القطاعـات الدائريـة - الرياضيات1 - أول اعدادي

الدرس 3-3 القطاعات الدائرية (Pie Charts) نواتج التعلم استعد! • تعرف مفهوم القطاعات كوكب الأرض الذي نعيش عليه يُطلق الدائرية. عليه الكوكب المائي» أو «الكوكب . تعرف كيفية تمثيل البيانات الأزرق» لأن المياه تغطى معظم بالقطاعات الدائرية. - المفردات مساحته. حوالي %70 من مساحة كوكب الأرض تغطيها المياه، بينما 30% من مساحته يشغله اليابس. هل يمكنك تمثيل هذه النسب بالقطاعات الدائرية لتوضيح العلاقة بين نسبة المياه ونسبة اليابس بالمساحة الكلية لكوكب الأرض ؟ في هذا الدرس سوف تتعلم كيفية تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية، والتي ستمكنك من حل مثل هذه المشكلات. فكر وناقش ! الدراسات الاجتماعية 10% 23% • مخطط القطاعات الدائرية يوضح مخطط القطاعات الدائرية المقابل نتائج استبيان المادة الدراسية المفضلة لمجموعة من طلاب المرحلة Pie Charts الإعدادية. • قطاع دائری • زاوية مركزية Circular Sector Central Angle تحمل المسئولية اللغات فكان 525 طالبًا يفضلون الرياضيات. هل يمكنك توقع عدد الطلاب الذين شملهم الاستبيان ؟ وكم طالبًا منهم يفضلون الدراسات الاجتماعية ؟ 35% 32% الرياضيات العلوم تعلم! مخطط القطاعات الدائرية هو دائرة مقسمة إلى قطاعات حسب نسبة التكرارات في كل مجموعة من مجموعات التوزيع، وهو طريقة بيانية مبسطة لإظهار علاقة الأجزاء بالكل من خلال مقارنة مساحات الأجزاء بشكل مرئى. لاحظ أن : مجموع النسب في القطاعات الدائرية = %100% مثال 1 اسم عدد الطالب الأصوات انتخابات الفصل تُكسبك قيمة الربط بالانتخابات : يمثل الجدول المقابل عدد الأصوات التي تحمل المسئولية واحترام الآخر حصل عليها كل من خالد وأنس وحمزة في انتخابات الفصل. من خلال المنافسة الشريفة. 60 الوحدة الثالثة الإحصاء استخدم مخطط القطاعات الدائرية لتمثيل هذه البيانات. خالد أنس حمزة 8 12 10 الرياضيات للصف الأول الإعدادى

تقييم ذاتي (1) يمثل مخطط النقاط التالي احسب العدد الكلي للأصوات : 8+12+10=30 ه احسب قياس الزاوية المركزية التى تمثل عدد أصوات كل مرشح : عدد أصوات كل مرشح قياس الزاوية المركزية = إسهامات ثلاثة أصدقاء (بالألف العدد الكلى 360° x جنيه فى أحد المشروعات. «خالد» مثل نصیب كل منهم في المشروع مستخدمًا القطاعات «أنس» الدائرية. «حمزة» يحيى احمد أدوات هندسية يُستخدم الفرجار والمنقلة لرسم الدائرة والقطاعات الدائرية. 8 x 360° = 96 30 12 x 360° = 144° 30 10 x 360° = 120° 30 خطوات الرسم • ارسم دائرة بالفرجار. • ارسم نصف قطر في الدائرة. • ارسم زاوية مركزية قياسها °96 حيث ارسم دائرة مناسبة، وارسم الزاوية المركزية يمثل هذا القطاع عدد أصوات خالد. التي تمثل عدد أصوات كل مرشح. استخدم نصف القطر الجديد لرسم خالد 96 120° حمزة 144 أنس زاوية مركزية قياسها °144 حيث يمثل هذا القطاع عدد أصوات أنس. • الجزء المتبقى يمثل عدد أصوات حمزة حيث إنه قطاع دائری قیاس زاويته المركزية 120 - تقييم ذاتي (2) مثال (2) رصد أحد الأسواق التجارية الربط بالرياضة : فى استبيان لمجموعة من الأشخاص عن الرياضة المفضلة لديهم، حركة البيع أثناء اليوم فكانت وكانت نتائج الاستبيان كما يلى : النتائج كالآتى : مكونات السوق النسبة التجاري الرياضة النسبة كرة اليد كرة السلة كرة القدم | الكرة الطائرة 15% 25% 45% مواد غذائية ألبان 45% 35% مثل نتائج الاستبيان بالقطاعات الدائرية. أوجد النسبة المئوية للكرة الطائرة : عصائر ومشروبات 100%-(45% +25% +15%) = 15% حلويات 5% احسب قياس الزاوية المركزية التي تمثل كل رياضة : كرة السلة 25% مثل هذه البيانات بالقطاعات «كرة اليد» الدائرية. «كرة السلة» «كرة القدم» «الكرة الطائرة» 15 x 360° = 54° 100 25 x 360° = 90° 100 45 100 x 360° = 162° 15 x 360° = 540 100 كرة اليد 15% 54° 54° 162° الكرة الطائرة 15% الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) ارسم دائرة مناسبة، وارسم الزاوية المركزية التي تمثل كل رياضة. كرة القدم الدرس الثالث القطاعات الدائرية 45% 61

- تقييم ذاتي 3 مثال (3) في استبيان مجموعة من الربط بالحياة اليومية : يوضح الشكل الآتى كيف يقضى باسم ساعات يومه بالكامل : الأشخاص عن أي فصول السنة يفضلون. كانت نتائج الاستبيان كما يلى : 85% 100% 35% 25% 20% 20% النوم المدرسة 55% 65% الواجبات المدرسية 30% أخرى الترفيه الشتاء الصيف الربيع الخريف ارسم مخطط القطاعات الدائرية الذى يعبر عن تلك الممارسات. • مثل نتائج الاستبيان بالقطاعات الدائرية. من الشكل السابق استنتج الجدول التالي : الممارسة النوم المدرسة الواجبات المدرسية الترفيه أخرى النسبة 10% 25% 30% 15% 20% احسب قياس الزاوية المركزية التى تمثل كل ممارسة : معلومة إثرائية «النوم» معدل النوم الطبيعي للإنسان يتراوح بين 7 - 8 ساعات يوميًا. أى أن الإنسان يقضى نحو ثلث «المدرسة» حياته في النوم. «الواجبات المدرسية «الترفيه» «أخرى» 0% 30 x 360° = 108° 100 25 25% x 360° = 90° 100 المدرسة النوم 30% 10 x 360° = 36° 10% 100 الواجبات 15% 20 20% أخرى الترفيه x 360° = 72° 100 15 100 x 360° = 54° تقييم ذاتي 4 يمثل المخطط البياني الآتى بث قناة تليفزيونية لمدة 10 ساعات لأحد الأيام. 2 ساعة برامج إخبارية 1 ساعة برامج رياضية 3 ساعات 4 ساعات برامج ثقافية برامج ترفيهية ارسم دائرة مناسبة، وارسم الزاوية المركزية التى تمثل كل ممارسة. مثال (4) الربط بالتغذية : يبين مخطط القطاعات الدائرية المقابل النسب المئوية للسعرات الحرارية التي تناولتها سالى خلال وجبات اليوم. إذا تناولت سالى 2500 سعراً حرارياً في اليوم فما عدد السعرات الحرارية التي تناولتها على العشاء ؟ . أوجد النسبة المئوية لعدد أوجد قياس الزاوية المركزية في قطاع وجبة الإفطار. ساعات بث البرامج الترفيهية. • أوجد قياس الزاوية المركزية عدد سعرات وجبة العشاء في قطاع البرامج الثقافية. وجبة خفيفة 10% 32% العشاء 18% الإفطار 40% الغذاء 2500 × 32% = 2500 x 0.32 = 800 18 x 360° = 64.8°≈ 65° 100 قياس الزاوية المركزية في قطاع الإفطار 62 الوحدة الثالثة الإحصاء الرياضيات للصف الأول الإعدادى

- تقييم ذاتي (5) مثال 5 رصدت المعلمة درجات 30 طالبًا الربط بالحياة الاجتماعية : يوضح الجدول التالي عدد أعضاء أحد الأندية من الأطفال والشباب في امتحان الفصل الدراسي حسب أعمارهم مثل النتائج بالقطاعات الدائرية. الأول وكانت النتائج كالآتى : الفترات (الأعمار) الدرجات | عدد الطلاب عدد الأعضاء (التكرار ) 31- 2400 21- 2700 11 – 1200 1- 900 6 1– 16 9- 8 17- حيث إن مجموع قياسات الزوايا المركزية في الدائرة °360 ، مجموع التكرارات = 900 + 1200 + 2700 + 2400 = 7200 ، قياس الزاوية المركزية = مثل هذه النتائج بالقطاعات الدائرية. التكرار مجموع التكرارات احسب قياس الزاوية المركزية التي تمثل كل فترة. 360° x «الفترة - 1» «الفترة – 11» الفترة - 21» «الفترة – 31» 900 x 360° = 45° 11- 7200 60° 1- 1200 x 360° = 60° 21- 135° 45° 7200 120° 2700 x 360° = 135° 31- 7200 2400 7200 x 360° = 120° تكنولوجيا استخدام برنامج Excel لرسم القطاعات الدائرية يوضح الجدول المقابل عدد ساعات المذاكرة الأسبوعية لكل مادة دراسية لأحد الطلاب. استخدم برنامج Excel لتمثيل هذا الجدول بالقطاعات الدائرية. الخطوات : أدخل بيانات الجدول فى عمودين وليكن عمود A وعمود B. 2 حدد العمودين ثم من قائمة Insert انقر Pie واختر من الشريط العلوى شكل القطاعات الدائرية الذي تريده. 3 اختر عنوان التمثيل الذي تريده. المادة الدراسية - عدد الساعات اللغة العربية الرياضيات العلوم الدراسات الاجتماعية اللغة الإنجليزية 9 10 6 7 4 عدد ساعات المذاكرة الأسبوعية اللغة العربية . الرياضيات العلوم الدراسات الاجتماعية . اللغة الانطرية . الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) عدد الساعات 10 6 7 المادة الدراسية اللغة العربية الرياضيات العلوم الدراسات الاجتماعية اللغة الإنجليزية 10 11 12 13 الدرس الثالث القطاعات الدائرية 63

تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم :) ا: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : في استبيان شمل 2000 بنت عن هواية واحدة تفضلها كما هو موضح بمخطط القطاعات الدائرية المقابل. 1) أى هواية تمارسها البنات أكثر من غيرها؟ الموسيقى القراءة 76° 94° 145° الرسم ( أ ) الرسم (جـ) السباحة (ب) الموسيقى ( د ) القراءة (2) ما قياس الزاوية المركزية التى تقابل قطاع القراءة؟ ( أ ) °35 (ب) °45 3 ما الهواية التي تمارسها - البنات تقريبًا؟ (ب) الموسيقى ( أ ) الرسم ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 4 يوضح مخطط القطاعات الدائرية المقابل عدد الكتب التي قرأها 300 طالب فى المدرسة، ما عدد الطلاب الذين قرأوا أقل من 4 كتب؟ ( أ ) 51 (جـ) 231 (ب) 77 ( د )282 5 عند تمثيل الجدول المقابل بمخطط القطاعات الدائرية، فما قياس الزاوية المركزية التي تقابل قطاع القهوة ؟ السباحة (جـ) °86 ( د ) °104 (جـ) السباحة ( د ) القراءة 5 كتب 1 كتاب 6% 4 كتب 17% 22% 26% 29% 2 كتاب 3 كتب نوع المشروب القهوة الشاي العصائر عدد الأشخاص 100 350 150 ( أ ) °45 (جـ) °120 (ب) °90 ( د ) °150 - أجب عن الأسئلة التالية : المجموعات 6 رياضة : فى إحدى مباريات التنس لوحظ أن أحد اللاعبين عدد الضربات قد حقق 15 ضربة ساحقة، موزعة حسب الجدول المقابل ارسم مخطط القطاعات الدائرية الذى يمثل ذلك التوزيع. 7 في استبيان شمل مجموعة من طلاب الصف الأول الإعدادى حول لونهم المفضل، كانت النتائج بالجدول المقابل ارسم مخطط القطاعات الدائرية لتمثيل هذا الجدول 64 الوحدة الثالثة الإحصاء الأولى الثانية الثالثة 5 3 7 اللون المفضل النسبة الأحمر الأزرق الأخضر الأصفر 25 % 30% 10% 35 % الرياضيات للصف الأول الإعدادى

8 توضح الأعمدة البيانية التالية توزيع الطلاب في الأنشطة (9) يوضح المدرج التكرارى التالي الوقت المنقضى الصيفية حسب رغباتهم. أكمل الجدول التالي : في استخدام التليفون المحمول أسبوعيًا لـ 40 تلميذًا مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية. التكرار 8 7 6 543 2 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 الأوقات (بالساعات) النشاط كرة سلة كرة قدم كرة يد النسب % % % ثم مثل البيانات بالقطاعات الدائرية. عدد الطلاب 80 70 60 50 40 30 20 10 0 كرة يد كرة سلة كرة قدم النشاط ثالثا التحليل وتكامل المواد (1) (10) توزيع فصائل الدم : يوضح مخطط القطاعات الدائرية المقابل توزيع فصائل الدم لمجموعة من الأشخاص، فكانت فصيلة الدم A لدى 2,800,000 شخص. فما عدد الأشخاص الذين شملهم الاستبيان ؟ وكم منهم كانت فصيلة الدم AB AB 10% B 23% A 35% 32% 11 تسوق أونلاين : تنمو مبيعات التجزئة عبر الإنترنت بسرعة كبيرة. فإذا كانت أعلى فئات مبيعات التجزئة عبر الإنترنت %50 للسفر. وكانت 20% للملابس والأحذية 15 لأجهزة وبرامج الكمبيوتر 10% للسيارات وقطع الغيار %5% للمفروشات المنزلية ارسم مخطط القطاعات الدائرية لتمثيل المبيعات عبر الإنترنت. تفكير إبداعى (12) مثل باستخدام القطاعات الدائرية توزيع ثلاثة أنواع مختلفة من الأقلام المبيعة في مكتبة ذات العلامات التجارية ، ، ل ، X حيث 3:5:10 = X:y: Z (13 مخطط القطاعات الدائرية المرسوم يُمثل أيًا من هذه التوزيعات ؟ D A C 108° 72° 162° B قيم فهمك! ما مدى فهمك للقطاعات الدائرية ؟ ضع علامة في المربع المناسب 65 12 9 co 6 3 D 0 B A 1 ..... A B 0 A B C D 0 2 4 6 8 الدرس الثالث القطاعات الدائرية (جـ) .... ( أ ) الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025)