (٢٦) علم الآثار وجد عالم آثار في منطقة ما قطعة فخارية عند النقطة (٢، ٦) ، وقطعة معدنية عند النقطة (4، (۱) فهل يتعامد المستقيم المار بكل من القطعة الفخارية والقطعة المعدنية مع المستقيم المار بالنقطتين (۷ ، ۱۰) ، (١٤، ١٢)؟ فسّر إجابتك. قطعة مستقيمة تمر بالنقطتين (۲۷) تصميم: أنشأ عبدالله تصميمًا باستعمال برنامج حاسوبي، حيث رسم (-۲ ، ۱ ) ، (٤ ، ٣) ، ثم قطعة أخرى تمر بالنقطتين (۲)، (۷)، (۸) (۳)، فهل تصلح هذه النقاط لتكون رؤوسًا لمستطيل ؟ فسِّر إجابتك. تمثيلات متعددة: ستكتشف في هذه المسألة المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة. أ) بيانيًّا : مثل النقاط أ ( -۳ ، (۳)، (۳، (٥)، جـ ( ٤ ، ٠ ) على المستوى الإحداثي. ب) تحليليا : حدد إحداثيات النقطة الرابعة د ليتشكل متوازي أضلاع من النقاط الأربع، وفسر إجابتك. (۲۸ الدرس -٣ - ٤ المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة ۱۹۷۹لتعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل مهارات التفكير العليا ٢٩) تحد: إذا وازى المستقيم المار بالنقطتين (٢، ٤ ) ، (٥ ، د) المستقيم ص= ٣س+ ٤، فما قيمة د؟ (۳۰) تبرير: هل المستقيم الأفقي يعامد المستقيم الرأسي أحيانًا أم دائمًا أم لا يعامده أبدًا؟ فسّر إجابتك. ۳۱) مسألة مفتوحة مثل بيانيًّا مستقيما يوازي المستقيم ص = ۲ س- ١، ومستقيمًا آخر يعامده. (۳۲) اكتشف الخطأ يحاول فيصل وأسامة إيجاد معادلة المستقيم العمودي على المستقيم ص= +س+ ٢ والمار بالنقطة (-٣ ، ٥ ) . فأيهما إجابته صحيحة؟ فسّر إجابتك. فيصل ه = -۳ [س - (-٣)] ص - ه - - س + ٣) = ص = - س - ۹ + ٥ ص = -٣س - ٤ أسامة ص - ٥ = ٣ [س - (-٣)] ص - ٥ = ٣(س + ٣) + ص = ۳س + ۹ ص = -٣س + 14 (۳۳) اكتب وضّح كيف يمكنك أن تحدد ما إذا كان مستقيمان معطيان متوازيين أم متعامدين. تدريب على اختبار (٣٤ أي نقطتين فيما يأتي يمر بهما مستقيم يوازي مستقيمًا ٣٥ إجابة قصيرة يملأ خالد بركة ماء سعتها ٦٠٠٠ جالون میله ؟ ٤ أ ) ( ٠ ، ٥ ) ، (٢،٤) جـ) (۰، ۰ ) ، ( ۰ ، ۲) 6 ب) (۰، ۲)، (١،٤) 6 مراجعة تراكمية 6 5) (+ ' -A)' (−3-1) 6 اكتب كل معادلة مما يأتي بالصورة القياسية (الدرس ٣-٣) (٣٦) ص – ١٣ = ٤ (س – ٢) (۳۷ ص - ٥ = ٢ س + ٢) بمعدل ثابت، وبعد ٤ ساعات كان في البركة ٨٠٠ جالون. فما عدد الساعات اللازمة لملء البركة كاملة ؟ (۳۸ ص + ٣ - ٥ (س + ١) = (۳۹) تأجير قوارب استأجر محمود ورفاقه قاربًا لمدة ٣ ساعات مقابل ۹۰ ريالًا حسب القاعدة المجاوررة (الدرس ۳-۲) أ) اكتب معادلة خطية لإيجاد التكلفة الكلية (ك) لاستئجار القارب مدة (هـ) ساعة. ب كم ريالا يكلف استئجار القارب مدة ٨ ساعات؟ ٤٠) مثل المستقيم ص = ٣س – ۲ بيانيا (الدرس ۳-۱) (٤١) أوجد المقطعين السيني والصادي للمستقيم ص ۲ س= (الدرس ۲-۳) استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة : حل كل معادلة فيما يأتي: تأجير القوارب الرسوم + ٢٥ ريالًا لكل ساعة ٤٢ ١٠٤ = ل - ٦٧ ٤٣ - ٤ + س = - ٤٤) - ص - ١٤ : = (٤٥ ش ۱۱۸ الفصل : الدوال الخطية ۲۷- = وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الفصل اختبار الفصل (۱) مثل المعادلة ص = ٢ س – ٣ بيانيا. (۲) اختيار من متعدد اشترى أسامة فطيرة بيتزا بـ ٢٨ ريالًا وعدد س من علب العصير، ما المعادلة التي تعبّر عن المبلغ الإجمالي (ت) الذي دفعه أسامة، إذا كان ثمن علبة العصير ١,٥ ريال؟ أ) ت = ٢٨ س + ١٥ ب) ت = ٢٩,٥ س , جـ) ت = ٢٨ + ١٥ س , د) ت = ۱٫٥ س - ٢٨ , اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي: (1. ۱۰) ص - - ٣ = ٤(س + ٣) (^- J~) = = = = 1 + 30 (11 (^-^~) =|=|=== ص ۱۲) ص + ٤ = -٧ (س - ٣) (۱۳) بين ما إذا كان المستقيمان ص= -٦س+ ٨ ، ٣س + + ص = -۳ متوازيين، أم متعامدين، 6 أم غير ذلك. وفسّر إجابتك. اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة (۳) قوارب اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة التي تمثل تكلفة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: استئجار قارب (ص) واستعماله مدة (ن) ساعة. تأجير القوارب ريالًا لكل ساعة و 20 ريالًا رسوم ا اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كل من الحالات الآتية: ٤ يمر بالنقطة ( ٤ ، ٢)، وميله يساوي -٣ °) يمر - بالنقطة (٣، -٥)، وميله يساوي - - (٦) يمر بالنقطتين (١، ٤ ) ، (۳، ۱۰) ٧ يمر بالنقطتين ( ٠ ، ٤ ) ، (-٣، ٠) ١٤) (٣، ٤ ) ، ص = -۱ - ۳س - ٥ ٤)، ۱٥) (۰، ۳)، ص = -٢س + ٤ اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: ١٦) (٤، ٥)، - ٤ س + ٥ ص = -٦ ۱۷) (-1، -٤)، -س - ٢ ص = = أحد المطاعم ١٨) اختيار من متعدد ثمن وجبة الطعام في ١٢ ريالا مضافًا إليها ٢,٥٠ ريال لكل نوع إضافي من المقبلات. أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد(ت) من المقبلات؟ أ) ص= ١٢ ت + ٢٥ جـ) ص= ١٢+٢,٥ ت و ب) ص= ١٤,٥٠ ت د) ص= ٢,٥٠ ت - ١٢ (٨ يمر بالنقطتين (٢، ٥)، (۲، ۸) ۹) اكتب المعادلة ص + ٣ = - (س- ٥) في الصورة القياسية. الفصل 3 اختبار الفصل ٩,٩٩ التعليم Ministry of Education 2024-1446

الاختبار التراكمي اختيار من متعدد اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة: (۱) إذا كان للمستقيم ميل موجب ومقطع صادي سالب، فماذا يحدث للمقطع السيني إذا زاد كل من الميل والمقطع الصادي إلى مثليه؟ (أ) يصبح المقطع السيني أربعة أمثال الأصلي. ٣ ميل المستقيم المار بالنقطتين ( ٠ ، ٥ ) ، (٦ ، ٢) يساوي: Fli 6 جـ) ۲ أ) ب)-+ د) -۲ ٤) حل المعادلة: ٣ = ٥ هو : ۱۲ ب يصبح المقطع السيني مثلي الأصلي. جـ) يصبح المقطع السيني - الأصلي. ب) د) يبقى المقطع السيني كما هو . 이름 جـ) ۱۷ د) ٦٠ ٢ يبين الجدول أدناه العلاقة بين درجات الحرارة السيليزية والفهرنهايتية. فأي المعادلات الخطية الآتية تمثل هذه العلاقة؟ ه حل المعادلة: - ٩ = ٣ت + ٦ هو: 10-(i 0- (→ الدرجات الدرجات السيليزية (س) الفهرنهايتية (ف) °۱۰ °۲۰ ۷۷ ٢٥ °17 ٣٠ 1) ف = ا س + ٣٥ جـ) ف - دس + ۳۲ مس ب) ف = س + ٤٢ د) ف = ا س + ٢٦ ۱۲ . ۱۲۰ الفصل : الدوال الخطية ب)-۳ 5) 0 ٦ حل المعادلة : ۳ (ب + ٤ ) = ٣٣ هو : v (i جـ) ١٥ ب) ۱۱ د) ٢٦ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إجابة قصيرة أجب عن الأسئلة الآتية: مثل الدالة ص = ٢ س + ٣ بيانيا. وضّح كيف تحدد ما إذا كان مستقيمان متوازيين أم متعامدين. ۹) حل المعادلة ٢ (س-۱) = ۸ إذا كانت مجموعة التعويض هي: .(٩،٧،٥،٣،١} 6 (۱۰) اكتب كلًا من مجال ومدى العلاقة: . { (٢، ٤ ( ، )٣، ٥( ، )٦،٤) ، (۳ ، ۱) } ۱۱) حدد ما إذا كانت العلاقة الآتية دالة أم لا، وفسّر إجابتك: إجابة مطولة أجب عن كلّ سؤال موضحًا خطوات الحل: ١٥) اشتری مروان سيارةً بمبلغ ۷۵۰۰۰ ريال، إذا كانت قيمة السيارة تتناقص بمعدل ٥۰۰۰ ريال سنويًّا. (أ) كون جدولا يبين قيمة السيارة بعد عام، وعامين، و3 أعوام، و ٤ أعوام من شرائها. ب) لتكن (ن) عدد السنوات منذ شراء السيارة، اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد (ق) قيمة السيارة بعد (ن) سنةً . جـ) استعمل المعادلة التي كتبتها ، وأوجد قيمة السيارة بعد سنوات من تاريخ شرائها. ١٥ 14 ۱۳ ۱۲ < V ٢-٦ ۳-۲ ٣-٤ 1-1 ۱-۲ ۲-۲ 0-1 2-1 ۳-۳ الفصل : الاختبار التراكمي ۲۱۹ التعليم Ministry of Education 2024-1446 {(۰ ،۰) ، (۱،۲) ، (٤ ( ، ) ، ( ، )٤ ، ٢ ) } 6 6 (۱۲) حُلَّ المعادلة : |س - ٦ | = ١١ . ۱۳) حُلَّ المعادلة: ٢٥س – ٢٢٠ = ٥س - ١٤ ) اكتب المعادلة : ٢٥ س - ٣٥ - ٥ ص بالصورة القياسية. ۳-۱ ۳-۱ ۲-۳ ٢-٥ ۲-۱ ۳-۲ للمساعدة إذا لم تجب عن السؤال فراجع الدرس ..