الرياضيات التطبيقية الميكانيكا
الوحدة الأولى: العزوم
1-1 عزم قوة بالنسبة لنقطة في نظام احداثي ثنائي الابعاد
عزم قوة بالنسبة لنقطة في نظام احداثي ثنائي الابعاد - الرياضيات التطبيقية الميكانيكا - ثالث ثانوي
الوحدة الثانية: القوى المستوية
الوحدة الثانية: تطبيقات على قوانين نيوتن للحركة
عزم قوة بالنسبة لنقطة في نظام احداثي ثنائي الأبعاد
عزم قوة حول نقطة في نظام احداثي متعامد ثنائي الأبعاد
إذا أراد الطفل الأثقل أن يجعل الارجوحة تدور حيث يرتفع الطفل الأخف لاعلی، فما الذي يفعله
عزم قوة بالنسبة لنقطة
عزم قوة بالنسبة لنقطة
إذا كانت س̂ ، ص̂ ، ع̂ مجموعة يمينية من متجهات الوحدة وكانت القوة ق = ٣ س̂ + ٤ ص̂ تؤثر في النقطة (٣ ، −١) من جسم أوجد: عزم القوة ق بالنسبة لنقطة الأصل (٠ ، ٠)
معيار العزم = ۱۳ وحدة عزم القياس الجبري لمتجه العزم ١٣٠٠ وحدة عزم
مبدأ العزوم (نظرية فارينون)
في الشكل المقابل: أوجد القياس الجبري لعزم القوة بالنسبة لنقطة و
إذا كانت س̂ ، ص̂ ، ع̂ مجموعة يمينية من متجهات الوحدة وكانت القوة ق = س̂ − ص̂ + ٢ع̂ تؤثر في النقطة (٢ ، ٣ ، ١) أوجد: عزم القوة ق بالنسبة للنقطة (٣ ، ٢ ، ١)
إذا تلاشي عزم قوة حول نقطة فماذا يعنى ذلك
نظرية مجموع عزوم عدة قوى مستوية متلاقية في نقطة بالنسبة لأي نقطة في الفراغ يساوي عزم محصلة هذه القوى بالنسية للنقطة نفسها
مجموع عزوم القوى بالنسبة للنقطة و
في الشكل المقابل أحسب القياس الجبري لعزم القوة 100 نيوتن بالنسبة لنقطة أ
حل مثال في الشكل المقابل: أوجد القياس الجبري لعزم القوة بالنسبة لنقطة و
عزوم القوى المستوية المتلاقية في نقطة
النظرية العامة للعزوم
تؤثر القوى: ق₁ = ٣س̂ ، ق₂ = ٤ص̂ ، ق₃ = −٢س̂ ، ق₄ = −٣ص̂ في النقطة (−١ ، ٤) أوجد مجموع عزم هذه القوى حول نقطة (١ ، −١) م، ثم أوجد عزم محصلة هذه القوى حول نقطة ب
أ ب ج د مستطيل فيه أ ب = ٦ سم ، ب ج = ٨ سم. أثرت قوى مقدارها ٤ ، ٣ ، ٢ ، ٥ نيوتن في اتجاهات على الترتيب حيث هـ نقطة على ب ج بحيث ب هـ = ٣ سم. أثبت أن محصلة هذه القوى تمر بالنقطة هـ
مثال5/أوجد عزم ق بالنسبة لكا من النقط ب(3,1) ج(1,4),(1,2-)
حاول أن تحل /4-فأذا كان خط عمل المحصلة يمر بالنقطة ه أوجد قيمة ق
حاول أن تحل / 5-تؤثرالقوة ق في النقطة أ(2,-3) فاذاكان عزم ق حول كل من النقطتين ب (1,3)
تعميم الاستنتاج السابق
مثال6/ برهن باستخدام العزوم أن خط عمل المحصلة يوازي المستقيم
حاول أن تحل /6- برهن باستخدام العزوم أن خط عمل المحصلة ينصف القطعة
حاول أن تحل /7- أوجد مجموع عزمى القوتين بالنسبة للنقطة ب
أكمل ما يأتي: 1- قوة مقدارها 50 نيوتن ويبعد خط عملها عن نقطة
اختر الإجابة الصحيحة من بين الاجابات المعطاه: 7- الشكل المقابل يمثل باب متصل
تابع /اختر الإجابة الصحيحة
أجب عن الأسئلة الآتية/ 10-عين قيمة كل من الثابتين م.ل بحيث ينعدم مجموع عزمى هاتين القوتين
11-برهن باستخدام العزوم أن خط عمل المحصلة يوازي المستقيم المار بالنقطتين (2,1),(1,1)
12- الشكل المقابل يمثل شخص يحمل بيده ثقل فاذا كان معيار عزم الثقل حول نقطة أ يساوي 80 نيوتن متر أوجد
13-في كل من الاشكال الاتية أوجد القياس الجبري لعزم القوة حول النقطة و
14-تؤثر القوة ق في المستوى س ص على المثلث أو ب /عين ق
اجب عن الاشئلة الاتية : 8- ا ب ج ء مربع طول ضلعه 10 سم / أوجد القياس الجبري لمجموع عزوم القوى
9- الشكل المقابل يمثل تأثير قوة 15 نيوتن / أوجد القياس الجبري لعزم القوة بالنسبة لنقطة أ
10-في الشكل المقابل الشد في الخيط أ ب مقداره 150 نيوتن أوجد القياس الجبري لعزم قوة الشد بالنسبة للنقطة و
11-اذا كان العزم اللازم لدوران المسمار يساوي 400 نيوتن سم أوجد أقل قيمة للقوة ق وقيمة
