النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي
القسم الأول
الفصل الأول: تحليل الدوال
الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
القسم الثاني
الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الفصل الخامس: المتجهات
القسم الثالث
الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء
الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق
كتاب النشاط
نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال
نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية
نشاط الفصل الخامس: المتجهات
نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء
نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق
الدوال الأصلية والتكامل غير المحدد
إيجاد الدوال الأصلية
تحقق من فهمك1: أوجد دالتين أصليتين مختلفتين لكل دالة مما يأتي
عند إضافة أو طرح ثابت لدالة أصلية ينتج عنه دالة أصلية أخرى
أهداف درس النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل
قواعد الدالة الأصلية
مثال2: قواعد الدوال الأصلية
التكامل غير المحدد
ارشادات للدراسة: الدوال الأصلية
ربط المفردات: التكامل غير المحدد
تحقق من فهمك2: أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالة مما يأتي
التكامل غير المحدد
النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل
الربط مع الحياة: السقوط الحر
تحقق من فهمك3: أوجد دالة موقع المحفظة بعد ثانية من سقوطها
المساحة تحت المنحنى
تاريخ الرياضيات: ماريا أجنسن
تحقق من فهمك4: احسب تكامل محدد مما يأتي
عند حساب قيمة الدالة الدالة الأصلية عند الحدين الأعلى والأدنى للتكامل فإن c لن تظهر في النتائج
التكاملات المحددة وغير المحددة
التكاملات المحددة
تنبيه: التكاملات
تحقق من فهمك5: احسب كل تكامل مما يأتي
تحقق من فهمك6: أوجد الشغل اللازم لشد نابض مسافة ما والمعطى بالتكامل في كل مما يأتي
أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالة مما يأتي
احسب كل تكامل مما ياتي
مقذوفات: أوجد سرعة المقذوف عندما يصل إلى سطح الأرض
احسب كل تكامل مما ياتي
حجم الكرة: أوجد الدالة لحساب حجم الكرة
مساحات: احسب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي
هندسة: احسب مساحة المنطقة تحت القوس
حشرات: أوجد الزمن من لحظة قفز الحشرة حتى هبوطها على سطح الأرض؟
احسب كل تكامل مما ياتي
سقوط حر: ما ارتفاع القلم عن سطح الأرض بعد 1.5 ثانية من سقوطه؟
تمثيلات متعددة: أعط تخمينا حول الفرق بين قيمة التكامل على الفترة كاملة والمساحة الكلية
استعمل النهايات لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة والمحور x والمعطاة بالتكامل في كل مما يأتي
استعمل قاعدة القسمة لأيجاد مشتقة كل دالة مما يأتي
اوجد معادلة ميل منحنى كل دالة مما يأتي عند أي نقطة عليه
تحد: احسب قيمة الدالة التالية حيث r عدد ثابت
تبرير: حدد ما إذا كانت كل عبارة مما يأتي صحيحة دائما أو صحيحة أحيانا أو غير صحيحة أبدا
برهان: أثبت أنه لأي عددين ثابتين n m فإن
تبرير: صف قيم الدوال الآتية
اكتب: بين لماذا يمكننا إهمال الحد الثابت c في الدالة الأصلية عند حساب التكامل المحدد
اذا كان .... فما قيمة k ؟
اختر المفردة المناسبة لكل عبارة مما يأتي
مفاهيم اساسية
قدر كل نهاية مما ياتي باستعمال التمثيل البياني ثم عزز إجابتك باستعمال جدول قيم
قدر كل نهاية مما ياتي
مثال1: كون جدول قيم باختيار قيم x القريبة من العدد2 من كلا الجهتين
استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي
احسب كل نهاية مما ياتي باستخدام التعويض المباشر إذا كان ممكنا وإلا فاذكر السبب
مثال2: احسب نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ذلك ممكنا وإلا فاذكر السبب
احسب نهاية كل مما يأتي
مثال3: أوجد ميل مماس منحنى عند النقطة (2.4)
اوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة
اوجد معادلة ميل منحنى كل دالة مما يأتي عند أي نقطة عليه
في كل مما يأتي موقع جسم بالأقدام بعد t ثانية أوجد سرعة الجسم المتجهة واللحظية عند الزمن المعطى
مثال4: أوجد مشتقة الدالة الآتية
اوجد مشتقة كل دالة مما يأتي باستعمال النهايات ثم احسب قيمة المشتقة عند النقاط المعطاة
استعمل قاعدة مشتقة القسمة لإيجاد مشتقة كل دالة مما يأتي
أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي
مثال5: استعمل النهايات لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين منحني والمحور x في الفترة (0.2)
قرب مساحة المنطقة المظللة تحت محنى كل دالة مما يأتي باستعمال الاطراف اليمنى و5 مستطيلات
استعمل النهايات لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة والمحور x والمعطى بالتكامل المحدد في كل مما يأتي
اوجد جميع الدوال الاصلية لكل دالة مما يأتي
احسب كل تكامل مما يأتي
مثال6: أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالة مما يأتي
حيوانات: أوجد العدد التقريبي للحيوانات في المحمية بعد 5 سنوات
رماية: اكتب معادلة السرعة المتجهة اللحظية للسهم
تحف فنية: وضع العلاقة بين نهاية الدالة وسعر التحفة
تصميم: ما مقدار القماش الذي يحتاج إليه لعمل 50 شعارا إذا كانت x بالبوصات؟
ضفادع: ما الزمن الذي يستغرقه الضفدع في الهواء عند قفزه؟
طيور: أوجد موقع الحبة عند أي زمن
مبيعات: وضع العلاقة بين نهاية الدالة وسعر السلعة
صورايخ: أوجد السرعة المتجهة اللحظية للصاروخ
قدر كل نهاية مما ياتي
الكترونيات: فسر الناتج في الفرع a
ناد رياضي: ما عدد المشركين في البداية؟
اختيار من متعدد: ما قيمة الآتي
اوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة
اوجد السرعه المتجهه اللحظية لجسم يعطي موقعه عند أي زمن بالدالة الآتية في كل مما يأتي
اوجد مشتقة كل دالة مما يأتي
صناعة: أوجد دالة تمثل التكلفة الحقيقة
استعمل النهايات لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة والمحور x والمعطاة بالتكامل المحدد في كل مما يأتي
اوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالة مما يأتي
مساحات: ما مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي في الفترة في الشكل أدناه؟
احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكنا وإلا فاذكر السبب
احسب كل نهاية مما يأتي
احسب كل تكامل مما يأتي
الاحداثيات القطبية
الاحتمال والاحصاء
النهايات
المشتقات
التكاملات
الرموز
