المثلثات - الرياضيات 3 - أول متوسط

۵۲ 2-A المثلثات رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أتعرف المثلثات، وأصنفها. المفردات: المثلث قطع مستقيمة متطابقة المثلث الحاد الزوايا المثلث القائم الزاوية المثلث المنفرج الزاوية المثلث المختلف الأضلاع المثلث المتطابق الضلعين نشاط الخطوة ارسم مثلثا بثلاث زوايا حادة. سم الزوايا أ ، ب ، ج ، ثم نص المثلث. الخطوة اطو دأ، حب، حج بحيث تلتقي رؤوسها عند نقطة على المستقيم بين دا و حج ما نوع الزاوية التي تشكلت من تجاور الزوايا الثلاث؟ كرّر النشاط مع مثلث آخر، ثم استنتج قاعدة عن مجموع قياسات زوايا أي مثلث. Y المثلث هو شكل ذو ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا، ويرمز له بالرمزية، وهناك علاقة تربط المثلث المتطابق الأضلاع بین زواياه مجموع زوايا المثلث الفصل : الهندسة المضلعات التعبير اللفظي : مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ۱۸۰ النموذج الرموز : س + ص + ع = ۱۸۰". مثال إيجاد القياس المجهول جير، أوجد قياس جع في المثلث. يما أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠، إذن: ق ع + 3 + 119 = 180 اكتب المعادلة ق ع + ١٦٢ = ١٨٠ بسط - ١٦٢ = - ١٦٢ اطرح ١٦٢ من كلا الطرفين ق دع ق جع هو ١٨. تحقق من فهمك ۱۸ = مفهوم أساسي ) جير في 2 أب جـ إذا كان ق ا ٢٥ ، وق حب = ۱۰۸ فأوجد ق حج. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال من اختبار في الشكل المجاور عَلَمُ دولة فلسطين، ويتكون من أربعة ألوان وفيه مثلث أحمر. ما قياس زاوية المثلث المجهولة؟ ج) ٤٥ ب) ٣٥ د) ۲۵ اقرأ : إرشادات للاختبارات تحقق من النتائج. اجمع قياسات الزوايا الثلاث لترى إن كان مجموعها يساوي ۱۸۰ لإيجاد القياس المجهول، اكتب معادلة وحلّها. س + ٩٠ + ٤٥ = ١٨٠ مجموع القياسات يساوي ١٨٠ س + ١٣٥ = ۱۸۰ سط اطرح ١٣٥ من الطرفين ۱۳۵ - = ۱۳۵ - ٤٥ = ۷۱۸۰ = ٤٥ + ٩٠ + ٤٥ إذن الإجابة صحيحة. الإجابة هي ( جـ ) تحقق من فهمك : ب ما قياس الزاوية المجهولة في المثلث الموضح في هيكل الدراجة ؟ هـ) ۳۱ ز ٤٥ و ٤٠ ح) ۵۰ لكل مثلث زاويتان حادتان على الأقل. وتصنف المثلثات تبعا لقياس الزاوية الثالثة، ويمكن تصنيفها أيضًا باستعمال الأضلاع وتُسمى الأضلاع المتساوية الطول قطعا مستقيمة متطابقة. تصنيف المثلثات باستعمال الزوايا مفهوم أساسي إرشادات للدراسة القطح المستقيمة المتطابقة: العلامات على أضلاع المثلث تشير إلى أن هذه الأضلاع متطابقة. جميع الزوايا حادة زاوية قائمة واحدة زاوية منفرجة واحدة مثلث حاد الزوايا مثلث قائم الزاوية مثلث منفرج الزاوية تصنيف المثلثات باستعمال الأضلاع لا يوجد أضلاع متطابقة على الأقل ضلعان متطابقان أضلاع متطابقة مثلث مختلف الأضلاع مثلث متطابق الضلعين مثلث متطابق الأضلاع الدرس : المثلثات ٥٣ 2024-1446

٥٤ الربط مع الحياة : مثال من واقع الحياة صنف المثلث المشار إليه في الصورة باستعمال الزوايا والأضلاع. بما أن للمثلث زاوية منفرجة وضلعين متطابقين، فإنه يُسمى مثلثا منفرج الزاوية، ومتطابق الضلعين. تحقق من فهمك : صنف المثلث المشار إليه في كل من الصورتين أدناه باستعمال الزوايا والأضلاع ج) يستعمل القرميد لتغطية أسطح المنازل في المناطق شديدة البرودة؛ وذلك لخصائصه العازلة للحرارة. وتكون الأسقف المغطاة بالقرميد مائلة بزاوية؛ لتنساب عنها مياه الأمطار والثلوج. مثالان الفصل : الهندسة: المضلعات رسم المثلثات د) ارسم مثلثا فيه زاوية قائمة وضلعان متطابقان، ثم صنفه. ارسم زاوية قائمة بحيث يكون ضلعاها قطعتين مستقيمتين متطابقتين. صل بين نهايتي الضلعين لتشكل مثلثا، فيكون المثلث الناتج قائم الزاوية ومتطابق الضلعين. ارسم مثلثا فيه زاوية منفرجة واحدة ولا يوجد فيه أضلاع متطابقة، ثم صنفه. ارسم زاوية منفرجة بحيث يكون ضلعاها غير متساويين في الطول. صل بين نهايتي الضلعين لتشكل مثلثا. فيكون المثلث الناتج منفرج الزاوية ومختلف الأضلاع. تحقق من فهمك : ارسم مثلثا في كل من الحالتين الآتيتين، ثم صنفه: هـ) مثلث فيه ثلاث زوايا حادة، وثلاثة أضلاع متطابقة. و مثلث فيه زاوية واحدة قائمة، ولا يوجد فيه أضلاع متطابقة. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تاک المثال 1 أوجد قيمة س في كل مما يأتي: va جبر: أوجد ق ع في س ص ع ، إذا كان ق ح س = ۳۷ ، وَ ق . المثال ٢ اختيار من متعدد : يستعمل المثلث المجاور في لعبة البلياردو أوجد قياس الزاوية المجهولة في المثلث. ب) ٤٠ °7+ (→ د) ۷۵ .000 = المثال ٣ طبيعة : صنف المثلث المشار إليه في كل من الأشكال الآتية من حيث الزوايا والأضلاع المثالان ٤، ٥ رسم مثلثات : في كل من السؤالين ،۹ ، ۱۰، ارسم المثلث، ثم صنفه: مثلث فيه ثلاث زوايا حادة، وضلعان متطابقان. مثلث فيه زاوية منفرجة، وضلعان متطابقان. تدرب، وحل المسائل ارشادات للأسئلة أوجد قيمة س في كل مما يأتي: للأسئلة انظر الأمثلة ٥,٤ 14 - 11 ۲۱ - ۱۵ ۲۵-۲۲ "T جبر أوجدق لك في ك رس، إذا كان ق در = ٢٥، وَق حس = ١٠٢. عمارة : ما نوع المثلث المشار إليه في صورة سقف مطار الملك خالد الدولي المجاورة؟ هل هو مثلث حاد الزوايا، أم قائم الزاوية، أم منفرج الزاوية ؟ الدرس : المثلثات ال ٥٥ 2024-1446

07 صنف المثلث المشار إليه في كل من الأشكال الآتية من حيث الزوايا والأضلاع رسم مثلثات للأسئلة ٢٢ - ٢٥ ، ارسم مثلثا، ثم صنفه : مثلث مختلف الأضلاع وزواياه حادة. مثلث متطابق الضلعين، ومنفرج الزاوية. مثلث متطابق الأضلاع وزواياه حادة. مثلث قائم الزاوية، ومختلف الأضلاع. أوجد قياس الزاوية المجهول في كل من المثلثات الآتية: ٢٠,٥،٨٠، س ٧٥ ، س ، ٠٥٠٢ الجبر: أوجد قيمة س في كل مثلث مما يأتي: مسائل مهارات التفكير العليا تحد : طبق ما تعرفه عن المثلثات لإيجاد قياسات الزوايا المجهولة في الشكل المجاور. تبرير: حدد ما إذا كان كل من الجملتين الآتيتين صحيحة دائمًا أو صحيحة أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا. يمكن أن يكون في مثلث زاويتان قائمتان. يمكن أن يكون في مثلث زاويتان منفرجتان. اكتب تكون زوايا المثلث المتطابق الأضلاع متطابقة أيضًا. اعتمادًا على هذه المعلومة، لماذا يستحيل رسم مثلث متطابق الأضلاع قائم الزاوية، أو منفرج الزاوية؟ وضح إجابتك. الفصل : الهندسة: المضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدريب على اختبار كيف تجد ق ا هـ في الشكل أدناه ؟ ل أ) أطرح ٣٠ من ١٨٠. ب) أطرح ٦٠ من ١٨٠. جـ) أطرح د) أطرح ١٨٠ من ٦٠ . ك أي المثلثات الآتية حاد الزوايا ؟ (i ب) جعة تراكمية. الما أظهر تمثيل بالقطاعات الدائرية أن الشاي كان المشروب المفضل لدى %۲۸٪ من الناس. ما قياس زاوية القطاع الدائري الذي يمثل الشاي في هذا التمثيل ؟ (الدرس ۸ - ۳) حدد ما إذا كانت زاويتا كل زوج من الزوايا الآتية متكاملتين أو متتامتين، أو غير ذلك. (الدرس ۸ – ۲) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة اشترت شادية ٥ دفاتر سعر كل منها ١,٧٥ ريال. ما التقدير المنطقي للمبلغ الذي دفعته ثمنًا للدفاتر جميعها، حوالي ٥ ريالات أو ٦ ريالات أو ٩ ريالات؟ (مهارة سابقة) الدرس : المثلثات ٥٧ 2024-1446

۵۸ الفصل اختبار منتصف الفصل الدروس من ١٨ إلى ٨-٤ سم كلا من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنفها إلى : | استعمل القطاعات الدائرية المجاورة، عناصر جسم الإنسان زاوية حادة، أو قائمة أو مستقيمة أو منفرجة (الدرس ۸-۱) التي تبين العناصر الموجودة في اختيار من متعدّد: أي زاوية مما يأتي متتامة مع الزاوية س ع ل في الشكل أدناه ؟ (الدرس ۸ - ۲) دوع س ب) دفع س جـ) دلع ك د) لك ع ف جسم الإنسان، للإجابة عن الأسئلة ٥- الدرس (۸ - ۳) ما العنصرُ الَّذِي له النسبة المئوية الأكبر في جسم الإنسان؟ الكسجين ما النسبة المئوية التي تمثل عنصر الكربون في جسـ الإنسان؟ قارن بين النسبة المئوية لعنصر الكربون والنسبة المئوية للعناصر ا الأخرى (غير الأكسجين). جبر، أوجد قيمة س في كل من السؤالين الآتيين: الدرس (٨ - ٤) كتب : مثل البيانات في الجدول الآتي بالقطاعات الدائرية (الدرس ۸ - ۳) الكتب المفضلة لدى طالبات مدرسة متوسطة نوع الكتاب تاريخي أدبي ديني علمي النسبة المئوية ۳۷ ۲۳ ۲۸ ۱۲ اختيار من متعدد : في المثلث س صع، إذا علمت أن ق ل س = ٠٦٢، ق ع = ٤٤"، فإن ق ا ص يساوي: (الدرس ٨-٤) جـ) ٦٤ ب) ٩٧٤ د) ٤٢ الفصل : الهندسة المضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446