رابط الدرس | قمي فيما سبق درست معدل التغير والميل. والآن وأمثلها بيانيًا. تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيا لماذا؟ يحفظ جميل ٥٠٠ بيت من الشعر، وعندما اشترك في نادي الشعر بدأ بحفظ ۳۰ بيتًا جديدًا كل شهر. ولمعرفة عدد الأبيات (ص) التي يحفظها بعد (س) شهرًا نكتب المعادلة : ص= ۳۰ س + ٥٠٠ . أكتب معادلة المستقيم صيغة الميل والمقطع : يمكن كتابة أي معادلة خطية بصيغة الميل والمقطع . بصيغة الميل والمقطع على النحو: ص= م س + ب حيث م الميل، ب المقطع الصادي، وأي تغيير في قيمة أي منهما يؤدي إلى تغيير التمثيل البياني للمعادلة. مفهوم أساسي صيغة الميل والمقطع - أمثل بيانات من واقع الحياة باستعمال معادلات مكتوبة بصيغة الميل والمقطع المفردات التعبير اللفظي صيغة الميل والمقطع للمعادلة الخطية هي: ص = م س - م = الميل، ب = المقطع الصادي. www.ien.edu.sa مسابقة الشعر مطويتك مثال : ص = م س + ب صيغة الميل والمقطع ص= ٢ س+ ٦ الميل - 1 المقطع الصادي ٩٤ + ب مثال ۱ كتابة المعادلة وتمثيلها بيانيا اكتب معادلة المستقيم الذي ميله ، ومقطعه الصادي = - ۲ بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانيًا. ص = م س + ب صيغة الميل والمقطع ص = ا س + ( ۲) عوّض عن م بـ ، وعن ب بـ (۲) ص = س – ۲ بسط 13 والآن، مثل المعادلة بيانيا. - الخطوة 1 : عين النقطة ( ٠ ، (۲) التي تمثل المقطع الصادي الخطوة ٢ : الميل = 6 التغير الرأسي _ ٣ التغير الأفقي == س ، تحرّك من النقطة (۰، ۲) بمقدار 3 وحدات إلى الأعلى، و ٤ وحدات إلى اليمين وعيّن النقطة الجديدة. الخطوة : ارسم خطًا مستقيما يمر بهاتين النقطتين. تحقق من فهمك - 6 اكتب معادلة المستقيم في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانيا : ١١) الميل=- - ، المقطع الصادي = ٣ ۱ب) الميل= - ٣، المقطع الصادي = -۸ الفصل : الدوال الخطية ( ، ب) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

صيغة الميل والمقطع

كتابة المعادلة وتمثيلها بيانياً

يحفظ جميل 500 بيت من الشعر، وعندما اشترك في نادي الشعر بدأ بحفظ 30 بيتًا جديدًا كل شهر

اكتب معادلة المستقيم في كلا مما يأتي بصيغة الميل والمقطع ثم مثلها بيانيا: الميل=-1\2، المقطع الصادي=3

$شرح اكتب معادلة المستقيم في كلا مما يأتي بصيغة الميل والمقطع ثم مثلها بيانيا: الميل=-1\2، المقطع الصادي=3$ $حل اكتب معادلة المستقيم في كلا مما يأتي بصيغة الميل والمقطع ثم مثلها بيانيا: الميل=-1\2، المقطع الصادي=3$

المفردات

تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانياً

إرشادات للدراسة المتغيرات التابعة : ص هو المتغير التابع؛ لأنه إذا لم تكن المعادلة مكتوبة بصيغة الميل والمقطع، فإن إعادة كتابتها بهذه الصيغة تسهل تمثيلها بيانيا. مثال ۲ تمثيل المعادلات الخطية بيانيا مثل المعادلة ٣س + ٢ ص = ٦ بيانيًا. أعد كتابة المعادلة بصيغة الميل والمقطع . يعتمد على التغير في س. س + ٣س + ٢ ص = ٦ ۲ ص - ۳س - ٣س = ٦ - ٣س ٢ ص= ٦ - ٣س المعادلة الأصلية اطرح ٣ س من طرفي المعادلة بسط ٢ص= -٣س + ٦ ٦- س= ٦ (-٣س)= -٣س+٦ ۲ ص -٣س + ٦ اقسم كل طرف على ٢ صيغة الميل والمقطع إرشادات للدراسة الميل والاتجاه : لتحديد النقطة الثانية التي يمر بها المستقيم؛ انطلاقًا من النقطة التي تمثل المقطع الصادي، نستعمل الميل، فإذا كان موجبا والآن، مثل المعادلة بيانيا، الميل= ٣ ، والمقطع الصادي - 6 الخطوة 1: عين المقطع الصادي (٠، ٣) = الخطوة ٢ : الميل : التغير الرأسي _ -٣ التغير الأفقى ، تحرّك من النقطة (٠، ٣) إلى -= الأسفل ۳ وحدات ووحدتين إلى اليمين، وعيّن النقطة الجديدة - فتحرك إلى أعلى وإلى اليمين. وإذا كان سالبًا؛ فإما أن يكون البسط سالبًا فتتحرك إلى الأسفل، وإما أن يكون المقام سالبًا الخطوة 3 : ارسم خطًا مستقيما يصل بين النقطتين. تحقق من فهمك مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيا : فتتحرك إلى اليسار. وفي كلتا الحالين نحصل على المستقيم نفسه. ٢ أ) ٣س - ٤ ص = ١٢ ۲ب) - ۲س + = (1) م س + ٢ ص = ٦ بما أن ميل المستقيمات الأفقية يساوي صفرًا، لذا فمعادلات المستقيمات الأفقية يمكن أن تكتب بصيغة الميل والمقطع في صورة: ص = • س + ب، أو ص = ب. أما الخطوط المستقيمة الرأسية فليس لها ميل، لذا، لا يمكن كتابة معادلاتها بصيغة الميل والمقطع. مثال ٣ تمثيل المعادلات الخطية بيانيا مثل المعادلة ص= -٣ بيانيًّا. - الخطوة 1 عين المقطع الصادي (٠، ٣). الخطوة ٢ الميل = ٠ ، ارسم خطا مستقيما يمر بالنقاط التي إحداثيها الصادي -٣. تحقق من فهمك مثَّل كل معادلة فيما يأتي بيانيا: (1-4) م (١٣ ص 0 = ۳ب) ۲ ص = ۱ الدرس 3-1 : تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيا وزارة ٩ تعليم Ministry of Education 2024-1446

تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

بما أن ميل المستقيمات الأفقية يساوي صفرًا، لذا فمعادلات المستقيمات الأفقية يمكن أن تُكتب بصيغة الميل والمقطع في صورة: ص= 0س+ ب، أو ص= ب. أما الخطوط المستقيمة الرأسية فليس لها ميل، لذا، لا يمك

شرح بما أن ميل المستقيمات الأفقية يساوي صفرًا، لذا فمعادلات المستقيمات الأفقية يمكن أن تُكتب بصيغة الميل والمقطع في صورة: ص= 0س+ ب، أو ص= ب. أما الخطوط المستقيمة الرأسية فليس لها ميل، لذا، لا يمك

تمثيل المعادلات الخطية بيانياً3

المتغيرات التابعة

الميل والاتجاه

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيا 3س - 4ص = 12

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيا ص=5

لاحظ أن معادلات المستقيمات الأفقية لا تتضمن المتغير س، وأن تمثيلها لا يقطع محور السينات ما عدا التمثيل البياني للمعادلة ص = الذي ينطبق على محور السينات. قد تحتاج أحيانًا إلى كتابة معادلة عُرف تمثيلها البياني. ولإجراء ذلك، عيّن المقطع الصادي، ثم استعمل الحركة أفقيًا ورأسيًا لإيجاد نقطة أخرى على الشكل ، ثم اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع. مثال ٤ من اختبار أيّ مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل المجاور؟ جـ) ص = - - س + ۱ أ) ص = -٣س + ۱ ب) ص = -۳س + ۳ == د) ص - - - س + ٣ 31 2 م إرشادات للاختبار حذف البدائل (الخطأ) حلّل التمثيل البياني وأوجد الميل والمقطع الصادي، ثم احذف البدائل التي تتوافق مع الشكل. اقرأ السؤال : لا أنت بحاجة إلى معرفة كل من : الميل والمقطع الصادي للمستقيم من أجل كتابة معادلته. حل السؤال : الخطوة 1: بما أن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة (۰، ۱ ) ، لذا فالمقطع الصادي يساوي (۱)، وتكون الإجابة الصحيحة هي أ أوج. الخطوة ٢ : للانتقال من النقطة (۰) (۱) إلى (۳)، (۰) ، تحرك وحدة واحدة إلى الأسفل وثلاث وحدات إلى اليمين، فالميل يساوي - - . الخطوة 3 : اكتب المعادلة : ص = م س + ب ص= - - س+ ۱. تحقق يمر المستقيم بالنقطة (-٣ ، (۲) أيضًا، وتكون هذه النقطة حلا للمعادلة إن كانت صحيحة. 1 ص = - - س + ۱ شه ۱ + (۳-) - - ٢ ٤ ۱ + ١٤٢ تحقق من فهمك ۲ = ۲ / الإجابة الصحيحة هي ٤ ) أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل المجاور؟ أ)ص = { س – ١ جـ) ص = ٤س + ٤ - ب)ص = ٤ س - ١ د) ص = ا س + ٤ وزارة التعليم تمثيل بيانات من واقع الحياة يمكن تمثيل بيانات من واقع الحياة بمعادلة خطية إذا كان معدل تغيرها ثابتًا، فالمعدل الثابت للتغير يمثل الميل، والمقطع الصادي هو النقطة التي تكون عندها قيمة المتغير المستقل تساوي صفرًا. الفصل : الدوال الخطية Ministry of Education 2024-1446

لاحظ أن معادلات المستقيمات الأفقية لا تتضمن المتغير س، وأن تمثيلها لا يقطع محور السينات ماعدا التمثيل البياني للمعادلة ص=0 الذي ينطبق على محور السينات٠

شرح لاحظ أن معادلات المستقيمات الأفقية لا تتضمن المتغير س، وأن تمثيلها لا يقطع محور السينات ماعدا التمثيل البياني للمعادلة ص=0 الذي ينطبق على محور السينات٠

أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل المجاور؟ ص=-3س+1

تمثيل بيانات من واقع الحياة

حذف البدائل (الخطأ)

أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل المجاور؟ص=4س+4

المملكة العربية السعودية وزارة التعليم الإدارة العامة للتربية والتعليم بمنطقة الرياض ) المدرسة الثانوية الثامنة ) لتحفيظ القرآن الكريم ( بنات ) الثانوية الثانية التحفيظ القرآن الكريم. الثانوية مثال ٥ من واقع الحياة كتابة معادلة خطية وتمثيلها بيانيا مدارس : استعمل المعلومات الواردة إلى اليمين عن عدد طالبات المرحلة الثانوية في المملكة . أ) اكتب معادلة خطية لإيجاد عدد طالبات المرحلة الثانوية بعد عام ١٤٠١ هـ. التعبير عدد الطالبات يساوي معدل التغير في عدد السنوات زائد العدد في البداية اللفظي المتغير لیکن ص= عدد الطالبات س = عدد السنوات منذ عام ١٤٠١هـ . الربط مع الحياة بلغ عدد طالبات المرحلة الثانوية لعام ١٤٠١ هـ نحو ٤٢ ألف طالبة، وقد ازداد هذا العدد بمعدل ١٧ ألف طالبة تقريباً كل سنة حيث بلغ عدد الطالبات عام ١٤٢١ هـ، ٣٨٦ ألفا تقريبًا. المعادلة المعادلة w ، هي ص = ١٧ س + ٤٢ ب) مثل المعادلة بيانيًّا. المقطع الصادي هو نقطة البداية، لذا فالمستقيم يمر بالنقطة (٠، ٤٢ ) . 6 ۱۷ = معدل التغير هو الميل، لذا فالميل يساوي ١٧ جـ) قدر عدد الطالبات عام ١٤٥٠ هـ . تأكد ص ۱۷ = س ٤٢ + ٤٩( + ٤٢) × ۱۷ = AVO = س + ٤٢ اكتب المعادلة عوض عن س بـ (٤٩) عدد السنوات منذ عام ١٤٠١هـ بسط ۲۲۰ ۲۰۰ ١٨٠ فيكون عدد طالبات المرحلة الثانوية عام ١٤٥٠ هـ نحو ٨٧٥ ألف طالبة. تحقق من فهمك ه مهرجان خيري بلغت تكلفة وجبات العشاء في مهرجان خيري ١١٦٠ ريالًا، فإذا بيعت الوجبة الواحدة بـ ٥ ريالات. (أ) فاكتب معادلة تبين مقدار ربح المهرجان عند بيع (ن) وجبة. ب) مثل هذه المعادلة بيانيًا . جـ) أوجد مقدار الربح إذا بيعت ٨٠٠ وجبة. مثال ۱ اكتب معادلة كل مستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانيا : (١) الميل: ٢، المقطع الصادي: ٤ المثالان ۲ ، ۳ مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيا: ٣ -٤س + ص = ۲ ٢) 6 الميل: - ، المقطع الصادي: ۱. ٤) ٢ س + ص = -٦ مثال ٤ اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الممثل في كل مما يأتي: (٥ 13 م (٦ م الدرس ۳-۱ تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيا وزار۹۷ تعليم Ministry of Education 2024-1446 عدد الطالبات ( بالآلاف)

كتابة معادلة خطية وتمثيلها بيانياً

اكتب معادلة كل مستقيم بصيغة الميل والمقطع ثم مثلها بيانيا: الميل:1، المقطع الصادي:4

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانياً: 4س+ص=2

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الممثل في كل مما يأتي

بلغت تكلفة وجبات العشاء في مهرجان خيري 1160 ريالا فإذا بيعت الوجبة الواحدة ب 5 ريالات اكتب معادلة تبين مقدار ربح المهرجان عند بيع ن وجبة

الرابط مع الحياة

مثال ٥ نقود اشترى محمد أجهزة كهربائية بالتقسيط حيث دفع ٧٥٠ ريالًا دفعة أولى، ويدفع ١٠٠ ريال كل أسبوع. أ) اكتب معادلة للمبلغ الكلي الذي سيدفعه بعد (س) أسبوعًا. ب) مثل المعادلة بيانيًّا. جـ) أوجد المبلغ الذي سيدفعه محمد بعد ۸ أسابيع. تدرب وحل المسائل مثال ۱ اكتب معادلة كل مستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانيا : الميل: ٥ ، المقطع الصادي: ٨ المثالان ۲ ، ۳ مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيا: (۱۰ - ٥س + ص (11 1 = الميل: ٣، المقطع الصادي: -٤ ص = مثال ٤ اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الممثل في كل مما يأتي: (۱۲ (۱۳ س مثال ٥ ١٤) المها العربي: المها العربي من الثدييات المعرضة للانقراض. وقد أنشأت المملكة عدة محميات للحفاظ عليها، فكان عددها عام ١٤١٧هـ، نحو ٤٠٠ رأس، وقد ازداد هذا العدد بمعدل ٥٠ رأسًا تقريبًا كل سنة. أ) اكتب معادلة تمثل عدد المها في المملكة بعد (س) سنة منذ عام ١٤١٧هـ. ب مثل المعادلة بيانيًا . جـ) قدر عدد المها عام ١٤٤٥هـ . ١٥) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله = - ٣، ومقطعه الصادي: ٢ الربط مع الحياة (١٦) مثل المعادلة ص = م س - ٣ بيانيا. بذلت المملكة العربية السعودية جهودًا كبيرة لحماية اكتب معادلة كل مستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع : المها العربي من الانقراض؛ ١٧) الميل: - ١ ، المقطع الصادي : ١٨) الميل: - ١,٥ ، المقطع الصادي: - ٠٢٥ حيث انطلق أول برنامج لإعادة توطينها في عام ١٩٨٦م. ۱۹ ) اكتب معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل وميله ٣. 6 (٢٠ دراجات يتقاضى محل لتأجير الدرّاجات النارية ٥ ريالات بالإضافة إلى ٢٥ ريالًا عن كل ساعة. (أ) اكتب معادلة التكلفة الكلية لاستئجار دراجة نارية مدة (س) ساعة بصيغة الميل والمقطع. ب) مثل المعادلة بيانيا. ۹۸ جـ) ما تكلفة تأجير دراجتين مدة ٨ ساعات؟ الفصل : الدوال الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثل كل معادلة فيما ياتي بيانياً: -5س+ص=1

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الممثل في كل مما يأتي

اشترى محمد أجهزة كهربائية بالتقسيط حيث دفع 750 ريالا دفعة أولى ويدفع 100 ريال كل أسبوع: اكتب معادلة للمبلغ الكلي الذي سيدفعه بعد س أسبوعاً

اكتب معادلة كل مستقيم بصيغة الميل والمقطع ثم مثلها بيانياً: الميل:5، المقطع الصادي: 8

المها العربي من الثدييات المعرضة للانقراض. وقد أنشأت المملكة عدة محميات للحفاظ عليها اكتب معادلة تمثل عدد المها في المملكة بعد س سنة

اكتب معادلة المستقيم الذي ميله=-3\7 ومقطعه الصادي :2

$شرح اكتب معادلة المستقيم الذي ميله=-3\7 ومقطعه الصادي :2$ $حل اكتب معادلة المستقيم الذي ميله=-3\7 ومقطعه الصادي :2$

مثل المعادلة : ص=3\4س-3 بيانيا

$شرح مثل المعادلة : ص=3\4س-3 بيانيا$ $حل مثل المعادلة : ص=3\4س-3 بيانيا$

اكتب معادلة كل مستقيم بصيغة الميل والمقطع: الميل -1 المقطع الصادي

يتقاضى محل لتأجير الدراجات النارية ٥ ريالات بالإضافة إلى ٢٥ ريالا عن كل ساعة: اكتب معادلة التكلفة الكلية لاستئجار دراجة نارية مدة س ساعة بصيغة الميل والمقطع

شرح يتقاضى محل لتأجير الدراجات النارية ٥ ريالات بالإضافة إلى ٢٥ ريالا عن كل ساعة: اكتب معادلة التكلفة الكلية لاستئجار دراجة نارية مدة س ساعة بصيغة الميل والمقطع

حل يتقاضى محل لتأجير الدراجات النارية ٥ ريالات بالإضافة إلى ٢٥ ريالا عن كل ساعة: اكتب معادلة التكلفة الكلية لاستئجار دراجة نارية مدة س ساعة بصيغة الميل والمقطع

اكتب معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل وميله 3

بذلت المملكة العربية السعودية جهودا كبيرة لحمياة المها العربي من الانقراض حيث انطلق أول برنامج لإعادة توطينها في عام 1986م

المعلومات التي الناس عن طريق السماع والرؤية من المعلومات التي ت ۲۱) مجلات تم بيع .٥٠٠٠ نسخة من إحدى المجلات في سنتها الأولى، وازداد هذا العدد بعد ذلك بمعدل ٥٠٠٠ نسخة في السنة. أ) اكتب معادلة تمثل عدد النسخ المبيعة (ن) بعد (ص) سنة. ب) ماذا يمثل الميل؟ جـ) ماذا يمثل المقطع الصادي؟ د ) إذا بدأت المجلة سنة ١٤٢٠هـ ، ففي أي سنة يصل عدد النسخ المبيعة إلى ١٥٠٠٠٠ وفق المعدل نفسه؟ الربط مع الحياة مجلة «القافلة» من أوائل المجلات التي ظهرت في المملكة مسائل مهارات التفكير العليا ۲۲) مسألة مفتوحة : اكتب موقفًا من واقع الحياة يمكن تمثيله بدالة خطية، ثم اكتب هذه الدالة ومثلها بيانيًا. عام ١٣٧٣هـ، وكان (۲۳) تبرير بين ما إذا كان من الممكن كتابة معادلة الخط الرأسي بصيغة الميل والمقطع أم لا، وفسّر يكتب فيها أدباء على مستوى العالم العربي. إجابتك. (٢٤) تحد ما الخصائص المشتركة للتمثيلات البيانية للمعادلات الآتية: المصدر: www.qafilah.com ص = ۲ س + ۳، ص ٤س + ٣ ، ص = س+۳، ص = - ۱۰ س + ۳ ٢٥ اكتب وضّح كيف تجد معدل تغير معادلة خطية بالصيغة القياسية. تدريب على اختبار (٢٦) يحتوي مخزن للإلكترونيات على س قرصا مدمجا ، فإذا (۲۷) تحتاج وصفة كعكة الفواكه إلى ٥٠ مللترا من عصير بيع منها ٣٥٠ قرصًا، وأضيف إليها ٣ ص من الأقراص، فأي عبارة مما يأتي تمثل عدد الأقراص التي أصبحت موجودة في المخزن؟ أ ٣٥٠ - ٣ ص - س جـس + ٣٥٠+٣ ص بس - ٣٥٠ - ٣ ص ( ) ٣ ص - ٣٥٠ - س + البرتقال لكل ١٥٠ مللترًا من عصير الليمون، فإذا استعملت فدوى ٦٠٠ مللتر من عصير الليمون، فكم مللترا من عصير البرتقال تم استعماله؟ أ) ١٥٠ جـ) ۲۰۰ ب) ٦٠٠ د) 00 مراجعة تراكمية 6 6 ۲۸ ) اكتب معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية ۳ ، ۷ ، ۱۱ ، ١٥ ، ... (الدرس ٢ - ٦) ٢٩) أوجد الحدين الرابع والخامس للمتتابعة ٢,٦١٥، ٣٧، ... (الدرس ٢-٦) (۳۰) حُلَّ المعادلة ٣ - ٢ س = ٦. (الدرس ١ - ٣) استعد للدرس اللاحق و 6 6 , مهارة سابقة : أوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية: (۷ ،۹) ، (۳ ،۲) (۳۱ ( ٣، ٦ ( ، )٢، ٤-) (۳۲ (۳ ، ۱) ،(۳ ، ۳ -) (۳۳ 6 الدرس ۳-۱ تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيا وزار٩ ٩ تعليم Ministry of Education 2024-1446