المضـلعـــــــــــــــــات - الرياضيات1 - أول اعدادي

الدرس 4-5 المضلعات (Polygons) نواتج التعلم • تعرف مفهوم المضلع استعد ! يقوم النحل ببناء خليته على شكل مضلع. . تميز بين المضلع المحدب هل يمكنك معرفة اسم المضلع وقياسات والمضلع المقعر زواياه الداخلة ؟ . تستنتج مجموع قياسات في هذا الدرس سوف تتعرف على أنواع الزوايا الداخلة للمضلع. . تعرف المضلع المنتظم. • تعرف مفهوم محور التماثل • تحدد محاور التماثل في المضلعات. المفردات مضلع • منتظم • غير منتظم محدب مقعر Polygon Regular Irregular Convex Concave المضلعات ومجموع قياسات الزوايا الداخلة للمضلع والمضلعات المنتظمة وقياس كل زاوية فيها. فكر وناقش ! قام كل من باسم وإسلام بحساب مجموع قياسات الزوايا الداخلة لشكل يتكون من 5 أضلاع. باسم مجموع قياسات الزوايا 3 × 180° = 540° إسلام مجموع قياسات الزوايا 180° 360° = 540° كيف قام كل منهما بحساب مجموع قياسات الزوايا الداخلة لهذا المضلع ؟ الاحظ أن تعلم! كل من الأشكال التالية لا تمثل مضلعا . 98 المضلع : المضلع هو شكل مستو مغلق يتكون من اتحاد ثلاث قطع مستقيمة أو أكثر حيث : - القطع المستقيمة تسمى أضلاع المضلع. تتقاطع القطع المستقيمة عند الأطراف فقط فى نقط تسمى رؤوس المضلع. شکل رباعی شکل خماسی شکل سداسی مثلث 3 أضلاع 4 أضلاع 5 أضلاع 6 أضلاع المضلع المحدب والمضلع المقعر المضلع المحدب : المضلع المقعر : لا يحتوى على أى زاوية داخلة منعكسة. يحتوى على زاوية واحدة منعكسة على الأقل من زواياه الداخلة. الوحدة الرابعة الهندسة والقياس مضلع محدب مضلع مقعر الرياضيات للصف الأول الإعدادى

- تقييم ذاتي (1) مثال 1 أى من المضلعات الآتية محدب ABCD شكل رباعي فيه m (LC) = 7 X° ، m (B) = 5 X° ، m ( A = 4 X، °D) = 20 X ) ، أوجد قيمة ، ثم بين نوع الشكل من حيث كونه محدبًا أم مقعرًا. وأيها مقعر ؟ 1 ... ABCD شكل رباعي. .. m (ZA) + m (LB) + m (LC) + m (LD) = 360° .. 4X° + 5X° + 7 X° + 20 X° = 360° .. 36 X° = 360° .. X° = 360° 36 = 10° (زاوية منعكسة) °200 = °10 × 20 = (m ( D .:: .. المضلع ABCD مضلع مقعر. 2 3 تذكر مجموع قياسات الزوايا الداخلة للمضلع لإيجاد مجموع قياسات الزوايا الداخلة للمضلع المحدب ، نرسم كل الأقطار الممكنة من قطر المضلع هو القطعة المستقيمة الواصلة بين رأسين غير متتاليين أحد رؤوسه، فينقسم المضلع إلى مجموعة من المثلثات كما بالأشكال التالية : من رؤوس المضلع. فمثلًا : (2) الشكل الرباعى له قطران مضلع رباعی مضلع خماسی مضلع سداسی مضلع سباعی الشكل الخماسي له 5 أقطار. المضلع عدد الأضلاع عدد المثلثات مجموع قياسات الزوايا الداخلة الرباعي الخماسي السداسي السباعي 2 × 180° = 360° 2 4 3 × 180° = 540 3 5 4 × 180° = 720° 4 6 5 × 180° = 900° 5 7 8 × 180° = 1440° 8 10 : ذى عشرة أضلاع اكتشف العلاقة بين عدد أضلاع المضلع، وعدد المثلثات الناتجة من رسم كل الأقطار 99 الدرس الخامس المضلعات الممكنة من أحد رؤوسه. الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025)

(2x-3)° (4x - 16) - (4x-16) (3x-1)° (2x + 10) - (3x-10)° - تقييم ذاتي (2) مثال (2) أوجد قيمة X في الشكل التالي: (7x-19)° (5X+9) في الشكل المقابل : أوجد قيمة X. .. مجموع قياسات زوايا الشكل الخماسى الداخلة يساوى °540. . 2X - 3 + 3X - 1° + 3X - 10° + 2 X + 10° + 4 X - 16° = 540° .. 14 X-20° = 540° .. 14x=540° + 20° = 560° x= 560° 14 = 40° المضلع المنتظم (6x-5)° (7x-23) (5X+17) (4x+27)° فكر هل من الممكن أن يكون المضلع المضلع المنتظم هو مضلع تتحقق فيه الخاصيتان التاليتان : 1 جميع أضلاعه متساوية فى الطول. 2 جميع زواياه الداخلة متساوية في القياس المنتظم مقعراً ؟ أمثلة للمضلع المنتظم : مثلث متساوی مربع مخمس مسدس الأضلاع # + H ثلاثی منتظم رباعی منتظم خماسی منتظم سداسی منتظم ملاحظة : - نشاط مجموع قياسات زواياه الداخلة قياس كل زاوية داخلة من زوايا المضلع المنتظم = عدد هذه الزوايا احسب قياس زاوية واحدة من الزوايا الداخلة لمضلع منتظم 60° 60° H 60 الرياضيات للصف الأول الإعدادى فمثلاً : • قياس زاوية واحدة من الزوايا الداخلة للمثلث المتساوى 60° = 180° 3 الأضلاع = • قياس زاوية واحدة من الزوايا الداخلة للمربع 90° = 360° 4 = عدد أضلاعه : 81 أضلاع 10 أضلاع الوحدة الرابعة الهندسة والقياس 100

- تقييم ذاتي (3) مثال (3) F E K D يتكون الشكل المقابل من خماسي منتظم وسداسی منتظم. أوجد قيمة (m (IAB Α B M أوجد : m (AMB • ABCDE خماسی منتظم - نشاط ما عدد محاور تماثل الشكل التالي؟ • AEFGHI سداسی منتظم I · C E D LL F G A B m (EAB) = 540° 5 = 108° m(L EAI) = 720° 6 = 120° مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوى °360 m (IAB) = 360° - (108° + 120°) = 1320 محاور التماثل في المضلعات محور التماثل : I فكر هل كل المضلعات غير المنتظمة لا يوجد لها محاور تماثل؟ محور تماثل الشكل هو مستقيم يقسم الشكل إلى جزأين متماثلين، وعند طي الشكل على طول محور التماثل ينطبق الجزآن تمامًا. وقد يكون للشكل محور تماثل واحد أو أكثر أو لا يوجد له محاور تماثل محاور تماثل المضلع المنتظم : محور تماثل المضلع المنتظم هو مستقيم يمر بمركز المضلع ويقسمه إلى مضلعين متماثلين. لاحظ أن مثلث متساوي الأضلاع مربع 3 محاور تماثل) (4 محاور تماثل) خماسی منتظم 5 محاور تماثل عدد محاور التماثل للمضلع المنتظم يساوى عدد أضلاع المضلع. سداسی منتظم (6) محاور تماثل) الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) سباعی منتظم 7 محاور تماثل) الدرس الخامس المضلعات 101

3 تقييم ذاتي (4) مثال (4) ارسم محاور تماثل كل من الأشكال ما عدد محاور التماثل لكل شكل من الأشكال الآتية ؟ 2 1 6 5 4 16 45 04 03 12 21 تقييم الدرس الآتية واذكر عددها. أولاً قياس المفاهيم اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 1 أى من الزوايا الآتية يجب أن تكون إحدى زوايا المضلع 2 ما عدد محاور التماثل لمضلع منتظم عدد أضلاعه 9؟ الداخلة ليكون مقعرًا؟ ( أ ) المستقيمة (جـ) القائمة (ب) الحادة (أ) 9 (جـ) 18 (ب) 7 ( د ) 11 120° 100° (د) - الرياضيات للصف الأول الإعدادى ( د ) المنعكسة 3 ما قياس زاوية المضلع المنتظم الداخلة الذي عدد أضلاعه 10؟ ( أ ) °108 (جـ) °135 (ب) °120 (د) °144 (4) في الشكل المقابل ما قيمة X؟ ( أ ) °120 (ب) °140 (جـ) °150 (د) °135 (جـ) 5 أى من الأشكال الآتية ليس له محور تماثل؟ (ب) (i) الوحدة الرابعة الهندسة والقياس 1 2 3 102

* ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية . فى كل من الأشكال الآتية أوجد قيمة X : 8 7 100° 56° ro 110° 135° xo 104° 120° ✓ 125° 110° 6 (X+24)° (X+24)° x 9) في الشكل التالي : ABCDEF سداسی منتظم، أوجد بالبرهان (m (H (10) في كل مما يأتى المضلع منتظم ، أوجد قيمة X واذكر عدد محاور تماثل المضلع. 1 to 2 40 قيم فهمك! ما مدى فهمك للمضلعات ؟ ضع علامة في المربع المناسب 103 الدرس الخامس المضلعات A B LL F E D A B * * C H G ثالثا التحليل وتكامل المواد (1) 11 زخرفة : أحيانًا تستخدم المضلعات المنتظمة كوحدات للزخرفة مثل المضلع الثمانى المنتظم والمربع في الشكل. فما قياس ABC ؟ (12) تصمیم هندسی : استخدم أحد المصممين شبه منحرف قائم الزاوية لتصميم شعار لإحدى الشركات فنتج مضلع منتظم كما بالشكل. فما قيمة X في الشكل ؟ تفكير إبداعى (13) في الشكل المقابل : ABCDE خماسی منتظم EFGHIJ سداسی منتظم A E IB J E IB ، أوجد قيمة كل من : X ، y الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) D y E C X للا G F JA B H