تطبيقات النسبة والتناسب - الرياضيات1 - أول اعدادي

الدرس تطبيقات النسبة والتناسب (Applications of Ratio and Proportion) 1-2 نواتج التعلم • تعرف مقياس الرسم • تحسب مقياس الرسم . تحسب الطول الحقيقى استعد ! البرج الأيقونى هو أحد المشروعات الكبرى بالعاصمة الإدارية الجديدة فى مصر، وهو أعلى برج في أفريقيا. . تحسب الطول في الرسم رسم سامح صورة للبرج الأيقونى وكان طول . تحل مسائل تتضمن مقياسًا البرج في الصورة 38.5سم. إذا كانت النسبة بين طول البرج فى الصورة إلى طوله الحقيقي للرسم . تعرف مفهوم التقسيم التناسبي. كنسبة 1,000 : 1 . تستخدم النسبة والتناسب في كم تتوقع أن يكون طول البرج الحقيقى؟ حل تطبيقات حياتية كمقياس الرسم والتقسيم التناسبي في هذا الدرس سوف تتعلم بعض المفاهيم المتعلقة بالنسبة والتناسب مثل مقياس الرسم والذي سيمكنك والبيع والشراء. Scale Drawings Length in Drawing Real Length المفردات مقياس الرسم . الطول في الرسم . الطول الحقيقي . التكبير Magnification . التصغير Minimization . التقسيم التناسبي من حل مثل هذه المشكلات الحياتية. فكر وناقش ! - البرج الأيقونى قام كل من مجدى وأمل برسم مستطيل ليمثل كل منهما ملعب كرة قدم طوله 20 أى منهما استطاع تمثيل الملعب بشكل صحيح ؟! اشرح استنتاجك. 2 سم العرض رسم أمل الطول 4 سم العرض 2 سم رسم مجدی الطول 5 سم م وعرضه 10 Proportional Division النسبة المئوية Percentage فى أى من المستطيلين تجد أن النسبتين الطول في الرسم العرض في الرسم الطول الحقيقى للملعب العرض الحقيقى للملعب تمثل تناسبًا ؟ - الربط بالحياة تعلم! أولاً | مقياس الرسم تستخدم تطبيقات GPS مقياس يمثل مقياس الرسم أساسًا في فهم ورسم الخرائط، ويعتبر أداة أساسية وفعالة الرسم لتحديد المسافات على الخرائط ومن ثم تقدير الزمن في الرسم الهندسى وبناء النماذج. مفهوم مقياس الرسم الذي تستغرقه الرحلة بناءً على مقياس الرسم هو نسبة تقارن بين البعد فى الرسم أو النموذج إلى البعد الحقيقي. السرعة التي تسير بها السيارة. الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) الطول في الرسم مقياس الرسم = الطول الحقيقى الدرس الثانى تطبيقات النسبة والتناسب م. 7

مثال 1 مراجعة سريعة الربط بالجغرافيا : إذا كان مقياس الرسم على الخريطة - 1 كيلومتر = 1,000 متر هو 600,000 : 1 وكانت المسافة بين نقطتين على الخريطة تساوى 4.5 سم. - 1 متر = 10 دیسیمتر = 100 سنتيمتر أوجد المسافة الحقيقية بين النقطتين. - 1 سنتيمتر = 10 ميلليمتر أى أن . - تقييم ذاتي (1) التقطت سمر صورة مكبرة لإحدى الحشرات الدقيقة فإذا كان طول الحشرة في الصورة هو 12 سم وطولها الحقيقي 3 مم، أوجد مقياس الرسم. x 1 × المسافة الحقيقية = 600,000 × 4.5 سم (الضرب (التبادلي المسافة الحقيقية = 2,700,000 سم المسافة على الخريطة حيث إن مقياس الرسم = تكنولوجيا المسافة الحقيقية 1 600,000 4.5 سم المسافة الحقيقية يمكنك استخدام الآلة الحاسبة لإجراء حساب التحويلات بين وحدات القياس المترية ملاحظة 2,700,000 = 100 × 1,000 = 27 كم يمكن التعبير عن مقياس الرسم فى الخرائط بالشكل التالي : كم 100 0 50 25 75 وهذا يعنى أن كل 1 سم على الخريطة يمثل 25كم فى الحقيقة. مثال (2) - إذا كان مقياس الرسم < 1 فإنه يدل على التصغير. إذا كان مقياس الرسم > 1 فإنه يدل على التكبير الربط بالهندسة : يمثل الشكل المقابل نموذجًا مصغرًا لغرفة حيث إن كل 1 سم فى النموذج يمثل 1.2 متر في الحقيقة ، فما مساحة الغرفة الحقيقية ؟ 3 سم 2.5 سم تقييم ذاتي (2) تم عمل نموذج لقطعة أرض على شكل مستطيل بعداه 6 5 سم، سم حيث إن كل 1 سم في النموذج يمثل 5 أمتار في الحقيقة. فما هو محيط قطعة الأرض لعمل سياج حولها؟ 80 الطول في الرسم مقياس الرسم = الطول الحقيقي 1 سم 1.2 متر 3 سم طول الغرفة الحقيقى طول الغرفة الحقيقى = 1.2.3 = 3.6 متر 2.5 سم 1 سم 1.2 متر عرض الغرفة الحقيقى عرض الغرفة الحقيقى = 2.5 × 1.2 = 3 أمتار تنوع الاستراتيجيات يمكنك استخدام خط الأعداد المزدوج لإيجاد طول الغرفة. 0 2.4 1.2 3.6 2 3 0 م سم مقياس الرسم استخدام خط الأعداد المزدوج مساحة الغرفة الحقيقية = 3.6 x 3 = 10.8 متر مربع لإيجاد عرض الغرفة. الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها الرياضيات للصف الأول الإعدادى

تقييم ذاتي (3) إذا أراد رجل توزیع مبلغ ثانيا التقسيم التناسبي مفهوم التقسيم التناسبي التقسيم التناسبى هو تقسيم شيء (مال) أو أرض أو وزن أو .... إلى جزأين أو أكثر بنسبة معلومة. يستخدم التقسيم التناسبى فى العديد من التطبيقات الحياتية، منها تقسيم الأرباح وتقسيم الميراث وغيرها من التطبيقات الأخرى. مثال (3) 3600 جنيه على شخصين الربط بالعلوم : إذا كانت النسبة بين عدد ذرات الهيدروجين إلى عدد ذرات الأكسجين في جزيء بنسبة 2: 3 فكم يكون نصيب كل منهما ؟ الماء كنسبة 1 : 2 ، فما عدد ذرات كل منهما ا تنوع الاستراتيجيات يمكنك حساب عدد ذرات كل في جزء من قطرة ماء يحتوى على 1,200,000 ذرة؟ منهما دون إيجاد قيمة الجزء نسبة الهيدروجين إلى الأكسجين هي 1 : 2 • عدد ذرات الأكسجين 1 x 1,200,000 - = 3 • عدد ذرات الهيدروجين 2 x 1,200,000 3 = مجموع الأجزاء = 1 + 2 = 3 1,200,000 3 قيمة الجزء = = 400,000 ذرة عدد ذرات الأكسجين = 1 × 400,000 = 400,000 ذرة عدد ذرات الهيدروجين = 2 × 400,000 = 800,000 ذرة مثال (4) H H 400,000 400,000 400,000 ريادة أعمال الربط بالتجارة : اشترك ثلاثة أشخاص في إنشاء مصنع. يوجد العديد من المشروعات دفع الأول 9,000,000 جنيه، ودفع الثانى 6,000,000 جنيه، ودفع الثالث 7,500,000 جنيه، التي تهدف إلى تعزيز الاقتصاد المصري وتحقيق التنمية وكانت الأرباح فى نهاية العام الأول 2,250,000 جنيه ، ووزعت الأرباح حسب مساهمة كل منهم المستدامة، ومنها مشروعات في رأس المال. احسب نصيب كل منهم من أرباح العام الأول. تطوير المصانع والمنشآت الصناعية مثل الصلب والبتروكيماويات والسيارات. الأرباح توزع بنفس نسبة مساهمة كل منهم في رأس المال الثالث الثاني الأول 9,000,000 : : 6,000,000 7,500,000 (÷100000) 90 60 75 (÷15) 6 : 4 5 نسبة توزيع الأرباح 6:4:5 = - تقييم ذاتي (4) مجموع الأجزاء = 5 + 4 + 6 = 15 اشترك ثلاثة أشخاص في مشروع قيمة الجزء = رأس ماله 500,000 جنيه بنسبة 3 : 2:5 = 150,000 جنيه 2,250,000 15 • نصيب الأول = 6 × 150,000 = 900,000 جنيه تكنولوجيا يمكنك استخدام الآلة الحاسبة في إجراء العمليات الحسابية المجاورة، وتأكد من صحة • نصيب الثاني = 4 × 150,000 = 600,000 جنيه احسب ما دفعه كل شخص • نصيب الثالث = 5 × 150,000 = 750,000 جنيه في رأس المال. النواتج. الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) الدرس الثانى تطبيقات النسبة والتناسب 9

تقييم ذاتي (5) ثالثا تطبيقات النسبة المئوية أولاً: حساب التخفيض (الخصم) عند تخفيض سعر سلعة بمعدل %d فإن : قيمة التخفيض = سعر السلعة d x = سعر السلعة × d 100 ويكون سعر السلعة بعد التخفيض = السعر الأصلي للسلعة قيمة التخفيض إيجاد السعر بعد التخفيض أو الخصم - مثال 5 أعلن أحد المتاجر عن معدل إذا كان سعر التليفون المحمول فى أحد المتاجر 12,750 جنيهًا، %20% على أي سلعة تم تخفيض سعره بمعدل 8. فكم يكون سعره بعد التخفيض؟ خصم موجودة بالمتجر. ما سعر شراء قميص ثمنه قبل الخصم 420 جنيها؟ قيمة التخفيض بالجنيه 12,750 × 8 100 = 1,020 تقييم ذاتي (6) فيكون سعر التليفون المحمول بعد التخفيض بالجنيه 12,750 1,020 = 11,730 - إيجاد السعر الأصلى قبل التخفيض مثال (6) 80% D 9:41 12750 L.E. 8% من ثمن حذاء رياضي من أحد المتاجر، فدفعت 15% إذا كان 498 جنيهًا هو سعر حصلت ساندیى على معدل خصم چاکیت بعد خصم 17% من مبلغا قدره 340 جنيهًا. فما السعر الأصلى للحذاء ؟ سعره الأصلي، فأوجد سعر الچاکیت قبل الخصم. نسبة سعر الشراء إلى السعر الأصلي هي 10 17% 100% 15% = 85% - تنوع الاستراتيجيات النسبة ← = 85 100 340 سعر الشراء P - السعر الأصلى 85 PX = 340 استخدم الضرب التبادلي 100 85 P x 85 = 340 × 100 P = 340 ÷ 100 اقسم على 85 100 P = 340 x = 400 P= 340 × 100 85 = 400 85 أى أن السعر الأصلى = 400 جنيه ثانيا : حساب الإضافة (الزيادة) عند زيادة سعر سلعة نتيجة إضافة ضريبة أو عمولة أو ربح بمعدل %t فإن: قيمة الزيادة = سعر السلعة t X% = سعر السلعة × t 100 ويكون سعر السلعة بعد الزيادة = السعر الأصلي للسلعة + قيمة الزيادة الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها الرياضيات للصف الأول الإعدادى

خطأ شائع اعتدنا القول إن "ضريبة المبيعات إيجاد قيمة الضريبة 14%، وهذا غير صحيح، هي مثال 7 لأن %14% هي معدل الضريبة تنوع الاستراتيجيات يمكن حساب المبلغ المدفوع من عمر مباشرة دون إيجاد قيمة الضريبة أولًا كالتالي: بينما 72.8 جنيها هي قيمة اشترك عمر فى خدمة الإنترنت المنزلى بمبلغ 520 جنيهًا شهريًا نسبة المبلغ المدفوع إلى سعر الضريبة الفعلية كما في مثال (7) تقييم ذاتی (7) مضافًا إليه معدل ضريبة %14% من سعر الخدمة. فما قيمة الضريبة والمبلغ المدفوع من عمر شهريًا؟ إذا كان سعر إطار السيارة 3200 جنيه فكم يكون سعر بيع الإطار بعد إضافة ضريبة معدلها %10؟ قيمة الضريبة = 520 × 14 100 = 72.8 جنيه فيكون الاشتراك الشهرى = 520 + 72.8 = 592.8 جنيه الخدمة تساوى المبلغ المدفوع 100% +14% = 114% m 114 = 520 - سعر الخدمة 100 114 × 520 m= = 592.8 100 نشاط تعاوني تعاون مع أصدقائك بالفصل فى قياس أبعاد فصلك. استخدم هذه الأبعاد واختر مقياس رسم مناسب وارسم مخطط مصغر لفصلك. تقييم الدرس (أولاً) قياس المفاهيم :) ا: : اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : (1) إذا كان الطول في الرسم 2 سم والطول الحقيقى 6 متر، فما هو مقياس الرسم ؟ ( أ ) 1:3 (جـ) 300 : 1 (ب) 1:30 1:3,000 (5) (2) إذا كان مقياس الرسم 1,000 : 1 والطول في الرسم 2.5 سم، فما هو الطول الحقيقى بالمتر ؟ ( أ ) 0.25 متر (جـ) 2.5 متر (ب) 25 متر ( د ) 250 متر (3) إذا كان الطول الحقيقى 90 متر ومقياس الرسم 10,000 : 1. فما هو الطول فى الرسم بالسنتيمتر ؟ ( أ ) 0.09 سم (جـ) 9 سم (ب) 90 سم ( د ) 0.9 سم (5) 4 إذا كان مقياس رسم خريطة هو 0 120 90 60 30 كم اكتشف الخطأ : (5) تم تقسيم مبلغ 960 جنيها بين شخصين بنسبة 5 : 3 ، أي من نور ومرام اتبع الطريقة الصحيحة في الحل؟ ناقش الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) فما هي المسافة الحقيقية بينهما ؟ ( أ ) 30 كم (جـ) 90 كم حل نور وكانت المسافة بين مدينتين على الخريطة هي 3 سم (ب) 1,200,000 سم ( د ) 90,000 سم حل مرام : نصيب الأول = 960 × 3 5 نصيب الثاني = 960 × 3 نصيب الأول = 960 x . نصيب الثاني = 960 × 3 x 8 5 8 الدرس الثانى تطبيقات النسبة والتناسب 11

ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 6 إذا انخفض سعر سلعة من 1,500 جنيه إلى 1,200 جنيه 7 قسمت قطعة أرض مساحتها 36 فدانًا بين شخصين بنسبة فما معدل التخفيض ؟ ( أ ) %3 (ب) %15 (جـ) %20 ( د ) %30 2 : 7 ، أي مما يأتى يمكن أن يكون نصيبًا لأحد الشخصين ؟ ( أ ) 4 أفدنة (ب) 14 فدانًا (جـ) 18 فدانًا ( د ) 28 فدانًا - أجب عن الأسئلة الآتية : 8 عددان النسبة بينهما 5 : 2 فإذا كان العدد الأصغر 48 ، فما هو العدد الأكبر؟ 9 قسم مبلغ قدره 7,200 جنيه على ثلاثة أشخاص بنسبة 5 : 4 : 3 ، أوجد نصيب كل منهم. (10) يتقاضى عُمَر أجرًا ضعف ما يتقاضاه خالد ، إذا كان مجموع أجريهما 36,000 جنيه. فما أجر كل واحد منهما؟ 11 استخدم مقياس الرسم الموضح وأوجد المسافة الحقيقية بين القاهرة والإسكندرية. الإسكندرية كم 120 0 30 60 90 7.5 سم القاهرة ثالثا التحليل وتكامل المواد (12) جغرافيا : إذا كانت المسافة الحقيقية بين مدينة القاهرة (13) خرائط : إذا كان مقياس الرسم على الخريطة هو 4,000,000 : 1 وكانت المسافة الحقيقية بين مدينتين تساوى 350 كم. ومدينة دمياط تساوى 200 كم والمسافة بينهما على الخريطة 5 سم، أوجد مقياس رسم هذه الخريطة. أوجد المسافة على الخريطة بين المدينتين. (14) ملكية عامة : صُنع نموذج لبرج القاهرة بمقياس رسم 200 : 1 ، فإذا كان طول برج القاهرة 187 مترًا، فما طول البرج فى النموذج بالسنتيمتر؟ 12 تساعد إدارة الوقت على تحقيق الإنجاز والنجاح الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها (15) تعليم : إذا كان عدد طلاب مدرسة 576، والنسبة بين عدد البنات إلى عدد البنين 3 : 5 فأوجد الزيادة في عدد البنات هي عن عدد البنين. يجب الحفاظ على الملكية العامة للمنشآت المختلفة الرياضيات للصف الأول الإعدادى

(16) سبائك : تتكون سبيكة البرونز التي تُصنع منها الميداليات من ثلاثة معادن هي النحاس والقصدير والزنك بنسبة 1 1 1 ، 18 5 45 فإذا كانت كتلة إحدى الميداليات 425 جرامًا، فأوجد كتلة كل معدن من المعادن الثلاث. (17) ميراث : توفى رجل وترك ميراثا قدره 150,000 جنيه عن زوجة وولدين وبنت، فإذا كان نصيب زوجته و المبلغ ، ويوزع 1금 الباقى على ولديه الاثنين وبنته الوحيدة فكم يكون نصيب البنت ونصيب الولد علمًا بأن نصيب الولد إلى نصيب البنت 1 : 2 ؟ 18) هندسة : إذا كانت النسبة بين أطوال أضلاع مثلث محيطه 135 سم هي 3 : 5 : 7 ، فأوجد طول أكبر أضلاعه. 19 تبلغ تكلفة وجبة 150 جنيهًا ويضاف 18% من سعر التكلفة ربحًا عن الوجبة فما سعر بيع الوجبة ؟ 20) تسوق ترغب مريم فى شراء مكنسة كهربائية ثمنها 6,800 جنيه، فإذا كان معدل الخصم %12 ، فأوجد ما ستدفعه مريم لشراء المكنسة. (21) تجارة إلكترونية يحصل متجر إلكترونى على معدل عمولة 1.5% نظير تسويق بضاعة التجار، فإذا باع خلال أسبوع بضاعة بمبلغ 42,000,000 جنيه فاحسب مبلغ العمولة خلال هذا الأسبوع؟ (22) إذا كان سعر جهاز تليفزيون 12,600 جنيه بعد تخفيض سعره بنسبة %16 ، فما سعر الجهاز قبل التخفيض ؟ تفكير إبداعى 23 الربط بالهندسة : إذا كان شكل (1) تصغيرًا لشكل (2) بمقياس رسم ما، وكان عرض الحجرة B هو X سم، أوجد قيمة X 4 سم x سم 5 سم حجرة حجرة B A 6 سم حجرة حجرة صالة B A 2 سم طرقة شكل (1) 24) متوازی مستطيلات مجموع أطوال أحرفه 1,440 سم، إذا كانت النسبة بين أبعاده هي 5 : 4 : 3 ، فأوجد حجم متوازي المستطيلات. الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) طرقة 36 متر شكل (2) صالة 24 متر قيم فهمك! ما مدى فهمك لتطبيقات النسبة والتناسب؟ ضع علامة في المربع المناسب الدرس الثانى تطبيقات النسبة والتناسب 13