مهارات الرياضيات في الأحياء - أحياء 1 - أول ثانوي

مهارات الرياضيات في الأحياء مهارات الرياضيات في الأحياء غالبا ما تكون البيانات التجريبية كمية، ويمكن التعبير عنها (بادئات تبدأ بالكيلو، ويحتوي الجدول 2 على بادئات بعض باستخدام الأرقام والوحدات. سيسمح لك هذا الجزء الوحدات المشتقة. (مهارات الرياضيات) بإلقاء نظرة عامة إلى نظام الوحدات للتحويل بين وحدة معطاة إلى وحدة مضروبة في الرقم وبعض الحسابات للتحويل بين الوحدات. 10 مرفوعًا إلى قوة مناسبة، يتم ضرب الوحدة في معامل القياس باستخدام النظام الدولي للوحدات التحويل، وهو نسبة تُساوي الرقم 1. وقد تستخدم الوحدات المكافئة في الجدول 2 للحصول على مثل هذه النسبة. فمثلا: (SI) يعرف النظام الدولي للوحدات اختصارًا بـ SI. وقد تم اعتماده m = 1 km 1000 ، ويمكن الحصول على معاملي تحويل من معيارًا للقياسات في العالم أجمع. ويتضمن SI سبع وحدات هذه الوحدة المكافئة، هما: أساسية. ويمكن اشتقاق وحدات القياس الأخرى جميعها من هذه الوحدات الأساسية. 1km 1000 = 1 و 1000 1km 1 وللتحويل من وحدة إلى أخرى مضروبة في الرقم 10 مرفوعًا إلى قوة مناسبة، اختر معامل التحويل المناسب، بحيث تكون الجدول 1 وحدات القياس الأساسية في نظام SI الوحدة المحول منها موجودة في المقام، كالآتي: مرجعيات الطالب القياس الوحدة الطول المتر الكتلة الكيلوجرام الزمن الثانية التيار الكهربائي الأمبير درجة الحرارة الكلفن كمية المادة المول شدة الضوء الشمعة الاختصار m Kg S 1 km X- (1000 m) 1 km = 1000 m ويمكن ضرب الوحدة في عدة معاملات تحويل للحصول على الوحدة المطلوبة. الجدول 2 البادئات الشائعة في نظام SI m k البادئة ميجا (mega) كيلو (Kilo) A K mol h (hecta) tSo da d (deci) دیکا (deca) ديسي cd C (centi) يتم اشتقاق بعض وحدات القياس من الدمج بين الوحدات الأساسية، وتسمى الوحدات المشتقة. فعلى سبيل المثال، تشتق وحدات قياس الحجم من وحدات قياس الطول. فاللتر L = 1 دسم (دسم × دسم X دسم)، وتشتق وحدة قياس الكثافة (L من وحدات قياس الكتلة (g) والحجم (L). ويتم اشتقاق وحدات جديدة عند ضرب وحدات القياس في الرقم 10 مرفوعًا إلى قوة مناسبة. فعلى سبيل المثال، عند سنتي ملي (milli) میکرو (micro) نانو (nano) بيكو (pico) الاختصار المكافئ وحدة أساسية 106 × 1 وحدة أساسية 103 × 1 وحدة أساسية 102 × 1 وحدة أساسية 10 × 1 وحدة أساسية 101 × 1 وحدة أساسية 102 × 1 m وحدة أساسية 103 × 1 μ n وحدة أساسية 6-10 × 1 وحدة أساسية 109 × 1 وحدة أساسية 12-10×1 : ضرب وحدة أساسية في 1000 تنتج وحدة جديدة مشتقة تمرين عملي 1 كيف تحوّل 1000 ميكرو إلى كيلومتر ؟ 259 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مرجعيات الطالب مهارات الرياضيات في الأحياء تحویل درجات الحرارة تستخدم الصيغة الآتية للتحويل بين درجات الحرارة السيليزية والفهرنهايتية. ومن الملاحظ أن المعادلات المستخدمة في تحويل درجات الحرارة ناتجة عن إعادة ترتيب حدودها، ولذلك من المهم تذكر معادلة واحدة فقط لإتمام عمليات التحويل. للتحويل من الفهرنهايت إلى السيليزي °C= (°F)-32 1.8 للتحويل من السيليزي إلى الفهرنهايت : °F = 1.8 (°C) + 32° تصميم الجداول واستخدامها تمرين عملي :2 هل تؤثر التمارين الرياضية في معدل نبض القلب بعد دقيقة واحدة من القيام بها؟ كيف تستطيع بيان ذلك ؟ ماذا تستنتج حول معدل نبضات القلب خلال التمارين الرياضية وبعدها ؟ إنشاء الرسوم البيانية واستخدامها بعد أن يقوم العلماء بتنظيم البيانات في جداول يقومون بعرضها في رسوم بيانية. والرسم أو التمثيل البياني مخطط يوضح العلاقات بين المتغيرات، ويُسهّل عملية تفسير البيانات وتحليلها. يستخدم ثلاثة أنواع أساسية من التمثيل البياني في تساعد الجداول على تنظيم البيانات، ومن ثم سهولة تفسيرها العلوم، هي: التمثيل بالخطوط، والتمثيل بالأعمدة، والتمثيل تتضمن الجداول عدة مكونات العنوان الرئيس الذي يصف محتوى الجدول الأعمدة والصفوف التي تفصل وتنظم المعلومات، العناوين الفرعية التي تصف معلومات كل عمود أو صف. . بالقطاعات الدائرية. التمثيل بالخطوط يستخدم لتوضيح العلاقة بين متغيرين؛ حيث يوضع المتغير المستقل على المحور الأفقي (x)، بينما يوضع المتغير التابع على المحور العمودي (y). ويتغير المتغير التابع على المحور ا نتيجة التغير في العامل المستقل على المحور x. الجدول 3 أثر التمارين الرياضية في نبض القلب افترض أن مجموعة من الطلاب لاحظوا الطيور في حديقة المدرسة، وقاموا بتسجيل أعداد الطيور في الحديقة كل يوم مدة أربعة أشهر، ثم حسبوا متوسط أعداد الطيور لكل شهر. (نبضة دقيقة) معدل نبض قلب قياس النبض الفرد (نبضة وقت الراحة بعد التمرين الرياضي بعد دقيقة واحدة من التمرين الرياضي بعد 5 دقائق مــن التمرين الرياضي دقيقة) 73 المتوسط 72 112 110 94 56 90 90 يبين الجدول 4 عدد الطيور التي تزور الحديقة كل يوم. الجدول 4 متوسط عدد الطيور التي تم ملاحظتها الوقت (الأيام) 30 متوسط عدد الطيور/ يوم 24 27 60 30 90 88 75 76 عند النظر للجدول لن تكون قادرًا على استنباط معلومات خاصة فقط، مثل متوسط معدل نبضات القلب بعد 5 دقائق من التمرين الرياضي، بل يجب أن تلاحظ اتجاهها وشكلها عند توزيعها. 260 32 120 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مهارات الرياضيات في الأحياء متوسط عدد الطيور التي تم ملاحظتها في حديقة المدرسة لعمل تمثيل بياني لمتوسط عدد الطيور مع مرور الوقت، ابدأ بتحديد المتغيرات المستقلة والتابعة. يعد متوسط أعداد الطيور بعد كل فترة من الوقت المتغير التابع، ويوضع على المحور y، أما المتغير المستقل فهو عدد الأيام، ويوضع على المحور x . تستخدم أوراق الرسم البياني أو الأوراق العادية لرسم البياني؛ حيث يتم رسم صندوق أو شبكة على الورقة حول التمثيل المربعات على الورق البياني) التي قررت استخدامها . اكتب عنوانًا للتمثيل البياني، واكتب على كل محور العنوان 40 40 36 32 28 24 22 20 0 30 60 90 120 150 الوقت بالأيام متوسط أعداد الطيور مرجعيات الطالب والوحدة المحددين له. في هذا المثال، يكتب عدد الأيام على سجلت مجموعة الطلاب المهتمة بدراسة أعداد الطيور المحور x . ولأن أقل متوسط لعدد الطيور التي لوحظت هو كذلك عدد الطيور البنية الريش التي لاحظوا وجودها في 24، وأكبر متوسط هو 32، فإن عليك أن تعرف أن الترقيم على حديقة المدرسة. فكان متوسط عددها في الشهر الأول 21 المحور لا يجب أن يبدأ على الأقل بالرقم 24، وينتهي ترقيم طائرًا بني الريش لكل يوم، أما في الشهر الثاني فكان متوسط هذا المحور بالرقم 32 على الأقل. وقد تقرر أن يكون ترقيم عددها 24 طائرًا بني الريش لكل يوم، بينما كان متوسط عددها الشهر الثالث 28 طائرًا لكل يوم، وفي الشهر الرابع كا المحور بين 40-20 ، بحيث يكون تباعد الفترات بعضها عن بعض مسافتين متساويتين. متوسط عدد الطيور التي تم ملاحظتها في حديقة المدرسة 40 36 32 28 متوسط أعداد الطيور متوسط عددها 30 طائرًا لكل يوم. كان ماذا تفعل لمقارنة متوسط عدد الطيور التي تم ملاحظتها بمتوسط عدد الطيور البنية الريش؟ يمكن رسم بيانات تمثل متوسط عدد الطيور البنية الريش على التمثيل البياني نفسه الخاص بمتوسط عدد الطيور التي لوحظت في حديقة المدرسة. وهنا يلزم إدراج مفتاح للرسم يشمل خطوطًا مختلفة تشير إلى المجموعات المختلفة من البيانات. متوسط أعداد الطيور 261 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 36 850 40 32 28 24 مقارنة متوسط عدد الطيور بمتوسط عدد الطيور البنية الريش الطيور الطيور بنية الريش 20 0 30 60 90 120 الوقت بالأيام 150 24 20 0 30 60 90 120 150 الوقت بالأيام ابدأ برسم النقاط، بتحديد اليوم 30 على المحور x، والرقم 24 على المحور y؛ حيث تكون النقطة الأولى عند مكان التقاء خط عمودي وهمي من المحور x مع خط أفقي وهمي من المحور y. ضع النقاط الأخرى مستعملا الآلية نفسها، وبعد الانتهاء من رسم النقاط ارسم أنسب خط مستقيم يربط بين العدد الأكبر من النقاط التي حددتها.

مرجعيات الطالب تمرين عملي 3 ما مدى التغير في متوسط عدد الطيور التي لاحظها الطلاب بين الأيام 120-30 : تمرين عملي 4 على مدى 120 يومًا ، كيف يتغير متوسط عدد الطيور البنية الريش بتغير متوسط عدد الطيور ؟ مهارات الرياضيات في الأحياء الاتجاهات الخطية والأسية تستطيع رؤية نوعين من الاتجاهات (شكل التوزيع عند تمثيل البيانات في علم الأحياء، هو هما: الاتجاه الخطي والاتجاه الأسي. والاتجاه الخطي زيادة أو نقصان ثابت في قيم البيانات. أما الاتجاه الأسي فهو النقصان أو الزيادة الحادة السريعة في قيم البيانات. يوضح الميل والتمثيل بالخطوط يعرف ميل الخط بأنه العدد الذي التمثيلان البيانيان الآتيان أمثلة على النوعين الشائعين لشكل يتم تحديده باستخدام نقطتين على الخط المستقيم، ويصف هذا توزيع البيانات (الاتجاهات). يوضح التمثيل البياني الآتي خطين مستقيمين يصفان نوعين العدد درجة انحدار المستقيم. وكلما زادت قيمة الميل المطلقة زاد انحدار الخط. الميل هو نسبة التغير في إحداثيات ( المتغير من الضفادع، يُظهر كلا الخطين شكل توزيع (الاتجاه) الزيادة الرأسي) إلى التغير في إحداثيات x المتغير الأفقي)، كلما انتقلنا الخطية، فكلما ارتفعت درجة الحرارة زاد معدل ذبذبات صوت من نقطة إلى أخرى. يوضح التمثيل البياني الآتي خطا مستقيما نقيق الضفادع، لذا فإن معدل الزيادة ثابت. يمر عبر النقاط (54) و (96). المتغير الأفقى : 4 - 5 - 9 У تأثير درجة الحرارة في معدّل ذبذبات صوت النقيق في الضفادع. الضفدع من النوع A 60 60 50 و X 5 (5,4) (9,6) المتغير الرأسي 2 - 4 - 6 المتغير الرأسي 5 الميل المتغير الأفقي 0 الضفدع من النوع عدد الذبذبات لكل ثانية 40 320 30 30 B 10 0 12 16 20 24 28 التغير في إحداثيات y التغير في إحداثيات X 4-6 5-9 = = 1 أو 3 ،y درجة الحرارة (C) يُظهر المثال الآتي كيف تنمو جماعة الفأر الحيوية دون وجود عوائق تحدّد تكاثرها. تنمو الجماعة الحيوية ببطء في البداية، ثم يتسارع معدل النمو لاحقًا؛ بسبب زيادة أعداد الفئران القادرة إذن، فميل الخط المستقيم هو .. ويمكن ترجمة العلاقة الخطية على التكاثر. لاحظ أن جزء التمثيل البياني الذي يمثل الزيادة إلى معادلة تسمى معادلة الخط المستقيم، وهي: : y = mx + b السريعة والحادة للجماعة الحيوية يشبه شكل الحرف (1) حيث تمثل (y) المتغير التابع، وتمثل (m) ميل الخط المستقيم، ويشير النمو بشكل الحرف (J) إلى النمو الأسي. وتمثل (x) المتغير المستقل ، أما b فتمثل مقطع y المقطع الصادي) وهي النقطة التي يقطع فيها الخط المستقيم محور y. 262 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مرجعيات الطالب مهارات الرياضيات في الأحياء نمو الجماعة الأسي نمو أسي طور التباطؤ 3579 11 13 15 17 19 21 23 25 4.3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1 جماعة الفئران (بالمليون) يسمى التمثيل بالأعمدة الذي يعرض مجموعتين من البيانات التمثيل الثنائي الأعمدة ، وهو رسم مميز يشير إلى الأعمدة التي تمثل كل مجموعة من البيانات والتمثيل الآتي مثال على التمثيل الثنائي الأعمدة. نسب التوافق 100% 80% 60% 40% التوافق 20% 0% الأشهر التمثيل بالأعمدة يوضح التمثيل بالأعمدة المقارنة بين فئات مختلفة من البيانات من خلال تمثيل كل فئة بعمود عدم القدرة الاكتئاب فصائل الدم مرض الزهايمر إدمان الكحول على القراءة في الذكور الصفات إدمان الكحول في الإناث توائم شقيقة توائم متطابقة | يعتمد طول العمود على تكرار الفئة ولعمل تمثيل بالأعمدة تمرين عملي 5 أي أنواع الحشرات يمتاز بأكبر عدد ترسم أولا محاور (x) و (y) كما تعلمت من قبل في التمثيل من رفرفات الجناح في الثانية ؟ هل يعد ذلك أسرع مرتين بالخطوط ، ثم توضع البيانات من خلال رسم أعمدة من محور من رفرفات جناح الذبابة المنزلية؟ وضح ذلك. (x) صعودًا إلى النقاط المحددة على محور (y). معدل رفرفة الجناح في الحشرات الخنفساء الفراشة المنزلية النحلة البعوضة نوع الحشرة 800 700 600 500 400 300 200 100 معدل الرفرفات ( رفرفة / ثانية ) التمثيل بالقطاعات الدائرية يتكون من دائرة مقسمة إلى قطاعات تمثل أجزاء من الكل، وعند وضع جميع القطاعات معًا، يجب أن تساوي 100%، وهي النسبة الكلية. افترض أنك تريد إنشاء تمثيل بالقطاعات الدائرية يبين عدد البذور التي تنمو في صندوق. ستحدد أولا العدد الكلي للبذور، ثم عدد البذور التي لم تتمكن من النمو من العدد الكلي من البذور. إذا زرعت 143 بذرة فهنا يجب أن يوضح التمثيل أنك بالقطاعات الدائرية هذه الكمية من البذور. ومع افتراض وجدت أن 129 بذرة من هذه البذور قد نمت فسوف تشکل هذه البذور جزءًا واحدًا من التمثيل بالقطاعات الدائرية، بينما تشكل البذور التي لم تنم الجزء الآخر من هذا التمثيل. ولمعرفة القيمة التي يغطيها كل قطاع من قطاعات التمثيل بالنظر إلى التمثيل أعلاه، يعد نوع الحشرة المتغير المستقل الدائري، قم بقسمة عدد البذور التي تم إنباتها على العدد أما المتغير التابع فهو عدد رفرفات جناح الحشرة في كل ثانية الكلي للبذور، ثم اضرب الناتج في 360 (عدد درجات يستخدم التمثيل بالأعمدة أيضًا في عرض مجموعات متعددة الدائرة). قرّب إجابتك إلى أقرب رقم صحيح. يجب أن من فئات البيانات المختلفة في الوقت نفسه. يساوي مجموع كل قطاعات الدائرة 360. 263 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مرجعيات الطالب قطاع الدائرة الذي = عدد البذور المنبتة يمثل البذور التي نمت العدد الكلي للبذور بالقسمة 129 143 = ضرب الناتج في عدد درجات الدائرة = 360° × 0.902 324.72° = التقريب إلى أقرب عدد صحيح تقسيم الدائرة إلى قطاع يمثل البذور التي لم تنم == 35° = 325° 360° - 325° = لإنشاء تمثيل بالقطاعات الدائرية تحتاج إلى فرجار، ومنقلة مهارات الرياضيات في الأحياء الرئيس للتمثيل الدائري. ويجب أن يشبه التمثيل بالقطاعات الدائرية الذي رسمته التمثيل أدناه. قطاعين إذا كان تمثيلك بالقطاعات الدائرية يحوي أكثر من وجب عليك رسم كل قطاع من هذه القطاعات. ضع المنقلة على الخط الذي رسمته للقطاع السابق في الدائرة، ثم ضع علامة على الزاوية التي تريد، ثم ارسم خطا يمتد من مركز الدائرة إلى النقطة الجديدة التي حددتها على محيط الدائرة. استمر في هذه الطريقة إلى حين رسم جميع القطاعات التي لديك. بذور لم تنم 9.8% ومسطرة. استخدم الفرجار لرسم الدائرة، ثم ارسم خطا مستقيما من مركز الدائرة في اتجاه حافة الدائرة (المحيط) مستخدمًا المسطرة. ثم ثبت المنقلة على الخط الذي رسمته، وضع علامة حيث تتقاطع الزواية 35 مع محيط الدائرة ارسم خطا مستقيما من مركز الدائرة في اتجاه النقطة التي حددتها (نقطة التقاطع مع الدرجة (35) . ويمثل هذا القطاع البذور التي لم تنم، بينما يمثل القطاع المتبقي مجموعة البذور التي نمت. ولتحديد النسب نسبة البذور التي نمت والتي لم تنم بذور نمت 90.2% التي تمثل كل قطاع من قطاعات الدائرة، يتم حساب النسب من تمرين عملي 6 : هناك 25 نوعًا من النباتات الزهرية خلال قسمة العدد في القطاع المطلوب على المجموع الكلي التي تنمو حول مدرستك . أنشئ تمثيلا بالقطاعات الدائرية في الدائرة كاملة، ثم اضرب الناتج في 100% عدد البذور التي نمت نسبة البذور التي نمت = العدد الكلي للبذور يبين نسبة كل لون من هذه الألوان، إذا كانت أزهار نوعين منها باللون الأصفر ، وأزهار خمسة أنواع باللون البنفسجي، وثمانية أنواع بأزهار بيضاء، وعشرة أزهار باللون الأحمر. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 129 143 == ضرب الناتج في 100 ثم ثم إضافة إشارة النسبة = 0.902 × 100 0.902° = 090.2° = = نسبة البذور التي لم يتم إنباتها = 100% – 90.2% %9.8 = أكمل التمثيل بكتابة النسبة المئوية لكل قطاع، ثم اكتب العنوان 264