الرياضيات أحيائي الفصل الثالث: تطبيقات التفاضل 3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة - الرياضيات أحيائي - سادس اعدادي

1-1 الحاجة إلى توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية

1-2 العمليات على مجموعة الأعداد المركبة

1-3 مرافق العدد المركب

1-4 الجذور التربيعية للعدد المركب

1-5 حل المعادلة التربيعية في (c)

1-6 التمثيل الهندسي للأعداد المركبة

1-7 الصيغة القطبية للعدد المركب

1-8 مبرهنة ديموافر

القطوع المخروطية وأهمية دراستها

2-1 القطع المخروطي

2-2 القطع المكافئ

2-3 القطع الناقص

2-4 القطع الزائد

الفصل الثالث: تطبيقات التفاضل

3-1 المشتقات ذات الرتب العليا

3-2 المعادلات المرتبطة

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

3-4 اختيار التزايد والتناقص للدالة باستخدام المشتقة الأولى

3-5 النهاية العظمى والنهاية الصغرى

3-6 تقعر وتحدب المنحنيات ونقط الانقلاب

3-7 اختبار المشتقة الثانية لنقط النهايات العظمى والصغرى المحلية

3-8 رسم المخطط البياني للدالة

3-9 تطبيقات عملية على القيم العظمى أو الصغرى

4-1 النظرية الأساسية للتكامل - الدالة المقابلة

4-2 خواص التكامل المحدد

4-3 التكامل غير المحدد

4-4 اللوغارتم الطبيعي

4-5 إيجاد مساحة المنطقة المستوية

4-6 الحجوم الدورانية

5-1 مقدمة

5-2 حل المعادلة التفاضلية الاعتيادية

5-3 الحل الخاص والعام للمعادلة التفاضلية الاعتيادية

5-4 المعادلات التفاضلية الاعتيادية من المرتبة الأولى والدرجة الأولى

5-5 بعض طرق حل المعادلات التفاضلية

6-1 تمهيد

6-2 الزاوية الزوجية والمستويات المتعامدة

6-3 الاسقاط العمودي على مستو

تمارين عامة

1-1 الحاجة إلى توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية

1-2 العمليات على مجموعة الأعداد المركبة

1-3 مرافق العدد المركب

1-4 الجذور التربيعية للعدد المركب

1-5 حل المعادلة التربيعية في (c)

1-6 التمثيل الهندسي للأعداد المركبة

1-7 الصيغة القطبية للعدد المركب

1-8 مبرهنة ديموافر

القطوع المخروطية وأهمية دراستها

2-1 القطع المخروطي

2-2 القطع المكافئ

2-3 القطع الناقص

2-4 القطع الزائد

الفصل الثالث: تطبيقات التفاضل

3-1 المشتقات ذات الرتب العليا

3-2 المعادلات المرتبطة

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

3-4 اختيار التزايد والتناقص للدالة باستخدام المشتقة الأولى

3-5 النهاية العظمى والنهاية الصغرى

3-6 تقعر وتحدب المنحنيات ونقط الانقلاب

3-7 اختبار المشتقة الثانية لنقط النهايات العظمى والصغرى المحلية

3-8 رسم المخطط البياني للدالة

3-9 تطبيقات عملية على القيم العظمى أو الصغرى

4-1 النظرية الأساسية للتكامل - الدالة المقابلة

4-2 خواص التكامل المحدد

4-3 التكامل غير المحدد

4-4 اللوغارتم الطبيعي

4-5 إيجاد مساحة المنطقة المستوية

4-6 الحجوم الدورانية

5-1 مقدمة

5-2 حل المعادلة التفاضلية الاعتيادية

5-3 الحل الخاص والعام للمعادلة التفاضلية الاعتيادية

5-4 المعادلات التفاضلية الاعتيادية من المرتبة الأولى والدرجة الأولى

5-5 بعض طرق حل المعادلات التفاضلية

6-1 تمهيد

6-2 الزاوية الزوجية والمستويات المتعامدة

6-3 الاسقاط العمودي على مستو

تمارين عامة

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

تعريف [1-3]

مبرهنة

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

عند النقطة c المختلفة عن a,b

مثال 1 لتكن

تعريف [2-3]

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مبرهنة رول

مثال 2 بين هل أن مبرهنة رول تتحقق لكل من الدوال التالية ؟

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

تابع مثال 2 بين هل أن مبرهنة رول تتحقق لكل من الدوال التالية ؟

مثال 2 الحل b

مثال 2 الحل c

مثال 2 الحل d

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مبرهنة القيمة المتوسطة

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

ملاحظة أن مبرهنة رول هي حالة خاصة من مبرهنة القيمة المتوسطة

مثال 3 برهن ان الدوال الاتية تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة واوجد قيم c

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 3 الحل b

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 4 فجد قيمة b

نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 5 جد باستخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسط تقريبا مناسبا للعدد

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 6 فجد بصورة تقريبية

مثال 7 مكعب طول حرفه 9.98cm

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 9 اوجد حجم الطلاء بصورة تقريبية وباسنخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة

مثال 8 فما مقدار التغير التقريبي للدالة ؟

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 10 باستخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة جد

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 10 الحل c

مثال 10 الحل b

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

مثال 10 الحل d

تابع مثال 10 الحل c

3-3 مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة

اختبر امكانية تطبيق القيمة المتوسطة للدوال التالية

بين أن كل دالة من الدوال التالية تحقق مبرهنة رول

فجد حجمه بصورة تقريبية باستخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة

جد نصف قطرها بصورة تقريبية باستخدام نتيجة القيمة المتوسطة

جد حجم الطلاء بصورة تقريبية باستخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة

جد تقريبا لكل مما يلي باستخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة

اوجد قيمة c التي تعينها مبرهنة رول في كل مما يأتي

< السابق
التالي >