الرياضيات البحتة الفصل الثاني
الوحدة الرابعة: حساب المثلثات
4-1 زوايا الارتفاع والانخفاض (تطبيقات على حل المثلثات)
زوايا الارتفاع والانخفاض تطبيقات على حل المثلثات - الرياضيات البحتة الفصل الثاني - ثاني ثانوي
الوحدة الأولى: المتتابعات والمتسلسلات
الوحدة الثانية: التباديل والتوافيق
الوحدة الثالثة: التفاضل والتكامل
الوحدة الرابعة: حساب المثلثات
اختبارات عامة
زوايا الارتفاع والانخفاض
نشاط
سوف تتعلم
ملاحظات 1/ في الشكل المقابل :
مثال1/ من نقطة على سطح الارض رصد رجل زواية ارتفاع قمة برج فوجد ان قياسها 35 / أوجد ارتفاع البرج لاقرب متر
تابع /مثال1/ من نقطة على سطح الارض رصد رجل زواية ارتفاع قمة برج فوجد ان قياسها 35 / أوجد ارتفاع البرج لاقرب متر
مثال2 / برج ارتفاعه 100 متر مقام على ضخرة / اوجد ارتفاع الصخرة
حاول ان تحل 1/ رصد رجل زواية ارتفاع قمة برج من نقطة على سطح الارض فوجد ان قياسها 20 / أوجد ارتفاع البرج
حاول ان تحل 2/ برج ارتفاعه 12 مترا مقاما فوق تل / أوجد ارتفاع التل
مثال 3/ من قمة تل رصد رجل قياس زوايتى انخفاض قمة برج / فأوجد ارتفاع التل لأقرب متر
مثال4/ من قمة منزل ارتفاعه 8 امتار / أوجد المسافة
حاول ان تحل 3/ من قمة صخرة ارتفاعها 80 مترا / اوجد ارتفاع البرج
تابع /مثال4/ من قمة منزل ارتفاعه 8 امتار / أوجد المسافة
مثال5 / من نقطة أ على شاطي نهر رصد رجل موقع منزل عند نقطة ب على الضفة الاخرى / أوجد عرض النهر لأقرب متر علما بان ضفتي النهر متوازيتان
حاول ان تحل 4/ يقف رجلان على أرض افقية / فأوجد ارتفاع البالون عن سطح الارض
حاول ان تحل 5/ من نقطة أ على شاطئ نهر رصد رجل شجرة عند نقطة ب على الضفة للنهر , فوجد أن ب في اتجاه 37 شمال الشرق
مثال6 /من نقطة في المستوى الافقي المار بقاعدة تل / أوجد ارتفاع التل
مثال 7/ الملاحة البحرية : تحركت سفينة من نقطة معينة في اتجاه 25,68 / أوجد المسافة بين السفنتين
حاول ان تحل 6/ قام شخص بقياس زواية ارتفاع قمة تل من نقطة على سطح الارض / أوجد ارتفاع التل
تابع / مثال 7/ الملاحة البحرية : تحركت سفينة من نقطة معينة في اتجاه 25,68 / أوجد المسافة بين السفنتين
مثال8/ البرهنة النظرية : رصد طيار محطتين للرصد أ ب على أرض أفقية حيث أ ب = ف مترا فوجد ان قياس زاويتي انخفاضهما ه
حاول ان تحل 7/ الملاحة البحرية : تحركت سفينة من نقطة معينة في اتجاه 70 شرق الجنوب بسرعة مقدارها 12 كم /ساعة / أوجد المسافة
تابع /مثال8/ البرهنة النظرية : رصد طيار محطتين للرصد أ ب على أرض أفقية حيث أ ب = ف مترا فوجد ان قياس زاويتي انخفاضهما ه
تمرين 1/ رصد رجل زواية ارتفاع قمة برج من نقطة على سطح الارض فوجد ان قياسها 35
تمرين 2/ من قمة منزل ارتفاعه 15 مترا كان قياس زواية ارتفاع قمة برج 67/ أوجد ارتفاع البرج
تمرين 3/ من قمة برج ارتفاعه 65 مترا / أوجد طول أ ب لأقرب متر
تمرين 4/ من قمة التل وجد راصد ان قياس زوايتي انخفاض قمة برج / فاحسب ارتفاع التل
تمرين 5/ رصدت سفينة في عرض البحر منارة فوجد انها تقع على بعد 50كم
تمرين 6/ منارة ارتفاعها 60 مترا مقامة على تل / أوجد ارتفاع التل
حاول ان تحل البرهنة النظرية : يرتكز سلم طوله ل متر بأحد طرفيه / أثبت ان ل = ف/جتاه-جتاى
تمرين 7/ في الشكل المقابل : بالونان أ ه ارتفاعهما 100/ أوجد البعد بين البالونين
تمرين 8/ من قمة صخرة ارتفاعها 80 مترا / أوجد ارتفاع البرج
تمرين 9/ من قمة منزل رصد شخص سيارة ساكنة على نفس المستوى الافقي / أوجد ارتفاع المنزل
تمرين 10/ ثلاث قرب أ ب ج تقع القرية أ غرب القربة ب/ أوجد المسافة بين القريتين ب ج
تمرين 11/ من نقطة ما على سطح الارض وجد ان قياس زواية ارتفاع قمة شجرة / أوجد ارتفاع الشجرة
تمرين 12/ من قمة جبل ارتفاعه 100 متر / أوجد ارتفاع الصخرة
تمرين 13/ تحرك شخصان من نفس النقطة وفي نفس الوقت الاول في اتجاه 40 / أوجد لأقرب متر المسافة
تمرين 14/ رصد رجل من نقطة في المستوى الافقي المار بقاعدة تل / أوجد ارتفاع التل
تمرين 15/ رصدت طائرة ج من المحطتين أ ب عند لحظة مروها / فوجد أن قياس زواية ارتفاعها من أ هو 21
تمرين 16: الملاحة البحرية/ تسير سفينة نحو الشمال الشرقي بسرعة منتظمة / أوجد البعد بين النقطتين
