غاية الدالة - الرياضيات العلمي - خامس اعدادي
الفصل الأول: اللوغاريتمات
الفصل الثاني: المتتابعات
الفصل الثالث: القطوع المخروطية
الفصل الرابع: الدوال الدائرية
الفصل الخامس: الغاية والاستمرارية
الفصل السادس: المشتقات
الفصل السابع: الهندسة الفضائية (المجسمة)
الفصل الثامن: مبدأ العد (التباديل والتوافيق)
الفصل التاسع: المصفوفات
غاية الدالة (limit of a function)
الدالة تتقارب من 9 عندما تتقارب x من 4 من اليسار واليمين أو (x)f تتقارب من 9 عندما تتقارب x من 4
فإذا أردنا إعطاء صيغة رياضية كهذا الفهم العام فهذا سيكون على النحو الآتي
يمكنك أن تلاحظ بأنه لإثبات limx→2 f(x)=L لابد من إيجاد الخطوات الآتية
تعريف غاية الدالة
ليكن f(x)=2x-1 أثبت أن limx→2 f(x)=3
تعريف إذا قلنا بأن limx→a f(x)=L فهنا يعني ∀∈>0 يوجد جوار N للنقطة a
بعض مبرهنات الغاية
limx→3√5=√5,limx→-1√2=√2
إذا كان N جوار للعدد a وكانت الدالة (f)x فإن limx>a x = a
مبرهنة 3
limx→3 (x+2)=limx→3 x+ limx→3 2
limx→a x^2=[limx→a x]^2=a^2
limx→2 x=2 , limx→3 x=3
limx→1 (x^2+3x) = limx→-1 x^2 + limx→-1 3x
limx→-2 2x^2-4/x-1
لتكن x≠1,f(x)=|x-1|/x-1 جد إن أمكن limx→1 f(x)
لتكن f(x)= x^2+4 , 5x جد limx→2 f(x)
جد limx→a x^3-a^3/x-a
جد limx→a √x-√a/(x-a)
لتكن f(x)= bx^2+3 , c-2x إذا كانت limx→2 f(x) جد قيمة b,c∈R
