١-٣ فيما سبق درست حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة حل المعادلات المتعددة الخطوات لماذا؟ إذا مثل الرمز ك المسافة بين بريدة وحائل، فإن العبارة ٤ ك + ٣٦ تمثل المسافة بين بريدة ومكة المكرمة وهي ٨٧٦ كيلومترًا. حل المعادلات المتعددة الخطوات: يمكنك التعبير عن الموقف أعلاه بالمعادلة: والآن - أحل المعادلات المتعددة الخطوات. ك + ٣٦ = ٨٧٦ . أحل المعادلات التي ولكون هذه المعادلة تتطلب أكثر من خطوة لحلها؛ لذا تُسمّى تتضمن أعدادًا صحيحة معادلة متعددة الخطوات ولحلّ هذه المعادلة يجب أن تلغي عمل كلّ عملية بالحلّ عكسياً. متتالية. المفردات المعادلة المتعددة الخطوات الأعداد الصحيحة المتتالية نظرية الأعداد ب مثال ۱ حل المعادلات المتعددة الخطوات حُلّ كلًا من المعادلتين الآتيتين: أ) ١١س - ٤ - ٢٩ = ١١ س - ٤ - ٢٩ = ۱۱ س - ٤ + ٤ - ٢٩ + ٤ ۱۱ س = ۳۳ ۱۱س ۱اس ۳۳ ۱۱ II = ۱۱ المعادلة الأصلية أضف ٤ إلى كلا الطرفين . بسط اقسم كلا الطرفين على ١١ بسط . أ + v أ + v 来来 0 = المعادلة الأصلية + (o)^= ٨ اضرب كلا الطرفين في ٨ أ + ٧ = ٤٠ بسط. ۷- ۷- أ = ٣٣ اطرح ٧ من كلا الطرفين. بسط. ويمكنك التحقق من صحة الحل بتعويض النتيجة في المعادلة الأصلية. تحقق من فهمك حل كلًا من المعادلتين الآتيتين، وتحقق من صحة الحل: ١أ) ١٢ - ٦ = ٤ اب) الخليج العربي تاثیر القريات الدمام الرياض بريدة • رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa حائل الدرس 1- حل المعادلات المتعددة الخطوات وزال التعليم Ministry of Education 2024-1446 المدينة المنورة مكة المكرمة البحر الأحمر

حل المعادلات المتعددة الخطوات

حُلّ كلًّ من المعادلتين الآتيتين: 11س=4=29

حل كلا من المعادلتين الآتيتين وتحقق من صحة الحل: 2أ-6=4

فيما سبق درستُ حلّ المعادلات ذات الخطوة الواحدة

حل المعادلات المتعددة الخطوات

الربط مع الحياة يحقق الالتزام بالزي المدرسي أهدافًا سلوكية وتربوية؛ مثل: التنظيم والانضباط، ومراعاة بین المظهر العام، وإزالة الفوارق الطلاب لصالح التحصيل العلمي. ۲۸ مثال ٢ من واقع الحياة كتابة معادلة متعددة الخطوات وحلها زي مدرسي: اشترت فاطمة زيَّا مدرسيًّا بثلثي سعره الأصلي، كما استعملت بطاقة تعطيها خصمًا مقداره ٢٥ ريالًا فأصبح ثمنه ٥٥ ريالًا . فما السعر الأصلي للزي؟ اكتب معادلة تمثل المسألة، ثم حلها. التعبير اللفظي ثلثا المتغير سعر الزي ناقص ٢٥ يساوي ٥٥ افترض أن السعر الأصلي للزي = س المعادلة 22 2|2 س - ٢٥ = ٥٥ س - ٢٥ = ٥٥ + ٢٥ ٢٥ + ٢٥ س = ۸۰ (^ •) === (~~~ =) = س ٥٥ = ٢٥ المعادلة الأصلية أضف ٢٥ إلى كلا الطرفين بسط اضرب كلا الطرفين في ٣ بسط س = ۱۲۰ السعر الأصلي للزي = ١٢٠ ريالًا. تحقق من فهمك ٢) القراءة : قرأ عبدالله كتاب في عطلة نهاية الأسبوع، ثم قرأ ۲۲ صفحة يوم الأحد. فإذا كان عدد الصفحات التي قرأها عبد الله في هذه الأيام ۲۲۰ صفحة، فما عدد صفحات ذلك الكتاب؟ هي أعداد صحيحة مرتبة بالتتالي حل مسائل تتضمن أعدادًا صحيحة متتالية : الأعداد الصحيحة المتتالية مثل : ٤، ٥، ٦ ، أو ن، ن + ١ ، ن ۲ . وإذا عددت اثنين كل مرة تحصل على أعداد متتالية: زوجية إذا كان العدد الأول زوجيًا، وفردية إذا كان العدد الأول فرديًا. مفهوم أساسي الأعداد الصحيحة المتتالية التعبير اللفظي النوع أعداد صحيحة متتالية الرموز أعداد مرتبة بترتيب العد ن، ن + ۱ ، ن + ۲ ، ... عدد صحيح زوجي يتبعه ن، ن ۲ ، ن ٤ ، . أعداد صحيحة زوجية العدد الصحيح الزوجي حيث (ن زوجي) متتالية الآتي. عدد صحيح فردي يتبعه ن، ن۲، ن٤، أعداد صحيحة فردية متتالية العدد الصحيح الفردي الآتي. حيث (ن فردي) نظرية الأعداد: هي دراسة الأعداد الصحيحة والعلاقات بينها. الفصل ۱: المعادلات الخطية أضف إلى مطويتك مثال .... ، ۲ ، ۱ ،۰ ، ۱ - ، ۲ - ، . . . ...، ، ، ۲ ،۰ ، ۲ - ، . . . 6 ... ، ٥ ، ۳ ، ۱ ، ۱ - ، ... وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

اشترت فاطمة زيا مدرسيا بثلثي سعره الأصلى كما استعملت بطاقة تعطيها خصما مقداره ٢٥ ريالا فأصح ثمنه ٥٥ ريالا فما السعر الأصلي للزي؟

الأعداد الصحيحة المتتالية

قرأ عبدالله 3\4 كتاب في عطلة نهاية الأسبوع، ثم قرأ 22 صفحة يوم الأحد. فإذا كان عدد الصفحات التي قرأها عبد الله في هذه الأيام 220 صفحة، فما عدد صفحات ذلك الكتاب؟

$شرح قرأ عبدالله 3\4 كتاب في عطلة نهاية الأسبوع، ثم قرأ 22 صفحة يوم الأحد. فإذا كان عدد الصفحات التي قرأها عبد الله في هذه الأيام 220 صفحة، فما عدد صفحات ذلك الكتاب؟$ $حل قرأ عبدالله 3\4 كتاب في عطلة نهاية الأسبوع، ثم قرأ 22 صفحة يوم الأحد. فإذا كان عدد الصفحات التي قرأها عبد الله في هذه الأيام 220 صفحة، فما عدد صفحات ذلك الكتاب؟$

إرشادات للدراسة المتتالية مثال ٣ حل مسائل تتضمن أعدادًا صحيحة متتالية نظرية الأعداد اكتب معادلة للمسألة الآتية، ثم حلها: "أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها (- ٥١) تمثيل الأعداد الصحيحة افترض أن العدد الأصغر = ن، فيكون العدد الفردي الآتي = ن+ ۲ ، وأكبر هذه الأعداد = ن+ ٤ . التعبير اللفظي مجموع ثلاثة أعداد فردية متتالية يساوي - ٥١ يمكن استعمال العبارات نفسها لتمثيل الأعداد المتتالية الزوجية أو الفردية، والاختلاف بينهما هو في قيمة ن (فردي أو زوجي). المعادلة ن + ن + ۲ ) + (ن +٤) ن + (ن) + (۲) + (ن) +٤) = -٥١ المعادلة الأصلية 01- تأكد 01-= 7+01 7-7- ن بسط اطرح ٦ من كلا الطرفين ن = -۵۷ بسط ن II = ۱۹- اقسم كلا الطرفين على ٣ بسط ن + ۲ = -۱۹ + ۲= -۱۷ ، ن + ٤ = 19 + 4 = -15 فالأعداد الصحيحة الفردية الثلاثة هي: -١٩، ١٧، -١٥ - تحقق - ۱۹ ، ۱۷ ، ۱۵ 6 هي أعداد فردية متتالية ✓ 01-= (10-) + (IV-) + 19- تحقق من فهمك اكتب معادلة للمسألة الآتية، ثم حلها : أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ١ مثال ۱ حل كلا من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 11-= {+pt (1 ۲) ۱۲ = -۷ف - ۹ س - ٥ V : مثال ۲ ٤) نقود مع نايف مبلغ من المال يقل ١٧٥ ريالًا عن مثلي المبلغ الذي يملكه سعد. فإذا كان ٧٥٥ ريالًا، فاكتب معادلة تمثل هذا الموقف. ثم أوجد المبلغ الذي يملكه سعد. مثال ٣ اكتب معادلة لكل من المسألتين الآتيتين، ثم حلها: ه) أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها ٧٥ (٦) أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها - ٣٦ مع نایف الدرس :۱- حل المعادلات المتعددة الخطوات وزان التعليم Ministry of Education 2024-1446

حل مسائل تتضمن أعداداً صحيحة متتالية

حل كلاً من المعادلات الآتية وتحقق من صحة الحل: 3م+4=-11

مع نايف مبلغ من المال يقل 175 ريالً عن مثلي المبلغ الذي يملكه سعد اكتب معادلة تمثل هذا الموقف ثم أوجد المبلغ الذي يملكه سعد

اكتب معادلة لكل من المسألتين الآتيتين ثم حلها: أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها 75

اكتب معادلة للمسألة الاتية ثم حلها: أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 21

تمثيل الأعداد الصحيحة المتتالية

٩) - 34 = ٦ م - 4 V- ۲۲ -۲۲ و تدرب وحل المسائل مثال ۱ حل كلا من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: ۷ ۳ت + ۷ = -۸ UA+17=^ (^ 0 (۱۲ = 11- (11 ٦ +ع ۲- = 14 (10 الأعمال، مثال ۲ (۱۳) اتصالات تقدم شركة للاتصالات العروض المبينة في الجدول الآتي، فإذا اختار محمد خط رجال وخصص له ۱۰۰ ريال في الشهر ، فاكتب معادلة تمثل هذا الموقف، وحدد عدد الدقائق التي يمكنه التحدث بها دون أن يتجاوز المبلغ المخصص شهريا. نوع الخط شخصي رجال أعمال الاشتراك الشهري الدقائق المجانية تكلفة الدقيقة بعد الدقائق المجانية ۲۹,۹۹ ریالا 49,99 ريالا مثال ٣ اكتب معادلة لكل مسألة فيما يأتي، ثم حلها: ٢٥٠ ١٤) أوجد ثلاثة أعداد صحيحة زوجية متتالية مجموعها - ٨٤. (١٥ أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها ١٤١. ١٦) أوجد أربعة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ١٤٢. حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: ١٧) -٦ م - ٨ ٢٤ (۲۰ = ۱۸) ٤٥ - ٥ ن = (۲۱ اكتب معادلة تمثل المسألة الآتية، ثم حلها: ۰,۲۰ ریال 0,15 ريال TE=7+++ (19 ٦ ٢٤ (۲۲) - - = - س + + ۲۳ أسرة تشكّل أعمار ثلاثة إخوة أعدادًا صحيحة متتالية مجموعها ٩٦ حل كلًا من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 11,5 = 4,5 -- (٢٦ 12, 2 = 9 + →7 (Yo , ٢٤ - ٥ س - = ٦ و V {, A , الربط مع الحياة السباحة رياضة مفيدة تخفض ضغط الدم والكولسترول وتقوي القلب والعضلات وتعالج آلام المفاصل. ۳۰ = (۲۷) إذا كانت ٧ م - ٣ - ٥٣ ، فما قيمة : ١١ = + ۲؟ (۲۸) إذا كانت - ٥ل + ٦ - ٦٩ ، فما قيمة : ٦ل - ١٥؟ (۲۹) مركز رياضي : إذا كان الاشتراك الشهري في مركز رياضي هو ٢٧٥ ريالًا شاملًا دخول المركز وموقفًا مجانيًا للسيارة، بالإضافة إلى ٥ ريالات في اليوم لقاء استعمال المسبح. أما غير المشتركين فيدفعون ٦ ريالات يومياً لموقف السيارة، و ١٥ ريالًا لدخول المركز ، و ٩ ريالات لاستعمال المسبح. أ) اكتب معادلة لإيجاد عدد الزيارات التي تتساوى عندها التكلفة الكلية لكل من: المشترك وغير المشترك إذا استعمل كلاهما المسبح عند كل زيارة، ثم حل هذه المعادلة. ب) كوّن جدولا يبين التكلفة للمشترك ولغير المشترك بعد ،٣، ٦ ، ۹ ، ۱۲ ، ١٥ زيارة للمركز. جـ) عين هذه النقاط في المستوى الإحداثي، وصف ما تلاحظه على هذا التمثيل البياني. الفصل ۱: المعادلات الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

حل كلاً من المعادلات الآتية وتحقق من صحة الحل: 3ت+7=-8

تقدم شركة للاتصالات العروض المبينة في الجدول الآتي، اكتب معادلة تمثل هذا الموقف وحدد عدد الدقائق التي يمكنه التحدث بها دون أن يتجاوز المبلغ المخصص شهرياً

شرح تقدم شركة للاتصالات العروض المبينة في الجدول الآتي، اكتب معادلة تمثل هذا الموقف وحدد عدد الدقائق التي يمكنه التحدث بها دون أن يتجاوز المبلغ المخصص شهرياً

حل تقدم شركة للاتصالات العروض المبينة في الجدول الآتي، اكتب معادلة تمثل هذا الموقف وحدد عدد الدقائق التي يمكنه التحدث بها دون أن يتجاوز المبلغ المخصص شهرياً

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: -5س-4,8=6,7

اكتب معادلة تمثل المسألة الآتية ثم حلها: أوجد ثلاثة أعداد صحيحة زوجية متتالية مجموعها -84

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: -6م-8=24

إذا كان الاشتراك الشهري في مركز رياضي هو 275 ريالً شاملً دخول المركز وموقفًا مجانيًّا للسيارة اكتب معادلة لإيجاد عدد الزيارات التي تتساوى عندها التكلفة الكلية لكل من: المشترك وغير المشترك إذا

حل إذا كان الاشتراك الشهري في مركز رياضي هو 275 ريالً شاملً دخول المركز وموقفًا مجانيًّا للسيارة اكتب معادلة لإيجاد عدد الزيارات التي تتساوى عندها التكلفة الكلية لكل من: المشترك وغير المشترك إذا

اكتب معادلة تمثل المسألة الآتية، ثم حلها تشكّل أعمار ثلاثة إخوة أعدادًا صحيحة متتالية مجموعها 96

مسائل مهارات التفكير العليا (٣٠) مسألة مفتوحة اكتب مسألة يمكن التعبير عنها بالمعادلة : ٢ س + ٤٠ = ٦٠ ، ثم حل المعادلة. : (۳۱) تبرير : صف الخطوات التي يمكن أن تستعملها لحل المعادلة: 0 = ٤ - °۱۸۰×(ن - ۲) ۳۲) تحد : يمكن استعمال الصيغة ق = ۱۸۰ لإيجاد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم، حيث ان تمثل عدد ن أضلاع المضلع، ق قياس كل زاوية من زواياه الداخلية. إذا علمت أن ق = ١٥٦، فما عدد أضلاع المضلع ؟ (۳۳) اكتب فقرة توضح ترتيب الخطوات التي يمكن أن تتبعها لحل معادلة متعددة الخطوات. تدريب على اختبار إحصاء: يبيّن الجدول الآتي درجات ٥ طلاب في ٣٥ مربع محیطه ٢٠ سم، ما مساحته؟ ٢٠سم، اختبار للرياضيات أ) ٤ سم ٢ 1 ٤ VA ۷۹ ۹۹ ۹۱ ۸۰ ° ۲ ب) ٥ سم جـ) ۲۰سم٢ د) ٢٥ سم٢ الطالب الدرجة فما مدى درجات هؤلاء الطلاب؟ أ) 10 ۱۰ جـ) ٣٥ ب) ۲۱ د) ٤٠ مراجعة تراكمية حل كلًا من المعادلتين الآتيتين: (الدرس ١-٢) ٣٦ ٤س = -٨ ۳۷) س - ۸ - ۸ (٣٨) أوجد حل المعادلة : ٢ س + 5 = ١٩ ، إذا كانت مجموعة التعويض هي : 1 ، 3 ، 5 ، 7 . الدرس (1-1) {٧،٥،٣،١}: 6 استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة : أوجد ناتج كلّ مما يلي: (٢٤) + 5 (٣٩ (٤٢( ]٨)٢( - ٢٤[ + )٤ * [(1+1)0] (≤1 ۱۲-۳۸ (٤٠ ۱۳×۲ الدرس :۱- حل المعادلات المتعددة الخطوات وزار۳۵تعليم Ministry of Education 2024-1446