التهيئة للفصل الخامس - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي

الفصل 5 فيما سبق: درست استعمال حساب المثلثات لحل المثلث والآن : أُجري العمليات على المتجهات، وأمثلها في الأنظمة الإحداثية الثنائية والثلاثية الأبعاد - أجد مسقط متجه على متجه آخر. : أكتب متجها باستعمال متجهي الوحدة. أجد الضرب الداخلي والزاوية بين متجهين في الأنظمة الإحداثية الثنائية، والثلاثية الأبعاد. أجد الضرب الاتجاهي لمتجهين في الفضاء ، وأستعمل الضرب القياسي الثلاثي لإيجاد حجوم متوازيات السطوح. لماذا ؟ رياضة : تستعمل المتجهات لنمذجة مواقف حياتية، فمثلا يمكن استعمالها لتحديد محصلة سرعة واتجاه حركة رمح رماه لاعب، إذا ركض إلى الأمام بسرعة 6m/s ، ورمي الرمح بسرعة 30m/s ، وبزاوية مقدارها 40 مع الأفقي. قراءة سابقة: اقرأ عناوين الدروس والمفردات الأساسية في هذا الفصل، واستعملها للتنبؤ بما ستتعلمه في هذا الفصل. 84 الفصل 5 المتجهات المتجهات Vectors

رابط الدرس الرقمي التهيئة للفصل 5 اختبار سريع أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط الآتية، ثم أوجد إحداثيي نقطة منتصف القطعة المستقيمة الواصلة بينهما. (-5,3), (-5,8) (2 (-4, -1), (-6, -8) (4 (1, 4), (-2, 4) (1 (2,-9), (-3,-7) (3 مراجعة المفردات صيغة المسافة في المستوى الإحداثي www.ien.edu.sa (Distance Formula in The Coordinate Plane) المسافة بين النقطتين ( 2 (Ax 1 (x2 هي : AB = (x2 - x1 ) 2 + (92 - 91 )2 صيغة إحداثيي منتصف قطعة مستقيمة في المستوى الإحداثي Midpoint Formula in The Coordinate Plane) إذا كان 1 ، 1 ، 2 ، B2 ، فإن إحداثيي نقطة منتصف : AB 3/1 + 1/2) M1+1+2) النسبة المثلثية Trigonometric Ratio) نسبة تقارن بين طولي ضلعين في المثلث القائم الزاوية الدوال المثلثية للزوايا (Trigonometric Functions of Angels) لتكن 6 زاوية مرسومة في الوضع القياسي، وتقع النقطة ( x,y) على ضلع انتهائها . باستعمال نظرية فيثاغورس يمكن إيجاد 7 المسافة من النقطة P إلى نقطة الأصل) باستعمال الصيغة ، وتكون الدوال المثلثية الست للزاوية 0 معرفة أوجد قيمة x في كل مما يأتي مقربا الناتج إلى أقرب عُشر. (6) x 39° 26 44° 15 21° (5 (7 9) بالون أطلق بالون يحتوي على هواء ساخن في الفضاء. إذا كان البالون مربوطاً بحبلين مشدودين يمسك بكل منهما شخص يقف على سطح الأرض، والمسافة بين الشخصين ft 35 ، بحيث كان قياس الزاوية بين كلّ من الحبلين والأرض 40 ، فأوجد طول كل من الحبلين إلى أقرب جزء من عشرة. أوجد جميع الحلول الممكنة لكل مثلث مما يأتي إن أمكن، وإذا لم يوجد حَلّ فاكتب " لا يوجد حَلّ “ مقربًا أطوال الأضلاع إلى أقرب عدد صحيح، وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة. Vx 2 + y2 كما يأتي: sin 0 = r cos 0= y tan 0= ,x / 0 csc 0 = 1 r sec 0 = f, x # 0 cot 0 = 1, y + 0 P(x,y) قانون جيوب التمام Law of Cosines) إذا كانت أضلاع ABC التي أطوالها ab تقابل الزوايا ذات القياسات A,B,C على الترتيب، فإن العلاقات الآتية تكون صحيحة: a2 = b2 + 2 - 2bc cos A b2 ac² 2ac cos B c2 = a + b2 - 2ab cos C قانون الجيوب (Law of Sines) إذا كانت أضلاع ABC التي أطوالها ab تقابل الزوايا ذات القياسات A,B,C على الترتيب، فإن العلاقات الآتية تكون صحيحة: وزارة التعليم sin A a الفصل 5 التهيئة للفصل 85 2024-1446 = sin B b sin C = a = 10, b = 7, A = 128° (10 a = 15, b = 16, A = 127° (11 a=15, b=18, A = 52° (12