الطاقة - الرياضيات التطبيقية الميكانيكا - ثالث ثانوي
الوحدة الثانية: القوى المستوية
الوحدة الثانية: تطبيقات على قوانين نيوتن للحركة
وحدات قياس طاقة الحركة
طاقة الحركة
يتحرك جسم كتلته جم ١٠٠ بسرعة متجها وحدة متعامدين ومقدار السرعة مقيس بوحدة سم/ث أحسب طاقة حركة هذا الجسم: بالأرج
سوف تتعلم طاقة الحركة
قذف جسم كتلته 1 كجم رأسيا إلى أعلى بسرعة 49 م/ث أوجد: طاقة حركة الجسم بعد ثانية من قذفه
سقط جسم كتلته 500 جم رأسيا إلى أسفل من ارتفاع 78,4 متر عن سطح الأرض أوجد: طاقة حركة الجسم بعد ٢ ثانية من سقوطه
يتحرك جسم كتلته ٢٠٠ جرام بسرعة متجها وحدة متعامدين ومقدار السرعة مقيس بوحدة سم/ث أحسب طاقة حركة هذا الجسم
حل مثال يتحرك جسم كتلته جم ١٠٠ بسرعة متجها وحدة متعامدين ومقدار السرعة مقيس بوحدة سم/ث أحسب طاقة حركة هذا الجسم: بالأرج
مبدأ الشغل والطاقة
تفكير ناقد: أثبت أنه إذا بدأ جسيم حركته من موضع ما ثم عاد إلى نفس الموضع ، فإن طاقة حركته النهائية تساوى طاقة حركته الابتدائية
اطلقت رصاصة كتلتها ٢٠٠جم بسرعة ٤٠٠ متر ث على حاجز سميك فاستقرت فيه على عمق سم٢٠
حل مثال اطلقت رصاصة كتلتها ٢٠٠جم بسرعة ٤٠٠ متر ث على حاجز سميك فاستقرت فيه على عمق سم٢٠
وضع جسم كتلته ٣٠٠ جم عند قمة مستوى مائل ارتفاعه 1 متر أحسب السرعة التي يصل بها هذا الجسم إلى قاعدة المستوى علما بأن الشغل المبذول ضد مقاومة المستوى للحركة يساوى ١,٥٩ جول
أطلقت رصاصة على هدف سمکه 9سم وخرجت من جانبه الآخر بنصف سرعتها التي دخلت بها فما هو أقل سمك لازم الهدف من نفس المادة حتى لا تخرج منه نفس الرصاصة أو أطلقت عليه بسرعتها السابقة نفسها
جسم كتلته ١ كجم يتحرك بسرعة ثابتة مقدارها 12 م/ث أثرت عليه قوة مقاومة في اتجاه مضاد لاتجاه حرکته مقدارها 6س (نیوتن) حيث من المسافة التي يقطعها الجسم تحت تأثير المقاومة بالمتر أوجد الشغل الذي
وضع جسم کتلته ۲۰۰ جرام عند قمة مستوى مائل ارتفاعه 3 أمتار إحسب السرعة التي يصل بها هذا الجسم إلى قاعدة المستوى علما بأن الشغل المبذول ضد مقاومة المستوى للحركة ٤,٤٨ جول
جول هو الشغل المبذول ضد المقاومة
بقاء الطاقة
طاقة الوضع
أثرت القوة على جسم فحركته من الموضع أ إلى الموضع ب في زمن ٢ ثانية وكان متجه الموضع للجسم يعطى بالعلاقة أحسب التغير في طاقة الوضع للجسم حيث معیار ق مقيس بالنيوتن، معياري ر بالمتر ، ن بالثانية
أوجد طاقة وضع الجسم وإذا سقط الجسم رأسيا فأوجد مجموع طاقتي الحركة والوضع للجسم عند أي لحظة أثناء سقوطه ثم أوجد طاقة حركته عندما يكون علي ارتفاع 3 متر عن سطح الأرض
أثرت القوة ق= 4س +5ص على جسم فحركته من الموضع أ إلى الموضع ب في زمن ٢ ثانية وكان متجه الموضع للجسم يعطى كدالة في زمن بالعلاقة أحسب التغير في طاقة الوضع للجسم حيث معیار ق مقيس بالنيوتن، معياري
مجموع طاقتي الحركة والوضع يظل ثابتا أثناء الحركة
جسم كتلته كجم موضوع عند أعلى نقطة من مستوى مائل أملس طوله ۲۰ متر ويميل على الأفقي بزاوية قياسها ٣٠ أحسب طاقة وضع الجسم وإذا هبط الجسم في اتجاه خط أكبر ميل للمستوى أحب سرعة الجسم لحظة وصوله إل
إذا كانت المسافة الرأسية تساوى مترا واحدا وسرعة الجسم عندما يصل إلى ب تساوى 4م/ث أوجد بالجول: طاقة الوضع المفقودة
سقط جسيم كتلته 100 جم من ارتفاع 4 متر عن سطح الأرض أوجد مجموع طاقتي الحركة والوضع للجسم عند أي لحظة أثناء سقوطه ثم أوجد طاقة حركته عندما يكون على ارتفاع متر واحد من سطح الأرض
طاقة الحركة وطاقة الوضع عند ب
بندول بسيط يتكون من قضيب خفيف طوله ۸۰ سم ويحمل في طرفه جسما كتلته 4 جم بتدلى رأسيا ويتذبذب في زاوية قياسيا ١٢٠ أوجد: زيادة طاقة الوضع في نهاية المسار عنها في منتصف المسار
الحركة على مستوى مائل خشن
الحركة على مستوى خشن
أكمل: طاقة حركة قذيفة كتلتها 1/3 كجم وتتحرك برعة ٣٠٠ متر/ث يساوي
التغير في طاقة وضع الجسم
قوة مقدارها ۱۲ نيوتن ثابتة الاتجاه تقوم ببذل شغل على جسم تحرك فإذا كانت إزاحته تعطى بالعلاقة حيث في بالمتر إحسب قياس الزاوية بين إذا كان التغير في طاقة الحركة الجسم
تهبط عربة من السكون أسفل منحدر طوله ۱۸۰ متر ارتفاعه ۱۰ متر فإذا علم أن 3/4 طاقة الوضع فقدت نظير التغلب على المقاومات ضد الحركة وأن هذه المقاومات ظلت ثابتة طوال حركة العربة فأوجد سرعة العربة ب
ترك جسم كتلته ٢٠٠ جرام ليتحرك من سكون من قمة مستوى املس طوله ٢٥ متر ويميل على الافق بزاوية جيبها ١/١٠ أوجد طاقة حركة هذا الجسم عندما يصل الى قاعدة المستوى
الشكل المقابل يوضح تأثير مركبة قوة في الاتجاه الموجب لمحور السينات على جسم كتلته ٢ كجم فإذا كانت سرعة الجسم عند س = ٠ تساوي ٤ م/ث: أوجد التغير في طاقة حركة الجسم بين س = ٠ ، س = ٥ متر
قذف جسم كتلته 5 كجم على خط أكبر ميل لمستوى أملس يميل على الأفقى بزاوية جيبها 1/10 ولأعلى بسرعة 4 م/ث أحسب التغير الذي يطرأ على طاقة حركة هذا الجسم في انقضاء ثانية واحدة من لحظة قذفه وعندما يع
مستوى مائل خشن طوله ٢٠ مترا وارتفاعه ٥ امتار أوجد أصغر سرعة يقذف بها جسم من أسفل نقطة في المستوى المائل وفي اتجاه خط أكبر ميل لكي يصل بالكاد إلى أعلى نقطة في المستوى علما بان الجسم يلاقي مقاو
أطلقت قذيفة مدفع بسرعة حيث س ، ص متجها وحدة متعامدان ومقدار السرعة مقاس بوحدة م/ث فإذا كانت طاقة الحركة للقذيفة تساوي ١,١٢٥ × ١٠^٦ جول فأوجد كتلة القذيفة بالكيلو جرام
يتحرك جسم كتلته ٢ كجم تحت تأثير القوى مقدرة كل منها بالنيوتن حيث س ، ص متجها وحدة متعامدان فإذا كان متجه الازاحة كدالة في الزمن بالعلاقة ومعيار الازاحة بالمتر اوجد: قيمة كل من الثابتين أ ، ب
أطلقت رصاصة افقيا بسرعة ٥٤٠ كم/س على قطعة من الخشب فاستقرت فيها على عمق ٢٠ سم فإذا أطلقت نفس الرصاصة بنفس السرعة على هدف ثابت من نفس نوع الخشب سمكه ١٥ سم فما هي السرعة التي تخرج بها الرصاصة م
أكمل: سقط جسم كتلته ٠,٢ كجم من أرتفاع ٥ أمتار عن سطح الارض: طاقة وضع الجسم لحظة سقوطه =
جسم كتلته 300 جرام موضوع على ارتفاع 10 أمتار من سطح الأرض أوجد طاقة وضع الجسم وإذا سقط الجسم رأسيا فأوجد طاقة حركته عندما يكون على ارتفاع ٤ متر من سطح الأرض
سقطت كرة كتلتها ١٠٠ جرام من ارتفاع ٣,٦ متر على أرض أفقية صلبة فاصطدمت بها وأرتدت رأسيا إلى أعلى فإذا بلغ النقص في طاقة حركة الكرة نتيجة إصطدامها بالأرض ١,٩٦ جول أحسب المسافة التي إرتدت إليها
سقط جسم مطاطي من السكون من قمة برج فبلغت كمية حركته قبل التصادم مباشرة 1092 جم. متر/ث طاقة حركته 1014 جم.متر أحسب كتلة هذا الجسم وارتفاع البرج واذا إرتد الجسم بعد إصطدامه بالأرض مسافة ٤,٩ متر
قذف جسم كتلته ١٤٠ جرام رأسيا لأعلى من قمة برج ارتفاعه 25 مترا عن سطح الأرض أحسب التغير في طاقة حركة الجسم من لحظة قذفه حتى وصوله إلى سطح الأرض مقدرا بالجول
حلقة كتلتها ١/٢ كجم تنزلق على عمود أسطواني رأسي خشن فإذا كانت سرعتها ٦,٣ متر/ث بعد أن قطعت مسافة ٤,٨ متر من بدء حركتها باستخدام مبدأ الشغل والطاقة، أحسب الشغل المبذول من المقاومة أثناء الحركة
بندول بسيط طول خيطه 130 سم يبدأ البندول الحركة من السكون من النقطة أ ويتحرك حرا ليتذبذب في زاوية قياسها 2هـ حيث ظا هـ = ٥/١٢. أوجد سرعة الكرة عند منتصف المسار
أ ب نقطتان على خط أكبر ميل لمستوى مائل خشن بحيث ب أسفل أ، بدأ جسم كتلته ٥٠٠ جم الحركة من السكون من أ نقطة، فاذا كانت المسافة الرأسية تساوي مترا واحدا وسرعة الجسم عندما يصل أ ب تساوي ٤ م/ث. أو
أحسب السرعة التي يصل بها جسم كتلته 300 جم موضوع عند قمة مستوى مائل أرتفاعه 2 متر إلى قاعدة المستوى إذا كان مقدار الشغل المبذول ضد المقاومة يساوي 2,13 جول
تحرك رجل كتلته ٧٢ كيلو جراما صاعدا طريقا يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١/٦ فقطع ١٢٠ مترا أحسب التغير في طاقة وضع الرجل
جسم كتلته 100 جم سقط من ارتفاع 5 أمتار على أرض رخوة فغاص فيها 20 سم أوجد: مقدار ما فقد من طاقة الوضع بالجول قبل لحظة اصطدامه بالأرض مباشرة
قذف جسم كتلته 2 كجم من سطح الأرض رأسيا لأعلى بسرعة ٧٠ م/ثانية أوجد مجموع طاقتي الحركة والوضع بعد ٥ ثوان وإذا كانت طاقة حركته بعد زمن ما هو ١٢٥,٤٤ جول فأوجد هذا الزمن وأوجد طاقة وضعه عندئذ
