التمثيل بالنقاط - الرياضيات 2 - أول متوسط

۹۰ 1-7 التمثيل بالنقاط رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أعرض البيانات، وأحللها باستعمال التمثيل بالنقاط. المفردات: الإحصاء استعاً بنايات: يبين الجدول المجاور عدد الشقق في ٢٠ بناية في مدينة جدة. أي هذه القيم تبدو أكبر أو أصغر من بقية القيم؟ عدد الشقق في عدد من بنايات جدة هل بعض هذه البنايات متساوية في عدد الشقق ؟ وهل يسهل التوصل إلى الإجابة؟ وضح ذلك. ۳۸ ۳۸ ٤٠ ۳۵ 7+ ۵۲ ٤١ ٣٦ ٢٦ ٤٦ ۳۷ ۳۷ ۳۲ ۳۳ ۳۳ ۳۲ ٤٠ ٤٠ ٣٦ ٤٦ البيانات التمثيل بالنقاط القيمة المتطرفة العنقود أو التجمع المدى التحليل يتعامل الإحصاء مع جمع البيانات وتنظيمها وتفسيرها. والبيانات هي في الغالب معلومات عددية. ويُستعمل التمثيل بالنقاط؛ لتوضيح كيفية انتشار البيانات. فالتمثيل بالنقاط يعرض البيانات على شكل نقاط على خط الأعداد. مثال استعمال التمثيل بالنقاط لعرض البيانات بنايات: استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات المشار إليها أعلاه. الخطوة 1 : ارسم خط الأعداد، ولاحظ أن البناية الصغرى في الجدول تحتوي على ٢٦ شقة، والبناية الكبرى تحتوي على ٦٠ شقة. ويمكنك استعمال تدريج من ٢٥ إلى ٦٥ بفترات طول كل منها ٥ ، كما يمكنك أيضًا استعمال تدريجات أخرى. ٦٥ ۳۵ 2. ٤٥ ۵۰ الخطوة ٢ : ضع إشارة × فوق العدد الذي يمثل عدد الشقق في كل بناية، واكتب عنوانًا للتمثيل الناتج . عدد الشقق في عدد من بنايات مدينة جدة شفقت XX XXXX xx ٤٠ ٤٥ ٥٥ 7. 70 تحقق من فهمك : أ) بنايات يبين الجدول المجاور عدد الشقق عدد الشقق في عدد من بنايات دبي في ١٥ بناية من أكبر البنايات في مدينة دبي. استعمل التمثيل بالنقاط لعرض هذه البيانات. الفصل ٦ : الإحصاء ۸۸ ۱۱۰ ۸۸ ۸۸ ۱۰۱ ۷۸ ۱۰۲ ٦٩ ۸۰ ۸۸ ۸۰ ۸۵ ۷۳ ٥٤ ۷۲ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

يمكنك ملاحظة بعض الجوانب في توزيع البيانات، أو كيفية تجمعها، أو قيمة متطرفة أخرى انتشارها، كما هو مبين أدناه. الفجوات هي الفترات العنقود أو التجمع هو بيانات متجمعة القيم المتطرفة تكون التي لاتحتوي على أي بشكل قريب بعضها من بعض. بعيدة عن بقية القيم. بيانات ۱۵ ٢٠ To ٣٠ XX X XXXX XX XXXX to XXXX 70 ٧٠ vo على التمثيل بالنقاط، يمكن إيجاد مدى أو تشتت البيانات، الذي يشير إلى الفرق بين أكبر وأصغر عدد. وعندما تحلّل البيانات فإنك تستعمل هذه الملاحظات لوصف البيانات والمقارنة بينها. مثالان استعمال التمثيل بالنقاط لتحليل البيانات حيوانات : يبين التمثيل التالي فترات حياة أنواع مختلفة من الحيوانات. عيّن التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة، واحسب مدى البيانات. متوسط فترات الحياة x ۱۵ ۲۰ ۲۵ ۳۵ ٤٠ إرشادات للدراسة العناقيد أو التجمعات يمكنك وصف عنقود باستعمال مدى القيم، أو بإعطاء قيمة تتجمع حولها البيانات . تتجمع العديد من البيانات بين ١٠ و ١٢ سنة. وهناك فجوة بين ٢٥ و ٤٠ سنة . بما أن ٤٠ منفصلة عن بقية البيانات، فهي قيمة متطرفة. أكبر عمر هو ٤٠ عامًا، وأقل عمر هو ٦ أعوام؛ لذا فإن المدى هو ٤٠ - ٦ = ٣٤. الأعمار ، كيف يتغير المدى إذا أُضيفت القيمة ٥٤ إلى مجموعة البيانات في مثال ٢. سوف يتغير العمر الأكبر إلى ٥٤ ، والأصغر سوف يبقى ٦؛ لذا فإن مدى ا سوف يتغير من ٣٤ إلى ٥٤ - ٦ - ٤٨ . تحقق من فهمك : عد إلى المثال ١ ب عين التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة ، واحسب مدى البيانات. ج صف كيف يتغير المدى، إذا أُضيفت القيمة ٥٠ إلى مجموعة البيانات. الدرس ٦-١ : التمثيل بالنقاط العليم Ministry of Educat 2024-1446

تأكد المثال ۱ استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: أسعار أحذية (ريال) درجات اختبار العلوم 1. V י ٥٠ ٤٠ ۲۹ ۲۰ ۹ ۹ ۱۰ ٦ ° V ٥٠ ٥٠ ۲۰ ٤٥ V ۸ ۱۱ י ۸ V ٤٠ ٥٠ ۲۵ ۲۰ للسؤالين ٣، ٤ ، حلل تمثيل النقاط التالي: عدد الأقراص المدمجة " المثال ٢ عين التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة، ثم احسب مدى البيانات. المثال ٣ صف كيف يتغير المدى، إذا أُضيفت القيمة 3 إلى مجموعة البيانات. مسح : للأسئلة (٥) - (۸) ، حلل تمثيل النقاط المجاور، واستعمل المعلومات التالية: سأل وائل زملاءه عن عدد أكواب الماء التي يشربونها في يوم عادي، فكانت إجاباتهم كما هو مبين في التمثيل المجاور. أكواب الماء المستهلكة × × × × Y { x X x المثال ٢ أيّ الإجابات كانت أكثر تكرارًا؟ 3 أيّ الإجابات كانت أقل تكرارًا؟ ما المدى ؟ المثال ٣ صف كيف يتغير المدى، إذا أُضيفت قيمة ٤ أخرى إلى مجموعة البيانات. تدرب وحل المسائل ارشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: معدل تساقط الأمطار ( سم ) حجم السائل (مل) ۱۲ - ۹ ١٣ - ١٦ ۱ ۱۰ ۲ ד ۲ ۱۲ ۳۲ Y{ 17 ۱۲ ۲ ٢٤ 17 ۱۲ ۱۲ ۲۰ ۳ ۱۲ ١٦ ٤٨ ۲۰ ۸ ۹۲ الفصل ٦ : الإحصاء أعمار الطلاب ( سنة ) ۱۲ نقاط كرة السلة ١٤ ۱۳ ۱۳ ۱۲ ۱۳ ۱۲ ۱۲۰ ۱۳۰ ۹۹ ۱۰۵ ۱۰۱ ۱۲ ۱۳ ۱۲ ۱۲ ۱۳ ۱۳ ۹۸ ۱۳۵ ١٢٦ ۱۰۸ ۱۲ ۱۲ ۱۳ ۱۲ ١٤ ۱۳ ۹۷ ۱۲۹ ۱۱۵ ۱۲۲ ۱۲۰ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الربط مع الحياة : يُعد وادي الموت في الولايات . طقس : للأسئلة (١٣) - (١٦) ، حلّل تمثيل النقاط التالي الذي يبين تسجيلًا لدرجات الحرارة العظمى في خمسين مدينة على مستوى العالم. درجات الحرارة العظمى ( س ) × × × × × × × XX xx XX XX ٣٢٣٩ ٢٨٣ ٢٦ ٢٤ ٣٦ ٥٨ ٤٢٤٤٤٦٤٨٥٠٥٢٥٤٥٦ ما مدى البيانات؟ المتحدة الأمريكية من المناطق التي أي درجات الحرارة أكثر تكرارًا؟ سُجلت فيها أعلى درجات حرارة، حيث بلغت حوالي ٥٧س. عيّن التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة. إذا كانت درجة الحرارة ٥٧س ليست جزءًا من البيانات، فصف كيف يتغير المدى؟ بين ما إذا كانت كل من العبارتين التاليتين صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا. ووضّح إجابتك. • إذا أُضيفت قيمة جديدة من البيانات إلى مجموعة، فإن المدى يتغير. إذا كان هناك تجمّع فإنه يظهر في وسط التمثيل بالنقاط. كتب : للسؤالين ۱۹ ، ۲۰، حلل تمثيل النقاط المجاور: كم طالبًا يقرأ ٤ كتب أو أكثر ؟ كم يزيد عدد الطلاب الذين يقرأون كتابًا واحدًا عدد الكتب المقروءة x × x × x x × × أو كتابين على الطلاب الذين يقرأون ٥ أو ٦ كتب؟ Y £ ° V T مسائل تبرير وضّح كيف يؤثر تضمين القيم المتطرفة أو استثناؤها في حساب مدى البيانات. مهارات التفكير العليا اكتشف الخطأ : يحاول تركي وسالم تحليل البيانات الممثلة بالنقاط في الشكل التالي، فأيهما على صواب؟ وضح إجابتك. أعمار سالم القيمة العظمى : ٢٠ القيمة الصغرى : ١٠ القيمة العظمى : ١٦ القيمة الصغرى : ١٠ 11 ir ۱۲ £ ١٦ 10 19 IV 14 ٢٠ تركي تحد : قارن بين التمثيل بالنقاط، والتمثيل بالجدول التكراري، وميز بينهما. الدرس ٦-١ : التمثيل بالنقاط ال٩٣ليم Ministry of Ex 2024-1446

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 يبين الجدول الآتي درجات ٢٤ طالبا في مادة اللغة العربية. درجات الطلاب في اللغة العربية تدريب على اختبار يبين التمثيل بالنقاط الآتي كتل البطاريق الموجودة في حديقة حيوان. كتل البطاريق (كجم) ۹۰ ۱۰۰ Α ۷۱ ۷۰ Vo ٩٦ ۸۵ ۷۳ 70 ۸۰ ۹۱ ۸۵ ۸۹ ۹۳ ۸۵ ۸۲ ۸۹ ۷۷ ۹۳ ۸۲ Λε ۹۹ Vo ۲۳ ۲۵ ۲۷ ۲۹ ۳۱ ٤٥ ٤٣ ٤١ ٣٩ ٣٧ ٤٧٤٩ أي الجمل الآتية ليست صحيحة ؟ (أ) أكثر من نصف البطاريق كتلها ٤١ كجم على الأقل. ب) عدد البطاريق في الحديقة ١٦ . جـ ) ٣٠٪ من البطاريق تنحصر كتلها بين ٣٠ كجم ، ٣٨ كجم. د مدى كتل البطاريق ٢٦ كجم. مراجعة تراكمية كيف سيتغير مدى الدرجات إذا أُضيفت درجة جديدة قيمتها ۸۳؟ (أ) يبقى المدى ٤٥ دون تغيير. ب يبقى المدى ٣٥ دون تغيير. جـ) يتغير المدى من ٤٥ إلى ٨٣. د) يتغير المدى من ٣٥ إلى ١٧. ما السعر الجديد لثوب إذا كان سعره الأصلي ۸۰ ريالًا، ونسبة الزيادة فيه ٥٪ ؟ (الدرس ٥-٥) قدر - ٪ من ٢٩٩١ . (الدرس ٥-٢) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : اجمع أو اقسم وقرب الناتج إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر : 9+, 0+2,79 ٢٥٥ V 17 + 14 + 16 ۲۰۲ 17 الفصل ٦ : الإحصاء ٩٤