رياضيات 2 الوحدة الخامسة: حساب المثلثات 5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض - رياضيات 2 - أول ثانوي

الوحدة الأولى: المصفوفات

1-1: تنظيم البيانات في مصفوفات

2-1: جمع وطرح المصفوفات

3-1: ضرب المصفوفات

4-1: المحددات

1-5: المعكوس الضربي للمصفوفة

الوحدة الثانية: البرمجة الخطية

2-1: المتباينات الخطية

2-2: حل أنظمة من المتباينات الخطية بيانياً

2-3: البرمجة الخطية والحل الأمثل

الوحدة الثالثة: المتجهات

3-1: الكميات القياسية والكميات المتجهة والقطعة المستقيمة الموجهة

3-2: المتجهات

3-3: العمليات على المتجهات

3-4: تطبيقات على المتجهات

الوحدة الرابعة: الخط المستقيم

4-1: تقسيم قطعة مستقيمة

4-2: معادلة الخط المستقيم

4-3: قياس الزاوية بين مستقيمين

4-4: طول العمود المرسوم من نقطة إلى خط مستقيم

4-5: المعادلة العامة للمستقيم المار بنقطة تقاطع مستقيمين

الوحدة الخامسة: حساب المثلثات

5-1: المتطابقات المثلثية

5-2: حل المعادلات المثلثية

5-3: حل المثلث القائم الزاوية

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

5-5: القطاع الدائري

5-6: القطعة الدائرية

5-7: المساحات

اختبارات عامة

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

زوايا الارتفاع والانخفاض

شرح زوايا الارتفاع والانخفاض

هل يمكنك أن توجد ارتفاع مأذنة عن سطح الأرض وأنت تبتعد عنها مسافة معلومة دون أن تقوم بالقياس الفعلي لطول هذه المأذنة؟

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

حاول أن تحل1: اكتب أزواج الزوايا المتساوية

مثال11: أوجد بعد الجسم عن قاعدة البرج لأقرب متر

شرح مثال11: أوجد بعد الجسم عن قاعدة البرج لأقرب متر

مثال12: أوجد بالراديان قياس زاوية ارتفاع الشمس عندئذ

شرح مثال12: أوجد بالراديان قياس زاوية ارتفاع الشمس عندئذ

حاول أن تحل2: أوجد المسافة لأقرب متر بين النقطة والراصد

شرح حاول أن تحل2: أوجد المسافة لأقرب متر بين النقطة والراصد

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

ملاحظة: يمكن استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد

مثال13: أوجد البعد بين السفينتين لأقرب متر

شرح مثال13: أوجد البعد بين السفينتين لأقرب متر

حاول أن تحل3: فما مقدار قياس زاوية الانخفاض بالراديان؟

شرح حاول أن تحل3: فما مقدار قياس زاوية الانخفاض بالراديان؟

حاول أن تحل: أوجد ارتفاع المنطاد لأقرب متر

تحقق من فهمك: أوجد ارتفاع البرج لأقرب متر

شرح تحقق من فهمك: أوجد ارتفاع البرج لأقرب متر

أوجد المسافة بين الراصد والطائرة

شرح أوجد المسافة بين الراصد والطائرة

أوجد المسافة بين الشخص والطائرة

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

تمارين (5-4) رقم: 1 .... فإذا كانت الزاوية التي يصنعها الخيط ...

رقم: 2 .... زاوية ارتفاع قمة مئذنة على سطح الأرض ...

رقم: 3 .... قياس زاوية انخفاض نقطة على الأرض ...

رقم4: أوجد لأقرب رقميين عشريين كلا من

شرح رقم4: أوجد لأقرب رقميين عشريين كلا من

رقم5: أوجد ارتفاع العمارة لأقرب متر

رقم: 6 .... ارتفاع مذئنة من نقطة على بعد ....

رقم7: أوجد ارتفاع المنطاد لأقرب متر

رقم: 8 .... منارة ارتفاعها 50 متراً ....