الرياضيات 3 الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة 6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

القسم الثاني

الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

الفصل الرابع: القطوع المخروطية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

الفصل الخامس: المتجهات

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

القسم الثالث

الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

نشاط الفصل الخامس: المتجهات

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

الإحداثيات القطبية والديكارتية

شرح الإحداثيات القطبية والديكارتية

مفهوم اساسي: تحويل الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية

شرح مفهوم اساسي: تحويل الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية

تحويل الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية:

شرح تحويل الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية:

حول المعادلات من الصورة القطبية إلى الصورة الديكارتية والعكس

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

تابع تحويل الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية

شرح تابع تحويل الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية

إرشادات للدراسة: تحويل الإحداثيات

شرح إرشادات للدراسة: تحويل الإحداثيات

حول الحداثيات القطبية الى احداثيات ديكارتية لكل نقطة مما يأتي:

شرح حول الحداثيات القطبية الى احداثيات ديكارتية لكل نقطة مما يأتي:

حل حول الحداثيات القطبية الى احداثيات ديكارتية لكل نقطة مما يأتي:

كتابه زوج الاحداثيات الديكارتية بالصيغة القطبية

شرح كتابه زوج الاحداثيات الديكارتية بالصيغة القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية

شرح تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية

مثال 2: تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية

شرح مثال 2: تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية

اوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل احداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالاحداثيات الديكارتية

شرح اوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل احداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالاحداثيات الديكارتية

حل اوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل احداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالاحداثيات الديكارتية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

التحويل بين الإحداثيات

شرح التحويل بين الإحداثيات

المعادلات القطبية والديكارتية

شرح المعادلات القطبية والديكارتية

صممت وكالة ناسا رجلا آليا وزنه 3400 باوند، وطوله 12 وطول ضراعه 11 لأداء بعض المهام في الفضاء الخارجي

يستعمل جهاز رصد لتحديد موقع وجود الأسماك تحت الماء افترض أن قاربا يتجه إلى الشرق وأن جهاز الرصد قد رصد سربا من الأسماك عند النقطة، ما الإحدايات الديكارتية لموقع سرب الأسماء؟

شرح يستعمل جهاز رصد لتحديد موقع وجود الأسماك تحت الماء افترض أن قاربا يتجه إلى الشرق وأن جهاز الرصد قد رصد سربا من الأسماك عند النقطة، ما الإحدايات الديكارتية لموقع سرب الأسماء؟

حل يستعمل جهاز رصد لتحديد موقع وجود الأسماك تحت الماء افترض أن قاربا يتجه إلى الشرق وأن جهاز الرصد قد رصد سربا من الأسماك عند النقطة، ما الإحدايات الديكارتية لموقع سرب الأسماء؟

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

تحويل المعادلات الديكارتية إلى المعادلات القطبية

شرح تحويل المعادلات الديكارتية إلى المعادلات القطبية

ارشادات للدراسة: المتطابقات المثلثية

تحقق من فهمك: اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القطبية

شرح تحقق من فهمك: اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القطبية

حل تحقق من فهمك: اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

تحويل المعادلات القطبية إلى المعادلات الديكارتية ص64

شرح تحويل المعادلات القطبية إلى المعادلات الديكارتية ص64

ارشادات للدراسة: طريقة بديلة

تحقق من فهمك5: اكتب كل معادلة قطبية مما يأتي على الصورة الديكارتية

شرح تحقق من فهمك5: اكتب كل معادلة قطبية مما يأتي على الصورة الديكارتية

حل تحقق من فهمك5: اكتب كل معادلة قطبية مما يأتي على الصورة الديكارتية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

حول الاحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية لكل نقطة مما يأتي

شرح حول الاحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية لكل نقطة مما يأتي

حل حول الاحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية لكل نقطة مما يأتي

اكتب كل معادلة قطبية مما ياتي على الصورة الديكارتية

شرح اكتب كل معادلة قطبية مما ياتي على الصورة الديكارتية

حل اكتب كل معادلة قطبية مما ياتي على الصورة الديكارتية

زلازل: تنمج حركة أمواج الزلازل بالمعادلة، اكتب معادلة الزلازل على الصورة الديكارتية

حل زلازل: تنمج حركة أمواج الزلازل بالمعادلة، اكتب معادلة الزلازل على الصورة الديكارتية

اكتب كل معادلة قطبية مما ياتي على الصورة الديكارتية

شرح اكتب كل معادلة قطبية مما ياتي على الصورة الديكارتية

حل اكتب كل معادلة قطبية مما ياتي على الصورة الديكارتية

اكتب كل معادلة مما ياتي على الصورة القطبية

حل اكتب كل معادلة مما ياتي على الصورة القطبية

اوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كل مما يأتي

شرح اوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كل مما يأتي

حل اوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كل مما يأتي

مسافات: إذا كانت مدرسة نواف تبعد 1.5 ميل عن منزله، وتصنع زاوية مقدارها 53 شمال شرف كما في الشكل أدناه، فأجب عن الفرعين

حل مسافات: إذا كانت مدرسة نواف تبعد 1.5 ميل عن منزله، وتصنع زاوية مقدارها 53 شمال شرف كما في الشكل أدناه، فأجب عن الفرعين

اكتب كل معادلة مما ياتي على الصورة القطبية؟

شرح اكتب كل معادلة مما ياتي على الصورة القطبية؟

حل اكتب كل معادلة مما ياتي على الصورة القطبية؟

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

جولف: في أحد ملاعب الجولف يحيط بثقب الهدف منطقة خضراء محاطة بمنطقة رملية كما في الشكل أدناه، أوجد مساحة المنطقة الرملية على فرض أن الثقب يمثل القطب لكلتا المعادلتين وأن المسافات تقاس بوحدة ا

حل جولف: في أحد ملاعب الجولف يحيط بثقب الهدف منطقة خضراء محاطة بمنطقة رملية كما في الشكل أدناه، أوجد مساحة المنطقة الرملية على فرض أن الثقب يمثل القطب لكلتا المعادلتين وأن المسافات تقاس بوحدة ا

عجلة دوارة: إذا كانت إحداثيات أدنى نقطة في عجلة دواة وأعلى نقطة فيها فاكتب معادلة العجلة الدوارة الموضحة بالشكل المجاور على الصورة الديكارتية

حل عجلة دوارة: إذا كانت إحداثيات أدنى نقطة في عجلة دواة وأعلى نقطة فيها فاكتب معادلة العجلة الدوارة الموضحة بالشكل المجاور على الصورة الديكارتية

تمثيلات متعددة: في هذه المسألة سوف تكتشف العلاقة بين الأعداد المركبة والإحداثيات القطبية

حل تمثيلات متعددة: في هذه المسألة سوف تكتشف العلاقة بين الأعداد المركبة والإحداثيات القطبية

يحاول كل من باسل وتوفيق كتابة المعادلة القطبية على الصورة الديكارتية، فيعتقد توفيق أن الحل هو في حين يعتقد باسل أن الحل هو أيهما كانت إجابته صحيحة

حل يحاول كل من باسل وتوفيق كتابة المعادلة القطبية على الصورة الديكارتية، فيعتقد توفيق أن الحل هو في حين يعتقد باسل أن الحل هو أيهما كانت إجابته صحيحة

تحد: اكتب معادلة الدائرة بالصورة الديكارتية وأوجد مركزها وطول نصف قطرها

شرح تحد: اكتب معادلة الدائرة بالصورة الديكارتية وأوجد مركزها وطول نصف قطرها

حل تحد: اكتب معادلة الدائرة بالصورة الديكارتية وأوجد مركزها وطول نصف قطرها

اكتب تخمينا يمثل متى يكون تمثيل المعادلة على الصورة القطبية أسهل من تمثيلها على الصورة الديكارتية ومتى يكون العكس صحيحا

حل اكتب تخمينا يمثل متى يكون تمثيل المعادلة على الصورة القطبية أسهل من تمثيلها على الصورة الديكارتية ومتى يكون العكس صحيحا

برهان: أستعمل لإثبات

حل برهان: أستعمل لإثبات

تحد: اكتب المعادلة على الصورة الديكارتية

حل تحد: اكتب المعادلة على الصورة الديكارتية

مثل كل مما يأتي في المستوى القطبي

حل مثل كل مما يأتي في المستوى القطبي

اوجد الزاوية بين المتجهين في كل مما يأتي

حل اوجد الزاوية بين المتجهين في كل مما يأتي

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

طائرات: تتكون مروحة طائرة من 5 ريش المسافة بين أطرافها المتتالية متساوية ويبلغ طول كل ريشة منها 11.5، اكتب زوجا يمثل الإحداثيات القطبية لطرف كل شفرة

شرح طائرات: تتكون مروحة طائرة من 5 ريش المسافة بين أطرافها المتتالية متساوية ويبلغ طول كل ريشة منها 11.5، اكتب زوجا يمثل الإحداثيات القطبية لطرف كل شفرة

حل طائرات: تتكون مروحة طائرة من 5 ريش المسافة بين أطرافها المتتالية متساوية ويبلغ طول كل ريشة منها 11.5، اكتب زوجا يمثل الإحداثيات القطبية لطرف كل شفرة

اي من النقاط الاتية يعد تمثيلا للنقطة في المستوى القطبي

حل اي من النقاط الاتية يعد تمثيلا للنقطة في المستوى القطبي

حل كلا من المعادلات الاتية باستعمال القانون العام

حل حل كلا من المعادلات الاتية باستعمال القانون العام

اوجد طول القطعه المستقيمة التي تصل بين النقطتين في كل مما يأتي وأوجد إحداثيات نقطة منتصفها

حل اوجد طول القطعه المستقيمة التي تصل بين النقطتين في كل مما يأتي وأوجد إحداثيات نقطة منتصفها

اذا كان فأي مما يأتي يمثل k

حل اذا كان فأي مما يأتي يمثل k

ما الصورة القطبية للمعادلة

حل ما الصورة القطبية للمعادلة

ما حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين

حل ما حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين