قسمة الأعداد النسبية - الرياضيات 1 - ثاني متوسط

١ - ٤ فكرة الدرس : أقسم أعدادًا نسبية. المفردات: النظير الضربي. مقلوب العدد. قسمة الأعداد النسبية استعاً حيوانات : يعتبر الفهد الصياد أسرع الحيوانات الثديية؛ إذ تصل سرعته إلى ١٢٠ كيلومترًا في الساعة تقريبًا، بينما تبلغ سرعة السنجاب سدس سرعة الفهد. أوجد قيمة ١٢٠ : ٦ أوجد قيمة ۱۲۰ × - fx رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ۳ قارن بين قيمتي ١٢٠ - ٦ وَ ١٢٠ × – ۱۲۰ - ٤ ماذا تستنتج حول العلاقة بين القسمة على ٦ ، والضرب في ؟ ل إذا كان ناتج ضرب عددين يساوي ( ۱ ) فإن كلا منهما يُسمى نظيرًا ضربيًا أو مقلوبًا للعدد الآخر. فيكون مثلا كل من العددين ٦ ، - نظيرا ضربيًا للآخر؛ لأن ناتج ضربهما يساوي ( ١ ) . خاصية النظير الضربي مفهوم أساسي | التعبير اللفظي ناتج ضرب العدد في نظيره الضربي يساوي ( ١ ). الأمثلة : أعداد جبر == × = ١، حيث أ، ب # • مثال إيجاد النظير الضربي ٢ اكتب النظير الضربي للعدد - - بما أن - ۱۷ تحقق من فهمك : ۱۷ اكتب - - د ه على صورة كسر اعتيادي. ) = ١ ، فإن النظير الضربي للعدد - - اكتب النظير الضربي لكل عدد مما يأتي: أ ۲ + - (i جـ) - ۱۷ الدرس ١ - ٤ : قسمة الأعداد النشلة التكوليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة الكسور المركبة تذكر أن خط الكسر يمثل القسمة؛ لذا فإن : يستعمل النظير الضربي في عملية القسمة، فالعملية ب : ج تكتب كما يأتي: + اضرب البسط والمقام في ج وهو النظير الضربي للعدد . = X || || قسمة الأعداد النسبية مفهوم أساسي التعبير اللفظي: لقسمة عدد نسبي على آخر اضرب في النظير الضربي للمقسوم عليه. حيث ب ، ج ، د • ب، ۰ أعداد الأمثلة : مثالان قسمة الأعداد النسبية أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة: - - - - - - -x لا اضرب في النظير الضربي للعدد ، وهو لا . || ☑ >\" >|K³ اقسم العددين - ٤ ، ٦ على قاسمهما المشترك الأكبر (٢). اضرب. ١٥ || +(-) ١٤ (٣ -) ٤ ا - (١٤ x ) - (٢) النظير الضربي للعدد لا هو . = || اقسم ٧ ، ١٤ على قاسمهما المشترك الأكبر (۷). ( —- - - ) ÷ - - 69 ط) - - ۱ : ۱۲ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 == 1 اضرب وبسط. إرشادات للدراسة القسمة على عدد صحيح عند القسمة على عدد صحيح أعد كتابة ذلك العدد على صورة كسر غير فعلي، ثم اضرب في مقلوبه . تحقق من فهمك : أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة د) + + ن) (( الفصل ۱: الجبر: الأعداد النسبية ٣٠

الالالالي w مثالان من واقع الحياة أعلام تُعِدّ منى وزميلاتها نماذج لعلم المملكة العربية السعودية. فإذا كان العلم الواحد يحتاج إلى ١ متر مربع من القماش، فما عدد الأعلام التي يمكن صنعها باستعمال ۲۱ مترًا مربعًا من القماش؟ اقسم ۲۱ علی - : ۲۱ >|۲ اكتب ۲۱ على الصورة ، و ١ على صورة لا . الربط بالحياة : علم المملكة العربية السعودية علم أخضر مكتوب عليه ( لا إله إلا الله محمد رسول الله بخط الثلث، تحتها سيف عربي تتجه قبضته نحو سارية العلم، ولون الكتابة والسيف هو اللون الأبيض. ۱۸ ۱۸ اضرب في النظير الضربي للعدد لا ، وهو - واقسم العددين ۷، ۲۱ على قاسمهما المشترك الأكبر وهو بسط إذن يمكن صنع ۱۸ عَلَمًا باستعمال ۲۱ مترًا مربعًا من القماش. صيانة المنزل : إذا احتاج ٤ عمال إلى ٦ أيام لإنهاء صيانة منزل، فكم يومًا يحتاج ٦ عمال لإنهاء صيانة المنزل نفسه؟ إذا احتاج العمال الأربعة إلى ٦ أيام، فإن ذلك يعني أن صيانة المنزل تتطلب ( ٤ عمال × ٦ أيام). اقسم الناتج على ٦ عمال لإيجاد عدد الأيام التي يحتاجون إليها لإنهاء العمل. (٤) عمالx - ٦ أيام) : ٦ عمال ٤ عمال × - ٦ أيام .V اضرب في النظير الضربي X ٦ عمال للعدد ٦ وهو - = ٦ أيام = - ٤ أيام بسط . إرشادات للدراسة تحلیل وحدات القياس يمكنك استعمال تحليل الأيام - وحدات القياس للتحقق من معقولية الإجابة . تحقق من معقولية الإجابة: تتطلب المسألة إيجاد عدد الأ الأيام، و وعند القسمة على الوحدات المشتركة فإن الوحدة الباقية هيا تحقق من فهمك : ي) ما عدد رقائق الخشب بسمك ١ سم التي يمكن صنعها باستعمال ٣٦ سنتمترًا من الخشب ؟ (ك) سفر : تحتاج شاحنة إلى لتر واحد من الوقود لقطع مسافة ٨ كلم. إذا كانت المسافة التي ستقطعها هذه الشاحنة تساوي ٤٨٠ كلم، فما عدد اللترات التي تحتاج إليها من الوقود؟ استعمل تحليل وحدات القياس للتحقق من معقولية إجابتك. الدرس ١ - ٤ : قسمة الأعداد النشلية التصميم Ministry of Education 2024-1446

3 .. ۱۲ تأكد المثال ۱ اكتب النظير الضربي لكل عدد مما يأتي: <lo ۱۲ - ۲ المثال ٢ أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة ➤|22|< .|. .. (ε-) + ٤ w ٦ ١٨ المثال ٣ المثالان ٤، ٥ ۱۲ طيور: تعدّ البومة القزم من أصغر البوم، وتبلغ كتلتها - ٤٢ جراما، ومن أكبر أنواع البوم بومة النسر الأوراسي التي كتلتها ٤٤٢٠ جرامًا. كم مرّة يساوي كتلة بومة النسر الأوراسي كتلة البومة القزم؟ البومة القزم بومة النسر الأوراسي ٤ 1010 ~|° -: (₁₁₂-) + * ( 1 -/-/-) ۱۲ | ㅎ مح = ٥٣٫٢ سم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة اكتب النظير الضربي لكل عدد مما يأتي: ۷- ١٤ ok ۱۷ ۱۸ أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة < .. |3 ۰۲ 22 •|⚫ ۲۱ (-) ÷ ÷ (-) .. -- ٢٥ ٣ ١٣٤٤ ۲ ۲۸ .. I w M 20 .. O ٣١ ٢٥ هندسة : نجد محيط الدائرة ( مح ) باستعمال العلاقة الآتية: مح = ۲ ط نق، حيث ط = ، نق هو طول ۲۲ V نصف قطر الدائرة. ما طول نصف قطر الدائرة المجاورة مقربًا الناتج إلى أقرب عُشر. ۱۸ - ۱۳ ١٩ - ٢٦ ٢٧ - ٣٤ ٣٧،٣٦ ۳۹ ،۳۸ الفصل ۱: الجبر: الأعداد النسبية ۳۲

الربط بالحياة : جسم الإنسان : استعمل المعلومات في الجدول المجاور لحل السؤالين ٣٦، ٣٧. يبين الجدول المجاور تركيب جسم المكوّنات تركيب جسم الإنسان كتلة خلايا الجسم إنسان بالغ يتمتع بالصحة. ويقصد بكتلة الأنسجة الداعمة خلايا الجسم العضلات والأعضاء والدم. ويقصد بالأنسجة الداعمة بلازما الدم والعظام. الدهون كم مرة تساوي كتلة خلايا الجسم بالنسبة إلى الدهون؟ الكسر -| | | كم مرة تساوي كتلة خلايا الجسم بالنسبة إلى الأنسجة الداعمة؟ استعمل تحليل وحدات القياس للتحقق من معقولية الإجابة في السؤالين ٣٨، ٣٩. دهان : يحتاج ٣ أشخاص إلى - ٢ ساعة لدهان غرفة كبيرة. كم ساعة يحتاج ٥ أشخاص لدهان غرفة مشابهة؟ ستة عناصر، هي: الأكسجين، والكربون، يتكون ۹۹٪ من كتلة جسم الإنسان من والهيدروجين، والنيتروجين، والكالسيوم، والفوسفور. مسائل مهارات التفكير العليا نقليات تقوم إحدى الناقلات بتأمين الوقود لمحطة محروقات تبعد عن مصفاة تكرير النفط ٣٥٠ كلم. كم ساعة تستغرق رحلة الناقلة إذا كانت تسير بسرعة معدلها ٦٢ كلم / ساعة؟ مكتبات: يحتفظ ناصر بكتبه على رف يبلغ طوله ٢٦ سم ، ويبلغ سمك كل كتاب منها سم. ما عدد الكتب التي يمكن أن يضعها على هذا الرف؟ ٤ مسألة مفتوحة : اختر كسراً اعتياديًا يقع بين • وَ ١ ، وأوجد نظيره الضربي. وضّح إجابتك. تحد : أعط مثالا يؤكد خطأ العبارة الآتية: ناتج قسمة كسرين اعتياديين يقع كل منهما بين ٠ و ١ لا يمكن أن يكون عددًا صحيحًا. الحس العددي : أيهما أكبر : ۳۰× أم ٣٠ + ؟ وضح إجابتك. تحد : احسب ذهنيًا قيمة كل مما يأتي: ٦٤١ ٦٤١ ÷ ☑ ٥٩٤ ٤٣ ٥٩٤ ٨٦ ١٤٤ ۷۲ ٥٣ ٢٤١ ۷۸۳ ☑ ۷۸۳ ٢٤١ ٤٥ 6 اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن حلها باستعمال قسمة الكسور الاعتيادية أو الأعداد الكسرية، ثم حُلَّها. الدرس ١ - ٤ : قسمة الأعداد النشلة التعليم Ministry of Education 2024-1446

م تدريب على اختبار لصنع كعكة تمر واحدة تحتاج مها إلى ٣ كوب ايريد معلم إجراء تجربة في المعمل مع ۲۰ طالبًا من الطحين ، و كجم من التمر المطحون. إذا من طلاب الصف، بحيث ينفّذها كل طالب على استعملت مها ٣ ٢ كوب من الطحين ، و - ١ كجم حدة. إذا كان كل طالب يحتاج إلى - كوب من من التمر المطحون. فكم كعكة تصنع ؟ الخل . وكان لدى المعلم ١٥ كوبًا من الخل ، فأيُّ العبارات التالية يمكن أن يستعملها المعلم ليحدد ما إذا كانت كمية الخل تكفي الطلاب جميعًا 6 جـ) س = ٢٠-(١٥) د ) س = ٢٠١٥) -| w X 22 10÷Y+= ÷ 10 = ٤ أم لا؟ أ ) س ب) س أ) ٢ ب) ۲ جـ) ٣ د) ٤ جعة تراكمية مراجعة أوجد ناتج الضرب في أبسط صورة: (الدرس ۱ - ۳) ☑ ۱۲ } x + ٤٩ رياضة : إذا كان - طلاب الصف الثاني المتوسط يمارسون الرياضة، وكان طلاب الصف الثالث المتوسط يمارسون الرياضة ، فأيُّ الكسرين أكبر ؛ الكسر الذي يمثل طلاب الصف الثاني المتوسط الذين يمارسون الرياضة، أم الكسر الذي يمثل طلاب الصف الثالث المتوسط الذين يمارسون الرياضة ؟ (الدرس ١ - ٢) نقاط : سجّل عبد العزيز في مسابقة ٥ نقاط من ١٦ نقطة أحرزها فريقه. اكتب الكسر العشري الدال على نسبة النقاط التي سجلها عبد العزيز مقرّبا الجواب إلى أقرب جزء من ألف (الدرس ١ - ١) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : أوجد ناتج الجمع أو الطرح: وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 (۱۷ - ) - ۱۲ ٥٨ ٣ - ١٥ - ( ٥٦ - ٩ + ) - ٤ - 9- ١٥ + 7 - ٥٥ الفصل ۱: الجبر: الأعداد النسبية ٣٤

اختبار منتصف الفصل الفصل D الدروس من ١-١ إلى ١-٤ 1 إذا كان ۱ سنتمتر يساوي ٠,٣٩٢ بوصة تقريبًا. أوجد ناتج الضرب في أبسط صورة : (الدرس ١-٣) اكتب هذا الكسر على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة. (الدرس ١-١) ٢ اكتـ اكتب - ١ على صورة كسر عشري. (الدرس ١-١) × × (=-=-=-=-) (=+-) × (-) 0 x , ا اكتب ٠ على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة. (الدرس ١-١) صحة : يبيّن الجدول التالي عدد مراكز الرعاية الصحية التقريبي التابعة لوزارة الصحة عام ١٤٣٧هـ. إذا كان عدد مراكز الرعاية الصحية في منطقة ضع إشارة > أو < أو = في - لتكون كل جملة مما يأتي الجوف حوالي ــ عددها في منطقة حائل، فما صحيحة : ( الدرس ١ - ٢ ) ٤ V, AV, ArTV - ٦ ١٢ ۳۳ العدد التقريبي لعدد مراكز الرعاية الصحية في منطقة الجوف؟ (الدرس ١-٣) مراكز الرعاية الصحية التابعة لوزارة الصحة في بعض المناطق عام ١٤٣٧هـ ۵ اختيار من متعدد : يبين الجدول التالي المدد الزمنية لرحلات فضائية مأهولة بالساعات. المكوك تشالنجر (41 - B) رحلات فضائية السنة ١٤٠٤ هـ مدة الرحلة (بالساعات) 191 0 المنطقة الرياض الطائف حائل جازان عدد المراكز ٤٢٤ ۱۲۱ 1.0 ۱۸۷ المصدر : الكتاب الإحصائي السنوي (١٤٣٧هـ) أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة : (الدرس ١-٤) ديسكفري (51-A) إنديفور (STS-57) ديسكفري 1٤٠٤ هـ ١٤١٢هـ 1419 هـ 1 ( - ) + + ۱۲ 191-77 (1) - ( ) ( ) ١ ) - ( 0 191 = (STS - 103) اختيار من متعدد : حبل طوله - ٢٥ م قطع إلى أيّ المدد الزمنية الآتية مرتبة من الأصغر إلى الأكبر: أجزاء متساوية ، طول كل منها ١ م . أي الخطوات ( الدرس ۱ - ۲ ) ۱۹۱۱ ،۱۹۱۲ ، ۱۹۱ - ، ۱۹۰ 1916 1917 (i) 1 ۱۹۰ ، ۱۹۱ ، ۱۹۱ - ، ، ۱۹۱ التالية يمكن استعمالها لإيجاد عدد الأجزاء التي قطّع الحبل إليها ؟ (الدرس ١-٤) ۱۹۱۲ ، ۱۹۱۱ ، ۱۹۱۹ ، ۱۹۰ ب) جـ) ۱۹۱۲ ،۱۹۰۰ ، ۱۹۱ ، ۱۹۱) (2) 6 د) i) ضرب - ١ في ٢٥ ب) قسمة - ٢٥ على ١ جـ) جمع ٢٥ إلى ١ د) طرح ١ من ٢٥ الفصل ۱: اختبار منتصف الفصلاة الترسيم Ministry of Education 2024-1446