العمليات على الأعداد النسبية - الرياضيات1 - أول اعدادي

الدرس العمليات على الأعداد النسبية (Operations on Rational Numbers) 1-5 نواتج التعلم استعد ! . تعرف الصور المختلفة للعدد تُعد محمية رأس محمد من أجمل أماكن النسبي. . توجد ناتج جمع أو طرح الغوص فى العالم لاحتوائها على الكثير من عددين نسبيين . تستخدم خواص الجمع والطرح الشعب المرجانية والأحياء المائية النادرة. في حل تمارين الأعداد النسبية. غاص أحد الغواصين إلى عمق – 12 متر . توجد حاصل ضرب عددين تحت سطح الماء، ثم صعد مسافة 4.75 متر. ما موقع الغواص بالنسبة إلى مستوى سطح الماء ؟ نسبيين. . توجد خارج قسمة عددين نسبيين إن أمكن). . تعرف خواص ضرب وقسمة في هذا الدرس سوف تتعلم كيفية إجراء العمليات على الأعداد النسبية والتي ستمكنك من الأعداد النسبية. . توظف خواص العمليات الحسابية في حل تمارين الأعداد النسبية. حل مثل هذه المشكلات الحياتية. المفردات . العدد النسبي Rational Number . المعكوس الضربي Multiplicative Inverse . العدد الدائر Repeated Decimal 24 فكر وناقش ! يبلغ عمق جذر شجرة 1 1 متر تحت سطح الأرض. 15.6م كم يبلغ طول الجزء البارز من الشجرة فوق سطح الأرض ؟ تعلم! مجموعة الأعداد النسبية 글 -|2 ام مجموعة الأعداد النسبية (Q) هي مجموعة الأعداد النسبية جميع کسر a الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة حيث a, b عددان صحيحان ، 0 # b الأعداد الصحيحة b Q={a:aЄZ,bЄZ,b± b # 0} الأعداد الطبيعية أعداد العد بناءً على التعريف السابق فإن : مجموعة أعداد العد، ومجموعة الأعداد الطبيعية، ومجموعة الأعداد الصحيحة جميعها مجموعات جزئية من مجموعة الأعداد النسبية. ناقش. الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها الرياضيات للصف الأول الإعدادى

استخدام التكنولوجيا الصور المختلفة للعدد النسبي يمكنك استخدام الآلة الحاسبة • كتابة العدد النسبى فى صورة نسبة مئوية. لتحويل عدد نسبي في صورة 2 b إلى عدد عشری دائر والعكس كالتالي : مثل : %50 = 2 1 = 225% 1 ، 4 2 • كتابة العدد النسبى فى صورة كسر عشري منته. . لكتابة العدد و علـ على صورة مثل : 0.4 = 3 ، 1.75 = 13 عدد عشرى غير منته (دائر) نكتب على الآلة - ثم نضغط ثم نضغط 2 = ثم SD فنحصل على 0.22222222 وتكتب 0.2 . والعكس لكتابة العدد 0.2 2 5 4 كتابة العدد النسبي في صورة عدد عشرى غير منته (دائر). 2 فكر كيف يمكنك استخدام القسمة لكتابة العدد النسبي في صورة كسر عشري ؟ 0.2 (يُقرأ 0.2 دائر) مثل : يكتب في صورة كسر عشري غير منته . ...0.222 أو النقاط الثلاث تعنى أن الشرطة فوق رقم واحد أو أكثر الكسر العشرى غير منته تعنى أن هذه الأرقام تتكرر على صورة نكتب على الآلة أولاً | جمع الأعداد النسبية b 0.22222222 ونكرر العدد 2 حتى آخر الشاشة ثم نضغط فنحصل على العدد 2 9 a • إذا كان 2 . إذا كان b C d " ' C a b عددين نسبيين مقاماهما متساويان فإن : عددين نسبيين مقاماهما مختلفان فإن : b a+b C C ad + bc bd + a C B + مثال (1) أوجد ناتج كل مما يأتي في أبسط صورة. 2.6 2.63 1 + ( - 3 ) 0 oolin -5 + 8 3|00 1 8 44 =-5 + 3 = -5 +3 = = 2 = 4/10 ☑ 8 8 8 8 ½½ + (-1) = 3+ (-4) = 1 2 (−4) −1 12 12 6 2 2,6 +2,6 = 2 = 2 +2 10 92335 +2 를 9 10 = 2 +2 3 15 15 = 4. 15 419 =545 15 25 تنوع الاستراتيجيات يمكنك استخدام استراتيجية خط الأعداد لإيجاد ناتج جمع عددين نسبيين كما يلى : -1 - 7 8 - 6 8 - 4 - - 8 58 4|00 + 3/00 8 + 380 = - - 2 8 1001 200 8 الدرس الخامس العمليات على الأعداد النسبية - 1 0 1 8 8 - تقييم ذاتي (1) أوجد ناتج كل مما يأتي : + 1 8 3 + 230 1+30 0.4 + 1 4 الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025)

d خواص عملية جمع الأعداد النسبية عملية جمع الأعداد النسبية لها الخواص التالية: 1 مغلقة 2 إبدالية استخدام خواص جمع الأعداد النسبية مثال (2) أوجد ناتج كل مما يلى : -7 4 1 + 3 + 1 2 - 3 2 8 ++ 1 4 5 15 3 دامجة 4 وجود المحايد الجمعى (0) 5 وجود المعكوس الجمعى تقييم ذاتي (2) استخدم خواص جمع الأعداد النسبية في إيجاد ناتج كل مما يلى : +1+ 7 4 14 1 1 (الإيدال) + 3 + 3 = 3 + 3 + 3 2 15 2 (الدمج ) 3 + 3 + 3 15 ) 8 5 = 2 2 = 1 + = 1 15 15 -7 2 15 2 (الإبدال) 3+2+7=2+3+7 2 4 4 5 7 7 (الدمج ) 3 + ( 1 + 1 -7 4 5 4 = -3 5 2 = 0 + = 5 (المحايد الجمعي) 1 1/4+ 0.6 + = 11 2 - فكر مع زملائك: هل عملية طرح الأعداد النسبية لها نفس خواص عملية جمع الأعداد النسبية ؟ ناقش ثانيا | طرح الأعداد النسبية a عملية طرح من هي نفسها عملية ca a جمع العدد المعكوس الجمعى للعدد مع دد م () + 3 = 4 عددين نسبيين فإن : إذا كان ، a b مثال (3) 33 - 2 - - 2 0.36 - 2 25 أوجد ناتج كل مما يلى : 21 - 31 00 4 35% - 33 | 3 5 - تقييم ذاتي (3) أوجد ناتج كل مما يأتي : 1 5 7 2 4 — 1 3 - 2 10 = (3 5 10 13 21 - 31 - 1 - 13 - 12 - 3 - 3 = 2 4 = 4 4 1 4 -32-23=-34-25=-52=-5=-62 - 35% - | 33 | -3 35 = 100 - 3 = 7 3 7 12 -5 - = - = 5 20 5 20 20 20 9 0.36-2=30-=-= 5 25 25 25 25 25 4 الرياضيات للصف الأول الإعدادى 25% 0.16 3 الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها 26

لاحظ أن • عند ضرب الصفر في أي عدد نسبى يكون حاصل الضرب يساوى صفر ثالثا ضرب الأعداد النسبية axc عددين نسبيين فإن : إذا كان ، d' b مثال (4) أوجد ناتج كل مما يأتي : . لا يوجد معکوس ضربی للعدد صفر لأن القسمة على صفر ليس لها معنى € - 3 × (- 0.83) 315 = bxd 1 x 63 0 2 3 |- 1 |× (-2) 0 الحساب الذهني . يمكن حل رقم 2) باستخدام خاصية التوزيع كالتالي : 2 2 1x63-1 (603) = 2 1 + = (6) + (3) 1/1 - = = 3 3+1=31 22 413 X _ 44 22 67 8 = 1 1 x 63 = 1 × 4 = 2 = 31 X 1 X 5 37 (− ) = ½ - 3 - × (-0.83)=-³ ³× 2 3 2 62 |-12| × (23) = 12 × (23) 4 27 = -16 17 = -4 لاحظ أن المعكوس الضربي للعدد النسبي ا هو ال (حيث : 0 a) فمثلا : معكوسه الضربي 2 – - 2 a خواص عملية ضرب الأعداد النسبية عملية ضرب الأعداد النسبية لها الخواص التالية: 1 مغلقة دامجة 2 إبدالية 4 وجود المحايد الضربي (1) 5 وجود المعكوس الضربي 6 توزيع الضرب على الجمع تقييم ذاتی (4) أوجد ناتج كل مما يأتي : 0.3 × (-) 0 1 3 금사 -3× (-1) 2 8 25% × 2 1 0 글 معکوسه الضربی و 8 3 رابعا | قسمة الأعداد النسبية عملية قسمة الأعداد النسبية هى الضرب فى المعكوس الضربى للمقسوم عليه. إذا كان a d'b d حيث 0 عددين نسبيين فإن 4 × 3 = 4 : B : مثال (5) أوجد خارج قسمة كل مما يأتى a ÷ b 3 0.63 1 1 3 11 - 3+ (-2) 0 ÷ - 2 3 2 4 0 1 2 2 9 3 ÷ = 1 31 2 9 -33+ (-2)=-15-2--15x-4 ÷ 3 063 + 171 = 7 + 14 = 7 x ☑ 11 11₁ 142 الدرس الخامس العمليات على الأعداد النسبية = 53 12 - تقييم ذاتي (5) أوجد خارج قسمة كل مما يأتي : 4 1 + 30 (¹)² + (-3) ► 2 2 1 +0.13 8 3 الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025)

- - ا: :) تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم - اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 1 أحياء مائية : غاص دولفين من سطح الماء إلى عمق 1 3 3 متر، ثم غاص مسافة 2 متر أخرى. فأى مما يأتى لا يعبر عن موقع الدولفين بالنسبة لسطح الماء؟ (جـ) 21-31- (د) (21+31) -3 +-21|() -311+ (-2½ ½) (i) (ب) (2 اقتصاد : إذا ارتفع سعر سهم إحدى الشركات المدرجة فى البورصة المصرية بمقدار 3.25 جنيه ثم تراجع سعره بمقدار 2.75 جنيه. فأى مما يأتى يعبر عن التغير فى سعر السهم في تلك اللحظة ؟ ( أ ) 2.75 + 3.25 - (ب) 2.75 - 3.25 3) أى المقادير الآتية له نفس ناتج ضرب 2 1 1 (1) 8 X 8 5 (ب) 3x31 4 أى من العمليات الآتية له نفس ناتج ( 1 - ) : 5 23x13 (4) 2x-13) (1) 1 (ب) ما المعكوس الضربي للعدد – 3 – ؟ ؟ 를 2؟ (جـ) 2.75 + 3.25 -3.25-2.75 () 2 1/1 - 3.5 (J) - 1 1/4 × (-4) (→) (جـ) X / ·2· -1×2 () -2×17/10 (→) 2|7 (ج) 2 (د) - 1 + 4 3 8 - 2 1/13 (4) (ب) - 3.2 + (-1.3) (7 ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية أوجد ناتج كل مما يلى : - 2.125 +2.6+ (-721) (10) 24 4 11 إذا كان 2/3 - ( -1211 ) = 21 - Xx : 515 131 1⑫2 7 الرياضيات للصف الأول الإعدادى 32 + (77) 6 8 8 × (-2) 9 أوجد قيمة X : (11) إذا كان : X + -5 1/2 - ( − 1 ) = 1 الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها 28

أجب عن الأسئلة التالية : 13 الربط بالهندسة : إذا كان محيط الشكل المقابل يساوى 44 فأوجد قيمة X بالسنتيمتر. 14 اكتشف الخطأ : سم ، +3 3 جمع أحمد العددين 3 ، 3 كالتالي 3 1 = 1 + 1 글 1 4 اكتشف الخطأ الذي فعله أحمد 3+4 4 وصححه. ثالثا التحليل وتكامل المواد (1) 3 15 إذا صعدت سمكة قرش من عمق 152.5 متر تحت سطح البحر مسافة 124.1 متر، أين موقع سمكة القرش بالنسبة لسطح البحر بعد صعودها؟ 11 سم 180 1 4 15 سم x سم صيانة الأدوات الصحية توفر الماء وتحافظ على سلامة المنشآت. 16 سباك لديه ماسورة طولها 64 ديسيمتر. يقطع السباك 27 ديسيمتر 5 8 من نهاية الماسورة، ثم يقطع 3 1 ديسيمتر إضافية. 8 ما طول الماسورة المتبقية بعد إجراء القطع الأخير ؟ (17) أحد متسلقى الجبال يتسلق جبلا ارتفاعه - 1 كيلومتر عن سطح الأرض، فكم يكون ارتفاعه عن سطح الأرض عند صعوده و ارتفاع الجبل؟ تفكير إبداعى تعلم الرياضة الإنسان المثابرة وتحدى الصعاب. (18) يبلغ طول قطعة قماش 1 2 7 متر. يراد تقسيمها إلى عدد من قطع القماش طول كل منها 30 ما عدد القطع الناتجة ؟ سم. قيم فهمك! ما مدى فهمك للعمليات على الأعداد النسبية ؟ 19) سؤال مفتوح : اكتب سؤالا لجمع عددين نسبيين مقاماهما مختلفان بحيث يكون الناتج 3 - . 8 الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) ضع علامة في المربع المناسب الدرس الخامس العمليات على الأعداد النسبية 29