غاية الدالة - الرياضيات العلمي - خامس اعدادي

5-2 غاية الدالة

غاية الدالة (limit of a function)

5-2 غاية الدالة

الدالة تتقارب من 9 عندما تتقارب x من 4 من اليسار واليمين أو (x)f تتقارب من 9 عندما تتقارب x من 4

5-2 غاية الدالة

فإذا أردنا إعطاء صيغة رياضية كهذا الفهم العام فهذا سيكون على النحو الآتي

يمكنك أن تلاحظ بأنه لإثبات limx→2 f(x)=L لابد من إيجاد الخطوات الآتية

تعريف غاية الدالة

5-2 غاية الدالة

ليكن f(x)=2x-1 أثبت أن limx→2 f(x)=3

5-2 غاية الدالة

تعريف إذا قلنا بأن limx→a f(x)=L فهنا يعني ∀∈>0 يوجد جوار N للنقطة a

بعض مبرهنات الغاية

limx→3√5=√5,limx→-1√2=√2

5-2 غاية الدالة

إذا كان N جوار للعدد a وكانت الدالة (f)x فإن limx>a x = a

مبرهنة 3

limx→3 (x+2)=limx→3 x+ limx→3 2

limx→a x^2=[limx→a x]^2=a^2

limx→2 x=2 , limx→3 x=3

5-2 غاية الدالة

limx→1 (x^2+3x) = limx→-1 x^2 + limx→-1 3x

limx→-2 2x^2-4/x-1

لتكن x≠1,f(x)=|x-1|/x-1 جد إن أمكن limx→1 f(x)

5-2 غاية الدالة

لتكن f(x)= x^2+4 , 5x جد limx→2 f(x)

جد limx→a x^3-a^3/x-a

5-2 غاية الدالة

جد limx→a √x-√a/(x-a)

لتكن f(x)= bx^2+3 , c-2x إذا كانت limx→2 f(x) جد قيمة b,c∈R