الرياضيات 3 الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية 3-5 حل المعادلات المثلثية

حل المعادلات المثلثية - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

القسم الثاني

الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

الفصل الرابع: القطوع المخروطية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

الفصل الخامس: المتجهات

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

القسم الثالث

الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

نشاط الفصل الخامس: المتجهات

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

3-5 حل المعادلات المثلثية

حل المعادلات على فترة معطاة

شرح حل المعادلات على فترة معطاة

حل المعادلات المثلثية

فيما سبق درست المتطابقات المثلثية

شرح فيما سبق درست المتطابقات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

تابع حل المعادلات على فترة معطاة

شرح تابع حل المعادلات على فترة معطاة

معادلة مثلثية لها عدد لا نهائي من الحلول

شرح معادلة مثلثية لها عدد لا نهائي من الحلول

حل معادلات مثلثية

شرح حل معادلات مثلثية

حل المعادلة cos x sin x= 3cos x

شرح حل المعادلة cos x sin x= 3cos x

حل حل المعادلة cos x sin x= 3cos x

2A- ما حل المعادلة:

شرح 2A- ما حل المعادلة:

حل 2A- ما حل المعادلة:

التعبير عن الحلول بوصفها مضاعفات

شرح التعبير عن الحلول بوصفها مضاعفات

3-5 حل المعادلات المثلثية

ومن قيم الدوال المثلثية للزوايا الخاصة نعلم أن :

شرح ومن قيم الدوال المثلثية للزوايا الخاصة نعلم أن :

الحلول الدخيلة

شرح الحلول الدخيلة

حل معادلات مثلثية مع وجود حلول دخيلة

شرح حل معادلات مثلثية مع وجود حلول دخيلة

كم من الوقت تحتاج من بداية دوران العجلة ، ليكون ارتفاع مقعدك 41 مترا فوق سطح الأرض للمرة الأولى؟

شرح كم من الوقت تحتاج من بداية دوران العجلة ، ليكون ارتفاع مقعدك 41 مترا فوق سطح الأرض للمرة الأولى؟

حل كم من الوقت تحتاج من بداية دوران العجلة ، ليكون ارتفاع مقعدك 41 مترا فوق سطح الأرض للمرة الأولى؟

4- ما حل المعادلة:

شرح 4- ما حل المعادلة:

حل 4- ما حل المعادلة:

3-5 حل المعادلات المثلثية

حل المعادلات المثلثية باستعمال متطابقات

شرح حل المعادلات المثلثية باستعمال متطابقات

5A- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

شرح 5A- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

حل 5A- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

البحث عن نمط

دالة الظل

3-5 حل المعادلات المثلثية

1- حل كل معادله مما يأتي لقيم فيتا جميعها الموضحة بجانب كل منها:

شرح 1- حل كل معادله مما يأتي لقيم فيتا جميعها الموضحة بجانب كل منها:

حل 1- حل كل معادله مما يأتي لقيم فيتا جميعها الموضحة بجانب كل منها:

أوجد فيتا إذا كان طول ظله في الشكل أدناه 685m ؟

حل أوجد فيتا إذا كان طول ظله في الشكل أدناه 685m ؟

ما اقصى عمق للنهر في ذلك اليوم؟

حل ما اقصى عمق للنهر في ذلك اليوم؟

25- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

حل 25- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

28- حل المعادلتين الاتيتين لقيم فيتا جميعها:

حل 28- حل المعادلتين الاتيتين لقيم فيتا جميعها:

ما قياس زاويه الانكسار؟

حل ما قياس زاويه الانكسار؟

14- حل كل معادلة مما ياتي:

شرح 14- حل كل معادلة مما ياتي:

حل 14- حل كل معادلة مما ياتي:

في اي يوم سيكون عدد ساعات النهار في المدينة 10 ونص h تماما؟

حل في اي يوم سيكون عدد ساعات النهار في المدينة 10 ونص h تماما؟

5- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

شرح 5- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

حل 5- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

9- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

شرح 9- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

حل 9- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها:

3-5 حل المعادلات المثلثية

اي منهما كانت اجابتها صحيحة؟ برر إجابتك.

شرح اي منهما كانت اجابتها صحيحة؟ برر إجابتك.

حل اي منهما كانت اجابتها صحيحة؟ برر إجابتك.

أوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

حل أوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

حل المتباينة بدون استعمال الحاسبة.

حل حل المتباينة بدون استعمال الحاسبة.

حدد اوجه الشبه واوجه الاختلاف بين حل المعادلات المثلثية ، والمعادلات الخطية والتربيعية .

حل حدد اوجه الشبه واوجه الاختلاف بين حل المعادلات المثلثية ، والمعادلات الخطية والتربيعية .

اشرح سبب وجود عدد لا نهائي من الحلول للمعادلات المثلثية.

حل اشرح سبب وجود عدد لا نهائي من الحلول للمعادلات المثلثية.

اكتب مثالا على معادله مثلثية لها حلان فقط.

حل اكتب مثالا على معادله مثلثية لها حلان فقط.

هل للمعادلتين الحلول نفسها في الربع الأول؟ برر إجابتك.

حل هل للمعادلتين الحلول نفسها في الربع الأول؟ برر إجابتك.

37- أوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

حل 37- أوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

41- أثبت ان كل معادلة مما ياتي تمثل متطابقة:

حل 41- أثبت ان كل معادلة مما ياتي تمثل متطابقة:

47- اي مما ياتي ليس حلا للمعادلة ؟

شرح 47- اي مما ياتي ليس حلا للمعادلة ؟

حل 47- اي مما ياتي ليس حلا للمعادلة ؟

48- ما حل المعادلة :

شرح 48- ما حل المعادلة :

حل 48- ما حل المعادلة :

3-5 حل المعادلات المثلثية

المفاهيم الأساسية

شرح المفاهيم الأساسية

اكتب المفردة المناسبة لكل عباره مما يأتي:

حل اكتب المفردة المناسبة لكل عباره مما يأتي:

3-5 حل المعادلات المثلثية

مثال11: أوجد sin

مثال 2: بسط العبارة:

10- اوجد القيمة الدقيقة لكل من النسب المثلثية الاتية:

شرح 10- اوجد القيمة الدقيقة لكل من النسب المثلثية الاتية:

حل 10- اوجد القيمة الدقيقة لكل من النسب المثلثية الاتية:

أوجد جيب الزاوية فيتا.

حل أوجد جيب الزاوية فيتا.

16- بسط كل عبارة مما ياتي:

شرح 16- بسط كل عبارة مما ياتي:

حل 16- بسط كل عبارة مما ياتي:

3-5 حل المعادلات المثلثية

مثال 3: أثبت صحة المتطابقة

أوجد القيمة الدقيقة لـ sin 75ْ .

30- أثبت صحة كل من المتطابقات الاتيه:

حل 30- أثبت صحة كل من المتطابقات الاتيه:

24- دون استعمال الاله الحاسبة أوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

شرح 24- دون استعمال الاله الحاسبة أوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

حل 24- دون استعمال الاله الحاسبة أوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

23- استعمل اطواله المعطاة لتتحقق من أن :

حل 23- استعمل اطواله المعطاة لتتحقق من أن :

20- اثبت صحة كل من المتطابقات الاتية:

شرح 20- اثبت صحة كل من المتطابقات الاتية:

حل 20- اثبت صحة كل من المتطابقات الاتية:

3-5 حل المعادلات المثلثية

مثال 5: أوجد القيمة الدقيقة لـ

مثال 6: حل المعادلة

37- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها الموضحة بجانب كل منها:

شرح 37- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها الموضحة بجانب كل منها:

حل 37- حل كل معادلة مما يأتي، لقيم فيتا جميعها الموضحة بجانب كل منها:

اوجد طول قطر الملعب.

حل اوجد طول قطر الملعب.

33- أوجد القيم الدقيقه لكل من :

شرح 33- أوجد القيم الدقيقه لكل من :

حل 33- أوجد القيم الدقيقه لكل من :

3-5 حل المعادلات المثلثية

42- أوجد sin. cos

حل 42- أوجد sin. cos

اكتب الصيغه السابقه بحيث لا تظهر فيها نسب مثلثية سوى tan.

حل اكتب الصيغه السابقه بحيث لا تظهر فيها نسب مثلثية سوى tan.

استعمل إسقاط الستيروجرافيك لتحويل مسار ثلاثي الأبعاد على الكرة الأرضية إلى مسار في المستوى (على الخريطة)

حل استعمل إسقاط الستيروجرافيك لتحويل مسار ثلاثي الأبعاد على الكرة الأرضية إلى مسار في المستوى (على الخريطة)

أوجد الزاوية التي قُذفت بها الكرة.

حل أوجد الزاوية التي قُذفت بها الكرة.

47- اثبت ان كلا من المعادلتين الاتيتين تمثل متطابقة:

حل 47- اثبت ان كلا من المعادلتين الاتيتين تمثل متطابقة:

46- استعمل المثلث ادناه لاثبات ان :

حل 46- استعمل المثلث ادناه لاثبات ان :

هل يكون تداخل الموجتين الاتيتين معادلتاهما بناء؟

حل هل يكون تداخل الموجتين الاتيتين معادلتاهما بناء؟

3-5 حل المعادلات المثلثية

أي من العبارات الاتية تكافئ :

شرح أي من العبارات الاتية تكافئ :

حل أي من العبارات الاتية تكافئ :

اوجد ارتفاع المثلث المتطابق الاضلاع ؟

شرح اوجد ارتفاع المثلث المتطابق الاضلاع ؟

حل اوجد ارتفاع المثلث المتطابق الاضلاع ؟

15- اوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

شرح 15- اوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

حل 15- اوجد القيمة الدقيقة لكل مما ياتي:

21- حل المعادلتين الاتيتين حيث:

شرح 21- حل المعادلتين الاتيتين حيث:

حل 21- حل المعادلتين الاتيتين حيث:

19- حل كلا من المعادلتين الاتيتين ، لقيم فيتا جميعها :

شرح 19- حل كلا من المعادلتين الاتيتين ، لقيم فيتا جميعها :

حل 19- حل كلا من المعادلتين الاتيتين ، لقيم فيتا جميعها :

2- اثبت ان كلا من المعادلتين الاتيتين تمثل متطابقة:

شرح 2- اثبت ان كلا من المعادلتين الاتيتين تمثل متطابقة:

حل 2- اثبت ان كلا من المعادلتين الاتيتين تمثل متطابقة:

4- ما القيمه الدقيقة لـ

شرح 4- ما القيمه الدقيقة لـ

حل 4- ما القيمه الدقيقة لـ

5- دون استعمال الآلة الحاسبة اوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

شرح 5- دون استعمال الآلة الحاسبة اوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

حل 5- دون استعمال الآلة الحاسبة اوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

9- اثبت ان كل معادلة مما ياتي تمثل متطابقة:

شرح 9- اثبت ان كل معادلة مما ياتي تمثل متطابقة:

حل 9- اثبت ان كل معادلة مما ياتي تمثل متطابقة:

13- ما قيمة :

شرح 13- ما قيمة :

حل 13- ما قيمة :

التعليقات

لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.

الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق